книги / Методы и устройства обработки сигналов в радиотехнических системах
..pdf-80 -
irf >;!«тие магнитной записи и воспроизведения сигнала» описанном и
Огненным недостатком данного устройства являггея возникнове
ние п воспроизводимом сигнале коррелированной р сигналом помехи niton ц виде ложных сигналов (когда происходит подстановка из пре-
строки), либо в виде откликов от перепадов сигналов на гра нице выпадения (когда в предыдущей строке на подстанавгшяаемом участке толе било выпадение), либо обоих видов сразу, что снижает оиюь.'ппиз сигнвл/помаха и достоверность воспроизводимой информации.
|
Вдеиикнеяения ложных сигналов можно избежать, если исключить |
|||
подстановку на место выпавшего участка информации |
из |
предыдущей ^стро- |
||
ь’й |
т .е . |
использовать метод фазовых преобразований |
в "чистом" |
|
I 'I.IM1 |
Но ото решение также обладает существенным |
недостатком, т .к . |
||
при про; издании резких перепадов сигнала ь начале |
и конце выпаде |
|||
ния чгроз |
сжимающий фазовый фильтр возникают переходные процессы |
(отклики, которые являются помехой), существенно снижающие отношеигг. сигнал/гюмеха и, следовательно, точность воспроизводимой инфо
рмации.
Существенно снизить уровень помех в виде откликов от перепа
дов сигнала на границах выпадений можно, если на место выпавшего участка сигнала подставить сигнал замещения, соединяющего уровни
сигнала п начале и в конце выпадения, например, по линейному за кону.
Оценим вшгрыи в отношении сигнал/коррелированная помеха (ОСИ), получаемый за счет введения сигнала замещения. Амплитуда отклика фазового фильтра, преобразующего перепад напряжения в растянутый
сигнал с |
равномерной огибающей амплитудой h m , находится |
йз |
выражении |
[ 4 ] |
|
К(со) - АЧХ фильтра, |
дт - |
перепад, группового времени1 за> |
•паздывания фазового фильтра, |
ын% |
- нижняя и верхняя границ** |
мыо частоты полосы пропускания ф)ильтра.
Так как сигнал на участке выпадения восстанавливается |
из части |
|||||
растянутого сигнала, не подвергшейся |
выпадению, и подстановка заме - |
|||||
.•ающего сигнала ид восстанавливаемый |
сигнал |
не влияет, |
то |
выигрыш |
||
н ОСП /52 |
зависит только от соотношения |
энергий |
(или |
мощностей), |
||
создоплих |
коррелированную помеху амплитудой |
Нтз |
в устройстве |
- 81 -
[ 3 ] иам питудой hm3 при использовании предлагаемого решении» эо-юванногс на замещении выпавшего участка интерполированным сиг-
налом.
|
/ |
Г А. (и ) |
К(и>)]*- с/ы |
( |
А г (c J jd u |
|
|
/ ■ |
I J M |
’_____________________ а» |
|
____________ |
( ? ) |
||
|
|
|
|
|
|
||
§т Г Ш « > ) |
« ( u r f j » |
J * |
А*(ы)с/ы |
|
|||
Ьтг |
|
||||||
т .к . АЧХ разового |
фильтра равномерна и равна единице |
в |
|||||
пределах |
полосы пропускания |
и введение фазовых преобра |
|||||
зований не меняет энергии поступающих на него сигналов. |
|
||||||
Аппроксимируем перепад напряжения на границах выпадения нак |
|||||||
лонной ступенькой |
напряжения длительностью |
* j € / ё |
( j£ - верх |
няя граничная частота фильтра), амплитудный спектр которой описы вается выражением
|
|
|
А(ь>) =(■£sin ( о |
/ а )/ |
/ J J I а> if . |
( 3 ) |
|
|
|
|
|
||||
Подставив |
(3 ) |
D (2 ) , получаем |
^ |
|
|
||
a ч/AnifJ |
0)g |
|
stn*~ Г |
|
|||
s i n * d |
u |
^J 7J* |
|
||||
У |
|
Qn |
|
|
|
(О |
|
|
|
i * sin* |
|
<7 J 7* «**— <*> |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Qff |
|
|
где |
- |
длительность линейно изменяющейся части замещающего |
|||||
сигнала. |
|
|
|
|
|
|
|
Введя |
|
переменную х = сЛ4М и |
|
после несложных пре |
|||
образований |
выражение (4 ) приведем к виду |
|
|||||
|
|
|
< k |
w |
d x |
|
(5) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
У |
sin3* ' |
|
|
|
|
|
|
с/х* |
|
|
||
|
|
|
н |
fx") |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты расчетов выигрыша в ОСП, пересчитанные в дегдебеллк, при
различных соотношениях i |
и J H f y * |
К сведены |
таблицу. |
Следует учесть, чго |
погний выигрыи в |
отношении с игнал/корре |
лированная помеха в предлагаемом решении будет вине рассчитанного,
т .к . при расчетах |
но учтено устранение ложных сигналов, присутст |
|
вующих в устройстве!по авторскому |
свидетельству [ 3 ] |
|
Предлагаемый |
способ обработки |
сигналов при магнитной записи и |
- 8 2 -
вос производе ния г [б ] |
может |
быть |
применен для |
записи |
аналоговых и |
|||
1»иг?)рогзых сигналов. Наиболее эффективно будет его |
применение при |
|||||||
цифровой записи, где выпадения являются основной |
причиной снижения |
|||||||
достоверности |
записи. |
|
|
|
|
|
|
|
N. |
п |
ГС |
2 0 |
: 30 |
40 |
50 : |
1 0 0 : 2 0 0 |
КN.
0 , 0 1 |
0,660 |
1,443 |
2,287 |
3,212 |
4 ,1 5 |
10 .04 |
18,52 |
0 ,0 2 |
1,367 |
3,118 |
5 ,113 |
7,4 2 7 |
10,043 |
18,357 |
2 3 ,7 6 6 |
0 ,0 3 |
2,140 |
5,031 |
8 ,5 8 8 |
12,878 |
17,152 |
2 0 ,5 8 |
2 7 ,2 2 |
0,0 4 |
2 ,9 4 4 |
7 ,2 3 5 |
12,79 |
18,021 |
16,341 |
2 2 ,6 6 |
23 ,5 5 5 |
0 ,0 5 |
3,838 |
9 ,763 |
16,998 |
18,129 |
18,274 |
2 5 ,9 1 |
32,565 |
ШНЛИОГРЛФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гитлиц М.В. Магнитная запись в системах передачи информа
ции. - М. : Связь, |
1970. |
- 304 |
с . |
|
||
2 . Суслонов С.А. Метод борьбы с мультипликативными помехами |
||||||
на основе «фазовых преобразований сигналов |
// Изв. вузов, - Радио |
|||||
электроника. |
- 1978. |
- |
Вып. 21 |
. - №4 . - |
T4-2I с . |
|
3. А .с. |
886318 |
СССР, МКИН04 №5/782. Устройство магнитной за |
||||
писи и воспроизведения |
телевизионных сигналов / Л.Н.Баланин, С.А. |
|||||
Суслонов. -Б ю л . |
изобр. |
№44,* |
1981. |
|
||
4 . Суслонов |
С. А ., |
Духанин |
Н .Г .,, Осокин В. С.,-jПрименение .метода |
феэоамнлитудннх предыскажений для увеличения помехоустойчивости
телевизионных |
систем |
// Вопросы радиоэлектроники.. Ьер .; Техника, т е - |
|
ииды ия. - гВьл. 5 . |
- J9 7 9 . |
С. Зт-12. |
|
5 . А.С. |
1288939 |
СССР, МКИ ,Н 04 №5 / 7 8 2 .-Устройство обработки |
сигналов при магнитной записи и воспроизведение их / В^А.Ан^ишюв, С. А.Суслонов. Бюл. изобр. \Ь 5 , 1987.
- 8 3 -
Уда 6 2 1 ,3 9 6 .2 6
В. В. Гладких
ИЗМЕРЕНИЕ ДАЛЬНОСТИ РЛС С ВЫСОКОЙ ЧАСТОТОЙ ПОВТОРЕНИЯ ИМПУЛЬСОВ
Для устранения не однозначности измерения дальности РЛС с вы
сокой частотой повоюрения импульсов могут использоваться различные
способы модуляции зондирующего сигнала [ l , 2 j Если в Функгдаи РЛС входит выделение сигнала с заданными параметрами из смеси сигналов, образованной группой объектов, наибольший интерес представляют виды модуляции, обеспечивающие возможность эффективной селекции по даль ности.
В общем виде |
задача разрешения сигналов была рассмотрена s [ l ] / |
||
где показано, что |
’’платой” за разделение |
является проигрыш в |
отно |
шении сигнал/помеха, который тем меньше, |
чем мекыпе уровень |
боковых |
лепестков автокорреляционной функции (АКФ) зондирующего сигнала. В
качестве законов модуляции, придающих зондирующему сигналу указан |
|
ное свойство, "могут.применяться многофазные коды или коды с |
бинар |
ной фазовой манипуляцией [ 1 ,3 ,4 ] . 'Примером многофазного |
кода яь- |
ляетоя код Фрэнка, теоретически обеспечивающий нулевой уровень бо
ковых лепестков АКФ, а кода с |
бинарной фазовой манипуляцией - пос |
|
ледовательность максимального |
периода с юшипуляцией О/Л или О/ф? |
|
дающей боковые лепестки АКФ соответственно I/N |
и 0 при |
|
где N - число импульсов в периоде модуляции. |
Целью данной работы |
является сравнение этих кодов и выбор наиболее предпочтительного из них с точки зрения качества измерения времени запаздывания сигнала на фона некоррелированного шума.
Пусть оценка дальности формируется неследящим дискретным изме
рителем [ i ] , состоящим из М каналов. Для упрощения анализа будем
считать входной сигнал нормальным случайным процессом, "-чперовский
набег фазы известным, а выходные сигналы каналов некорр. ..аровпннкми. При оптимальной обработке отклик каждого канала совпадает с лога
рифмом отношения правдоподобия |
Л j(x\ KT)*Zj принятого сигнала |
||||
для данной дальности. За критерий качества |
примем вероятность |
над . |
|||
жного измерения [5 ] |
F*0 ~ P (Z j |
> 2 * ) |
при |
К*17М , К / j |
При |
ЛFT « 1 распределение |
Zj будет |
иметь |
иид |
[ I ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
84 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P (Z J) |
i 4 Я Л 1 |
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
тогда |
Po |
определяется |
выражением |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
#• |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
s |
J i'lMn . |
if |
П |
f— |
|
4* |
|
d z K dZj |
|
|
( i ) |
||||||
|
|
|
e |
u W ii |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, **Wu |
|
* ' 4 |
i 4* w |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
гДе |
J*jK a &&,XK/eg rj |
» |
Gg*fK |
- |
дисперсия |
отклика |
к -го |
канала на |
|||||||||
входной |
сигнал с дисперсией |
<5^. |
и задержкой |
J K |
, |
q, - |
отноше |
||||||||||
ние сигнал/шум на входе измерителя, |
А{Г |
- ширина спектра флюктуа |
|||||||||||||||
ций сигнала, |
Т - период |
повторения |
импульсов,' |
’ г |
- |
длительность |
|||||||||||
импульса. |
|
|
|
|
г |
|
|
’* |
|
|
|
|
|
|
1 * |
||
|
Если в качестве закона модуляции выбрана последовательность |
||||||||||||||||
максимального |
периода |
с |
манипуляцией О/jr |
, |
то для AFT» 09 |
\ |
|||||||||||
J A |
ajA |
и выражение |
( I ) |
можно представить |
в |
виде |
|
|
|
|
|||||||
|
|
р _ у у д У |
|
|
f b |
f |
А; |
м |
|
I U L O L |
' ( 2 ) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+<bjL |
|||
При q - * |
о® |
(2 ) позволяет оценить предельную |
вероятность |
надежно |
|||||||||||||
го |
измерения, |
достижимою для |
заданного отношения J* * /JUL |
» харак |
теризующего относительный уровень боковых лепестков вэаимокорреляционной функции (ВКФ) принятого сигнала. Для М-последовательностн
О/ f |
и кода |
Франка |
JJ J = 0 и |
(2) |
совпадает |
с соответствующим |
|
выражением в |
, [ l ] |
|
|
|
|
|
|
|
МинимизаУ^Ы jUf1 сводится |
к |
выбору оптимального опорного |
сиг |
|||
нала. При отсутствии |
флюктуаций’’за 'критерий |
качёстёё ыЬШЬ йрин’Ать |
максимум отношения сигнал/помеха при полном подавлении ’мешающийi1
сигналов |
[ i ] |
|
- |
д |
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lx, ffT |
|
(rK- 0 , |
|
K* i, М , |
к * |
i , |
(Я) |
||||
|
|
|
та* |
|
при Х; |
|
|||||||||
* I |
4 4ГлЛ |
» |
4/ j |
* 1*Р 7 |
- А'-мерные |
|
векторы, |
' |
|
|
|||||
гдbGj*[9re |
j |
^ |
е > <} |
|
описывающие |
||||||||||
соответственно |
опорный сигнал 1в |
j -м |
канале |
и ожидаемый' сигнал с |
|||||||||||
задержкой |
j r |
|
, 8 |
- корреляционная маутр»ица |
помехи. |
Максимум |
(3 ) |
||||||||
достигается |
при |
ft * X <У:Г |
\ |
, где |
|
- |
элементы м атриц, |
|
|||||||
ибрмио* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Представим совокупность* выходных |
сигналов |
каналов в |
виде |
век - |
|||||||||||
т-.ра |
|
|
|
• * * * { ч 1 ] |
|
= I |
) |
|
D |
“ |
R f e } |
|
|
||
Поскольку |
|
<?у |
|
£ ( Т - ^ * |
J |
= |
/tfjic ♦<£•*} |
[ I ] |
, |
* 0 для |
хода |
||||
Фрэнка к |
М-аоследовательности |
0 /V |
при |
|
|
|
|
|
|
|
- 85 -
d ia 9 ( c«> - |
. |
e Y ‘ rt«9fr,r |
, W>. ?■1 |
(4) |
|
||||
Для Й-гюсладо^ватёльнооти 0/л |
соотношения (4) |
выполняетея прибли |
||
женно , что при N *$> f |
оправдывает сделанное |
при расчете |
|
|
предположение об отсутствии корреляции между каналами. |
|
|||
Наличие флюктуаций |
сигнала |
приводит к невозможности '*го пол |
ного подавления в расстроенных канолах, т .к . для этого необходимо
потребовать |
равенство нулю квадратичной формы /г, |
^ |
, |
K ^J |
> |
|||||||||
° |
- |
Е |
Xj |
'*] |
9 которое достигается |
для нетривиальных |
(гк |
|
толь- |
|||||
Rj |
* |
^ /'ty Х4 |
*3 |
9 |
l?j~ |
[ б ! |
, |
что соответствует |
отсутгт- |
|||||
ко |
|
при вырожденной матрице |
||||||||||||
ри-с флюктуаций за время обработки |
В этом |
случае |
оптимальным можно |
|||||||||||
считать |
опорный |
сигнал, максимизирующий обобщенное отношение Релея |
||||||||||||
|
|
|
|
|
5 ГЧ ъ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
к* |
|
* КЩ |
|
|
|
|
|
|
||
здесь |
|
учитывает возможное присутствие мешающих сигналов. |
||||||||||||
Определение |
Bj |
при йРТ Ф О |
требует^ таким образом, |
решения |
||||||||||
полной |
проблемы собственных |
значений |
{В+2- Ян У & -£ .*л £ - |
, |
а |
при |
||||||||
отсутствии мешающих сигналов и некоррелированной помехе |
|
|
|
|
||||||||||
При отсутствии точной информации о |
Rj |
и |
N » f |
вычисление |
Bj |
|
сопряжено с известными трудностямик поэтому опенка качества измере
ния задержки флюктуирующего сигнала при обработке, |
соответствующей |
|||||
(4 ), представляет самостоятельный интерес. |
|
|
|
|
||
При наличии флюктуаций |
сигнала J U J K |
в общем случае |
нельзя |
|||
считать равными, |
и расчет |
сводится к непосредственному |
вычис |
|||
лению интеграла |
( I ) , которое |
не содержит принципиальных трудностей, |
||||
но для представляющих практический интерес значений |
М |
является |
||||
слишком громоздким и здесь не приводится. Качественная оценка |
Рс |
|||||
в этом случае может быть получена из (2 ), |
если J J L |
принять рав |
||||
ным максимальному уровню боковых лепестков |
5КФ. |
|
|
|
Рис.1
- 06 -
lVt рис. 1 представлены.зависимости Р0 от отношения сигнал/
y.t при JF7* = 0 , М = 5 , рассчитанные по |
точной формуле |
(2 ) с уче |
•4 ). Кривая 3 соответствует всем трем |
видам модуляции |
( ,цля |
•■:“11ислеп,(>!«йтг;льнсстей N = 63, для кода Фрэнка |
N = 64), кривые |
соответственно ^-последовательности С/Л |
и 0/<р при N - 7 |
Пряггдсннио результаты показывают, что отказ от оптимальной обра- ^ov\n\ М-'Последовательности О/St приводит к ограничению надежности
:р‘ння на уровне Pi < \ |
, которое не удаетс51 преодолеть увели- |
||||||
гниои у,сщноетн сигнала. При увеличении |
N |
до 63 боковые лепес- |
|||||
;к:' |
-последовательности 0/ л уменылаются на столько, что соотно- |
||||||
-Пн*? (4) выполняется с точностью, достаточной для того, чтобы |
|||||||
считать |
эквивалентной кодам с нулевыми боковыми лепестками АКФ |
||||||
L гинеи зрения точности измерения, а потери, вызванные неоптималь- |
|||||||
HCCTI |
|
обработки, |
пренебрежимо малыми.» |
|
|
|
|
|
51а рис. 2 показаны зависимости максимальной вероятности |
иа- |
|||||
.iv измерения |
fJ,HQ(CC |
от произведения |
APT при экспонен- |
||||
«*11 uIьь.>Г' функции корреляции сигнала, q, |
« 20дБ и обработке, |
соот- |
i:iтстуу--!^й (4), рассчитанные по формуле (I). Зависимость I COOT
IE гсгьу~т ^-последовательности О/ f и 0/ л |
при N = 31,63, кри- |
|
п ,1-1 2,3 |
коду Фрэнка при N 3 36,64 соответственно. Как следует |
из приведенных данных, наличие флюктуаций сигнала приводит к сни-
.*еып:> надежности измерения, причем для М-лоследовательности сниже на РогшкС значительно меньше, чем для кода Фрэнка, который при N - 64 и APT'z- 0,03 фактически теряет разрешающую способность, '.аракт^рно, что с ростом N эти потери увеличиваются, чего не наблидается Для М-последоватслыю.сти.
Па ченопшши полученных данных можно сделать вывод, что моДо'ягая зондирующего сигнала последовательностью максимального " периоду позволяет обеспечить значительно большую тбхгность изме рении времени запаздывания флюктуирующего сигнала, чем модуляция кодом Фронке, а также перейти к более простой,по сравнению с оптимольнпйэобработке без существенной потери качества измерения.
ЕИВШ0ГРАФИЧ12СЮМ СПИСОК
1. Вопросы статистической теории радиолокации / Под ред. Г.П.Т ;гэкоь^киго, Т. II. - М.: Соь. радио, 1964. - 1080 с.
2 . Справочник по радиолокации / Под ред. М.Сколника. - Т. 3. Сон. радио, 19V;J. - 620 с.
|
|
- |
87 - |
|
|
3 . |
Св. рдлик |
М.Б, Оптимальные дискретные |
си п ы л и . - |
М .: Сон. |
|
радио, |
1975.’ 193 с . |
|
|
|
|
4 . |
Кук Ч ., |
Бергфельд М. Радиолокационные |
сигналы |
Пор. с |
|
англ. / Под ред. |
В.С.Кельзона, |
- М.: Сов. радио, 1571; - 908 о. |
|||
5 . Куликов Я.И., Трифонов |
А.П. Оценка параметров сигналов ни |
||||
фоне помех. - М.: Сов. радио, |
1970. - 296 с . |
|
|
||
6 . Гантмахер Ф.Р. Теория |
матриц. - М.: Наука, 1967. |
- 676 |
УДР 621.397
Ю.К.Мамаев
АППРОКСИМАЦЙЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ИЗОБРАЖЕНИЯ
Для разработки различных телевизионных устройств и опенки их
эффективности большое значение имеют такие характеристики изобра
жения, |
как спектральная |
плотность |
p(V^ V2) |
и коэффициент |
корре |
|||||
ляции |
г ( п н п 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Различные модели |
пространственного энергетического |
спектра |
||||||||
(спектральной плотрюсти) приводятся в ряде работ |
[1 ,2 ,3 ,4 ,6 ,6 3 . |
|||||||||
8 предположении изотропного характера спектра |
в |
[ Г ,б ] |
была пре |
|||||||
дложена аппроксимация |
вида,. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( I ) |
где |
оС - параметр, |
характеризующий степень |
корреляционных свя |
|||||||
зей соседних элементоп, |
V' |
и |
^ |
- нормированные пространства!!- |
||||||
иыз частоты. Пространстпенный спектр, соответствующий ( I ) , |
а виде |
|||||||||
семейства изоэнерготических |
линий приведен на рис. Т ,а. |
|
|
|||||||
Экспериментальные результаты, однако, свидетельствуют об |
||||||||||
анизотропии пространственного |
спектра, |
|
в бол . |
Смет |
||||||
ром спаде 1 его интенсивности |
в диагональном напряг T -W I * |
|
|
Свойством анизотропии обладает общепринятая штрокеимацл.] диуу^р
кого |
спектра |
[83 |
вида |
|
|
где |
<pLj и |
d-2 |
характеризуют |
корреляционные связи ь |
ирод.- гг. |
и поперечном |
направлениях (рис. |
1 , 6 ) . Соответствующий |
(2 ) п: |
|
|
|
- 88 |
- |
|
•v.’Tm'iiiU'iM |
коэффициент |
корреляции |
описывается выражением |
||
|
|
г (п4 п3) = exp(-c£fп<) expfe па) , |
|
||
rij |
и |
пг - порядковые номера телевизионных |
элементов р а з- |
||
тг-'-ния |
ь горизонтальном |
и вертикальном направлениях |
соответственна. |
Рис Л Поскольку выражения (2) и (3 ) представ-
_ ляют собой произведение одномерных фун кций, модель эта слабо учитывает прост ранственные связи элементов изображе ния.
На рис. 2 штрихпунктирной линией показаны сеченця коэффициента корреля ции (S) для двух видов изображения:
мелкого плана, богатого деталями, дд^
которого |
г ( п4= I , |
пг = 0 ) = 0 , 8 , и |
крупного |
(типа пбртрёт |
крупным планом) |
с г ( 1 , 0 ) = 0 ,9 8 . |
|
Сплошными линиями на рис. 2 пока
заны зависимости коэффициента корреля ции соответствующих изображений, полу ченные экспериментальным путем в рабо те Кретцмера по статистике телевизион
ного сигнала |
[ в ] |
Кривая I |
отража |
|
ет корреляцию |
в горизонтальном направ |
|||
лении, |
кривая |
I I |
- в вертикальном. Как |
|
видно |
из рисунка |
(кривые I ) , |
сечения |
- 89 -
коэффициента корреляции (3) не совпадают с эксперимочтальни*;и кри выми, что свидетельствует о неадекватнхти модели (2 ) со спектра льной плотностью реальных изображений, 3 то же щумп для коэффици ента корреляции изображения крупного плана получается гор оде '’'ов ладение между расчетными и эксперименталъньми зависимостями. Это, очевидно, объясняется тем, что спектральные составляющие крупно
планового |
изображения сосредоточены в основном по осям |
^ г Ki |
плоскости |
пространственных частот, что и характерно для |
модели |
спектра вида (2 ) . |
|
В большей степени пространственные связи элементов кадра изо
бражения учитываются в существенно двумерной модели спектральной
плотности, описываемой |
выражением |
|
p < V a w |
7 [ c t i p ' + a v j i . w ? ) ] , |
( я |
которое следует из аппроксимации, предложенной в [ 2 ] |
Конфигура |
ция изсонергетических |
линий аппроксимированного таким образом спе |
|||
ктра (рис. |
1 ,в ) соответствует |
экспериментально определенной прост |
||
ранственной |
структуре |
спектров |
реальных изображений [ ? ] |
Соотве |
тствующий этой модели спектральной плотности коэффициент корреля ции определяется уравнением
|
t |
|
r f r , пг) = |
|
[ 9 ( ^ v£ }] |
|
w |
, |
|
|
(5) |
|
где |
Г |
- оператор |
обратного |
преобразования Фур.»е, 9 W |
- |
спект |
||||||
ральная |
плотность, |
определенная |
в области |
пространственных |
частот, |
|||||||
|
На рис. |
2 пунктирной линией показано |
горизонтальное |
(верти |
||||||||
кальное) |
сечение коэффициента корреляции (5 ), |
принимающего б |
точ |
|||||||||
ке ( |
tij |
= I , |
Пд = 0 ) значение |
г |
( 1 , 0 ) = 0 ,3 |
и |
полученного |
в |
ре |
|||
зультате |
численного |
решения уравнения (5) |
методом двумерного 0СП1- |
над массивом 512x512 элементов, что примерно соответствует парамет
рам разложения изображения в работе Кретцмора |
[ б ] |
. Соответствую |
||
щий этому случаю параметр оС |
имеет величину |
0 , 0 1 . Г - |
‘«кдно |
|
рис. 2 , сечение коэффициента корреляции близко совпадет |
пкин* |
|||
рименталькыми зависимостями» что свидетельствует в |
пользу аппрок |
|||
симации (4 ) . |
|
|
|
|
Необходимо, однако, отметить, что для случая моделирования |
||||
спектральной плотности крулнопланового изображения |
ашроксимзчио |
|||
(4) наблюдается значительное |
расхождение с данными |
оисиорвчй-пт/i. |