Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Хабаровский государственный университет экономики и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

5695.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.11.2022

Размер:

3.98 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1312 13 > Следующая >>>

ГЛАВА 9 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ЯПОНИИ

Возможность моделирования с помощью модифицированных производственных функций как сильно агрегированных экономических объектов на макроуровне, так и менее агрегированных на отраслевом уровне показана в главах 6 – 8. В этой главе возможность моделирования сильно агрегированных экономических объектов на макроуровне будет ещё раз показана на примере моделирования Японии.

9.1 Экспериментальное оценивание влияния факторов на темпы экономического роста Японии

Для моделирования экономического развития Японии использован метод оценивания модифицированной производственной функции (4.2). Моделирование экономического развития Японии рассмотрим с оценивания и сравнения параметров традиционных и модифицированных производственных функций. Основные выводы, полученные ранее для статических производственных функций экономики бывшего

СССР, США и обрабатывающей промышленности ФРГ, справедливы и для статических производственных функций Японии. Результаты оценивания параметров статических производственных функций Японии приведены в таблице 9.1.

Таблица 9.1. Параметры статических производственных функций (1.20) и

(1.21) Японии

			Y=A*+a·K+b·L									Y=A·K ·L

Период	A*	a	b		K				L		lnA
					K				L
				* = a·				*= b·
				* = a·		Y		*= b·	Y

1980 – 1996	-573540,2	0,776	148,077	0,221			2,166			-8,14		0,252	2,081

1980 – 1997	-599056,4	0,736	153,165	0,209			2,218			-8,46		0,245	2,128

1980 – 1998	-637964,1	0,648	161,402	0,184			2,317			-8,99		0,228	2,212

1980 – 2002	-693144,7	0,747	169,525	0,209			2,355			-10,08		0,250	2,309

Полученные оценки параметров статических производственных функций (1.20) и (1.21) указывают на адекватность описания этими функциями экономического развития Японии.

Для исследования Японии воспользуемся статическими линейными однородными производственными функциями с постоянными параметрами (таблица 9.2), то есть производственными функциями, у которых сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным факторам равна единице

( =

=1).

271

Таблица 9.2 – Параметры статических производственных функций Японии

(1.52), (1.54) и (4.15) (				=		=1)

			Y	a	K	b					Y=a·K+b·L				Y		A		K
			L	a	L	b					Y=a·K+b·L					L	A		L
			L		L											L			L
	Период
	Период

		a		b			K			a	b		K			lnA

						* = a·						* = a·
						* = a·		Y				* = a·	Y

	1980 – 1996	2,463	20,461			0,700			2,459		20,625	0,699		2,159				0,697

	1980 – 1997	2,536	19,226			0,721			2,537		19,304	0,721		2,109				0,715

	1980 – 1998	2,603	18,166			0,738			2,604		18,239	0,739		2,063				0,731

	1980 – 2002	2,900	13,450			0,813			2,895		13,646	0,811		1,864				0,803

Положительность полученных оценок параметров линейных однородных производственных функций указывают на возможность исследования Японии с помощью указанных производственных функций.

Непосредственное сравнение параметров линейной и степенной производственных функций, как уже отмечалось, невозможно. Это связано с тем, что предельные производительности производственных факторов a и b линейной производственной функции являются величинами размерными, а эластичности и степенной производственной функции – относительными, то есть безразмерными.

Для соизмеримости оценок линейной и степенной производственных функций следует, как показано ранее, по известным оценкам a и b линейной производственной функции оценить коэффициенты эластичности и масштабности по формулам (1.48). Сравнение соответствующих факторных коэффициентов эластичности производственных функций (1.20) и (1.21), а также (1.52), (1.54), (4.15) по формулам (1.48) и (1.56) указывает на их близость. Например, параметры =0,209 и =2,355 производственной функции (1.20) Японии 1980 – 2002 гг. близки аналогичным параметрам =0,250 и =2,309 производственной функции (1.21) (таблица 9.1). Близость характеристик линейной и степенной производственных функций усиливается в случае линейных однородных функций

(1.54) и (4.15) (таблица 9.2):

0,813; 0,187;

0,803; 0,197.

272

Кроме близости соответствующих характеристик линейной и степенной производственных функций, на эквивалентность указанных производственных функций указывает также и близость в экспериментальных расчётах соответствующих коэффициентов детерминации.

Для моделирования экономического развития Японии воспользуемся методом оценивания модифицированной производственной функции (4.2) с постоянными параметрами и переменным темпом экономического роста за счёт технического прогресса. При оценивании параметров, как уже отмечалось, не всегда удаётся получать экономически обоснованные оценки параметров как традиционных, так и модифицированных производственных функций произвольной степени однородности. Однако в случае модифицированной производственной функции (4.2) Японии получены экономически приемлемые оценки параметров. Так, для периода 1980 – 2002 гг. (таблица 9.3) получены следующие оценки параметров этой функции:

lnA0 = -8,108; 0 = 0,286; 0 = 2,031.

Поскольку ( 0+ 0) сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным факторам превышает единицу, это означает, что экономика Японии характеризуется возрастающей отдачей от расширения масштабов производства. В дальнейшем для исследования экономического развития Японии воспользуемся линейной однородной производственной функцией (4.2)

Yt A0 Kt 0 L1t 0 e t ,

у которой сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным факторам равна единице:

0 + 0 = 1.

С учётом этого условия для производственной функции (4.2) Японии в 1980 – 2002 гг. получены следующие оценки параметров (таблица 9.3):

lnA0 = 3,077; 0 = 0,346; 0 = 0,654;

S = 0,0003; R2 = 0, 993.

273

Таблица 9.3 – Параметры модифицированной производственной функции с переменным техническим прогрессом Японии

	Y t	A0 Kt 0 Lt 0 e t ,			1		Yt	A0 Kt 0 Lt 0 e t
ПЕРИОД
ПЕРИОД	lnA0		0	0=1-	0	lnA0		0	0
	lnA0		0	0=1-	0	lnA0		0	0

1980 – 1996	3,072		0,348	0,652		-10,174		0,280	2,278	2,558

1980 – 1997	3,069		0,349	0,651		-10,251		0,280	2,287	2,567

1980 – 1998	3,071		0,348	0,652		-9,911		0,281	2,247	2,528

1980 – 2002	3,077		0,346	0,654		-8,108		0,286	2,031	2,317

Результаты оценивания t*	величины влияния неучтённых факторов по фор-
муле (4.12)
t* = t(учтённых)+	t(неучтённых)=y(1,t) – ( k(1,t)+ l(1,t))

приведены в таблице 9.4.

Таблица 9.4 – Динамика эффективности производства Японии

			Эффективность производства
			относительно 1980 г.
Годы	t*= t	t*		e (t ,*)
				e (t ,*)
				e (1980,*)
1980	0,0000		1,0000

1981	0,0174	0,0174	1,0176

1982	0,0528	0,0354	1,0542

1983	0,0784	0,0256	1,0816

1984	0,1009	0,0225	1,1062

1985	0,1257	0,0247	1,1339

1986	0,1369	0,0112	1,1467

1987	0,1492	0,0124	1,1610

1988	0,1721	0,0229	1,1878

1989	0,1957	0,0235	1,2161

1990	0,2203	0,0247	1,2465

1991	0,2460	0,0256	1,2788

1992	0,2639	0,0180	1,3020

1993	0,2761	0,0122	1,3180

274

			Продолжение таблицы 9.4

1994	0,2924	0,0163	1,3397

1995	0,3091	0,0167	1,3623

1996	0,3211	0,0119	1,3786

1997	0,3364	0,0153	1,3999

1998	0,3386	0,0022	1,4030

1999	0,3422	0,0036	1,4080

2000	0,3612	0,0190	1,4350

2001	0,3691	0,0080	1,4465

2002	0,3867	0,0175	1,4721

Подставив в (4.2) значение	t* вместо			t , определим расчётное значение Yt*
(таблица 9.6) по формуле (4.13)
	* A				*
Y	* A	K	0	L 0	e t .
t	0		t	t
Для наглядности динамика величин			t*,	t,	t* и Японии в 1980 – 2002 гг.

приведена на рисунках 9.1 – 9.2, где – это параметр постоянного экономического роста за счёт технического прогресса в динамической функции Тинбергена

(таблица 9.5).

0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
1980	1981	1982	1983	1984	1985	1986	1987	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002

Рисунок 9.1 – Динамика величин t* и t экономики Японии в 1980 – 2002 гг.

275

0,04

0,035

0,03

0,025

0,02

0,015

0,01

0,005

1980	1981	1982	1983	1984	1985	1986	1987	1988		1989	1990	1991	1992	1993		1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002

Рисунок 9.2 – Динамика величин ∆ t* и экономики Японии в 1980 – 2002 гг.

Изменение величин t* и t* экономики Японии в 1980 – 2002 гг. указывает на некоторую цикличность в 5 – 7 лет (рисунок 9.2) в динамике эффективности производства Японии. Так, в анализируемом периоде наблюдаются периоды роста и снижения эффективности производства.

Наиболее высокие темпы роста эффективности производства в анализируемом периоде наблюдались в начале 1980-х годов, которые, например, в 1982 г. и 1983 г. превышали 103,6 % и 102,5 %:

e e

(1982,*) (1981,*)

(1983,*) (1982,*)

1,0542 1,0360;

1,0176

1,0816 1,0259.

1,0542

К 1985 г. эффективность производства возросла до 113,39 % относительно уровня 1980 г.:

e e

(1985,*)

(1980,*)

1,1339 1,1339.

1,0000

276

Существенное снижение в эффективности производства наблюдалось в начале 1986 г., когда эффективность производства возросла до 114,67 % относительно уровня 1980 г., а к уровню 1985 г. она возросла всего на 1,13 %:

e e

(1986,*)

(1980,*)

(1986,*)

(1985,*)

1,1467 1,1467;

1,0000

1,1467 1,0113.

1,1339

После заметного снижения эффективности производства в 1986 г. наблюдается период устойчивого роста, который продлился до начала 1990-х гг., когда темпы роста эффективности производства в 1990 г. и 1991 г. достигли 102,49 %

и 102,60 %:

e e

(1990,*)

(1989,*)

(1991,*)

(1990,*)

1,2465 1,0249;

1,2161

1,2788 1,0260.

1,2465

С 1992 г. и непосредственно до международного кризисного 1997 г. темпы прироста эффективности производства снова заметно снизились и составили в среднем около 1,5 %.

Результаты международного кризиса 1997 г. отразились на снижении темпов прироста эффективности производства в 1998 г. до 0,22 %:

e e

(1998,*)

(1997,*)

1,4030 1,0022.

1,3999

После заметного снижения эффективности производства в 1998 г. наблюдается период неустойчивого темпа роста эффективности производства, составив-

ший в 2002 г. 101,78 %:

277

e e

(2002,*)

(2001,*)

1,4721 1,0178.

1,4465

К 2002 г. эффективность производства возросла в среднем почти в полтора раза относительно уровня 1980 г. (таблица 9.4):

e e

(2002,*)

(1980,*)

1,4721 1,4721.

1,0000

Таким образом, на протяжении всего анализируемого периода времени 1980 –

2002 гг. эффективность производства e t Японии имела явно выраженную тенденцию роста (рисунки 9.1 – 9.2).

В таблице 9.5 приведены результаты оценивания модифицированной производственной функции (4.2) и традиционной динамической производственной функции Тинбергена (Tinbergen) (4.15)

Yt A Kt Lt et .

Таблица 9.5 – Параметры динамических производственных функций (4.2) и

(4.15)Японии ( 00

				L1 0		Y t		K t	0
	Y A K		0	L1 0	e t	Y t	A	K t		e	t
Период	t	0	t	t		Lt	A	Lt		e
Период


	lnA0	0			0=1- 0	lnA		0

1980 – 1996	3,072	0,348			0,652	3,208		0,303			0,014

1980 – 1997	3,069	0,349			0,651	3,188		0,311			0,014

1980 – 1998	3,071	0,348			0,652	3,147		0,326			0,013

1980 – 2002	3,077	0,346			0,654	3,128		0,333			0,013

Точность экономического анализа и прогнозирования зависит от правильного учёта влияния технического прогресса на экономический рост. Критерием адекватности описания динамической функцией Тинбергена реальных экономических процессов может служить близость динамики величин t* функции (4.2) и t функции Тинбергена: чем ближе динамика этих величин, тем выше точность

описания реального процесса традиционной динамической функцией.

278

В случае динамической производственной функции Тинбергена (4.15) Японии для периода 1980 – 2002 гг. получены следующие оценки параметров (таблица 9.5):

lnA = 3,128; α = 0,333; (1 - α ) = 0,667; λ = 0,013;

S = 0,0074; R2 = 0, 997.

Полученная положительная оценка =0,013 функции (4.15) означает, что на протяжении всего анализируемого периода темп экономического роста за счёт технического прогресса составлял ежегодно в среднем 1,3 %. Полученная оценка параметра отражает в целом реальную тенденцию экономического роста.

Для сравнения динамики величин			t* и рассчитаем по известным данным
	*
величин годовых приростов		функции (4.2) величину		*	среднегодовых
	t			t

темпов прироста продукции за счёт совокупного влияния как учтённых, так и неучтённых факторов по формуле:

				n	*
					*
					t
	*t			i 1	t
		=		i 1		.
		=				.
					n

Полученные оценки параметров		*	и		производственных функций Японии
Полученные оценки параметров		t	и		производственных функций Японии

для периода 1980 – 2002 гг. указывают на несущественное их отличие:

0,3867 0,017;

=0,013.

Следовательно, оценки параметров *t =0,017 и =0,013 производственных функций (4.2) и (4.15) Японии указывают на заниженное значение параметра ,


т.к. значение =0,013 меньше величины		*t =0,017.

Превышение величины	*t =0,017 над величиной =0,013 составляет всего

лишь на 0,004, т.е. отличие среднегодового темпа прироста валового внутреннего продукта (ВВП) Японии за счёт совокупного влияния всех учтённых и не-

279

учтённых факторов в рамках модифицированной производственной функции (4.2) и динамической функции Тинбергена (4.15) не превышает 0,4 % в год.

Таким образом, величина среднегодового темпа прироста продукции Японии в 1980 – 2002 гг. за счёт совокупного влияния всех учтённых и неучтённых факторов составляла в среднем 1,7 %.

О выполнимости гипотезы постоянного экономического роста продукции Японии в 1980 – 2002 гг. за счёт технического прогресса в рамках функции Тин-

бергена можно судить и по динамике капиталоотдачи ft(0) и производительности труда pt(0) (рисунок 9.3).

Таким образом, показатели t*, ft(0) и pt(0) тесно взаимосвязаны между собой.

Поскольку капиталоотдача ft(0) Японии в анализируемом периоде в целом проявляла стабильность, а производительность труда pt(0) – устойчивую тенденцию роста, то естественно ожидать рост эффективности производства.

2,000
1,500
1,000
0,500
0,000
темпы роста капиталоотдачи	темпы роста производительности труда

Рисунок 9.3 – Динамика темпов роста капиталоотдачи и производительности труда экономики Японии в 1980 – 2002 гг.

Поскольку в течение 1980 – 2002 гг., как уже отмечалось, эффективность производства Японии в целом имела тенденцию роста, экономическое развитие Японии в течение анализируемого периода должна более адекватно описывать динамическая производственная функция Тинбергена (4.15). Это подтверждается динамикой величин t*, t, t* и , а также близостью оценок параметров функции (4.15) и модифицированной производственной функции (4.2) (таблица

9.5; рисунки 9.1 – 9.2).

280

Например, для периода 1980 – 2002 гг. близость соответствующих значений оценок параметров функций (4.15) и (4.2) оказалась достаточно высокой (таблицы 9.2, 9.5):

lnA = 3,128; α = 0,333; (1 - α ) = 0,667; λ = 0,013; S = 0,0074; R2 = 0, 997;

lnA0 = 3,077; 0 = 0,346; 0 = 0,654; S = 0,0003; R2 = 0, 993.

Это свидетельствует о том, что если традиционная производственная функция адекватно описывает объект исследования, то оценки параметров этой функции близки к соответствующим оценкам параметров производственной функции (4.2). Стандартная ошибка оценки S при оценивании параметров традиционных производственных функций обычным методом наименьших квадратов больше аналогичной оценки S метода оценивания параметров производственной функции с переменным влиянием неучтённых факторов. Так, для функции (4.2) величина S оказалась равной 0,0003, а для динамической производственной функции (4.15) – 0,0074.

Проведём сравнение фактических значений валового внутреннего продукта (ВВП) Y Японии с расчётными величинами Y* по динамической производственной функции (4.15) и функции (4.2).

Таблица 9.6 – Сравнение фактических величин ВВП Y Японии с расчётными Y* (млрд иен 1995 г.)

			Динамическая ПФ (4.15)						Динамическая модифицированная
			Динамическая ПФ (4.15)						ПФ (4.2)
Год	Y								ПФ (4.2)
Год	Y
		Y *	A K	t	L1		e t	Y- Y*	Y*t A0 Kt 0 L1t 0 e t	Y- Y*
		t		t		t
1980	313140,1		318305,7					-5165,6	312925,1	215,0

1981	322325,9		326131,4					-3805,5	322213,5	112,4

1982	331236,1		331715,7					-479,6	331230,7	5,4

1983	336575,0		336532,5					42,5	336537,1	37,9

1984	347072,5		344931,2					2141,3	347158,0	-85,5

1985	364712,2		359570,0					5142,2	364909,7	-197,5

1986	375502,9		372421,0					3081,9	375682,3	-179,4

1987	389753,2		388769,0					984,2	389848,8	-95,6

1988	416119,1		414627,2					1491,9	415981,2	137,9

1989	438135,7		437028,3					1107,4	438011,7	124,0

1990	460925,2		459897,6					1027,6	460865,3	59,9

281

Продолжение таблицы 9.6

1991	476369,4	475210,1	1159,3	476470,3	-100,9

1992	480999,6	480695,1	304,5	481058,5	-58,9

1993	482190,5	482872,4	-681,9	482183,3	7,2

1994	487488,0	486601,4	886,6	487489,7	-1,7

1995	496911,5	494200,2	2711,3	496999,9	-88,4

1996	513893,1	512492,9	1400,2	513922,2	-29,1

1997	523421,1	524381,8	-960,7	523511,3	-90,2

1998	517515,2	521705,5	-4190,3	517489,9	25,3

1999	517810,6	523970,8	-6160,2	517767,8	42,8

2000	532541,8	534521,8	-1980,0	532640,3	-98,5

2001	534851,5	537472,3	-2620,8	534940,2	-88,7

2002	532961,9	528422,2	4539,7	532668,3	293,6

Результаты расчётов (таблица 9.6) показывают, что в анализируемом периоде времени функция с переменным годовым темпом прироста объёма производства за счёт неучтённых факторов точнее описывает развитие Японии, чем традиционная динамическая функция Тинбергена. Так, наибольшее отклонение действительных величин от рассчитанных по производственной функции (4.2) составляет по абсолютной величине 293,6 млрд иен, а от рассчитанных по производственной функции Тинбергена – 6160,2 млрд иен.

Ранее экспериментально была показана эквивалентность характеристик статических функций Японии (таблицы 9.1, 9.2). Покажем, что характеристики производственных функций Японии совпадают не только при отсутствии технического прогресса, но и при предположении его наличия (таблица 9.7).

Таблица 9.7 – Динамические линейная (4.52) и степенная (4.15) ПФ Японии

						t									e t
		Yt=A0+a0 Kt,0 +b0 Lt,0+					Y i 1				Y	A K	t	L	e t
					i	1					t		t	t
					i	1
Период
Период								0=		0=
								0=		0=
	A0		a0	b0			a0·	K 0	b0·	L0	lnA
							a0·	Y 0	b0·	Y 0
								Y 0		Y 0

1980 – 1996	25922,99		1,14	34,56	0,014		0,321		0,611		3,72	0,308		0,631		0,015

1980 – 1997	4777,03		1,14	38,44	0,013		0,321		0,680		3,02	0,309		0,711		0,013

1980 – 1998	-38733,3		1,13	46,49	0,011		0,319		0,822		1,77	0,307		0,858		0,012

1980 – 2002	-973,86		1,17	39,08	0,012		0,330		0,691		2,44	0,315		0,772		0,012

282

Экспериментальные расчёты подтверждают эквивалентность характеристик динамических производственных функций Японии. Так, параметры функций (4.52) и (4.15) Японии в 1980 – 2002 гг. оказались соответственно равными (таблица 9.7):

0 0,330; 0 0,691; =0,012;

0 0,315; 0 0,772; =0,012.

В связи с уменьшением количества оцениваемых параметров статистическая надёжность и близость характеристик динамических ПФ (4.52) и (4.15) так же, как и для статических ПФ, усиливается и в случае динамических линейных однородных ПФ (4.53) – (4.55) Японии (таблица 9.8).

Так, параметры функций (4.53) и (4.55) Японии в 1980 – 2002 гг. оказались соответственно равными (таблица 9.8):

0 0,333; =0,013;

0 0,331; =0,012.

Таблица 9.8 – Динамические линейные однородные ПФ Японии (4.53) – (4.55) ( 00

																( 0 )
					t		Y t = a0	K t		t	Yi 1	Y t	=A·		K t	·e
					t				+b0+
	Yt=a0 K t,0 +b0 Lt,0+				Y i 1				+b0+			Lt			Lt
				i	1		Lt	Lt	t ,0	i 1 Li 1
							Lt	Lt	t ,0	i 1 Li 1					t
															t
Период
						0=					0=
	a0	b0			a0·	K 0	a0	b0		a0·	K 0	lnA			0
					a0·	Y 0				a0·	Y 0
						Y 0					Y 0

1980 – 1996	1,11	39,68	0,013		0,313		1,09	39,82	0,013	0,309		3,2		0,303		0,014

1980 – 1997	1,13	39,39	0,013		0,320		1,12	39,50	0,013	0,316		3,2		0,311		0,014

1980 – 1998	1,19	38,65	0,012		0,334		1,17	38,73	0,012	0,332		3,1		0,326		0,013

1980 – 2002	1,17	38,87	0,012		0,331		1,17	38,80	0,012	0,331		3,1		0,333		0,013

Характеристики динамических линейных ПФ (4.52), (4.54) и (4.55) и степенных ПФ (4.15) и (4.53) будут эквивалентны только при строгом выполнении гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса. Ма-

283

лейшее нарушение этой гипотезы увеличивает расхождение соответствующих оценок параметров этих функций.

Подставив в функции (4.52), (4.54) и (4.55) вместо скорректированных показателей Kt,0 и Lt,0 реальные показатели Kt и Lt, получим функции (4.56) – (4.58).

Напомним, что Kt,0=Kt и Lt,0=Lt только при неизменности в анализируемом

периоде капиталовооружённости Y t	и производительности труда Y t	, т.е.
K t	Lt

ft(0)= pt(0) =1.

Таблица 9.9 – Динамические ПФ Японии (4.56) и (4.15) для случая Kt,0=Kt,

Lt,0=Lt

					t						Y=A·K ·L ·e t
		Yt=A0+a0 K t+b0 Lt+			Y i	1					Y=A·K ·L ·e t
				i	1

Период							0=		0=
	A0	a0	b0			a0·	K 0	b0·	L0	lnA
						a0·	Y 0	b0·	Y 0
							Y 0		Y 0

1980 – 1996	-42850,4	1,091	47,536	0,014		0,308		0,840		3,719	0,308	0,631	0,015

1980 – 1997	-67212,9	1,082	52,098	0,013		0,305		0,921		3,021	0,309	0,711	0,013

1980 – 1998	-116353,7	1,067	61,208	0,011		0,301		1,082		1,768	0,307	0,858	0,012

1980 – 2002	-77369,0	1,104	53,661	0,012		0,312		0,949		2,436	0,315	0,772	0,012

Таблица 9.10. Динамические линейные однородные ПФ Японии (4.57), (4.58)

и (4.53) для случая Kt,0=Kt, Lt,0=Lt (									0	0 )

								Y t = a0	K t			t	Yi 1			( 0 )
						t						t		Y t =A· K t
						t					+b0+					·e t
		Yt=a0 K t +b0 Lt+				Y i 1					+b0+					·e t
					i	1		Lt	Lt			i 1 Li 1		Lt	Lt
					i	1
	Период
	Период						0=						0=
							0=						0=
		a0	b0			a0·	K 0	a0	b0			a0·	K 0	lnA	0
						a0·	Y 0					a0·	Y 0
							Y 0						Y 0

	1980 – 1996	1,13	39,17	0,015		0,320		1,09	39,80		0,013	0,310		3,208	0,303	0,014

	1980 – 1997	1,16	38,88	0,014		0,327		1,12	39,47		0,013	0,317		3,188	0,311	0,014

	1980 – 1998	1,22	38,00	0,013		0,345		1,18	38,67		0,012	0,333		3,147	0,326	0,013

	1980 – 2002	1,28	37,25	0,013		0,360		1,18	38,62		0,012	0,335		3,128	0,333	0,013

Характеристики линейных динамических ПФ (4.56) – (4.58) Японии будут близки к соответствующим оценкам параметров степенных динамических функций (4.15) и (4.53) только в случае наличия явно выраженной тенденции роста

284

e t эффективности производства (таблицы 9.9 – 9.10). При этом малейшее нарушение гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса приводит к большему расхождению параметров ПФ (4.56) – (4.58)

Японии, чем в случае ПФ (4.52), (4.54) и (4.55).

9.2Моделирование вклада экстенсивных и интенсивных факторов

вприрост ВВП Японии

Для расчёта доли учтённых и неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста продукции за t лет воспользуемся соотношением (4.29):

1		k( 1,t )		l( 1,t )	t
					t
	0	y( 1,t )	0	y( 1,t ) y( 1,t )
	0		0

Таблица 9.11. Доля учтённых и неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста ВВП Японии за t лет (в %)

Период	K	L	t

1980 – 1981	22,55	18,14	59,32

1980 – 1982	7,33	21,07	71,61

1980 – 1983	-7,28	31,51	75,77

1980 – 1984	3,21	25,70	71,10

1980 – 1985	18,97	20,28	60,75

1980 – 1986	25,89	19,84	54,27

1980 – 1987	32,97	19,37	47,66

1980 – 1988	40,71	18,67	40,62

1980 – 1989	42,99	19,50	37,50

1980 – 1990	44,25	20,21	35,54

1980 – 1991	42,63	21,56	35,81

1980 – 1992	39,80	22,65	37,55

1980 – 1993	37,38	22,85	39,78

1980 – 1994	35,29	22,36	42,35

1980 – 1995	34,40	21,53	44,08

1980 – 1996	36,47	20,65	42,88

1980 – 1997	35,80	21,29	42,91

1980 – 1998	33,95	20,92	45,13

1980 – 1999	33,33	19,88	46,79

1980 – 2000	33,33	18,54	48,14

1980 – 2001	32,39	17,76	49,85

1980 – 2002	28,72	16,33	54,95

285

Приведённые в таблице 9.11 расчёты показывают, что доля неучтённых факторов t в суммарной величине темпов прироста ВВП Японии за 1980 – 1983 гг., 1980 – 1990 гг., 1980 – 2002 гг. составила соответственно 75,77 %, 35,54 %, 54,95 % (таблица 9.11). В начале 1980-х гг. доля неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста ВВП Японии превышала 75 %. В дальнейшем с середины 1980-х гг. и до начала 1990-х гг. соответствующая доля неучтённых факторов снизилась почти до 35 %. Только с начала 1990-х гг. наблюдается усиление положительного воздействия неучтённых факторов на экономический рост Японии. К концу анализируемого периода доля неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста ВВП Японии превышала 54 %.

Для исследования вклада факторов непосредственно в прирост ВВП Японии воспользуемся соотношением (4.42) (таблица 9.12).

Таблица 9.12 – Вклад Et экстенсивных и It интенсивных факторов в прирост ВВП Японии (%)

		Et			IK		IL
ПЕРИОД								I(неучт)	Et	IK	IL	It=100-Et
ПЕРИОД	EK		EL	IK(a)	IK(a,K)	IL(b)	IL(b,L)	I(неучт)	Et	IK	IL	It=100-Et

1980 – 1981	22,5		18,1	0,0	0,0	0,0	0,0	59,3	40,7	0,0	0,0	59,3

1980 – 1982	7,1		20,9	0,0	0,0	0,2	0,0	71,8	28,0	0,0	0,2	72,0

1980 – 1983	-7,3		31,1	-0,6	0,0	0,7	0,0	76,0	23,8	-0,6	0,8	76,2

1980 – 1984	2,8		25,1	0,3	0,0	0,6	0,0	71,1	27,9	0,3	0,7	72,1

1980 – 1985	17,8		19,5	1,6	0,1	0,6	0,0	60,3	37,3	1,8	0,6	62,7

1980 – 1986	24,8		18,8	1,9	0,3	0,8	0,0	53,4	43,6	2,2	0,8	56,4

1980 – 1987	32,1		18,1	1,9	0,4	1,0	0,1	46,3	50,2	2,4	1,0	49,8

1980 – 1988	40,6		17,1	1,4	0,6	1,3	0,1	38,9	57,7	2,0	1,4	42,3

1980 – 1989	43,6		17,5	0,8	0,4	1,7	0,2	35,7	61,2	1,2	1,9	38,8

1980 – 1990	45,6		17,9	0,3	0,2	2,1	0,3	33,7	63,5	0,4	2,4	36,5

1980 – 1991	43,8		18,9	0,1	0,1	2,6	0,4	34,2	62,7	0,2	3,0	37,3

1980 – 1992	40,0		19,8	0,2	0,1	2,9	0,5	36,4	59,9	0,4	3,4	40,1

1980 – 1993	36,8		20,0	0,3	0,2	3,0	0,5	39,2	56,8	0,5	3,5	43,2

1980 – 1994	34,2		19,5	0,3	0,2	2,9	0,5	42,4	53,7	0,5	3,4	46,3

1980 – 1995	33,1		18,6	0,3	0,2	2,8	0,5	44,6	51,7	0,5	3,2	48,3

1980 – 1996	35,7		17,5	0,3	0,2	2,7	0,5	43,0	53,3	0,6	3,2	46,7

1980 – 1997	34,9		18,0	0,3	0,2	3,0	0,5	43,1	52,9	0,5	3,5	47,1

1980 – 1999	31,7		16,7	0,3	0,2	2,5	0,4	48,1	48,4	0,5	2,9	51,6

1980 – 2000	31,7		15,4	0,3	0,2	2,2	0,4	49,8	47,1	0,6	2,6	52,9

1980 – 2001	30,5		14,6	0,3	0,2	2,0	0,3	52,0	45,2	0,5	2,3	54,8

1980 – 2002	25,9		13,4	0,2	0,1	1,5	0,2	58,7	39,3	0,3	1,7	60,7

286

Максимальный вклад интенсивных факторов It в анализируемом периоде времени приходится на начало 1980-х годов. Это было в значительной мере обусловлено воз-

действием на экономический рост технического прогресса и неучтённых факторов

I(неучт). Так, к 1983 г. благодаря воздействию технического прогресса и неучтённых факторов наблюдался существенный рост в эффективности производства (таблица

9.4), производительности труда и капиталоотдачи (рисунок 9.3), которые к уровню

1980 г. увеличились соответственно на 8,16 %, 3,8 % и 9,2 %:

e	1983	=1,0816; p1983(1980)	=1,038; f1983	(1980)	=1,092.
	*

Интенсивный вклад в прирост ВВП Японии в 1980 – 1983 гг., обусловленный указанными изменениями в эффективности производства и факторов, составил

(таблица 9.12):

I1980 – 1983=76,2 %, IK=-0,6 % и IL=0,8 %.

Таким образом, интенсивный вклад It в прирост ВВП в 1980 – 1983 гг., соста-

вивший около 76,2 %, был обусловлен на 76,0 % влиянием технического про-

гресса и неучтённых факторов I(неучт), на 0,8 % ростом эффективности фактора L

и на -0,6 % изменением затрат и эффективности производственного фактора K.

Отрицательный вклад IK=-0,6 % связан с существенным сокращением к 1983 г.

затрат производственного фактора K, которое не было компенсировано соответ-

ствующим ростом капиталоотдачи.

В последующие годы интенсивный вклад факторов It в прирост ВВП сначала снизился до самого низкого уровня 36,5 % в 1980 – 1990 гг., а затем имел относи-

тельно устойчивую тенденцию роста, достигнув в 1980 – 2002 гг. уровня 60,7 % (таблица 9.12). Высокий уровень интенсивного вклада It в прирост ВВП в 1980 – 2002 гг. был обусловлен соответственно на 58,7 % влиянием технического про-

287

гресса и неучтённых факторов I(неучт), на 0,3 % ростом эффективности фактора K и

на 1,7 % ростом эффективности производственного фактора L.

Превышение в последние годы анализируемого периода вклада интенсивных факторов It над экстенсивными факторами Et свидетельствует о преимуществен-

но интенсивном типе развития экономики Японии.

9.3 Прогнозирование экономического развития Японии

Для прогнозирования экономического развития Японии в качестве ретроспектив-

ного периода взят период 1980 – 1996 годов. По данным указанного периода, с по-

мощью традиционных и модифицированных производственных функций исследуем точность прогнозирования экономического развития Японии.

Последовательно выполним 1 и 2 этапы рассмотренного в пятой главе алгоритма моделирования экономических процессов с помощью модифицированных производ-

ственных функций, состоящего в применении методов оценивания и прогнозирова-

ния этих функций как для ретроспективного, так и для перспективного периодов.

Для периода 1980 – 1996 гг. получены следующие оценки параметров моди-

фицированной производственной функции (4.2) Японии (таблица 9.3):

lnA0=3,072; 0=0,348;	0=0,652.
Вычисления демонстрируют, что величины	t+1(учтённых) достаточно точно

отражают воздействие учтённых производственных факторов K и L на экономи-

ческий рост: с ростом затрат учтённых производственных факторов указанные величины оказываются положительными, а с падением затрат учтённых факто-

ров – отрицательными (таблицы 9.13 – 9.14). Так, для Японии величины

t+1(учтённых) оказывались отрицательными в 1993 г., 1998 г. и 2002 г., т.е. именно в те годы, когда затраты учтённых производственных факторов K и L уменьшались

(таблицы 9.13 – 9.14).

288

Таблица 9.13 – Прогнозирование ВВП Японии (трлн иен 1995 г.) по данным

влияния неучтённых факторов

( = =1)

t*(неуч) ретроспективного периода 1980 – 1996 гг.

Год	4.12	(5.20)	(5.21)	(5.25)	(9.2)	(5.23)	(5.24)	(1.53)	(4.15)	Yt(фак
	t*	t(уч)1	t*(неуч)2	Yt(уч)	t**( неуч)=	t**=	Yt**	Yt*=	Yt*=	т)3
					-6,69+0,003·t	t(уч)+		AK L	AK L e t
						**(неуч)		(1980-	(1980-
						t		(1980-	(1980-
								1996)	1996)

1980	0,000	0,000	0,000	312,9	0,000	0,000	312,9	330,4	316,9	313,1

1981	0,017	0,001	0,016	317,0	0,021	0,022	323,7	335,6	325,0	322,3

1982	0,041	0,006	0,035	319,9	0,024	0,031	327,8	335,0	331,2	331,2

1983	0,055	0,026	0,029	326,8	0,028	0,054	336,0	330,3	337,0	336,6

1984	0,074	0,029	0,045	331,8	0,031	0,060	342,3	336,6	345,7	347,1

1985	0,094	0,043	0,052	346,6	0,035	0,077	358,8	354,9	360,1	364,7

1986	0,100	0,051	0,049	357,6	0,038	0,089	371,4	368,8	373,0	375,5

1987	0,106	0,063	0,043	373,3	0,041	0,104	389,1	388,8	389,2	389,8

1988	0,117	0,083	0,034	401,9	0,045	0,128	420,3	425,4	414,3	416,1

1989	0,128	0,093	0,035	422,8	0,048	0,141	443,6	452,9	436,5	438,1

1990	0,140	0,101	0,038	443,5	0,051	0,153	466,9	480,4	459,2	460,9

1991	0,153	0,101	0,051	452,6	0,055	0,156	478,1	490,9	475,0	476,4

1992	0,164	0,119	0,044	460,1	0,058	0,178	487,7	484,2	481,7	481,0

1993	0,175	0,111	0,064	452,5	0,062	0,173	481,2	475,0	485,0	482,2

1994	0,191	0,125	0,065	456,6	0,065	0,190	487,3	469,9	489,7	487,5

1995	0,207	0,127	0,080	458,7	0,068	0,195	491,1	472,5	497,9	496,9

1996	0,216	0,139	0,077	476,0	0,072	0,211	511,4	494,2	516,1	513,9

1997	0,224	0,139		481,0	0,075	0,215	518,5	499,0	528,9	523,4

1998	0,231	0,133		469,5	0,079	0,212	507,9	484,4	527,4	517,5

1999	0,239	0,133		465,7	0,082	0,215	505,4	480,3	530,5	517,8

2000	0,260	0,142		473,2	0,085	0,227	515,4	489,1	541,4	532,5

2001	0,271	0,156		476,8	0,089	0,245	521,0	484,7	545,3	534,9

2002	0,297	0,148		458,9	0,092	0,240	503,1	462,1	537,6	533,0

Развитие экономики Японии на протяжении ретроспективного периода 1980 – 1996 гг. характеризовалось положительной эффективностью воздействия неучтённых факторов на экономический рост:

e t (неучтённых ) >0.

1	t(уч)=	t(учтённых)
2	*(неуч)	*(неучтённых)
	t	t
3	Yt(факт)= Yt(фактическое)

289

При этом эффективность воздействия неучтённых факторов до 1985 г. превышала эффективность воздействия учтённых производственных факторов:

e t (неучтённых ) > e t ( учтённых ) .
На графике это соответствует случаю, когда линия		t(неучтённых) воздействия
неучтённых факторов находится выше линии	t(учтённых)	воздействия учтённых
факторов на экономический рост (рисунок 9.4).

После 1985 г. усиливается негативное воздействие неучтённых факторов на экономический рост, продолжавшееся до конца 1980-х годов. Только с 1990 г. удалось на некоторое время преодолеть негативную тенденцию влияния неучтённых факторов. На графике усиление негативного воздействия неучтённых факторов после 1985 г. отразилось на динамике линий t(учтённых) и t(неучтённых): после 1985 г. линия t(учтённых) воздействия учтённых факторов оказывается выше линии t(неучтённых) воздействия неучтённых факторов на экономический рост (рисунок 9.4). Поскольку воздействие как учтённых, так и неучтённых факторов было положительным, эффективность совокупного воздействия учтённых и неучтённых факторов в течение ретроспективного периода была положительной:

	*
e	t >0.
На графике это соответствует случаю, когда линия				t*	совместного воздей-
ствия всех факторов находится выше оси абсцисс (рисунок 9.4).
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996
Qt	Q(t)учт=		Q(t)неучт
Рисунок 9.4 – Динамика величин		t*,	t(учтённых)		t*(неучтённых)
экономики Японии в 1980 – 1996 гг.

290

Для экономики Японии в ретроспективном периоде 1980 – 1996 гг. величина годовых приростов t(учтённых) принимала в зависимости от роста или снижения затрат учтённых производственных факторов K и L соответственно положительные или отрицательные значения. Несмотря на снижение в отдельные годы затрат учтённых производственных факторов, эффективность воздействия учтённых факторов в течение ретроспективного периода была положительной:

e t ( учтённых ) >0.

Наряду с положительным воздействием учтённых производственных факторов на протяжении почти всего ретроспективного периода наблюдалось и положительное воздействие на экономический рост новых неучтённых факторов. На это указывает превышение, например, в 1996 г. фактического уровня ВВП Y1996(факт)= 513,9 трлн иен над потенциальным объёмом производства Y1996(учтённых)= 476,0 трлн иен, обусловленным воздействием только учтённых производственных факторов K и L.

Таким образом, в результате положительного воздействия неучтённых факторов фактический уровень производства в 1996 г. превысил в среднем в 1,079 раза потенциальный объём производства, обусловленный воздействием только учтённых производственных факторов (таблицы 9.13 – 9.14).

В перспективном периоде 1997 – 2002 гг. в качестве показателей производственных факторов Kt+1 и Lt+1 будем принимать их фактические значения. Поскольку динамика учтённых производственных факторов K и L в целом имела некоторую тенденцию роста и в перспективном периоде, величина годовых приростов t(учтённых) совместного воздействия учтённых факторов также оставалась в целом положительной в течение указанного периода.

Таким образом, экономическое развитие Японии как для ретроспективного, так и для перспективного периодов характеризуется в целом положительным воздействием учтённых производственных факторов K и L, поскольку на протяжении большей части анализируемого периода сохранялся рост учтённых производственных факторов K и L.

Одновременно с незначительным ростом положительного воздействия учтённых производственных факторов заметно усиливалось и положительное воздей-

291

ствие неучтённых факторов. Так, в 2002 г. фактический уровень производства Y2002(факт)= 533,0 трлн иен был выше потенциального объёма производства Y2002(учтённых)= 458,9 трлн иен, обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов.

Следовательно, из-за положительного влияния неучтённых факторов фактический уровень ВВП Японии в 2002 г. увеличился в среднем в 1,161 раза относительно потенциального объёма производства Y2002(учтённых), обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов K и L (таблицы 9.13 – 9.14).

Таким образом, в развитии экономики Японии в последние годы анализируемого периода наблюдалось некоторое усиление положительного воздействия неучтённых факторов на экономический рост, приведшее к повышению фактического уровня производства относительно потенциального объёма производства, обусловленного воздействием учтённых производственных факторов.

Перейдём к выполнению последнего 3 этапа указанного алгоритма моделирования экономических процессов с помощью модифицированных производственных функций (таблица 9.13 – 9.14).

Для экономики Японии динамика величины t*(неучтённых) в ретроспективном периоде 1980 – 1996 гг. не проявляла устойчивого тренда и была переменной. В динамике величины воздействия неучтённых факторов t*(неучтённых) проявляется некоторая цикличность в 2 – 3 года. При этом диапазон изменения величины

t*(неучтённых) сохраняется почти неизменным в течение 1980 – 1988 гг.:

1982*(неучтённых)=0,035; 1988*(неучтённых)=0,034.

Некоторая положительная тенденция в росте величины воздействия неучтённых факторов t*(неучтённых) на экономический рост Японии стала проявляться лишь после 1988 года.

Из-за отсутствия в изменении величины t*(неучтённых) в 1980 – 1996 гг. явно выраженного тренда возможны различные варианты прогнозирования воздействия неучтённых факторов на экономический рост. Из множества различных вариантов расчёта величины t**(неучтённых) воздействия неучтённых факторов на экономический рост в перспективном периоде 1997 – 2002 гг. выберем два варианта тренда величины t**(неучтённых), которые оценим с помощью регрессий по

292

данным t*(неучтённых) всего ретроспективного периода 1980 – 1996 гг. и его определённой части 1990 – 1995 гг.:


t**(неучтённых)= -15,4+0,008·t, t=			;
	1990,1995				(9.1)
t**(неучтённых)= -6,69+0,003·t, t=				.
		1980,1996			(9.2)

Расчёты величины t**(неучтённых) по регрессиям (9.1) и (9.2) предполагают соответственно ежегодное повышение в среднем на 0,8 % и 0,3 % темпов экономического роста под воздействием неучтённых факторов.

После расчёта по регрессиям (9.1) и (9.2) на перспективный период прогноз-

ных значений	t+1(неучтённых) можно перейти к вычислениям по формулам (5.23) –
(5.25) величин	t+1, Yt+1, Yt+1(учтённых).

Для Японии высокая точность расчётов прогнозной величины ВВП Японии достигается при оценивании её по модифицированной производственной функции с использованием регрессии (9.1), построенной по данным только части ретроспективного периода 1990 – 1995 гг. (таблица 9.14). Так, фактическое значение Y2000(факт) в 2000 г. было 532,5 (трлн иен), а расчётные значения по модифицированной производственной функции с использованием регрессий (9.1) и (9.2) для расчёта величины t**(неучтённых) воздействия неучтённых факторов на эконо-

мический рост и функциям Yt*=AK Lи Yt*=A·K ·L ·e t были соответственно следующими: 531,1; 515,4; 489,1 и 541,4. Аналогичная точность была и для других лет. Например, фактическое значение Y2002(факт) в 2002 г. было 533,0 (трлн иен), а расчётные значения по модифицированной производственной функции с использованием регрессий (9.1) и (9.2) и функциям Yt*= AK L и Yt*=A·K ·L ·e t были соответственно следующими: 523,0; 503,1; 462,1 и 537,6.

Следовательно, для Японии в перспективном периоде 1997 – 2002 гг. гипотеза о ежегодном 0,8 % темпе экономического роста под воздействием неучтённых факторов больше соответствовала действительности, чем гипотеза о ежегодном 0,3 % темпе экономического роста (таблицы 9.13 – 9.14).

293

Таблица 9.14 – Прогнозирование ВВП Японии (трлн иен 1995 г.) по данным

влияния неучтённых факторов

1995 гг. ( = =1)

t*(неуч) ретроспективного периода 1990 –

Год	4.12	(5.20)	(5.21)	(5.25)	(9.1)	(5.23) t**=	(5.24)	(1.53)	(4.15)		Yt(факт)
	t*	t(уч)	t*(неуч)	Yt(уч)	t**(неуч)=	t(уч)+	Yt**	Yt*=		Yt*=
					-15,4+0,008 t	t**(неуч)		AK L		AK L e t
								(1980-	(1980-1996)
								1996)

1980	0,000	0,000	0,000	312,9	-0,040	0,000	312,9	330,4	316,9		313,1

1981	0,017	0,001	0,016	317,0	-0,032	-0,031	307,1	335,6	325,0		322,3

1982	0,041	0,006	0,035	319,9	-0,024	-0,018	312,3	335,0	331,2		331,2

1983	0,055	0,026	0,029	326,8	-0,016	0,010	321,5	330,3	337,0		336,6

1984	0,074	0,029	0,045	331,8	-0,009	0,020	329,0	336,6	345,7		347,1

1985	0,094	0,043	0,052	346,6	-0,001	0,042	346,3	354,9	360,1		364,7

1986	0,100	0,051	0,049	357,6	0,007	0,058	360,1	368,8	373,0		375,5

1987	0,106	0,063	0,043	373,3	0,015	0,077	378,8	388,8	389,2		389,8

1988	0,117	0,083	0,034	401,9	0,022	0,105	411,0	425,4	414,3		416,1

1989	0,128	0,093	0,035	422,8	0,030	0,123	435,8	452,9	436,5		438,1

1990	0,140	0,101	0,038	443,5	0,038	0,139	460,6	480,4	459,2		460,9

1991	0,153	0,101	0,051	452,6	0,046	0,147	473,7	490,9	475,0		476,4

1992	0,164	0,119	0,044	460,1	0,053	0,173	485,4	484,2	481,7		481,0

1993	0,175	0,111	0,064	452,5	0,061	0,172	481,0	475,0	485,0		482,2

1994	0,191	0,125	0,065	456,6	0,069	0,194	489,2	469,9	489,7		487,5

1995	0,207	0,127	0,080	458,7	0,077	0,203	495,2	472,5	497,9		496,9

1996	0,216	0,139		476,0	0,084	0,224	517,9	494,2	516,1		513,9

1997	0,224	0,139		481,0	0,092	0,231	527,3	499,0		528,9	523,4

1998	0,231	0,133		469,5	0,100	0,233	518,8	484,4		527,4	517,5

1999	0,239	0,133		465,7	0,108	0,241	518,5	480,3		530,5	517,8

2000	0,260	0,142		473,2	0,115	0,257	531,1	489,1		541,4	532,5

2001	0,271	0,156		476,8	0,123	0,279	539,2	484,7		545,3	534,9

2002	0,297	0,148		458,9	0,131	0,279	523,0	462,1		537,6	533,0

Экспериментальное моделирование Японии также подтверждает, что методы прогнозирования с помощью модифицированной производственной функции (4.2) точнее традиционных производственных функций описывают реальные экономические процессы. Основная сложность в прогнозировании с помощью модифицированной производственной функции заключается в правильном выборе на перспективный период гипотезы о динамике величины t+1**(неучтённых) влияния неучтённых факторов на рост продукции.

Далее покажем справедливость полученных выводов на региональном уровне – на примере моделирования экномического роста Хабаровского края.

294

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1312 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.11.20223.49 Mб35690.pdf
#
13.11.20223.5 Mб45691.pdf
#
13.11.20223.64 Mб75692.pdf
#
13.11.20223.64 Mб75693.pdf
#
13.11.20223.64 Mб35694.pdf
#
13.11.20223.98 Mб25695.pdf
#
13.11.20223.98 Mб35696.pdf
#
13.11.20224.25 Mб25697.pdf
#
13.11.20224.25 Mб25698.pdf
#
13.11.20224.27 Mб95699.pdf
#
13.11.202237.89 Кб657.doc