- •Хабаровск 2009
- •Исследуем отдачу от расширения масштабов производства и взаимосвязь между эластичностью производства и коэффициентами эластичности выпуска по производственным факторам.
- •Для случая двух переменных K и L однородность производственной функции F(K, L) определяется соотношением (1.4):
- •Рисунок 1.1 – Изокванта и предельная норма замещения труда капиталом hLK
- •Рисунок 1.2 – Изокванты и изоклинали производственной функции
- •Рисунок 1.4 – Изокванты линейной производственной функции
- •Параметры в традиционных линейной производственной функции (1.20):
- •Воспользовавшись оценками макроэкономической степенной производственной функции экономики США периода 1950 – 1960 гг.
- •7. Исследование эффективности производственных факторов
- •Таблица 2.8 – Расчёт величин K(L) и h
- •Из (4.3) следует:
- •7) расчётного значения Yt* по формуле (4.13).
- •7) расчётного значения Yt* по формуле (4.13).
- •Полученные оценки параметров статических производственных функций (1.20) и (1.21) указывают на адекватность описания этими функциями экономического развития Японии.
- •Отрицательность параметров статических производственных функций (1.20) и (1.21) указывают на неадекватность описания этими функциями экономического развития Хабаровского края.
ных функций обусловлено разными гипотезами относительно постоянства параметров указанных производственных функций. Так, если в линейной производственной функции (1.20) постоянными предполагаются предельные эффективности факторов a и b, то в степенной производственной функции (1.21) – факторные коэффициенты эластичности выпуска и .
От исследования экономики бывшего СССР с помощью традиционных статических производственных функций перейдём к исследованию с помощью разработанной автором степенной производственной функции (4.2) с постоянными параметрами и переменным темпом экономического роста за счёт технического прогресса:
Y |
A |
K |
0 |
L 0 |
e t . |
t |
0 |
|
t |
t |
|
Согласно алгоритму оценивания параметров A0,, степенной производственной функции с переменным техническим прогрессом необходим переход от исходных статистических данных Yt, Kt, Lt к модифицированным данным Yt(0), Kt(0), Lt(0) с последующим оцениванием параметров из уравнения, связывающего модифицированные переменные:
1) |
темпов прироста |
Y i |
, |
Ki |
, |
Li |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Y i 1 |
Ki 1 |
Li 1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
2) |
суммарных темпов прироста y(1,t) = t |
Y i |
, |
k(1,t) = t |
Ki |
, |
l(1,t) = t |
Li |
; |
||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
i 1 Y i 1 |
i 1 Ki 1 |
i 1 Li 1 |
3)модифицированных переменных Yt(0)=Yt e-y(1,t), Kt(0)=Kt e-k(1,t), Lt(0)=Lt e- l(1,t);
4)логарифмов модифицированных переменных ln Yt(0) , ln Kt(0), ln Lt(0);
5)оценок параметров A0, ,производственной функции методом наименьших квадратов из уравнения (6.15);
6) |
величины t* по формуле 4. 2 ; |
7) |
расчётного значения Yt* по формуле (4.13). |
Применение разработанной методики расчёта модифицированных переменных Yt(0), Kt(0), Lt(0) покажем на примере расчёта Yt(0) – модифицированной переменной национального дохода экономики бывшего СССР (таблица 6.4).
156
Таблица 6.4 – Модифицированная переменная Yt(0) национального дохода экономики бывшего СССР (млрд руб., 1973 г.)
Год |
Y |
|
Y |
|
|
Y i |
t |
Y i |
|
Y (0)=Y e-y(1,t) |
ln Yt(0) |
||||
|
|
t |
|
t |
|
|
t |
t |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
y(1,t) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y i 1 |
i 1 Y i |
1 |
|
|
|
|
|||
1950 |
53,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53,3 |
3,9759 |
|
1951 |
59,8 |
6,5 |
0,1220 |
0,1220 |
|
|
|
|
52,9 |
3,9691 |
|||||
1952 |
66,3 |
6,5 |
0,1087 |
0,2306 |
|
|
|
|
52,6 |
3,9635 |
|||||
1953 |
72,6 |
6,3 |
0,0950 |
0,3257 |
|
|
|
|
52,4 |
3,9593 |
|||||
1954 |
81,4 |
8,8 |
0,1212 |
0,4469 |
|
|
|
|
52,1 |
3,9525 |
|||||
1955 |
91,2 |
9,8 |
0,1204 |
0,5673 |
|
|
|
|
51,7 |
3,9458 |
|||||
1956 |
101,5 |
10,3 |
0,1129 |
0,6802 |
|
|
|
|
51,4 |
3,9398 |
|||||
1957 |
108,6 |
7,1 |
0,0700 |
0,7502 |
|
|
|
|
51,3 |
3,9375 |
|||||
1958 |
122,1 |
13,5 |
0,1243 |
0,8745 |
|
|
|
|
50,9 |
3,9304 |
|||||
1959 |
131,2 |
9,1 |
0,0745 |
0,9490 |
|
|
|
|
50,8 |
3,9277 |
|||||
1960 |
141,3 |
10,1 |
0,0770 |
1,0260 |
|
|
|
|
50,6 |
3,9249 |
|||||
1961 |
150,9 |
9,6 |
0,0679 |
1,0939 |
|
|
|
|
50,5 |
3,9227 |
|||||
1962 |
159,6 |
8,7 |
0,0577 |
1,1516 |
|
|
|
|
50,5 |
3,9211 |
|||||
1963 |
165,9 |
6,3 |
0,0395 |
1,1911 |
|
|
|
|
50,4 |
3,9203 |
|||||
1964 |
181,4 |
15,5 |
0,0934 |
1,2845 |
|
|
|
|
50,2 |
3,9162 |
|||||
1965 |
193,9 |
12,5 |
0,0689 |
1,3534 |
|
|
|
|
50,1 |
3,914 |
|||||
1966 |
209,5 |
15,6 |
0,0805 |
1,4338 |
|
|
|
|
49,9 |
3,9109 |
|||||
1967 |
227,6 |
18,1 |
0,0864 |
1,5202 |
|
|
|
|
49,8 |
3,9073 |
|||||
1968 |
246,5 |
18,9 |
0,0830 |
1,6033 |
|
|
|
|
49,6 |
3,9041 |
|||||
1969 |
258,2 |
11,7 |
0,0475 |
1,6507 |
|
|
|
|
49,6 |
3,903 |
|||||
1970 |
281,5 |
23,3 |
0,0902 |
1,7410 |
|
|
|
|
49,4 |
3,8991 |
|||||
1971 |
298,4 |
16,9 |
0,0600 |
1,8010 |
|
|
|
|
49,3 |
3,8974 |
|||||
1972 |
309,6 |
11,2 |
0,0375 |
1,8386 |
|
|
|
|
49,2 |
3,8967 |
|||||
1973 |
337,8 |
28,2 |
0,0911 |
1,9296 |
|
|
|
|
49,0 |
3,8928 |
|||||
1974 |
354,7 |
16,9 |
0,0500 |
1,9797 |
|
|
|
|
49,0 |
3,8916 |
|||||
1975 |
371,6 |
16,9 |
0,0476 |
2,0273 |
|
|
|
|
48,9 |
3,8905 |
|||||
1976 |
393,9 |
22,3 |
0,0600 |
2,0873 |
|
|
|
|
48,9 |
3,8888 |
|||||
1977 |
412,4 |
18,5 |
0,0470 |
2,1343 |
|
|
|
|
48,8 |
3,8877 |
|||||
1978 |
431 |
18,6 |
0,0451 |
2,1794 |
|
|
|
|
48,8 |
3,8867 |
|||||
1979 |
442,2 |
11,2 |
0,0260 |
2,2054 |
|
|
|
|
48,7 |
3,8864 |
|||||
1980 |
458,9 |
16,7 |
0,0378 |
2,2431 |
|
|
|
|
48,7 |
3,8857 |
|||||
1981 |
472,9 |
14 |
|
0,0305 |
2,2737 |
|
|
|
|
48,7 |
3,8852 |
||||
1982 |
492,6 |
19,7 |
0,0417 |
2,3153 |
|
|
|
|
48,6 |
3,8844 |
|||||
1983 |
512,3 |
19,7 |
0,0400 |
2,3553 |
|
|
|
|
48,6 |
3,8836 |
|||||
1984 |
526,4 |
14,1 |
0,0275 |
2,3828 |
|
|
|
|
48,6 |
3,8832 |
|||||
1985 |
546,1 |
19,7 |
0,0374 |
2,4203 |
|
|
|
|
48,5 |
3,8826 |
|||||
1986 |
558,7 |
12,6 |
0,0231 |
2,4433 |
|
|
|
|
48,5 |
3,8823 |
|||||
1987 |
567,4 |
8,7 |
0,0156 |
2,4589 |
|
|
|
|
48,5 |
3,8822 |
|||||
1988 |
592,6 |
25,2 |
0,0444 |
2,5033 |
|
|
|
|
48,5 |
3,8812 |
|||||
1989 |
607,3 |
14,7 |
0,0248 |
2,5281 |
|
|
|
|
48,5 |
3,8809 |
157
После расчёта логарифмов модифицированных переменных переходим к пятому этапу, состоящему в оценивании параметров A0, ,методом наименьших квадратов из уравнения (6.15).
При оценивании параметров традиционных производственных функций не всегда удаётся получать экономически обоснованные оценки параметров. Сказанное справедливо и для степенной производственной функции (4.2) с постоянными параметрами и переменным темпом экономического роста за счёт технического прогресса:
Y |
A |
K |
0 |
L 0 |
e t . |
t |
0 |
|
t |
t |
|
Так, по данным экономики бывшего СССР за 1950 – 1989 гг. (таблица 6.1) для производственной функции (4.2) получены следующие оценки параметров:
lnA0 = -59,77; 0 = 0,2293; 0 = 14,83;
S = 0,0039; R2 = 0,981,
где S – стандартная ошибка оценки регрессии, R2 – коэффициент множественной детерминации. Эти оценки параметров не являются экономически обоснованными, поскольку однопроцентное изменение фактора рабочей силы Lt приводит в среднем к почти 15-процентному изменению национального дохода. Это, естественно, не соответствует действительности.
Поэтому для моделирования экономического развития бывшего СССР используем производственную функцию (4.2)
Yt A0 Kt |
0 L1t |
0 e t , |
параметры которой удовлетворяют условию однородности первого порядка
0 + 0 = 1.
Сучётом этого условия для производственной функции (4.2) бывшего СССР
в1950 – 1989 гг. получены следующие оценки параметров:
158
A0 = 0,6839; 0 = 0,6398; 0 = 0,3602;
S = 0,0044; R2 = 0,972.
Следует отметить, что в нашем случае оцениванием параметров производственной функции (4.2) получены оценки параметров производственной функции (4.1) для 1950 г. (таблица 6.5). Аналогично оцениваются параметры функ-
ции (4.1) для 1951 г., 1952 г. и т.д.
Только после оценки переменных параметров At, αt и t = 1- αt можно перейти к вычислению по формуле (4.4)
t =ln |
At |
K t |
t |
Lt t |
|
A0 |
K t |
0 |
Lt 0 |
||
|
величины t влияния неучтённых факторов на темпы экономического роста. В исследованиях в качестве величины влияния неучтённых факторов можно принять величину t*, оцениваемую по формуле (4.12).
Таблица 6.5 – Параметры модифицированной производственной функции с переменным техническим прогрессом экономики бывшего СССР
|
Y t |
A0 Kt 0 Lt 0 e t , |
1 |
|
Yt |
A0 Kt 0 Lt 0 e t |
|
||||
ПЕРИОД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lnA0 |
|
0 |
0=1- |
0 |
lnA0 |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950 – 1956 |
-0,4570 |
1,1247 |
-0,1247 |
6,9116 |
|
|
1,1705 |
-1,9158 |
-0,7453 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950 – 1960 |
-0,4301 |
0,9668 |
0,0332 |
36,1108 |
|
|
1,2393 |
-8,8959 |
-7,6566 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950 – 1965 |
-0,4034 |
0,8032 |
0,1968 |
-22,2961 |
|
|
0,6561 |
5,5296 |
6,1857 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950 – 1970 |
-0,3983 |
0,7711 |
0,2289 |
-0,0553 |
|
|
0,7736 |
0,1451 |
0,9187 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950 – 1980 |
-0,3884 |
0,7026 |
0,2974 |
-14,1033 |
|
|
0,6013 |
3,6476 |
4,2490 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950 – 1989 |
-0,3798 |
0,6398 |
0,3602 |
-59,7739 |
|
|
0,2293 |
14,8399 |
15,0693 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты оценивания t* |
величины влияния неучтённых факторов по фор- |
муле (4.12) |
|
t* = t(учтённых)+ |
t(неучтённых)=y(1,t) – ( k(1,t)+ l(1,t)) |
приведены в таблице 6.6.
159
Таблица 6.6 – Динамика эффективности производства экономики бывшего СССР
|
|
|
Эффективность производства |
||
|
|
|
относительно 1950 г. |
||
Годы |
* |
* |
|
|
|
t = t |
t |
|
e ( t ,*) |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
e ( 1950,*) |
|
1950 |
0,0000 |
|
1,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1951 |
0,0529 |
0,0529 |
1,0543 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1952 |
0,0920 |
0,0391 |
1,0963 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1953 |
0,1189 |
0,0269 |
1,1262 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1954 |
0,1677 |
0,0489 |
1,1826 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1955 |
0,2057 |
0,0380 |
1,2284 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1956 |
0,2376 |
0,0318 |
1,2681 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1957 |
0,2316 |
-0,0060 |
1,2606 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 |
0,2834 |
0,0519 |
1,3277 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1959 |
0,2855 |
0,0021 |
1,3305 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1960 |
0,3007 |
0,0151 |
1,3508 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1961 |
0,3041 |
0,0034 |
1,3554 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1962 |
0,3030 |
-0,0010 |
1,3540 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
0,2782 |
-0,0248 |
1,3208 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1964 |
0,3013 |
0,0231 |
1,3516 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1965 |
0,2989 |
-0,0024 |
1,3484 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1966 |
0,3193 |
0,0204 |
1,3762 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1967 |
0,3530 |
0,0336 |
1,4233 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1968 |
0,3801 |
0,0271 |
1,4624 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1969 |
0,3671 |
-0,0129 |
1,4436 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1970 |
0,4043 |
0,0372 |
1,4983 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1971 |
0,4078 |
0,0035 |
1,5035 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1972 |
0,3811 |
-0,0266 |
1,4640 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1973 |
0,4129 |
0,0317 |
1,5111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1974 |
0,4072 |
-0,0057 |
1,5026 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1975 |
0,3964 |
-0,0108 |
1,4865 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1976 |
0,4005 |
0,0040 |
1,4925 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1977 |
0,3969 |
-0,0036 |
1,4872 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1978 |
0,3924 |
-0,0045 |
1,4805 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1979 |
0,3740 |
-0,0184 |
1,4535 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1980 |
0,3591 |
-0,0148 |
1,4321 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1981 |
0,3430 |
-0,0161 |
1,4092 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1982 |
0,3391 |
-0,0040 |
1,4036 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1983 |
0,3348 |
-0,0043 |
1,3976 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1984 |
0,3219 |
-0,0129 |
1,3797 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1985 |
0,3221 |
0,0002 |
1,3800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1986 |
0,3110 |
-0,0111 |
1,3648 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1987 |
0,2959 |
-0,0151 |
1,3444 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1988 |
0,3182 |
0,0223 |
1,3746 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1989 |
0,3176 |
-0,0006 |
1,3738 |
|
|
|
|
|
|
|
|
160
Подставив в (4.2) значение |
t* вместо |
t , определим расчётное значение Yt* |
||||||
(таблица 6.8) по формуле (4.13) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
* |
|
Y |
A |
K |
t |
0 L 0 |
e |
t . |
|
|
t |
|
0 |
|
t |
|
|
|
|
Для наглядности динамика величин |
|
t*, |
t, |
t* и |
экономики бывшего |
|||
СССР в 1950 – 1989 гг. приведена на рисунках 6.1 – 6.2, где |
– это параметр по- |
|||||||
стоянного экономического роста за счёт технического прогресса в динамической |
||||||||
функции Тинбергена (таблица 6.7). |
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 6.1 – Динамика величин |
|
t* и t экономики бывшего СССР |
||||||
|
|
в 1950 – 1989 гг. |
|
|
Изменение величин t* и t* экономики бывшего СССР в 1950 – 1989 гг. указывает на некоторую цикличность в динамике эффективности производства экономики бывшего СССР. Так, в анализируемом периоде 1950 – 1989 гг. наблюдаются периоды роста и снижения эффективности производства.
161
0,06 |
|
|
0,04 |
|
|
0,02 |
|
|
0 |
|
|
-0,02 |
|
|
-0,04 |
|
|
-0,06 |
|
|
-0,08 |
|
|
Рисунок 6.2 – Динамика величин ∆ |
t* и |
экономики бывшего СССР |
в 1950 – 1989 гг. |
||
Наиболее высокие темпы роста эффективности производства наблюдались в |
||
1950-е гг., которые, например, в 1951 г. и 1958 г. превышали 5 %: |
e e
e e
( 1951,*) ( 1950,*)
( 1958,*) ( 1957,*)
1,0543 1,0543;
1,0000
1,3277 1,0532.
1,2606
К 1961 г. эффективность производства возросла до 135,5 % относительно уровня 1950 г.:
e e
(1961,*)
(1950,*)
1,3554 1,3554.
1,0000
Незначительное снижение эффективности производства наблюдается в начале 1960-х годов. Так, к 1965 г. эффективность производства возросла до 134,8 % относительно уровня 1950 г., а к уровню 1961 г. она снизилась на 0,5 %:
e e
( 1965,*)
( 1950,*)
1,3484 1,3484;
1,0000
162
e e
( 1965 ,*)
( 1961,*)
1,3484 0,9948.
1,3554
После незначительного снижения эффективности производства в начале 1960-х гг. наблюдается период неустойчивого роста, который продлился до начала 1970-х годов. Следует заметить, что максимальный уровень эффективности производства был достигнут к началу 1970-х гг.:
e e
( 1973,*)
( 1950,*)
1,5111 1,5111.
1,0000
Таким образом, к 1973 г. эффективность производства экономики бывшего СССР
возросла в среднем более чем в полтора раза относительно уровня 1950 года.
Этот уровень оставался практически неизменным с начала и до середины 1970-х годов. В дальнейшем, начиная с середины 1970-х гг. и практически все последующие годы анализируемого периода, наблюдается неуклонное снижение эффективности производства экономики бывшего СССР:
e e
e e
( 1980,*) ( 1973,*)
( 1987,*) ( 1973,*)
1,4321 0,9477;
1,5111
1,3444 0,8897.
1,5111
Следовательно, если к 1980 г. снижение эффективности производства экономики бывшего СССР составило 5,2 %, то к 1987 г. в результате дальнейшего ухудшения экономической ситуации это снижение превысило 11 % к уровню 1973 года.
Исключением сложившейся негативной тенденции снижения эффективности производства с середины 1970-х гг. являются только 1985 и 1988 гг.:
e e
( 1985,*)
( 1984,*)
1,3800 1,0002;
1,3797
163
e e
( 1988,*)
( 1987,*)
1,3746 1,0225.
1,3444
Таким образом, в 1985 г., впервые с середины 1970-х г, нарушилась отрицательная тенденция снижения эффективности производства экономики бывшего СССР. В 1985 г. был достигнут незначительный, но всё же положительный, темп роста эффективности производства. Более существенный темп роста эффективности производства был достигнут в 1988 г., когда это показатель превысил 2,25 % к уровню 1987 года. Однако в последующие годы достигнутый положительный темп роста эффективности производства не удалось закрепить. И уже в 1989 г. темп роста эффективности производства вновь снизился на 0,1 % к уровню 1988 г.:
e e
( 1989,*)
( 1988,*)
1,3738 0,9994.
1,3746
В целом к 1989 г. эффективность производства экономики бывшего СССР
возросла в среднем в 1,37 раза относительно уровня 1950 г., а к максимальному уровню эффективности производства 1973 г. она, напротив, снизилась на 9,1 %:
e e
( 1989,*)
( 1973,*)
1,3738 0,9091.
1,5111
Таким образом, в течение 1950 – 1989 гг. эффективность производства экономики бывшего СССР не проявляла тенденции роста, поскольку имелись периоды как её снижения в 1962 – 1965 гг. и 1974 – 1987 гг., так и её роста в 1950 – 1961 гг. и 1966 – 1973 годах. Одним из недостатков метода наименьших квадратов, как известно, является неустойчивость оценок параметров традиционных производственных функций, полученных этим методом, даже к незначительным изменениям в длине динамического ряда. Этот недостаток преодолевается в методе оценивания модифицированной производственной функции (4.2), поскольку, благодаря исключению влияния неучтённых факторов t, из уравнений в абсолютных и относительных величинах уменьшается число оцениваемых параметров и возрастает их устойчивость.
В традиционном моделировании при подборе производственной функции особое внимание уделяется выбору периода, в течение которого не было бы рез-
164
ких изменений в технологическом развитии. При нарушении этого предположения часто не представляется возможным построить производственную функцию для всего периода. Метод оценивания функции (4.2) позволяет преодолеть ограниченность традиционного моделирования и построить производственные функции в целом для всего неоднородного периода, имеющего как периоды роста, так и спада. Это обусловлено тем, что обычный метод наименьших квадратов предполагает непосредственное использование исходных статистических данных Y, K и L, а метод оценивания модифицированной производственной функции (4.2) – модифицированных переменных Yt(0), Kt(0) и Lt(0), приведённых к базовому году t=0. Таким образом, переход от исходных данных Y, K и L к модифицированным данным Yt(0), Kt(0) и Lt(0) позволяет привести исходные данные к единому базовому году t=0 и строить производственные функции для неоднородных периодов, имеющих как периоды роста, так и спада.
В таблице 6.7 приведены результаты оценивания модифицированной производственной функции (4.2) и традиционной динамической производственной функции Тинбергена (Tinbergen) (4.15)
Yt A Kt Lt et .
Точность экономического анализа и прогнозирования зависит от правильного учёта влияния технического прогресса на экономический рост. Критерием адекватности описания динамической функцией Тинбергена реальных экономических процессов может служить близость динамики величин t* функции (4.2) и t функции Тинбергена: чем ближе динамика этих величин, тем выше точность
описания реального процесса традиционной динамической функцией.
Таблица 6.7 – Параметры динамических производственных функций (4.2) и (4.15)экономики бывшего СССР ( 00
|
|
|
|
L1 0 |
|
Y t |
|
K t |
0 |
|
|
|
Y A K |
0 |
e t |
A |
e |
t |
|||||
Период |
t |
0 |
t |
t |
|
Lt |
Lt |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lnA0 |
0 |
|
0=1- 0 |
lnA |
|
0 |
|
|
|
|
1950 – 1956 |
-0,4570 |
1,1247 |
|
-0,1247 |
-0,3628 |
|
0,6530 |
|
|
0,0355 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1960 |
-0,4301 |
0,9668 |
|
0,0332 |
-0,2609 |
|
0,1756 |
|
|
0,0688 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1965 |
-0,4034 |
0,8032 |
|
0,1968 |
-0,2365 |
|
0,2583 |
|
|
0,0519 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1970 |
-0,3983 |
0,7711 |
|
0,2289 |
-0,3547 |
|
0,9777 |
|
|
-0,0122 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1980 |
-0,3884 |
0,7026 |
|
0,2974 |
-0,4302 |
|
1,4075 |
|
|
-0,0488 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1989 |
-0,3798 |
0,6398 |
|
0,3602 |
-0,4575 |
|
1,5454 |
|
|
-0,0600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
165
В случае динамической производственной функции Тинбергена (4.15) для периода 1950 – 1989 гг. получены следующие оценки параметров (таблица 6.7):
lnA = -0,4575; α = 1,5454; (1 – α ) = -0,5454; λ = -0,0600; S = 0,0336; R2 = 0, 997.
Поскольку в течение 1950 – 1989 гг., как уже отмечалось, эффективность производства экономики бывшего СССР в целом не имела тенденции роста, для экономики бывшего СССР в течение анализируемого периода гипотеза среднегодового темпа прироста национального дохода за счёт технического прогресса не выполняется. Это подтверждается отрицательностью параметров (1-α)=-
0,5454 и =-0,0600 динамической производственной |
функции Тинбергена |
|||
(Tinbergen) (4.15) и динамикой величин |
t*, t, |
t* и |
(таблица 6.7, |
рисунки |
6.1 – 6.2). Так, динамика величин t* и |
t для экономики бывшего СССР в ана- |
|||
лизируемом периоде не совпадает (рисунок 6.1), а годовые изменения |
t* зна- |
чительно выше уровня – среднегодового темпа экономического роста за счёт технического прогресса (рисунок 6.2).
Однако, как показывают результаты расчётов (таблица 6.7), для периодов эффективного роста производства получены неотрицательные и имеющие экономический смысл оценки параметров. К ним можно отнести расчёты для периодов: 1950 – 1956 гг.; 1950 – 1960 гг.; 1950 – 1965 годов. Дальнейшее увеличение исследуемого периода приводит к большему смещению оценок параметров, которые становятся отрицательными. Это объясняется в большей степени тем, что с начала 1960-х гг. усиливается воздействие негативных факторов в народном хозяйстве страны и нарушается гипотеза постоянного среднегодового темпа
экономического роста за счёт технического прогресса. |
|
|
|||
Для сравнения динамики величин |
t* и рассчитаем по известным данным |
||||
|
* |
|
|
|
|
величин годовых приростов |
функции (4.2) величину |
* |
среднегодовых |
||
t |
t |
темпов прироста продукции за счёт совокупного влияния как учтённых, так и неучтённых факторов по формуле:
|
|
n |
* |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
t |
||
*t = |
i 1 |
||||
|
. |
||||
|
|
||||
|
|
|
n |
166
Полученные оценки |
* |
и производственных функций бывшего СССР для |
t |
периода 1950 – 1979 гг. указывают на их существенное отличие:
*t =0,0079;
=-0,0600.
Следовательно, оценки параметров *t =0,0079 и =-0,0600 функций (4.2) и (4.15) экономики бывшего СССР указывают на заниженное значение параметра
, т.к. значение *t =0,0079 превышает величину =-0,0600.
Таким образом, величина среднегодового темпа прироста продукции экономики бывшего СССР в 1950 – 1989 гг. за счёт совокупного влияния всех учтённых и неучтённых факторов составляла в среднем 0,79 %.
О выполнимости указанной гипотезы можно судить и по динамике фондоотдачи и производительности труда (рисунок 6.3). Периодам 1950 – 1956 гг., 1950 – 1960 гг. и 1950 – 1965 гг., когда были получены неотрицательные и имеющие экономический смысл оценки параметров производственной функции Тинбергена, соответствовала относительно стабильная фондоотдача и устойчивый рост производительности труда.
Таким образом, показатели t*, ft(0) и pt(0) тесно взаимосвязаны между собой. Например, для экономики СССР именно в те годы (1957 г., 1963 г., 1965 г., 1969 г., 1972 г. и т.д.), когда базовая фондоотдача существенно снижалась, наблюдалось снижение и эффективности производства.
10,000 |
8,000 |
6,000 |
4,000 |
2,000 |
0,000 |
темпы роста фондоотдачи |
Рисунок 6.3 – Динамика темпов роста фондоотдачи и |
производительности труда экономики бывшего СССР в 1950 – 1989 гг. |
167
В связи с продолжением в 1970-е и последующие годы снижения фондоотдачи, которая для экономики СССР к 1989 г. составила 49,3 % к базовому 1950 г., было бы неверным выдвигать гипотезу постоянного роста технического прогресса. Подтверждением этого является отрицательность параметров производственной функции (4.15) (таблица 6.7).
Поэтому из-за отрицательности параметров производственной функции в 1950 – 1989 гг. для моделирования экономики бывшего СССР больше соответствует статическая производственная функция Кобба-Дугласа (1.55), не учитывающая влияние технического прогресса:
Yt A Kt |
|
L1t |
||
или |
|
|
|
|
Y |
A |
K |
. |
|
|
|
|
||
|
L |
L |
||
|
|
|
Для периода 1950 – 1989 гг. получены следующие оценки параметров этой функции (таблица 6.3):
lnА = -0,2216; α = 0,7241; (1 – α ) = 0,2759; S = 0,0650; R2 = 0,989.
Нетрудно заметить, что оценки параметров производственной функции Коб- ба-Дугласа близки к соответствующим оценкам параметров производственной функции (4.2). Это говорит о том, что если традиционная производственная функция адекватно описывает объект исследования, то оценки параметров этой функции близки к соответствующим оценкам параметров производственной функции (4.2). Стандартная ошибка оценки S при оценивании параметров традиционных производственных функций обычным методом наименьших квадратов больше аналогичной оценки S метода оценивания параметров производственной функции с переменным влиянием неучтённых факторов. Так, для функции (4.2) величина S оказалась равной 0,0044, а для функции Кобба-Дугласа
– 0,0650. Проведём сравнение фактических значений национального дохода Y экономики бывшего СССР с расчётными Y* по производственной функции Коб- ба-Дугласа и функции (4.2).
168
Таблица 6.8 – Сравнение фактических величин национального дохода
Y экономики бывшего СССР с расчётными величинами Y* (млрд руб. 1973 г.)
|
|
Статическая ПФ Кобба-Дугласа (1.55) |
Динамическая модифицированная ПФ |
|||
|
|
(4.2) |
|
|||
Год |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Y*t |
A Kt L1t |
Y- Y* |
Y*t A0 Kt 0 L1t 0 e t |
Y- Y* |
1950 |
53,3 |
|
62,6 |
-9,3 |
52,6 |
0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
1951 |
59,8 |
|
67,4 |
-7,6 |
59,3 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
1952 |
66,3 |
|
72,5 |
-6,2 |
65,9 |
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
1953 |
72,6 |
|
77,9 |
-5,3 |
72,3 |
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
1954 |
81,4 |
|
84,1 |
-2,7 |
81,3 |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
1955 |
91,2 |
|
91,7 |
-0,5 |
91,3 |
-0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
1956 |
101,5 |
|
99,7 |
1,8 |
101,8 |
-0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
1957 |
108,6 |
|
108,0 |
0,6 |
108,8 |
-0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
1958 |
122,1 |
|
116,7 |
5,4 |
122,7 |
-0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
1959 |
131,2 |
|
125,7 |
5,5 |
131,8 |
-0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
1960 |
141,3 |
|
134,6 |
6,7 |
141,9 |
-0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
1961 |
150,9 |
|
144,3 |
6,6 |
151,5 |
-0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
1962 |
159,6 |
|
153,7 |
5,9 |
160,0 |
-0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
165,9 |
|
164,7 |
1,2 |
166,0 |
-0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
1964 |
181,4 |
|
177,3 |
4,1 |
181,7 |
-0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
1965 |
193,9 |
|
190,9 |
3,0 |
194,1 |
-0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
1966 |
209,5 |
|
203,4 |
6,1 |
209,9 |
-0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
1967 |
227,6 |
|
215,1 |
12,5 |
228,4 |
-0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
1968 |
246,5 |
|
228,3 |
18,2 |
247,7 |
-1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
1969 |
258,2 |
|
243,0 |
15,2 |
259,2 |
-1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
1970 |
281,5 |
|
257,7 |
23,8 |
283,1 |
-1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
1971 |
298,4 |
|
273,5 |
24,9 |
300,0 |
-1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
1972 |
309,6 |
|
292,8 |
16,8 |
310,6 |
-1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
1973 |
337,8 |
|
311,7 |
26,1 |
339,5 |
-1,7 |
|
|
|
|
|
|
|
1974 |
354,7 |
|
331,5 |
23,2 |
356,0 |
-1,3 |
|
|
|
|
|
|
|
1975 |
371,6 |
|
352,8 |
18,8 |
372,5 |
-0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
1976 |
393,9 |
|
374,4 |
19,5 |
394,8 |
-0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
1977 |
412,4 |
|
395,2 |
17,2 |
413,0 |
-0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
1978 |
431,0 |
|
417,2 |
13,8 |
431,3 |
-0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
1979 |
442,2 |
|
437,5 |
4,7 |
442,1 |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
1980 |
458,9 |
|
462,8 |
-3,9 |
458,3 |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
1981 |
472,9 |
|
486,6 |
-13,7 |
471,8 |
1,1 |
|
|
|
|
|
|
|
1982 |
492,6 |
|
511,2 |
-18,6 |
491,2 |
1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
1983 |
512,3 |
|
536,2 |
-23,9 |
510,5 |
1,8 |
|
|
|
|
|
|
|
1984 |
526,4 |
|
560,4 |
-34,0 |
524,2 |
2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
1985 |
546,1 |
|
583,5 |
-37,4 |
543,6 |
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
1986 |
558,7 |
|
605,8 |
-47,1 |
555,8 |
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
1987 |
567,4 |
|
626,7 |
-59,3 |
564,2 |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
1988 |
592,6 |
|
643,8 |
-51,2 |
589,3 |
3,3 |
|
|
|
|
|
|
|
1989 |
607,3 |
|
663,5 |
-56,2 |
603,7 |
3,6 |
|
|
|
|
|
|
|
169
Результаты расчётов (таблица 6.8) показывают, что в анализируемом периоде производственная функция с переменным годовым темпом прироста объёма производства за счёт неучтённых факторов точнее описывает развитие экономики бывшего СССР, чем традиционная статическая производственная функция Кобба-Дугласа. Так, наибольшее отклонение действительных величин от рассчитанных по производственной функции (4.2) составляет по абсолютной величине 3,6 млрд руб., а от рассчитанных по производственной функции КоббаДугласа – 59,3 млрд рублей.
Ранее экспериментально была показана эквивалентность характеристик статических производственных функций (таблица 6.2). Покажем, что характеристики производственных функций совпадают не только при отсутствии технического прогресса, но и при предположении его наличия. Поскольку динамическая производственная функция Тинбергена (4.15)
Yt A Kt Lt et
преобразована в динамическую линейную производственную функцию (4.52) с постоянным темпом экономического роста за счёт технического прогресса
t |
|
Yt=A0+a0 K t,0 +b0 Lt,0+ |
Y i 1 , |
i |
1 |
то это означает, что характеристики данных функций должны совпадать. Справедливость этого подтверждается экспериментально (таблица 6.9).
Из рисунка 6.1 следует, что усиливающееся нарушение гипотезы постоянного роста продукции за счёт технического прогресса для экономики бывшего СССР
в период 1950 – 1989 гг. должно привести к увеличению расхождения оценок соответствующих параметров динамических линейных и степенных производственных функций. Однако эта гипотеза для экономики бывшего СССР в отдельные периоды, такие как 1950 – 1956 гг., в целом выполняется. Поэтому можно ожидать уменьшение расхождения соответствующих параметров производственных функций. Экспериментальные расчёты подтверждают справедливость этих предположений (таблица 6.9).
Так, для экономики СССР в 1950 – 1956 гг. указанная гипотеза в целом выполняется, и параметры 0 0,6220, 0 -0,0944, =0,0477 производственной
170
функции (4.52) экономики СССР близки аналогичным показателям 0 0.5728, 0 -0.0793, =0.0500 функции (4.15). Однако снижение в отдельные годы показателя t* в 1950 – 1989 гг. привело к нарушению для экономики СССР гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса. Поэтому расхождение соответствующих оценок параметров функций (4.52) и (4.15) в
1950 – 1989 гг. существенно увеличилось (таблица 6.9):
0 1,4083; 0 -0,5102; =-0,0533;
0 1,2960; 0 0,6488; =-0,0506.
Таблица 6.9 – Динамические линейная (4.52) и степенная (4.15) ПФ экономики бывшего СССР
Период |
|
|
|
|
t |
|
|
|
Yt |
A Kt |
Lt |
e t |
|||
|
|
Yt=A0+a0 Kt,0 +b0 Lt,0+ |
|
Y i 1 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
i |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0= |
|
0= |
|
|
|
|
|
|
|
A0 |
a0 |
b0 |
|
|
a0· |
K 0 |
b0· |
L0 |
lnA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y 0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Y 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950- |
25,531 |
0,4033 |
-0,0735 |
0,0477 |
|
0,6220 |
-0,0944 |
1,7912 |
0,5728 |
|
-0,0793 |
0,0500 |
|||
1956 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950- |
-40,768 |
0,7395 |
0,5244 |
-0,0315 |
|
1,1406 |
0,6739 |
0,2195 |
0,1144 |
|
0,7744 |
|
0,0758 |
||
1960 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950- |
-133,18 |
1,8406 |
0,5723 |
-0,2161 |
|
2,8386 |
0,7355 |
-11,598 |
2,2255 |
|
1,3749 |
|
-0,1501 |
||
1965 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950- |
-52,256 |
0,5798 |
0,9180 |
-0,0205 |
|
0,8943 |
1,1798 |
-9,1159 |
1,3264 |
|
1,7248 |
|
-0,0650 |
||
1970 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950- |
-102,38 |
0,8268 |
1,3210 |
-0,0625 |
|
1,2752 |
1,6977 |
-8,8769 |
1,2987 |
|
1,6969 |
|
-0,0618 |
||
1980 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950- |
13,424 |
0,9131 |
-0,3970 |
-0,0533 |
|
1,4083 |
-0,5102 |
-4,4129 |
1,2960 |
|
0,6488 |
|
-0,0506 |
||
1989 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Благодаря уменьшению количества оцениваемых параметров, статистическая надёжность и близость характеристик динамических ПФ (4.52) и (4.15) так же, как и для статических ПФ, усиливается и в случае динамических линейных од-
нородных ПФ (4.53) – (4.55) (таблица 6.10):
171
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Y t |
A |
K t |
e t , |
|
|
|
|
Lt |
|
Lt |
|
|
|
|
Yt= a0 K t,0 +b0 Lt,0+ |
t |
, |
|
||||
Y i 1 |
|
||||||
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
Y t |
= a0 |
K t |
+b0+ |
t Yi 1 |
. |
||
Lt |
Lt |
i 1 Li 1 |
|||||
|
t ,0 |
|
Так, параметры функций (4.53) и (4.55) в 1950 – 1989 гг. оказались соответственно равными (таблица 6.10):
0 1,5454; =-0,0600;
0 1,4081; =-0,0536.
Таблица 6.10 – Динамические линейные однородные ПФ экономики бывшего СССР (4.53) – (4.55) ( 00
|
|
|
|
|
|
|
Y t = a0 |
K t |
|
t |
Yi 1 |
|
|
|
( 0 ) |
||
|
|
|
|
|
t |
|
|
Y t |
=A· K t |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
+b0+ |
|
·e t |
|||||||||
|
Yt=a0 K t,0 +b0 Lt,0+ |
Y i 1 |
|
||||||||||||||
|
|
|
i |
1 |
|
Lt |
|
Lt |
t ,0 |
i 1 Li 1 |
Lt |
|
Lt |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0= |
|
|
|
|
|
|
0= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
a0 |
b0 |
|
|
a0· |
K 0 |
a0 |
|
b0 |
|
a0· |
K 0 |
lnA |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Y 0 |
|
|
|
|
Y 0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – |
0,48 |
0,21 |
0,0298 |
|
0,7344 |
0,48 |
|
0,21 |
0,0286 |
0,7439 |
-0,4 |
|
0,6530 |
0,0355 |
|||
1956 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – |
0,39 |
0,35 |
0,0305 |
|
0,5933 |
0,32 |
|
0,43 |
0,0406 |
0,4916 |
-0,3 |
|
0,1756 |
0,0688 |
|||
1960 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – |
0,88 |
-0,18 |
-0,0552 |
|
1,3636 |
0,66 |
|
0,08 |
-0,0210 |
1,0193 |
-0,2 |
|
0,2583 |
0,0519 |
|||
1965 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – |
0,44 |
0,35 |
0,0084 |
|
0,6802 |
0,45 |
|
0,33 |
0,0092 |
0,6884 |
-0,4 |
|
0,9777 |
-0,0122 |
|||
1970 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – |
0,87 |
-0,16 |
-0,0498 |
|
1,3428 |
0,88 |
-0,19 |
-0,0491 |
1,3615 |
-0,4 |
|
1,4075 |
-0,0488 |
||||
1980 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – |
0,86 |
-0,14 |
-0,0493 |
|
1,3254 |
0,91 |
-0,22 |
-0,0536 |
1,4081 |
-0,5 |
|
1,5454 |
-0,0600 |
||||
1989 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
172
Характеристики динамических линейных ПФ (4.52), (4.54) и (4.55) и степен-
ных ПФ (4.15) и (4.53) будут эквивалентны только при строгом выполнении ги-
потезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса. Ма-
лейшее нарушение этой гипотезы увеличивает расхождение соответствующих оценок параметров этих функций.
Подставив в функции (4.52), (4.54) и (4.55) вместо скорректированных пока-
зателей Kt,0 и Lt,0 реальные показатели Kt и Lt, получим производственные функ-
ции (4.56) – (4.58):
Yt=A0+ a0 K t +b0 Lt+ |
t |
, |
Y i 1 |
||
|
i 1 |
|
t |
|
|
Yt= a0 K t+b0 Lt+ |
Y i 1 . |
|
i |
1 |
|
Y t |
= a0 |
K t |
+b0+ |
t Yi 1 |
. |
|
Lt |
Lt t ,0 |
i 1 Li 1 |
||||
|
|
|
Напомним, что Kt,0=Kt и Lt,0=Lt только при неизменности в анализируемом
периоде капиталовооружённости Y t |
и производительности труда Y t |
, т.е. |
K t |
Lt |
|
ft(0)= pt(0) =1.
Характеристики линейных динамических ПФ (4.56) – (4.58) будут близки к соответствующим оценкам параметров степенных динамических функций (4.15)
и (4.53) только в случае наличия явно выраженной тенденции роста e t эффек-
тивности производства (таблицs 6.11 – 6.12). При этом малейшее нарушение ги-
потезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса при-
водит к большему расхождению параметров ПФ (4.56) – (4.57), чем в случае ПФ
(4.52), (4.54) и (4.55).
173
Таблица 6.11 – Динамические ПФ экономики бывшего СССР (4.56) и (4.15) для случая Kt,0=Kt, Lt,0=Lt
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
Y=A·K ·L ·e t |
|
||
|
|
Yt=A0+a0 K t+b0 Lt+ |
|
Y i 1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
i |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Период |
|
|
|
|
|
|
0= |
|
0= |
|
|
|
|
|
A0 |
a0 |
b0 |
|
|
a0· |
K 0 |
b0· |
L0 |
lnA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y 0 |
Y 0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950-1956 |
11,3 |
0,479 |
0,043 |
0,035 |
|
0,739 |
0,055 |
1,79 |
0,573 |
-0,079 |
0,050 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950-1960 |
-122,3 |
0,793 |
1,634 |
-0,047 |
|
1,223 |
2,099 |
0,22 |
0,114 |
0,774 |
0,076 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950-1965 |
-110,1 |
-0,749 |
3,279 |
0,181 |
|
-1,155 |
4,214 |
-11,60 |
2,226 |
1,375 |
-0,150 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950-1970 |
-166,8 |
0,158 |
3,050 |
0,034 |
|
0,244 |
3,920 |
-9,12 |
1,326 |
1,725 |
-0,065 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950-1980 |
-249,8 |
-0,322 |
4,781 |
0,099 |
|
-0,497 |
6,145 |
-8,88 |
1,299 |
1,697 |
-0,062 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950-1989 |
-482,8 |
-0,062 |
7,728 |
0,043 |
|
-0,096 |
9,932 |
-4,41 |
1,296 |
0,649 |
-0,051 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.12 – Динамические линейные однородные ПФ экономики бывшего СССР (4.57), (4.58) и (4.53) для случая Kt,0=Kt, Lt,0=Lt, 00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 0 ) |
|
|
|
|
t |
|
Y t = a0 |
K t |
+b0+ |
t |
Yi 1 |
Y t |
=A· |
K t |
·e |
||||
|
Yt=a0 K t +b0 Lt+ |
Y i 1 |
|
Lt |
Lt |
|||||||||||||
|
|
|
i |
1 |
|
Lt |
Lt |
|
i 1 Li |
1 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|||||||
Период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0= |
|
|
|
|
|
|
0= |
|
|
|
|
|
|
|
a0 |
b0 |
|
a0· |
K 0 |
a0 |
|
b0 |
|
a0· |
K |
0 |
lnA |
|
0 |
|
||
|
|
|
|
Y 0 |
|
|
|
|
Y 0 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950- |
0,50 |
0,18 |
0,0294 |
0,7740 |
0,57 |
|
0,11 |
0,0193 |
0,8729 |
-0,4 |
0,6530 |
0,0355 |
||||||
1956 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950- |
-0,09 |
0,90 |
0,1039 |
-0,1327 |
0,22 |
|
0,54 |
0,0551 |
0,3411 |
-0,3 |
0,1756 |
0,0688 |
||||||
1960 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950- |
-1,65 |
2,75 |
0,3298 |
-2,5385 |
-0,88 |
|
1,88 |
0,1995 |
-1,3506 |
-0,2 |
0,2583 |
0,0519 |
||||||
1965 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950- |
-0,31 |
1,26 |
0,1198 |
-0,4790 |
0,47 |
|
0,34 |
0,0010 |
0,7309 |
-0,4 |
0,9777 |
-0,0122 |
||||||
1970 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950- |
-1,14 |
2,25 |
0,2434 |
-1,7569 |
-0,68 |
|
1,82 |
0,1542 |
-1,0551 |
-0,4 |
1,4075 |
-0,0488 |
||||||
1980 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950- |
-1,03 |
2,40 |
0,2153 |
-1,5875 |
-1,12 |
|
2,39 |
0,2123 |
-1,7239 |
-0,5 |
1,5454 |
-0,0602 |
||||||
1989 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перейдём к исследованию замещения производственных факторов в рамках модифицированной производственной функции (4.2). С этой целью рассчитаем средние и предельные эффективности основных производственных фондов и ра-
174
бочей силы, а также предельную норму и эластичность замещения этих производственных факторов по формулам (1.5) – (1.8), (1.17) (таблица 6.13):
AyK = YK ;
AyL = YL
|
My = |
Y |
= |
Y |
; |
|
|
|
|
||||||||
|
|
K |
K |
K |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
My = |
|
Y |
= |
|
Y |
. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
L |
L |
|
L |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
F( K , L ) |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kt |
|
||
hLK |
dK |
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||
dL |
|
F( K , L ) |
|
|
|
Lt |
|||||||||||
|
|
|
|
K
Таблица 6.13 – Динамика предельной нормы замещения производственных факторов экономики бывшего СССР
Годы |
|
Y |
Y |
|
Y |
= |
Y |
|
|
Y |
Y |
|
hLK |
|
|
|
Kt |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lt |
|
|||||
|
K |
|
L |
|
K |
K |
|
|
|
L |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1950 |
0,648 |
0,778 |
|
0,415 |
|
|
0,280 |
|
|
|
0,675 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1951 |
0,662 |
0,860 |
|
0,423 |
|
|
0,310 |
|
|
|
0,732 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1952 |
0,666 |
0,940 |
|
0,426 |
|
|
0,339 |
|
|
|
0,794 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1953 |
0,664 |
1,015 |
|
0,425 |
|
|
0,366 |
|
|
|
0,860 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1954 |
0,674 |
1,123 |
|
0,431 |
|
|
0,404 |
|
|
|
0,938 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1955 |
0,673 |
1,244 |
|
0,430 |
|
|
0,448 |
|
|
|
1,041 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1956 |
0,675 |
1,343 |
|
0,432 |
|
|
0,484 |
|
|
|
1,120 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1957 |
0,651 |
1,414 |
|
0,416 |
|
|
0,509 |
|
|
|
1,223 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1958 |
0,657 |
1,590 |
|
0,420 |
|
|
0,573 |
|
|
|
1,362 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1959 |
0,644 |
1,659 |
|
0,412 |
|
|
0,597 |
|
|
|
1,450 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1960 |
0,629 |
1,807 |
|
0,402 |
|
|
0,651 |
|
|
|
1,617 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1961 |
0,610 |
1,927 |
|
0,391 |
|
|
0,694 |
|
|
|
1,777 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1962 |
0,592 |
2,036 |
|
0,379 |
|
|
0,733 |
|
|
|
1,936 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
175
Продолжение таблицы 6.13
1963 |
0,559 |
2,113 |
0,358 |
0,761 |
2,127 |
|
|
|
|
|
|
1964 |
0,557 |
2,265 |
0,356 |
0,816 |
2,290 |
|
|
|
|
|
|
1965 |
0,543 |
2,359 |
0,347 |
0,850 |
2,447 |
|
|
|
|
|
|
1966 |
0,540 |
2,512 |
0,346 |
0,905 |
2,618 |
|
|
|
|
|
|
1967 |
0,546 |
2,693 |
0,349 |
0,970 |
2,778 |
|
|
|
|
|
|
1968 |
0,547 |
2,880 |
0,350 |
1,037 |
2,962 |
|
|
|
|
|
|
1969 |
0,531 |
2,937 |
0,340 |
1,058 |
3,113 |
|
|
|
|
|
|
1970 |
0,533 |
3,228 |
0,341 |
1,163 |
3,412 |
|
|
|
|
|
|
1971 |
0,523 |
3,372 |
0,334 |
1,214 |
3,631 |
|
|
|
|
|
|
1972 |
0,496 |
3,452 |
0,318 |
1,243 |
3,915 |
|
|
|
|
|
|
1973 |
0,499 |
3,712 |
0,319 |
1,337 |
4,185 |
|
|
|
|
|
|
1974 |
0,479 |
3,945 |
0,307 |
1,421 |
4,634 |
|
|
|
|
|
|
1975 |
0,462 |
4,093 |
0,296 |
1,474 |
4,981 |
|
|
|
|
|
|
1976 |
0,454 |
4,282 |
0,290 |
1,542 |
5,310 |
|
|
|
|
|
|
1977 |
0,442 |
4,444 |
0,283 |
1,601 |
5,654 |
|
|
|
|
|
|
1978 |
0,429 |
4,644 |
0,275 |
1,673 |
6,092 |
|
|
|
|
|
|
1979 |
0,414 |
4,719 |
0,265 |
1,700 |
6,420 |
|
|
|
|
|
|
1980 |
0,399 |
4,846 |
0,255 |
1,745 |
6,836 |
|
|
|
|
|
|
1981 |
0,385 |
4,957 |
0,246 |
1,785 |
7,252 |
|
|
|
|
|
|
1982 |
0,375 |
5,137 |
0,240 |
1,850 |
7,707 |
|
|
|
|
|
|
1983 |
0,366 |
5,314 |
0,234 |
1,914 |
8,175 |
|
|
|
|
|
|
1984 |
0,354 |
5,444 |
0,227 |
1,961 |
8,650 |
|
|
|
|
|
|
1985 |
0,348 |
5,624 |
0,223 |
2,026 |
9,096 |
|
|
|
|
|
|
1986 |
0,338 |
5,742 |
0,217 |
2,068 |
9,551 |
|
|
|
|
|
|
1987 |
0,328 |
5,837 |
0,210 |
2,102 |
10,025 |
|
|
|
|
|
|
1988 |
0,327 |
6,218 |
0,209 |
2,240 |
10,691 |
|
|
|
|
|
|
1989 |
0,320 |
6,488 |
0,205 |
2,337 |
11,426 |
|
|
|
|
|
|
Экономический смысл основных характеристик производственной функции (4.2) рассмотрим на примере значений этих характеристик, соответствующих 1989 году. Начнём с эластичности выпуска по производственному фактору. Поскольку α = 0,6398 (таблица 6.5), то это означает, что при изменении затрат производственного фактора K на 1 % национальный доход изменится в среднем на 0,6398 %. Если же затраты производственного фактора L изменятся на 1 %, то национальный доход изменится в среднем на 0,3602 % (таблица 6.5).
Условие (α+β)=1 отражает тот факт, что если объём основных производственных фондов и численность занятых в материальном производстве увеличатся в «m» раз, то и национальный доход возрастёт в среднем в «m» раз.
Для 1989 г. получены следующие значения предельных эффективностей производственных факторов (таблица 6.13):
176
KY = 20,5 коп. /руб.;
YL = 2337 руб. / чел.
Это означает, что дополнительный рубль основных производственных фондов даст в среднем 20,5 коп. дополнительного национального дохода, а вновь вовлекаемый в материальное производство работник увеличит национальный доход в среднем на 2337 рублей. При этом увеличение одного производственного фактора рассматривается при неизменном количестве другого фактора.
Так как величина предельной нормы замещения производственных факторов в 1989 г. составила 11,43 (таблица 6.13), то это означает, что для замещения единицы затрат труда потребовалось бы в среднем 11,43 единиц основных производственных фондов при условии, что национальный доход остался бы неизменным. Поскольку в модифицированной производственной функции (4.2) параметры предполагаются постоянными, эластичности замещения производственных факторов в рамках этой функции и функции Кобба-Дугласа совпадают и равны 1. Поэтому эластичность замещения производственных факторов в 1989 г. составила 1. Это соответствует тому, что при движении вдоль изокванты фондовооружённость труда в 1989 г. должна измениться на 1 %, чтобы при этом предельная норма замещения изменилась на 1 %.
Возможность исследования переменной эластичности замещения производственных факторов, как уже отмечалось ранее, возможна в рамках степенной производственной функции с переменными параметрами (4.1).
6.2 Особенности динамики величины влияния неучтённых факторов на темпы экономического роста бывшего СССР
В экономике страны в 1980-е гг. сложилась своеобразная ситуация, когда огромный производственный аппарат требует крупномасштабных усилий для дальнейшего развития и усовершенствования, а источники и факторы экономического роста в силу экстенсивного характера развития экономики страны постепенно иссякают. Новые же интенсивные факторы экономического развития
177
либо не были в своё время задействованы, либо находились в стадии становления, и их влияние на экономический рост пока не является определяющим.
Известно, что, чем ниже уровень развития экономики, тем легче изменить основные пропорции в хозяйстве, и, наоборот, в экономике высокого уровня развития ломка основных пропорций и сложившихся связей между отраслями чревата нарушением её сбалансированности. Именно подобная ситуация в экономике, требующая коренной ломки пропорций, сложилась в экономике бывшего
СССР к 1980 годам. Масштабы созданного производственного аппарата характеризуются, прежде всего, объёмом наличных основных производственных фондов, стоимость которых на конец 1989 г. (в сопоставимых ценах 1973г.) составила 1900 млрд руб. (таблица 6.1). Темпы наращивания стоимостного объёма фондов в анализируемом периоде постепенно снижались, но и к 1989 г. оставались достаточно высокими. Огромные масштабы ввода новых фондов обеспечивались ростом капитальных вложений. Повышенная инвестиционная активность экономики страны при низкой и даже в ряде периодов снижающейся эффективности капитальных вложений вынуждает сохранять высокую норму накопления в национальном доходе, которая составляла в течение длительного времени величины в 25 – 28 %. Для сравнения укажем, что в США на протяжении 1980-х гг. норма накопления оставалась стабильной (на уровне 19 – 20 %). Необходимость поддерживать высокую норму накопления в используемом национальном доходе вынуждает сокращать фонд потребления, что отрицательно сказывается на решении социальных программ.
Увеличение массы действующих основных фондов требовало вовлечения в производство всё больше ресурсов сырья, топлива, энергии, металла. Поскольку большинство предметов труда, употребляемых в производстве, в той или иной мере минерального происхождения либо требуют для своего производства минеральное сырье и топливо, динамика развития добывающих отраслей в 1970 – 1980-е гг. была неблагоприятной для эффективного развития экономики. Темпы роста добывающего комплекса были чрезмерно высокими, не способствующими структурной перестройке и задачам повышения эффективности экономики. Достаточно высокие темпы роста отраслей добывающего комплекса свидетельствуют не только о том, что СССР в рассматриваемый период в больших масштабах экспортировал сырьевые продукты, но и о том, что ресурсосбережение как форма научно-технического прогресса и результат научно-технической и соответственно этому структурной политики не было задействовано в должной мере.
178
Вообще особенность экономического развития за счёт экстенсивных факторов, в частности факторов, связанных с усиленной эксплуатацией природных ресурсов, состоит в том, что такое резкое развитие требует постоянного поддержания этой формы воспроизводства.
Причём в связи с объективным процессом обеднения сырья, ухудшения его качества, переходом на более низкие горизонты добычи и т.д., происходящим во всём мире, каждое новое вложение средств в добычу сырья даёт всё более низкую удельную отдачу. Таким образом, для поддержания на прежнем уровне достигнутых темпов роста добычи сырья и топлива необходимы всё более крупные инвестиции, а научно-технический прогресс должен быть направлен на нейтрализацию удорожающих факторов ухудшения внешней среды, т.е. опять-таки не на создание нового производства в прямом смысле этого слова, а на восстановление «старого». И получается как бы порочный круг: чем больше общество производит продуктов на основе использования экстенсивных факторов, тем больше требуется сил и средств для сокращения уже достигнутого уровня и тем меньше у него остаётся их для дальнейшего наращивания объёма производства и укрепления своего экономического потенциала. Процесс расширенного воспроизводства осуществляется в каждом новом цикле как бы на суженной основе. И каждый новый цикл воспроизводства сохраняет прежние неблагоприятные пропорции и межотраслевые соотношения и даже углубляет их, превращая экономику во всё более зависимую систему от случайного и крайне изменчивого фактора, каким является природная среда.
Наращивать объёмы производства за счёт качественных факторов, в частности благодаря ресурсосбережению, конечно, труднее, чем путём увеличения добычи сырья и производства первичных материалов. Для использования подобных качественных факторов экономического роста необходим определённый уровень развития экономики, достаточно высокий уровень кадрового и научнотехнического потенциала. В 1950-х и в начале 1960-х гг. наша страна ещё не располагала этими условиями для форсированного перехода к интенсивному типу воспроизводства. Однако в 1970-е гг. такая возможность появилась, но возобладала инерционность в развитии.
Следует отметить, что в 1950-е и частично в 1960-е гг., когда стоимость добываемого минерального сырья и топлива в связи с их более близким расположением к основным потребляющим районам и более благоприятными условиями залегания была в несколько раз ниже современного уровня, расширение масштабов их добычи приводило к повышению эффективности общественного
179
производства. Дело в том, что в производство и на внешний рынок поступало дешевое топливо и сырье и чаще всего дешевле, чем раньше, ибо технический прогресс в горной промышленности, рационализация топливного баланса с увеличением в нём доли высококалорийных видов топлива (нефти и газа), расширение масштабов дешёвой открытой добычи минерального сырья и топлива, применение мощной выемочной техники – все эти процессы шли быстрее, чем ухудшалась сырьевая база и условия её эксплуатации.
Благодаря этим положительным структурным сдвигам темпы роста производительности труда в топливной промышленности даже несколько опережали общие темпы роста производительности труда в целом по промышленности. Вот почему столь бурное развитие горнодобывающей промышленности явилось фактором увеличения общих темпов экономического роста нашей страны и даже в известной мере повышения эффективности производства в 1950-е и 1960-е годы. Если сравнить динамику выпуска промышленной продукции в 1960-е гг. в натуральном выражении и отвлечься от стоимостного её измерения, искажающего действительный рост, то можно увидеть, что темпы добычи нефти и газа, а также производства электроэнергии в топливно-энергетическом комплексе существенно опережали рост производства многих видов продукции обрабатывающих отраслей. Высокие темпы роста добычи топлива и производства электроэнергии даже при более низкой стоимостной оценке этой продукции по сравнению с продукцией машиностроения и других отраслей обрабатывающей промышленности воздействовали на ускорение экономического развития страны и явились главным слагаемым экономического роста.
Позднее в 1970-е и 1980-е гг. резкое возрастание общественно необходимых затрат на добычу сырья и топлива последовательно отразилось на удорожании металла, электроэнергии, продуктов химической промышленности и т.д. В эти годы политика сырьевой ориентации привела к снижению эффективности общественного производства, к сдерживанию прогрессивных структурных сдвигов и научно-технического прогресса в экономике страны. Негативное воздействие оказывали и стереотипы экономического мышления. По-прежнему считалось, что экономическую самостоятельность страны, её могущество и авторитет на международной арене обеспечивают так называемые базовые отрасли тяжелой индустрии. Важной же особенностью воспроизводства в 1970-е – середине 1980- х гг. явилось сохранение экстраполяционных тенденций в отраслевой структуре, усиление воспроизводственных пропорций, заложенных в 1930-е годы. Это выражалось в опережающем росте 1 подразделения общественного производства, а
180
внутри его – в более быстром росте предметов труда, отставании роста конечного продукта от промежуточного, в сокращении доли и места в экономике потребительского сектора. В связи с тем, что основная масса инвестиций в последние годы направлялась в «базовые» отрасли тяжелой индустрии с медленным оборотом ресурсов, происходило замедление обновления основных фондов, росли сроки строительства объектов, увеличивались объёмы незавершённого строительства, замедлялся процесс технического перевооружения и реконструкции предприятий. Долгие годы, несмотря на изменение социально-экономических, демографических условий воспроизводства, удорожание сырья, топлива, энергии, невзирая на существенное изменение всей экономической и научнотехнической стратегии в других странах, в экономике бывшего СССР неизменно происходило наращивание экстенсивных элементов производства, приводящих как к снижению темпов экономического роста, так и к ухудшению ряда показателей эффективности общественного производства.
Особенно острой и тормозящей экономический рост стала диспропорция между постоянным увеличением рабочих мест и реальным объёмом трудовых ресурсов, что выражается в снижении коэффициента сменности, недоукомплектованности рабочей силой предприятий, в ослаблении у рабочих дисциплины и чувства ответственности и других негативных последствиях.
Попытки несколько приостановить экстенсивное расширение производства за счёт нарастающего объёма капитального строительства и вовлечения в производство новых сырьевых и энергетических ресурсов были предприняты в 1976 – 1985 гг., когда темпы роста капитальных вложений в экономику страны были снижены. Однако это привело к увеличению дефицита сырья, металла, энергии, пагубно отразилось на выполнении производственной программы материалопотребляющих отраслей. В результате стало ещё более ясным, что замедление роста добывающих отраслей в металлургии, главных «потребителей» инвестиций, возможно лишь при изменении технологий в ресурсопотребляющих отраслях. Следовательно, экономика бывшего СССР в 1980-х гг. продолжала развиваться преимущественно на экстенсивной основе, хотя результативность экстенсивных факторов и эффективность их воздействия резко снизились1. Это подтверждается экспериментальными расчётами.
Для расчёта доли учтённых и неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста продукции за t лет воспользуемся соотношением (4.29):
1 Логинов В. П. Резервы экономического роста. М. : Наука, 1989. С. 8 – 27.
181
1 |
|
k( 1,t ) |
|
l( 1,t ) |
|
t |
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
y( 1,t ) |
0 |
y( 1,t ) y( 1,t ) |
|||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Первое и второе слагаемые в выражении (4.29) характеризуют соответственно долю факторов K и L, а третье слагаемое – долю неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста продукции за t лет. Доли учтённых и неучтённых факторов связаны соотношением (4.30):
t |
|
1 |
|
k( 1,t ) |
|
l( 1,t ) |
. |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
y( 1,t ) |
0 |
y( 1,t ) |
0 |
y( 1,t ) |
||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Естественно, чем меньше затраты основного капитала и рабочей силы, тем больше доля неучтённых факторов в суммарной части относительно прироста продукции.
Возрастание величины |
t |
|
будет свидетельствовать об интенсификации произ- |
|
y( 1,t ) |
||||
|
|
водства, а убывание – об экстенсификации производства (таблица 6.14).
Таблица 6.14 – Доля учтённых и неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста национального дохода экономики бывшего СССР за t лет (в %)
Период |
K |
L |
t |
|
|
|
|
1950 – 1951 |
52,34 |
4,31 |
43,35 |
|
|
|
|
1950 – 1952 |
55,60 |
4,53 |
39,88 |
|
|
|
|
1950 – 1953 |
58,73 |
4,77 |
36,50 |
|
|
|
|
1950 – 1954 |
57,86 |
4,61 |
37,53 |
|
|
|
|
1950 – 1955 |
59,40 |
4,33 |
36,27 |
|
|
|
|
1950 – 1956 |
59,80 |
5,27 |
34,92 |
|
|
|
|
1950 – 1957 |
63,59 |
5,54 |
30,87 |
|
|
|
|
1950 – 1958 |
62,83 |
4,75 |
32,41 |
|
|
|
|
1950 – 1959 |
64,39 |
5,52 |
30,09 |
|
|
|
|
1950 – 1960 |
65,99 |
4,70 |
29,30 |
|
|
|
|
1950 – 1961 |
67,75 |
4,45 |
27,80 |
|
|
|
|
1950 – 1962 |
69,41 |
4,27 |
26,31 |
|
|
|
|
1950 – 1963 |
72,47 |
4,17 |
23,36 |
|
|
|
|
1950 – 1964 |
72,10 |
4,44 |
23,46 |
|
|
|
|
1950 – 1965 |
73,00 |
4,91 |
22,09 |
|
|
|
|
1950 – 1966 |
72,73 |
5,00 |
22,27 |
|
|
|
|
182
|
|
|
Продолжение таблица 6.14 |
|
|
|
|
|
|
1950 – 1967 |
71,75 |
5,03 |
|
23,22 |
|
|
|
|
|
1950 – 1968 |
71,23 |
5,06 |
|
23,71 |
|
|
|
|
|
1950 – 1969 |
72,26 |
5,50 |
|
22,24 |
|
|
|
|
|
1950 – 1970 |
71,73 |
5,05 |
|
23,22 |
|
|
|
|
|
1950 – 1971 |
72,18 |
5,18 |
|
22,64 |
|
|
|
|
|
1950 – 1972 |
73,93 |
5,34 |
|
20,73 |
|
|
|
|
|
1950 – 1973 |
73,25 |
5,36 |
|
21,40 |
|
|
|
|
|
1950 – 1974 |
74,43 |
5,00 |
|
20,57 |
|
|
|
|
|
1950 – 1975 |
75,38 |
5,06 |
|
19,55 |
|
|
|
|
|
1950 – 1976 |
75,67 |
5,15 |
|
19,19 |
|
|
|
|
|
1950 – 1977 |
76,22 |
5,18 |
|
18,60 |
|
|
|
|
|
1950 – 1978 |
76,92 |
5,07 |
|
18,00 |
|
|
|
|
|
1950 – 1979 |
77,87 |
5,17 |
|
16,96 |
|
|
|
|
|
1950 – 1980 |
78,73 |
5,26 |
|
16,01 |
|
|
|
|
|
1950 – 1981 |
79,61 |
5,30 |
|
15,09 |
|
|
|
|
|
1950 – 1982 |
80,07 |
5,29 |
|
14,64 |
|
|
|
|
|
1950 – 1983 |
80,51 |
5,28 |
|
14,21 |
|
|
|
|
|
1950 – 1984 |
81,23 |
5,26 |
|
13,51 |
|
|
|
|
|
1950 – 1985 |
81,45 |
5,24 |
|
13,31 |
|
|
|
|
|
1950 – 1986 |
82,05 |
5,23 |
|
12,73 |
|
|
|
|
|
1950 – 1987 |
82,79 |
5,18 |
|
12,03 |
|
|
|
|
|
1950 – 1988 |
82,49 |
4,80 |
|
12,71 |
|
|
|
|
|
1950 – 1989 |
82,94 |
4,50 |
|
12,56 |
|
|
|
|
|
Приведённые в таблице 6.14 расчёты показывают, что в анализируемом периоде времени экономика страны развивалась преимущественно экстенсивным путём. На начало 1950-х гг. приходится наиболее высокая доля неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста национального дохода. Так, доля неучтённых факторов t в суммарной величине темпов прироста национального дохода за 1950 – 1955 гг., 1950 – 1970 гг., 1950 – 1980 гг., 1950 – 1989 гг. соста-
вила соответственно 36,27 %, 23,22 %, 16,01 % и 12,56 % (таблица 6.14).
Прежде чем переходить к особенностям динамики величины t в анализируемом периоде, рассмотрим проблему согласования динамики основных производственных фондов и трудовых ресурсов. Эта проблема возникает вследствие того, что процессы их воспроизводства обладают определённой автономией. Например, на изменение в динамике численности занятых в материальном производстве влияют демографические процессы и структура распределения трудовых ресурсов между производственной и непроизводственной сферами. Изменение же темпов роста основных производственных фондов зависит от сроков
183
их строительства и функционирования, технологической и воспроизводственной структуры капитальных вложений, общих темпов экономического роста и доли производственных капитальных вложений в национальном доходе.
Недостаточно быстрая и своевременная реакция процесса воспроизводства основных производственных фондов на изменения, возникшие в динамике трудовых ресурсов, вызывает рассогласование факторов производства, нарушение их сбалансированности. Факторная несбалансированность – это результат нерационального разрыва в динамике производственных фондов и трудовых ресурсов. Ускорение темпов роста основных производственных фондов при неизменной динамике трудовых ресурсов ведёт к напряжённости в капитальном строительстве, предопределяет (вследствие трудовых и материальных ресурсов) некомплектность вводов, удлинение сроков освоения введённых производственных мощностей, способствует замещению живого труда овеществленным в наименее эффективных областях его использования.
Замедление темпов численности занятых при стабильной динамике основных производственных фондов обусловливает неукомплектованность рабочих мест, вовлечение в производство рабочей силы относительно низкой квалификации, вызывает повышенную текучесть кадров и, как следствие, ухудшение использования живого труда. Наметившиеся в экономике страны в последние десятилетия анализируемого периода элементы факторной несбалансированности связаны с рассогласованием динамики основных производственных фондов и трудовых ресурсов, что нашло отражение в разрыве между темпами их роста. Наметившийся разрыв в динамике основных производственных фондов и трудовых ресурсов – следствие чрезмерного форсирования темпов роста основных производственных фондов, осуществления огромного объёма капитального строительства, связанного с одновременной реализацией большого числа взаимно наложившихся крупных инвестиционных программ.
В то же время отчётливо проявилась тенденция к постепенному снижению темпов роста численности занятых в сфере материального производства вследствие достижения полной занятости трудоспособного населения и ухудшения демографической ситуации.
Элементы факторной несбалансированности в экономике оказывают своё влияние на темпы научно-технического прогресса, рост эффективности общественного производства. Поскольку величина t отражает влияние научнотехнического прогресса и других неучтённых факторов на рост национального
184
дохода, то факторная несбалансированность в экономике будет оказывать влияние и на динамику величины t.
Экспериментальные расчёты показывают, что изменения величины t достаточно точно отражают влияние неучтённых факторов на рост национального дохода. Так, в периоды роста интенсификации производства величина t возрастала, а заметное падение этой величины происходило именно в неурожайные го-
ды – 1963 г., 1969 г., 1972 г. и 1975 годы.
Из таблицы 6.6 видно, что наиболее высокими темпами величина t возрастала в начале 1950-х годов. С.Г.Лазуренко1 отмечает, что больший вклад интенсивных факторов в эти годы в некоторой степени объясняется большей интенсификацией труда, поскольку этот период был продолжением восстановительного послевоенного периода.
В 1956 г. был взят курс на широкую мелиорацию земель, прежде всего за счёт орошения. Основные средства на проведение мелиоративных работ при этом выделялись государством. Были предприняты также усилия по расширению производства тракторов, комбайнов, другой сельскохозяйственной техники для села, увеличилось производство удобрений.
Все эти и другие меры позволили резко ускорить темпы роста сельского хозяйства. В период 1954 – 1959 гг. объём сельского хозяйства увеличивался в среднем в год больше чем на 7 %. Из этого прироста примерно половина была обеспечена за счёт экстенсивных факторов – расширения посевных площадей (в результате освоения целинных и залежных земель посевные площади увеличились на 42 млн га) и увеличения поголовья скота. А половина прироста была достигнута за счёт интенсивных факторов – повышения урожайности и продуктивности. Уже к концу 1950-х гг. всё явственнее стали проявляться необоснованные действия в экономической политике. В результате темпы роста промышленного производства стали падать, замедлился рост производительности труда. Начала снижаться фондоотдача в промышленности, которая до этого времени непрерывно росла. Рост запасов стал опережать рост производства, возникли и углубились многочисленные диспропорции в развитии экономики страны, со многими трудностями осуществлялось материальное обеспечение предприятий и организаций. Недостаточно продуманные и скороспелые решения по сельскому хозяйству привели к торможению его развития. Рост сельскохозяйственного
1 Лазуренко С. Г. Измерение влияния НТП на рост национального дохода. М. : Наука, 1981.
185
производства как бы натолкнулся на невидимую преграду и приостановился. При этом нужно учесть, что потери темпа в сельском хозяйстве частично объяснялись и прекращением роста посевных площадей, которое происходило в предшествующий период при освоении целинных и залежных земель. Если в 1954 – 1959 гг. ежегодный рост сельскохозяйственного производства составлял более 7 %, то в 1960 – 1964 гг. он снизился до 1,5 – 2 %, и объём производства сельскохозяйственной продукции на душу населения практически не увеличился. Негативные тенденции, ярко проявившиеся в развитии промышленности и сельского хозяйства с конца 1950-х до середины 1960-х гг., привели к резкому падению темпов роста национального дохода страны. С 12 % прироста в 1958 г. его рост сократился до 4 % в неурожайном 1963 г. и 6 % в 1964 году.
С конца 1964 г. организован единый Госплан экономики бывшего СССР, восстановлено отраслевое управление через министерства и ликвидированы совнархозы. Всё это создало новую организационную обстановку для проведения экономической реформы.
Сначала была проведена реформа в сельском хозяйстве. Вновь были повышены закупочные цены, сокращены налоги, приняты меры, поощряющие развитие личного подсобного хозяйства, колхозы и совхозы были освобождены от детального административного вмешательства. Это было сделано за счёт того, что планы закупки стали устанавливаться сразу на пять лет, причём по многим продуктам, например по зерну, они стали стабильными по годам. Продажа продукции сельского хозяйства сверх плана закупок оплачивалась полуторной ценой.
Одновременно были осуществлены крупные меры по оказанию помощи селу со стороны государства. Всё это позволило удвоить темпы роста пищевой промышленности и тех отраслей легкой промышленности, которые базировались на сельскохозяйственном сырье. В результате группа Б в промышленности (производство предметов потребления) в 1966 – 1970 гг. росла быстрее, чем группа А (производство средств производства). Всё это оказало значительное воздействие и на дополнительный рост национального дохода, поскольку в фонде потребления национального дохода по-прежнему превалировали продукты, производимые из сельскохозяйственного сырья.
Крупным событием того времени явилось также проведение экономической реформы в промышленности (1965 г.). Но она не устраняла адресного директивного планирования, а ограничила его всего несколькими показателями, дав небывалую по тем представлениям свободу предприятиям самостоятельно планировать темпы роста производительности труда, снижение себестоимости, уста-
186
навливать величину средней заработной платы (исходя из централизованно планируемого фонда зарплаты и установленной системы тарифов, окладов и других условий оплаты труда). Предприятия по установленным нормативам формировали фонды стимулирования, среди которых были фонды развития производства, жилищного и социально-бытового строительства и материального поощрения. Всё это создавало заинтересованность предприятий и их коллективов в рентабельной работе и улучшении экономических показателей и эти результаты не замедлили сказаться. Существенно ускорился рост производительности труда, удвоились темпы прироста прибыли, вновь стала расти фондоотдача в промышленности, стали сокращаться запасы на предприятиях, резко снизилась величина неустановленного оборудования и т.п.
Однако не всё из задуманного в ходе подготовки к экономической реформе удалось претворить в жизнь. В частности, не были установлены стабильные и единые по отраслям или группам предприятий экономические нормативы образования фондов стимулирования. Их пересматривали фактически каждый год в зависимости от достигнутых результатов, и они носили индивидуальный характер для предприятий. Это резко ослабило экономические стимулы, поскольку хорошая работа приводила к ужесточению норматива на следующий год, и лучшие предприятия оказывались под большим давлением со стороны министерства и планово-финансовых органов, чем худшие.
Особо следует подчеркнуть, что реформа в промышленности и сельском хозяйстве не сопровождалась соответствующей перестройкой других сфер экономики и общества. Она касалась изменения условий хозяйствования предприятий, колхозов и совхозов. Деятельность отраслевых министерств, плановофинансовых и других органов не была тогда подстроена под механизм экономической реформы. Они по-прежнему работали с преобладанием административных методов. Так что реформа основного производственного звена не была подкреплена реформой центрального аппарата. С другой стороны, она не была подкреплена и снизу: система оплаты трудящихся осталась прежней. Те же нормы, те же тарифы, то же преобладание индивидуальной сдельщины и повременщины. В экономике же в те годы не произошло сколько-нибудь существенного сдвига в проведении, например, инвестиционной и структурной политики, в ускорении научно-технического прогресса. Ведь экономическая реформа мобилизовала резервы и возможности организационно-экономических факторов. А эти резервы и возможности, как известно, ограничены. И по мере того, как они используются, каждый следующий шаг в развитии даётся с большим трудом.
187
Поэтому очень важно одновременно проводить меры по повышению эффективности капитальных вложений, по ускорению научно-технического прогресса, по эффективной перестройке структуры хозяйства с тем, чтобы продолжить линию на ускорение темпов роста по мере того, как организационно-экономические резервы будут исчерпываться. Но это в тот период не было сделано, когда после реформы 1965 г. темпы экономического роста существенно возросли, это не было подкреплено мерами экономической политики. Организационноэкономические резервы и возможности были в определённой мере использованы, темпы прироста стали падать (таблица 6.6 и 6.14). Резкий спад темпов произошел в 1971 – 1975 годах. Прирост сельскохозяйственного и промышленного производства тогда составил соответственно 13 и 32 % против 21 и 50 % в 1966 – 1970 годах. Вместо 41 % прироста используемого национального дохода в период осуществления экономической реформы (1966 – 1970 гг.) в 1971 – 1975 гг. национальный доход увеличился только на 28 %. При этом для периода 1971 – 1975 гг. был характерен значительный прирост всех видов ресурсов, используемых в производстве. Этот прирост был даже несколько большим, чем в предыдущий период. Такое падение темпов было связано с резким сокращением динамики производительности труда и других показателей эффективности1.
Причиной уменьшения величины t в семидесятые годы было снижение темпа научно-технического прогресса на транспорте и связи, а также замедление роста эффективности сельскохозяйственного производства. Известно, что темп научно-технического прогресса на транспорте тесно связан с вводом новой техники. Однако вследствие значительного снижения темпов роста капитальных вложений ввод новой техники в 1970-е гг. в этой отрасли уменьшился.
На замедление роста эффективности сельскохозяйственного производства повлияли крайне неблагоприятные погодные условия и изменения в характере протекания научно-технического прогресса. Дело в том, что в сельском хозяйстве в 1971 – 1975 гг. научно-технический прогресс главным образом компенсировал отток трудовых ресурсов, а не воздействовал на рост выпуска продукции.
В результате снижения темпов научно-технического прогресса в строительстве, на транспорте и связи, а также в сфере обращения в 1976 – 1980 гг. продолжалось снижение величины t. В строительстве это в первую очередь связано с замедлением темпов научно-технического прогресса в промышленности строительных материалов и резким увеличением средних сроков строительства.
1 Аганбегян А. Г. Советская экономика – взгляд в будущее. М. : Экономика, 1988. С. 39 – 51.
188
На транспорте замедление процесса интенсификации было связано снижением скорости перевозки грузов, плохим состоянием парка тепловозов и электровозов, недостатками в работе ремонтного и станционного хозяйства. В эти годы наблюдалось снижение эффективности производства по промышленности в целом. В основном это связано с ухудшением показателей эффективности в угольной, нефтяной и газовой промышленности, чёрной и цветной металлургии, промышленности строительных материалов1.
В 1980-е годы продолжалось снижение эффективности общественного производства, а следовательно, и величины t (таблица 6.6 и 6.14). Основные причины снижения в 1980-е годы эффективности общественного производства были рассмотрены ранее.
6.3Моделирование вклада экстенсивных и интенсивных факторов
вприрост национального дохода бывшего СССР
При анализе экономической динамики большой интерес представляет возможность определения вклада факторов в прирост конечного продукта. Следует, однако, отметить, что с помощью соотношения (4.29)
1 |
|
k( 1,t ) |
|
l( 1,t ) |
|
t |
||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
y( 1,t ) |
0 |
y( 1,t ) y( 1,t ) |
|||||
|
||||||||
|
|
|
определяется доля факторов только в суммарной величине темпов прироста продукции (таблица 6.14). Для исследования вклада факторов непосредственно в прирост продукта воспользуемся соотношением (4.42)
1=a |
0 |
Kt |
K0 |
|
+b |
0 |
|
Lt |
L0 |
+ |
at(0) |
a0 |
K |
+ |
bt(0) |
b0 |
L + |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
|
|||
|
|
|
Y t |
Y 0 |
|
|
|
|
Y t |
Y 0 |
|
Y t |
Y 0 |
|
|
|
Y t |
Y 0 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
+ |
at(0) |
a0 |
(K |
t |
K |
)+ |
bt(0) |
b0 |
(L L )+ |
i 1 |
i Y i 1 |
, |
||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Y t |
Y 0 |
|
|
0 |
|
|
Y t |
Y 0 |
t |
0 |
|
|
Y t |
Y 0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
согласно которому первые два слагаемых EK и EL будут характеризовать вклад факторов K и L в прирост продукции за счёт их экстенсивного роста, а третье и
1 Черников Д. А. Темпы и пропорции экономического роста. М. : Экономика, 1982. С. 72 – 80.
189
четвёртое слагаемые IK(a) и IL(b) – за счёт изменения их эффективностей. Пятое и шестое слагаемые IK(a,K) и IL(b,L) представляют неразложимые остатки, полученные как за счёт изменения эффективности, так и за счёт прироста факторов. Последнее слагаемое In будет отражать вклад неучтённых факторов.
Скорректированные относительно базового года предельные эффективности факторов рассчитаем (таблицы 6.15 – 6.16)) по формуле (4.41):
at(0)=a0 Kt,0 ;
Kt
bt(0)=b0 Lt ,0 .
Lt
В частности, следует отметить, что предельные эффективности производственных факторов в базисном 1950 г. определяются по формулам:
a0= 0 |
Y 0 =0,6398 0,648=0,415; |
|
K 0 |
b0= 0 Y 0 =0,3602 0,778= 0,280.
L0
В этих формулах показатели 0 и 0 представляют собой коэффициенты эластичности выпуска по производственным факторам (таблица 6.5).
Таблица 6.15 – Динамика величины at(0) экономики бывшего СССР
|
|
Y |
|
(0) |
|
|
Y t |
|
Y 0 |
|
Kt,0=K0+ |
t f |
0 |
K i |
|
(0) |
|
Kt,0 |
|
|
Годы |
|
t |
|
ft |
|
= |
|
|
i |
1 |
i -1 |
|
at |
|
=a0 |
|
||||
|
Kt |
|
|
Kt |
K0 |
|
(0) |
|
|
Kt |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=K(t-1),0+ft-1 |
Kt |
|
|
|
|
|
||
1950 |
0,648 |
|
|
|
1,000 |
|
|
|
82,2 |
|
|
|
0,415 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1951 |
0,662 |
|
|
|
1,020 |
|
|
|
90,4 |
|
|
|
0,415 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1952 |
0,666 |
|
|
|
1,028 |
|
|
|
99,7 |
|
|
|
0,416 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1953 |
0,664 |
|
|
|
1,024 |
|
|
109,8 |
|
|
|
0,417 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1954 |
0,674 |
|
|
|
1,039 |
|
|
121,5 |
|
|
|
0,417 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1955 |
0,673 |
|
|
|
1,037 |
|
|
136,9 |
|
|
|
0,419 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1956 |
0,675 |
|
|
|
1,041 |
|
|
152,3 |
|
|
|
0,420 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
190
Продолжение таблицы 6.15
1957 |
0,651 |
1,004 |
169,4 |
0,421 |
|
|
|
|
|
1958 |
0,657 |
1,013 |
188,4 |
0,421 |
|
|
|
|
|
1959 |
0,644 |
0,993 |
206,5 |
0,421 |
|
|
|
|
|
1960 |
0,629 |
0,970 |
227,4 |
0,420 |
|
|
|
|
|
1961 |
0,610 |
0,941 |
249,2 |
0,418 |
|
|
|
|
|
1962 |
0,592 |
0,913 |
270,4 |
0,416 |
|
|
|
|
|
1963 |
0,559 |
0,863 |
295,0 |
0,413 |
|
|
|
|
|
1964 |
0,557 |
0,859 |
320,1 |
0,408 |
|
|
|
|
|
1965 |
0,543 |
0,837 |
347,2 |
0,403 |
|
|
|
|
|
1966 |
0,540 |
0,833 |
372,8 |
0,399 |
|
|
|
|
|
1967 |
0,546 |
0,842 |
397,0 |
0,395 |
|
|
|
|
|
1968 |
0,547 |
0,844 |
425,2 |
0,392 |
|
|
|
|
|
1969 |
0,531 |
0,819 |
455,3 |
0,389 |
|
|
|
|
|
1970 |
0,533 |
0,821 |
490,1 |
0,385 |
|
|
|
|
|
1971 |
0,523 |
0,806 |
524,8 |
0,381 |
|
|
|
|
|
1972 |
0,496 |
0,765 |
567,5 |
0,377 |
|
|
|
|
|
1973 |
0,499 |
0,770 |
607,9 |
0,373 |
|
|
|
|
|
1974 |
0,479 |
0,739 |
656,8 |
0,368 |
|
|
|
|
|
1975 |
0,462 |
0,713 |
703,7 |
0,363 |
|
|
|
|
|
1976 |
0,454 |
0,700 |
749,5 |
0,358 |
|
|
|
|
|
1977 |
0,442 |
0,682 |
794,5 |
0,354 |
|
|
|
|
|
1978 |
0,429 |
0,662 |
843,9 |
0,349 |
|
|
|
|
|
1979 |
0,414 |
0,638 |
886,3 |
0,344 |
|
|
|
|
|
1980 |
0,399 |
0,615 |
938,3 |
0,339 |
|
|
|
|
|
1981 |
0,385 |
0,593 |
986,9 |
0,333 |
|
|
|
|
|
1982 |
0,375 |
0,579 |
1036,8 |
0,328 |
|
|
|
|
|
1983 |
0,366 |
0,564 |
1087,1 |
0,322 |
|
|
|
|
|
1984 |
0,354 |
0,546 |
1135,6 |
0,317 |
|
|
|
|
|
1985 |
0,348 |
0,537 |
1181,0 |
0,312 |
|
|
|
|
|
1986 |
0,338 |
0,522 |
1225,0 |
0,308 |
|
|
|
|
|
1987 |
0,328 |
0,506 |
1266,7 |
0,304 |
|
|
|
|
|
1988 |
0,327 |
0,505 |
1306,7 |
0,300 |
|
|
|
|
|
1989 |
0,320 |
0,493 |
1352,1 |
0,295 |
|
|
|
|
|
191
Таблица 6.16 – Динамика величины bt(0) экономики бывшего СССР
Годы |
Y t |
p |
|
(0)= Y t |
Y 0 |
Lt,0=L0+ i t |
1 pi |
0-1 |
Li = |
bt(0)=b0 |
Lt ,0 |
|
|
t |
|
|
|
Lt |
|
||||||
|
Lt |
|
Lt |
L0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
L(t-1),0+pt-1 |
(0) |
Lt |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1950 |
0,778 |
|
|
1,000 |
|
68,5 |
|
0,280 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1951 |
0,860 |
|
|
1,106 |
|
69,5 |
|
0,280 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1952 |
0,940 |
|
|
1,209 |
|
70,6 |
|
0,281 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1953 |
1,015 |
|
|
1,305 |
|
71,8 |
|
0,281 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1954 |
1,123 |
|
|
1,443 |
|
73,1 |
|
0,283 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1955 |
1,244 |
|
|
1,599 |
|
74,3 |
|
0,284 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1956 |
1,343 |
|
|
1,725 |
|
78,0 |
|
0,289 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1957 |
1,414 |
|
|
1,817 |
|
80,0 |
|
0,292 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1958 |
1,590 |
|
|
2,043 |
|
80,0 |
|
0,292 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1959 |
1,659 |
|
|
2,132 |
|
84,7 |
|
0,300 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1960 |
1,807 |
|
|
2,322 |
|
82,8 |
|
0,297 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1961 |
1,927 |
|
|
2,477 |
|
83,0 |
|
0,297 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1962 |
2,036 |
|
|
2,616 |
|
83,3 |
|
0,298 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1963 |
2,113 |
|
|
2,716 |
|
83,5 |
|
0,298 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1964 |
2,265 |
|
|
2,911 |
|
87,9 |
|
0,308 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1965 |
2,359 |
|
|
3,032 |
|
94,0 |
|
0,320 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1966 |
2,512 |
|
|
3,228 |
|
97,6 |
|
0,328 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1967 |
2,693 |
|
|
3,462 |
|
101,2 |
|
0,336 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1968 |
2,880 |
|
|
3,701 |
|
105,0 |
|
0,344 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1969 |
2,937 |
|
|
3,775 |
|
113,5 |
|
0,362 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1970 |
3,228 |
|
|
4,149 |
|
110,9 |
|
0,356 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1971 |
3,372 |
|
|
4,333 |
|
116,3 |
|
0,368 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1972 |
3,452 |
|
|
4,436 |
|
121,5 |
|
0,379 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1973 |
3,712 |
|
|
4,771 |
|
127,2 |
|
0,392 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1974 |
3,945 |
|
|
5,071 |
|
122,0 |
|
0,380 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1975 |
4,093 |
|
|
5,260 |
|
126,5 |
|
0,391 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1976 |
4,282 |
|
|
5,503 |
|
132,9 |
|
0,405 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1977 |
4,444 |
|
|
5,711 |
|
137,3 |
|
0,415 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1978 |
4,644 |
|
|
5,969 |
|
137,3 |
|
0,415 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1979 |
4,719 |
|
|
6,065 |
|
142,6 |
|
0,427 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1980 |
4,846 |
|
|
6,228 |
|
148,7 |
|
0,440 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1981 |
4,957 |
|
|
6,371 |
|
153,1 |
|
0,450 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1982 |
5,137 |
|
|
6,601 |
|
156,2 |
|
0,457 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1983 |
5,314 |
|
|
6,830 |
|
159,5 |
|
0,464 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1984 |
5,444 |
|
|
6,996 |
|
161,6 |
|
0,468 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1985 |
5,624 |
|
|
7,228 |
|
164,4 |
|
0,474 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1986 |
5,742 |
|
|
7,380 |
|
165,8 |
|
0,478 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1987 |
5,837 |
|
|
7,502 |
|
165,1 |
|
0,476 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1988 |
6,218 |
|
|
7,992 |
|
150,8 |
|
0,444 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1989 |
6,488 |
|
|
8,339 |
|
137,3 |
|
0,411 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
192
Наконец, по формулам (4.43) – (4.47) оценим вклад факторов в прирост национального дохода экономики бывшего СССР за соответствующий период време-
ни (таблица 6.17).
Таблица 6.17 – Вклад Et экстенсивных и It интенсивных факторов в прирост национального дохода экономики бывшего СССР ( %)
|
Et |
|
|
IK |
|
IL |
|
|
|
|
|
|
ПЕРИОД |
EK |
|
EL |
IK(a) |
IK(a,K) |
IL(b) |
IL(b,L) |
I(неучт) |
Et |
IK |
IL |
It=100-Et |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1951 |
52,4 |
|
4,3 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
43,3 |
56,7 |
0,0 |
0,0 |
43,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1952 |
55,2 |
|
4,3 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,0 |
39,7 |
59,5 |
0,6 |
0,2 |
40,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1953 |
58,3 |
|
4,4 |
0,7 |
0,2 |
0,4 |
0,0 |
36,0 |
62,6 |
1,0 |
0,5 |
37,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1954 |
57,0 |
|
4,0 |
0,7 |
0,3 |
0,6 |
0,0 |
37,3 |
61,0 |
1,1 |
0,6 |
39,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1955 |
58,5 |
|
3,5 |
0,9 |
0,6 |
0,7 |
0,0 |
35,8 |
62,0 |
1,4 |
0,7 |
38,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1956 |
58,7 |
|
4,1 |
0,9 |
0,7 |
1,2 |
0,1 |
34,2 |
62,8 |
1,6 |
1,4 |
37,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1957 |
63,5 |
|
4,2 |
0,9 |
1,0 |
1,5 |
0,2 |
28,7 |
67,8 |
1,9 |
1,6 |
32,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1958 |
62,5 |
|
3,4 |
0,7 |
0,9 |
1,2 |
0,1 |
31,3 |
65,9 |
1,6 |
1,3 |
34,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1959 |
64,7 |
|
3,8 |
0,6 |
0,9 |
1,8 |
0,3 |
27,9 |
68,5 |
1,5 |
2,0 |
31,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1960 |
67,2 |
|
3,1 |
0,5 |
0,8 |
1,3 |
0,2 |
27,0 |
70,3 |
1,3 |
1,5 |
29,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1961 |
70,1 |
|
2,8 |
0,3 |
0,6 |
1,2 |
0,2 |
24,8 |
73,0 |
0,9 |
1,4 |
27,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1962 |
73,2 |
|
2,6 |
0,1 |
0,2 |
1,1 |
0,2 |
22,6 |
75,8 |
0,3 |
1,3 |
24,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1963 |
79,0 |
|
2,5 |
-0,2 |
-0,4 |
1,1 |
0,2 |
17,9 |
81,5 |
-0,6 |
1,3 |
18,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1964 |
78,9 |
|
2,5 |
-0,5 |
-1,4 |
1,5 |
0,2 |
18,7 |
81,4 |
-1,8 |
1,7 |
18,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1965 |
81,2 |
|
2,7 |
-0,7 |
-2,3 |
2,0 |
0,4 |
16,7 |
83,9 |
-3,0 |
2,4 |
16,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1966 |
81,2 |
|
2,7 |
-0,8 |
-3,2 |
2,1 |
0,5 |
17,6 |
83,9 |
-4,0 |
2,6 |
16,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1967 |
79,7 |
|
2,6 |
-0,9 |
-3,8 |
2,2 |
0,5 |
19,8 |
82,3 |
-4,8 |
2,7 |
17,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1968 |
79,1 |
|
2,5 |
-1,0 |
-4,4 |
2,3 |
0,6 |
21,1 |
81,5 |
-5,4 |
2,8 |
18,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1969 |
81,8 |
|
2,7 |
-1,1 |
-5,2 |
2,7 |
0,8 |
18,3 |
84,4 |
-6,2 |
3,5 |
15,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1970 |
81,2 |
|
2,3 |
-1,1 |
-5,9 |
2,3 |
0,6 |
20,6 |
83,5 |
-7,0 |
2,9 |
16,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1971 |
82,7 |
|
2,3 |
-1,1 |
-6,7 |
2,5 |
0,7 |
19,6 |
85,0 |
-7,8 |
3,2 |
15,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1972 |
87,7 |
|
2,3 |
-1,2 |
-7,9 |
2,7 |
0,8 |
15,7 |
90,0 |
-9,1 |
3,5 |
10,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1973 |
86,7 |
|
2,2 |
-1,2 |
-8,8 |
2,7 |
0,9 |
17,6 |
88,9 |
-10,0 |
3,6 |
11,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1974 |
90,6 |
|
2,0 |
-1,3 |
-10,2 |
2,3 |
0,7 |
15,9 |
92,6 |
-11,5 |
3,0 |
7,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1975 |
94,0 |
|
2,0 |
-1,3 |
-11,7 |
2,4 |
0,8 |
13,9 |
96,0 |
-13,0 |
3,1 |
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1976 |
95,7 |
|
1,9 |
-1,4 |
-13,0 |
2,5 |
0,9 |
13,4 |
97,6 |
-14,4 |
3,4 |
2,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1977 |
98,2 |
|
1,9 |
-1,4 |
-14,5 |
2,6 |
0,9 |
12,3 |
100,1 |
-15,9 |
3,5 |
-0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1978 |
101,3 |
|
1,8 |
-1,4 |
-16,2 |
2,4 |
0,9 |
11,2 |
103,1 |
-17,6 |
3,3 |
-3,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1979 |
105,2 |
|
1,8 |
-1,5 |
-17,9 |
2,6 |
0,9 |
8,9 |
107,0 |
-19,4 |
3,5 |
-7,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1980 |
109,2 |
|
1,8 |
-1,5 |
-20,1 |
2,7 |
1,0 |
6,9 |
111,0 |
-21,7 |
3,7 |
-11,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1981 |
113,4 |
|
1,8 |
-1,6 |
-22,3 |
2,8 |
1,1 |
4,9 |
115,2 |
-23,9 |
3,9 |
-15,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1982 |
116,2 |
|
1,7 |
-1,6 |
-24,5 |
2,7 |
1,1 |
4,3 |
118,0 |
-26,1 |
3,8 |
-18,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1983 |
119,1 |
|
1,7 |
-1,7 |
-26,6 |
2,7 |
1,1 |
3,6 |
120,8 |
-28,3 |
3,9 |
-20,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1984 |
123,1 |
|
1,7 |
-1,7 |
-29,0 |
2,7 |
1,1 |
2,1 |
124,8 |
-30,7 |
3,8 |
-24,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1985 |
125,2 |
|
1,6 |
-1,7 |
-31,0 |
2,7 |
1,1 |
2,0 |
126,8 |
-32,7 |
3,8 |
-26,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1986 |
128,8 |
|
1,6 |
-1,7 |
-33,2 |
2,7 |
1,1 |
0,8 |
130,4 |
-35,0 |
3,8 |
-30,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1987 |
133,1 |
|
1,6 |
-1,8 |
-35,7 |
2,6 |
1,1 |
-0,9 |
134,6 |
-37,5 |
3,7 |
-34,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1988 |
132,9 |
|
1,4 |
-1,8 |
-37,0 |
2,1 |
0,8 |
1,5 |
134,3 |
-38,7 |
2,9 |
-34,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1989 |
136,1 |
|
1,3 |
-1,8 |
-39,3 |
1,6 |
0,6 |
1,4 |
137,4 |
-41,0 |
2,2 |
-37,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
193
Результаты экспериментальных расчётов (таблица 6.17) свидетельствуют о том, что в начале анализируемого периода развитие экономики страны в значительной мере происходило за счёт значительного увеличения ресурсов, вовлекаемых в производство. В этот период было естественным развиваться за счёт привлечения в производство рабочей силы, топлива и сырья, капиталовложений и фондов. В последние годы обычно за пять лет основные производственные фонды увеличились в 1,5 раза, а численность занятых в материальном производстве увеличилась на 5 – 6 млн человек (таблица 6.1). Это было характерно для периода с 1950 по 1975 год. Со второй половины 1970-х гг. в силу ряда во многом объективных причин прирост ресурсов стал довольно резко сокращаться. Увеличение трудовых ресурсов замедлилось в 3 – 4 раза из-за того, что страна вступила в полосу демографических последствий войны.
Резко сократилась за последние десятилетия динамика капитальных вложений. Это привело и к сокращению прироста основных производственных фондов. Если в 1950 – 1955 гг. они увеличивались по 50 % и более за каждые пять лет, то в 1981 – 1985 гг. их прирост составил 37 %. Для сравнения укажем, что в предыдущие пятнадцать лет (1971 – 1985 гг.) при увеличении используемого национального дохода в 1,8 раза основные производственные фонды возросли в 3 раза. Это показывает, что фондоотдача от пятилетки к пятилетке резко падала в среднем примерно по 15 % за каждые пять лет (таблица 6.15). Другими словами, с каждым годом на 1 рубль вводимых основных производственных фондов страна получала всё меньше и меньше продукции, используя их всё хуже и хуже1.
Так как ft (0) (таблица 6.15) и pt(0) (таблица 6.16) характеризуют соответственно базисные темпы роста фондоотдачи и производительности труда, то изменение этих величин однозначно определяет динамику вклада учтённых производственных факторов K и L в прирост национального дохода за счёт их качественного изменения (таблица 6.17). Расчёты показывают, что со второй половины 1970-х гг. сокращение прироста производственных факторов не было компенсировано ростом эффективности производства. Поэтому в последние десятилетия прирост национального дохода, обусловленный вкладом производственных факторов за счёт их качественного изменения, уменьшился. Так, в приросте нацио-
нального дохода за 1950 – 1960 гг., 1950 – 1970 гг., 1950 – 1980 гг., 1950 – 1989
гг. вклад факторов K и L за счёт их качественного изменения составлял соответ-
1 Аганбегян А. Г. Советская экономика – взгляд в будущее. М. : Экономика, 1988. С. 100, 102.
194
ственно 1,3 % и 1,5 %, -7,0 % и 2,9 %, -21,7 % и 3,7 %, -41,0 % и 2,2 % (таблица
6.17). Данные о фондоотдаче (таблица 6.15) свидетельствуют о быстром её снижении, которое невозможно объяснить только ухудшением использования производственного аппарата из-за ухудшения демографической обстановки, неблагоприятных погодных условий, усложнения горно-геологических условий и перемещения производства в необжитые труднодоступные районы.
Уровень отдачи фондов в 1989 г. составил 49,3 % к уровню 1950 года. Причём темпы снижения фондоотдачи растут. При сложившемся уровне техники и технологии в воспроизводственной структуре фондов рост фондовооруженности имеет свой экономический предел. Наращивание производственного аппарата, не сбалансированное с трудовыми ресурсами и предметами труда, приводит к диспропорциям, к ухудшению использования общего производственного потенциала страны, а вводимые в эксплуатацию новые и расширяемые предприятия не укомплектованы кадрами. Сохраняются серьезные недостатки в использовании мощностей. В результате несвоевременного освоения и неполного использования мощностей промышленных объектов, введённых и реконструированных в последние годы, экономика страны в 1989 г. недополучила продукции на сумму около 15 млрд рублей 1.
Несбалансированность основных факторов общественного производства наряду с другими причинами отрицательно сказалась на использовании производственного аппарата страны. Низким остался коэффициент сменности, не полностью были загружены производственные мощности. Только в промышленности простаивали производственные основные фонды стоимостью в 100 млрд рублей2. Несмотря на предпринятые меры, эффективность производства снижалась, и экономика продолжала по инерции развиваться преимущественно на экстенсивной основе. Это следует из сопоставления вклада интенсивных и экстенсивных факторов в прирост национального дохода (таблица 6.17). Так, если вклад интенсивных факторов в прирост национального дохода за 1950 – 1960 гг., 1950 – 1970 гг. составлял соответственно 29,7 % и 16,5 %, то за 1950 – 1980 гг., 1950 – 1989 гг. эта величина снизилась соответственно до -11,0 % и -37,4 % (таблица 6.17).
Для сравнения приведём расчёты вклада интенсивных факторов в темп прироста конечного продукта, произведённые Михалевским Б.Н. и Соловьевым Ю.П. с помощью производственной функции народного хозяйства экономики бывшего СССР в 1951 – 1963 годах. Так, за указанный период вклад интенсив-
1Народное хозяйство СССР в 1989 г. : стат. ежегодник. М. : Финансы и статистика, 1990. С. 319.
2Логинов В. П. Резервы экономического роста. М. : Наука, 1989. С. 151 – 152.
195
ных факторов в темп прироста конечного продукта оценивается в 31,8 %1. Необходим переход от экономики с преобладанием экстенсивных методов к высокоинтенсивной экономике, где главным фактором экономического развития является повышение эффективности и качества. Для этого нужно добиться перелома в отношении к использованию ресурсов и перейти от расточительной экономики к экономике ресурсосбережения2.
6.4. Прогнозирование экономического развития бывшего СССР
Для прогнозирования экономического развития бывшего СССР в качестве ретроспективного периода взят период 1950 – 1960 годов. По данным указанного периода с помощью традиционных и модифицированных производственных функций исследуем точность прогнозирования экономического развития бывшего СССР. Последовательно выполним 1 и 2 этапы рассмотренного в пятой главе алгоритма моделирования экономических процессов с помощью модифицированных производственных функций, состоящего в применении методов оценивания и прогнозирования этих функций как для ретроспективного, так и для перспективного периодов.
Для периода 1950 – 1960 гг. получены следующие оценки параметров модифицированной производственной функции (4.2) экономики бывшего СССР
(таблицы 6.3 и 6.7):
lnA0=-0,4301; |
0=0,9668; |
0=0,0332. |
Вычисления демонстрируют, что |
величины |
t+1(учтённых) достаточно точно |
отражают воздействие учтённых производственных факторов K и L на экономический рост: с ростом затрат учтённых производственных факторов указанные величины оказываются положительными, а с падением затрат учтённых факторов – отрицательными (таблицы 6.18 – 6.19).
Динамика величин t*, t t позволяет определять моменты времени и условия, когда эти величины равны нулю. Например, для экономики
СССР приблизительно в 1959 г. величина воздействия неучтённых факторов t оказалась равной нулю.
1Михалевский Б. Н., Соловьев Ю. П. Производственная функция народного хозяйства СССР в 1951 – 1963гг. // Экономика и математические методы. 1966. Т. 2. Вып. 6. С. 823 – 840.
2Логинов В. П. Резервы экономического роста. М. : Наука, 1989. С. 26.
196
Таблица 6.18 – Прогнозирование национального дохода бывшего СССР
по данным величины влияния неучтённых факторов |
*(неуч) |
|
|||||||||||
t |
|
|
|||||||||||
ретроспективного периода 1950 – 1960 гг. ( = |
=1) |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Год |
|
4.12 |
(5.20) |
(5.21) |
|
(5.25) |
(6.2) |
(5.23) |
(5.24) |
(1.53) |
(4.15) |
Yt(факт)3 |
|
|
|
t* |
t(уч)1 |
t*(неуч)2 |
Yt(уч) |
t**( неуч)= |
t**= |
Yt** |
Yt*= |
Yt*= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,9-0,0015·t |
t(уч)+ |
|
AK L |
A·K ·L ·e t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
(1950- |
(1950-1960) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
**(неуч) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1960) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 |
|
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
|
53,1 |
0,0334 |
0,0000 |
53,1 |
55,0 |
54,5 |
53,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1951 |
|
0,0250 |
0,0011 |
0,0239 |
|
58,4 |
0,0319 |
0,0331 |
60,2 |
60,3 |
60,1 |
59,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1952 |
|
0,0359 |
0,0023 |
0,0336 |
|
64,1 |
0,0305 |
0,0328 |
66,1 |
66,1 |
66,2 |
66,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1953 |
|
0,0352 |
0,0034 |
0,0318 |
|
70,3 |
0,0290 |
0,0324 |
72,4 |
72,4 |
72,9 |
72,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1954 |
|
0,0543 |
0,0047 |
0,0496 |
|
77,6 |
0,0275 |
0,0322 |
79,8 |
79,8 |
80,4 |
81,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1955 |
|
0,0558 |
0,0063 |
0,0496 |
|
87,0 |
0,0260 |
0,0323 |
89,3 |
89,2 |
88,7 |
91,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1956 |
|
0,0622 |
0,0071 |
0,0551 |
|
96,3 |
0,0246 |
0,0317 |
98,7 |
98,7 |
99,3 |
101,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1957 |
|
0,0256 |
0,0084 |
0,0172 |
|
106,7 |
0,0231 |
0,0315 |
109,2 |
109,2 |
109,7 |
108,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 |
|
0,0404 |
0,0102 |
0,0302 |
|
118,6 |
0,0216 |
0,0318 |
121,1 |
121,1 |
119,8 |
122,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1959 |
|
0,0208 |
0,0109 |
0,0099 |
|
129,8 |
0,0201 |
0,0310 |
132,4 |
132,5 |
133,6 |
131,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1960 |
-0,0015 |
0,0129 |
-0,0145 |
|
143,0 |
0,0187 |
0,0316 |
145,7 |
145,5 |
144,3 |
141,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1961 |
-0,0304 |
0,0145 |
|
|
157,0 |
0,0172 |
0,0317 |
159,7 |
159,5 |
157,3 |
150,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1962 |
-0,0608 |
0,0159 |
|
|
171,1 |
0,0157 |
0,0316 |
173,8 |
173,5 |
171,3 |
159,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
-0,1178 |
0,0175 |
|
|
187,8 |
0,0142 |
0,0317 |
190,5 |
190,2 |
186,8 |
165,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1964 |
-0,1202 |
0,0184 |
|
|
206,0 |
0,0128 |
0,0312 |
208,7 |
208,3 |
206,8 |
181,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1965 |
-0,1457 |
0,0192 |
|
|
225,6 |
0,0113 |
0,0305 |
228,2 |
227,9 |
230,0 |
193,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1966 |
-0,1485 |
0,0202 |
|
|
244,6 |
0,0098 |
0,0300 |
247,0 |
246,9 |
253,0 |
209,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1967 |
-0,1351 |
0,0210 |
|
|
262,7 |
0,0083 |
0,0293 |
264,9 |
264,8 |
277,5 |
227,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1968 |
-0,1299 |
0,0219 |
|
|
283,4 |
0,0069 |
0,0287 |
285,3 |
285,3 |
304,5 |
246,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1969 |
-0,1600 |
0,0224 |
|
|
305,5 |
0,0054 |
0,0278 |
307,1 |
307,4 |
337,9 |
258,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1970 |
-0,1540 |
0,0241 |
|
|
331,7 |
0,0039 |
0,0280 |
333,1 |
333,2 |
364,9 |
281,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1971 |
-0,1718 |
0,0249 |
|
|
357,9 |
0,0025 |
0,0274 |
358,7 |
359,0 |
401,1 |
298,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1972 |
-0,2243 |
0,0260 |
|
|
390,5 |
0,0010 |
0,0270 |
390,8 |
391,2 |
441,3 |
309,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1973 |
-0,2155 |
0,0269 |
|
|
423,0 |
-0,0005 |
0,0264 |
422,7 |
423,3 |
485,2 |
337,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1974 |
-0,2558 |
0,0288 |
|
|
462,0 |
-0,0020 |
0,0269 |
461,1 |
461,3 |
522,8 |
354,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1975 |
-0,2914 |
0,0299 |
|
|
500,9 |
-0,0034 |
0,0264 |
499,2 |
499,5 |
572,8 |
371,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1976 |
-0,3092 |
0,0308 |
|
|
540,3 |
-0,0049 |
0,0259 |
537,6 |
538,2 |
628,8 |
393,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1977 |
-0,3341 |
0,0317 |
|
|
579,7 |
-0,0064 |
0,0253 |
576,0 |
576,8 |
686,9 |
412,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
t(уч)= |
|
t(учтённых) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
*(неуч) |
*(неучтённых) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
t |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 Yt(факт)= Yt(фактическое)
197
Продолжение таблицы 6.18
1978 |
-0,3640 |
0,0329 |
|
623,8 |
-0,0079 |
0,0251 |
619,0 |
619,8 |
745,6 |
431,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1979 |
-0,4001 |
0,0337 |
|
663,1 |
-0,0093 |
0,0243 |
656,9 |
658,2 |
813,9 |
442,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1980 |
-0,4364 |
0,0346 |
|
712,7 |
-0,0108 |
0,0238 |
705,1 |
706,7 |
890,9 |
458,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1981 |
-0,4725 |
0,0354 |
|
760,9 |
-0,0123 |
0,0232 |
751,6 |
753,6 |
971,5 |
472,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1982 |
-0,4971 |
0,0364 |
|
812,0 |
-0,0138 |
0,0226 |
800,9 |
803,4 |
1057,3 |
492,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1983 |
-0,5214 |
0,0373 |
|
864,9 |
-0,0152 |
0,0220 |
851,8 |
854,8 |
1150,4 |
512,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1984 |
-0,5533 |
0,0382 |
|
917,1 |
-0,0167 |
0,0215 |
901,9 |
905,4 |
1248,5 |
526,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1985 |
-0,5700 |
0,0389 |
|
967,4 |
-0,0182 |
0,0208 |
950,0 |
954,2 |
1354,8 |
546,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1986 |
-0,5976 |
0,0397 |
|
1017,1 |
-0,0197 |
0,0201 |
997,3 |
1002,3 |
1466,9 |
558,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1987 |
-0,6288 |
0,0405 |
|
1065,6 |
-0,0211 |
0,0194 |
1043,3 |
1049,0 |
1583,1 |
567,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1988 |
-0,6279 |
0,0421 |
|
1113,6 |
-0,0226 |
0,0195 |
1088,7 |
1094,4 |
1681,6 |
592,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1989 |
-0,6505 |
0,0436 |
|
1168,1 |
-0,0241 |
0,0195 |
1140,3 |
1146,0 |
1790,0 |
607,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно, t*(неучтённых)=0, когда |
t*= t(учтённых), |
т.е. когда |
t* величина |
совместного воздействия всех факторов |
и t(учтённых) |
величина |
воздействия |
учтённых производственных факторов полностью совпадают как по абсолютной величине, так и по знаку. На рисунке 6.4 это соответствует точкам пересечения
линий t* и t(учтённых).
С другой стороны, величина совместного воздействия всех факторов на рост производства t*=0, когда t(учтённых)=- t*(неучтённых). Таким образом, t*=0, когда величины t(учтённых) и t*(неучтённых) совпадают по абсолютной величине, но противоположны по знаку. На графике это соответствует точкам пересечения линии
t* с временной осью OX. Для экономики СССР величина совместного воздействия всех факторов на рост производства оказалась равной нулю приблизитель-
но в 1960 г. (рисунок 6.4).
0.07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 |
1951 |
1952 |
1953 |
1954 |
1955 |
1956 |
1957 |
1958 |
1959 |
1960 |
|
|
|
|
Qt* |
|
Q(t)учт |
|
Q(t)*неучт |
|
|
||
Рисунок 6.4 – Динамика величин |
t*, |
t(учтённых) |
t*(неучтённых) экономики |
||||||||
|
|
бывшего СССР в 1950 – 1960 гг. |
|
|
|
198
Таким образом, в экономике бывшего СССР приблизительно в 1960 г. рост учтённых производственных факторов K и L не обеспечил повышение эффективности производства относительно 1950 г., а позволил только компенсировать негативное влияние неучтённых факторов на рост производства.
Также можно заметить, что t*=2 когда t(учтённых)= t*(неучтённых). Следовательно, в случае равенства величин t(учтённых) и t*(неучтённых) величина t* равна либо удвоенной величине t(учтённых) воздействия учтённых факторов, либо удвоенной величине t*(неучтённых) воздействия неучтённых факторов. Для СССР это наблюдалось приблизительно в 1959 г. На графике
это соответствует точкам пересечения линий t(учтённых) и t*(неучтённых).
Эффективность e t (неучтённых ) воздействия неучтённых факторов будет поло-
*
жительной, когда эффективность e t совместного воздействия всех факторов будет больше эффективности e t ( учтённых ) воздействия учтённых факторов. Таким
образом, эффективность e t (неучтённых ) воздействия неучтённых факторов будет положительной, когда выполняется неравенство:
* |
|
e t > e t ( учтённых ) . |
|
На графике это соответствует случаю, когда линия |
t* совместного воздей- |
ствия всех факторов находится выше линии t(учтённых) |
воздействия учтённых |
факторов на экономический рост. |
|
В ретроспективном периоде 1950 – 1960 гг. усиление негативного воздействия неучтённых факторов на экономический рост экономики бывшего СССР
наблюдалось в конце 1950-х годов: в 1957 г., особенно, после 1959 года.
В 1960 г. величина |
|
*(неучтённых) |
оказалась уже отрицательной и |
t |
|
ной -0,0145, т.е. эффективность совместного воздействия всех факторов была ниже эффективности воздействия учтённых производственных факторов:
*
e t < e t ( учтённых ) .
Для экономики СССР в ретроспективном периоде 1950 – 1960 гг. величина годовых приростов t(учтённых) совместного воздействия учтённых факторов была положительной, т.к. в течение указанного периода в целом сохранялась тенденция роста учтённых производственных факторов K и L. Наряду с положи-
199
тельным воздействием учтённых производственных факторов на протяжении почти всего ретроспективного периода наблюдалось и положительное воздействие новых неучтённых факторов на экономический рост. На это указывает превышение, например, в 1956 г. фактического уровня национального дохода Y1956(факт)=101,5 млрд руб. над потенциальным объёмом производства Y1956(учтённых)=96,3 млрд руб., обусловленным воздействием только учтённых производственных факторов K и L.
Таким образом, в результате положительного воздействия неучтённых факторов фактический уровень производства в 1956 г. превысил в среднем в 1,053 раза потенциальный объём производства, обусловленный воздействием только учтённых производственных факторов.
Однако в результате негативного воздействия t*(неучтённых) неучтённых факторов в конце 1950-х гг. потенциальный объём производства, обусловленный воздействием только учтённых факторов, к 1960 г. снизился с Y1960(учтённых) =143,0 млрд руб. до фактического уровня Y1960(факт) =141,3 млрд рублей.
Следовательно, из-за отрицательного влияния новых неучтённых факторов фактический уровень национального дохода бывшего СССР в 1960 г. составил в среднем лишь 98,8 % потенциального объёма производства Y1960(учтённых), обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов K и L
(таблицы 6.18 – 6.19).
В перспективном периоде 1961 – 1989 гг. в качестве показателей производственных факторов Kt+1 и Lt+1 будем принимать их фактические значения. Поскольку динамика учтённых производственных факторов K и L в целом имела тенденцию роста и в перспективном периоде, величина годовых приростов t(учтённых) совместного воздействия учтённых факторов также оставалась положительной в течение указанного периода.
Таким образом, экономическое развитие бывшего СССР как для ретроспективного, так и для перспективного периодов характеризуется в целом положительным воздействием учтённых факторов K и L, поскольку на протяжении почти всего анализируемого периода сохранялся рост учтённых производственных факторов K и L.
Одновременно с ростом положительного воздействия учтённых производственных факторов существенно усиливалось и отрицательное воздействие не-
учтённых факторов. Так, |
в 1970 г. фактический уровень |
производства |
Y1970(факт)= 281,5 млрд руб. |
был ниже потенциального объёма |
производства |
|
200 |
|
Y1970(учтённых)= 331,7 млрд руб., обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов.
Следовательно, из-за отрицательного влияния неучтённых факторов фактический уровень национального дохода бывшего СССР в 1970 г. составил в среднем лишь 84,8 % потенциального объёма производства Y1970(учтённых), обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов K и L (таблицы 6.18 – 6.19). Результатом усиления негативного воздействия неучтённых факторов на экономический рост явилось неуклонное снижение фактического уровня производства относительно потенциального объёма производства, обусловленного воздействием учтённых факторов. Так, если в 1970 г. фактический уровень национального дохода составил в среднем 84,8 % потенциального объёма производства Y1970(учтённых), то в 1989 г. этот показатель составил уже только 51,9 % потенциального объёма производства, обусловленного воздействием учтённых факторов K и L (таблицы 6.18 – 6.19).
Таким образом, в развитии СССР в последние десятилетия анализируемого периода наблюдалось усиление негативного воздействия неучтённых факторов на экономический рост, приведшее к неуклонному снижению фактического уровня производства относительно потенциального объёма производства, обусловленного воздействием учтённых факторов.
Перейдём к выполнению последнего 3 этапа указанного алгоритма моде-
лирования экономических процессов с помощью модифицированных производственных функций (таблицы 6.18 – 6.19).
Для бывшего СССР динамика величины t*(неучтённых) в ретроспективном периоде 1950 – 1960 гг. не проявляла устойчивого тренда и была переменной. Так, в начале ретроспективного периода в 1950 – 1956 гг. величина t*(неучтённых) воздействия неучтённых факторов возрастала, а после 1956 г. наблюдалось снижение этой величины, кроме 1958 г., до отрицательного уровня.
Из-за отсутствия в изменении величины t*(неучтённых) в 1950 – 1960 гг. явно выраженного тренда возможны различные варианты прогнозирования воздействия неучтённых факторов на экономический рост. Из множества различных вариантов расчёта величины t**(неучтённых) воздействия неучтённых факторов на экономический рост в перспективном периоде 1961 – 1989 гг. выберем два варианта тренда величины t**(неучтённых), которые оценим с помощью регрессий по данным t*(неучтённых) всего ретроспективного периода 1950 – 1960 гг. и его определённой части 1956 – 1960 гг.:
201
t**(неучтённых)=28,679 |
|
|
|
, 46 t, t= 1956,1960 ; |
|||
|
(6.1) |
t**(неучтённых)=2,907-0,0015·t, t= 1950,1960 .
(6.2)
Расчёты величины t**(неучтённых) по регрессиям (6.1) и (6.2) предполагают еже-
годное снижение темпов экономического роста под воздействием неучтённых
факторов в среднем на ,46 % и 0,15 % соответственно.
После расчёта по регрессиям (6.1) и (6.2) на перспективный период прогноз-
ных значений |
t+1(неучтённых) можно перейти к вычислениям по формулам (5.23) – |
(5.25) величин |
t+1**, Yt+1**, Yt+1(учтённых). |
Для экономики СССР высокая точность расчётов прогнозной величины наци-
онального дохода достигается при оценивании её по модифицированной ПФ с использованием регрессии (6.1), построенной по данным только части ретро-
спективного периода 1956 – 1960 годов. Так, фактическое значение Y1965(факт) в
1965 г. было 193,9 (млрд руб.), а расчётные значения по модифицированной ПФ с использованием регрессий (6.1) и (6.2) для расчёта величины t**(неучтённых) воз-
действия неучтённых факторов на экономический рост и функциям Yt*=AK L
и Yt*= AK L e t были соответственно следующими: 207,7; 228,2; 227,9 и 230,0.
Аналогичная точность была и для других лет. Например, фактическое значение Y1970(факт) в 1970 г. было 281,5 (млрд руб.), а расчётные значения по модифицированной ПФ с использованием регрессий (6.1) и (6.2) и функциям Yt*= AK L
иYt*= AK L e t были соответственно следующими: 283,8; 333,1; 333,2 и 364,9.
Следовательно, для экономики СССР в перспективном периоде 1961 – 1989
гг. гипотеза о ежегодном ,46 % снижении темпов экономического роста под воздействием неучтённых факторов больше соответствовала действительности,
чем гипотеза о ежегодном 0,15 % снижении темпов экономического роста (таб-
лицы 6.18 – 6.19).
202
Таблица 6.19 – Прогнозирование национального дохода бывшего СССР
по данным величины влияния неучтённых факторов |
*(неуч) |
|
|
|||||||||
t |
|
|
||||||||||
ретроспективного периода 1956 – 1960 гг. ( = |
=1) |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Year |
4.12 |
(5.20) |
(5.21) |
(5.25) |
(6.1) |
(5.23) |
(5.24) |
|
(1.53) |
(4.15) |
Yt(факт) |
|
|
t* |
t(уч) |
t*(неуч) |
Yt(уч) |
t**(неуч)= |
t**= |
Yt** |
|
Yt*= |
Yt*= |
|
|
|
|
|
|
|
28,6-0.0146 t |
t(уч)+ |
|
|
AK L |
A·K ·L ·e t |
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
(1950- |
(1950-1960) |
|
|
|
|
|
|
|
|
**(неуч) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1960) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
53,1 |
|
|
|
|
55,0 |
54,5 |
53,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1951 |
0,0250 |
0,0011 |
0,0239 |
58,4 |
|
|
|
|
60,3 |
60,1 |
59,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1952 |
0,0359 |
0,0023 |
0,0336 |
64,1 |
|
|
|
|
66,1 |
66,2 |
66,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1953 |
0,0352 |
0,0034 |
0,0318 |
70,3 |
|
|
|
|
72,4 |
72,9 |
72,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1954 |
0,0543 |
0,0047 |
0,0496 |
77,6 |
|
|
|
|
79,8 |
80,4 |
81,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1955 |
0,0558 |
0,0063 |
0,0496 |
87,0 |
|
|
|
|
89,2 |
88,7 |
91,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1956 |
0,0622 |
0,0071 |
0,0551 |
96,3 |
0,0489 |
0,0560 |
101,1 |
|
98,7 |
99,3 |
101,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1957 |
0,0256 |
0,0084 |
0,0172 |
106,7 |
0,0342 |
0,0426 |
110,4 |
|
109,2 |
109,7 |
108,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 |
0,0404 |
0,0102 |
0,0302 |
118,6 |
0,0196 |
0,0298 |
120,9 |
|
121,1 |
119,8 |
122,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1959 |
0,0208 |
0,0109 |
0,0099 |
129,8 |
0,0049 |
0,0159 |
130,4 |
|
132,5 |
133,6 |
131,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1960 |
-0,0015 |
0,0129 |
-0,0145 |
143,0 |
-0,0097 |
0,0033 |
141,6 |
|
145,5 |
144,3 |
141,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1961 |
-0,0304 |
0,0145 |
|
157,0 |
-0,0243 |
-0,0098 |
153,3 |
|
159,5 |
157,3 |
150,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1962 |
-0,0608 |
0,0159 |
|
171,1 |
-0,0390 |
-0,0231 |
164,5 |
|
173,5 |
171,3 |
159,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
-0,1178 |
0,0175 |
|
187,8 |
-0,0536 |
-0,0361 |
178,0 |
|
190,2 |
186,8 |
165,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1964 |
-0,1202 |
0,0184 |
|
206,0 |
-0,0682 |
-0,0498 |
192,4 |
|
208,3 |
206,8 |
181,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1965 |
-0,1457 |
0,0192 |
|
225,6 |
-0,0829 |
-0,0636 |
207,7 |
|
227,9 |
230,0 |
193,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1966 |
-0,1485 |
0,0202 |
|
244,6 |
-0,0975 |
-0,0774 |
221,9 |
|
246,9 |
253,0 |
209,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1967 |
-0,1351 |
0,0210 |
|
262,7 |
-0,1122 |
-0,0912 |
234,8 |
|
264,8 |
277,5 |
227,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1968 |
-0,1299 |
0,0219 |
|
283,4 |
-0,1268 |
-0,1049 |
249,6 |
|
285,3 |
304,5 |
246,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1969 |
-0,1600 |
0,0224 |
|
305,5 |
-0,1414 |
-0,1190 |
265,2 |
|
307,4 |
337,9 |
258,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1970 |
-0,1540 |
0,0241 |
|
331,7 |
-0,1561 |
-0,1320 |
283,8 |
|
333,2 |
364,9 |
281,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1971 |
-0,1718 |
0,0249 |
|
357,9 |
-0,1707 |
-0,1458 |
301,7 |
|
359,0 |
401,1 |
298,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1972 |
-0,2243 |
0,0260 |
|
390,5 |
-0,1853 |
-0,1594 |
324,4 |
|
391,2 |
441,3 |
309,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1973 |
-0,2155 |
0,0269 |
|
423,0 |
-0,2000 |
-0,1731 |
346,3 |
|
423,3 |
485,2 |
337,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1974 |
-0,2558 |
0,0288 |
|
462,0 |
-0,2146 |
-0,1858 |
372,7 |
|
461,3 |
522,8 |
354,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1975 |
-0,2914 |
0,0299 |
|
500,9 |
-0,2293 |
-0,1994 |
398,3 |
|
499,5 |
572,8 |
371,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1976 |
-0,3092 |
0,0308 |
|
540,3 |
-0,2439 |
-0,2131 |
423,4 |
|
538,2 |
628,8 |
393,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1977 |
-0,3341 |
0,0317 |
|
579,7 |
-0,2585 |
-0,2268 |
447,6 |
|
576,8 |
686,9 |
412,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1978 |
-0,3640 |
0,0329 |
|
623,8 |
-0,2732 |
-0,2402 |
474,7 |
|
619,8 |
745,6 |
431,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1979 |
-0,4001 |
0,0337 |
|
663,1 |
-0,2878 |
-0,2541 |
497,2 |
|
658,2 |
813,9 |
442,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1980 |
-0,4364 |
0,0346 |
|
712,7 |
-0,3024 |
-0,2679 |
526,7 |
|
706,7 |
890,9 |
458,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
203
Продолжение таблицы 6.19
1981 |
-0,4725 |
0,0354 |
|
760,9 |
-0,3171 |
-0,2816 |
554,1 |
753,6 |
971,5 |
472,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1982 |
-0,4971 |
0,0364 |
|
812,0 |
-0,3317 |
-0,2953 |
582,7 |
803,4 |
1057,3 |
492,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1983 |
-0,5214 |
0,0373 |
|
864,9 |
-0,3464 |
-0,3091 |
611,7 |
854,8 |
1150,4 |
512,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1984 |
-0,5533 |
0,0382 |
|
917,1 |
-0,3610 |
-0,3228 |
639,2 |
905,4 |
1248,5 |
526,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1985 |
-0,5700 |
0,0389 |
|
967,4 |
-0,3756 |
-0,3367 |
664,5 |
954,2 |
1354,8 |
546,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1986 |
-0,5976 |
0,0397 |
|
1017,1 |
-0,3903 |
-0,3505 |
688,5 |
1002,3 |
1466,9 |
558,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1987 |
-0,6288 |
0,0405 |
|
1065,6 |
-0,4049 |
-0,3644 |
710,8 |
1049,0 |
1583,1 |
567,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1988 |
-0,6279 |
0,0421 |
|
1113,6 |
-0,4195 |
-0,3775 |
732,0 |
1094,4 |
1681,6 |
592,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1989 |
-0,6505 |
0,0436 |
|
1168,1 |
-0,4342 |
-0,3906 |
756,7 |
1146,0 |
1790,0 |
607,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Экспериментальные расчёты показывают, что методы прогнозирования с помощью модифицированной ПФ (4.2) точнее традиционных ПФ описывают реальные экономические процессы. Основная сложность в прогнозировании с помощью модифицированной ПФ заключается в правильном выборе на перспективный период гипотезы о динамике величины t+1**(неучтённых) влияния неучтённых факторов на рост продукции.
ГЛАВА 7 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА США
В этой главе так же, как и в предыдущей, исследуем с помощью традиционных и модифицированных производственных функций экономическое развитие США за 1950 – 1979 годы.
7.1 Оценивание и сравнение параметров традиционных и модифицированных производственных функций США
Статистические данные экономики США приведены в таблице 1.1. Основные выводы для статических производственных функций США приведены в § 2.1.
Для моделирования экономического развития США воспользуемся методом оценивания модифицированной производственной функции (4.2) с постоянными параметрами и переменным темпом экономического роста за счёт технического прогресса. При оценивании параметров, как уже отмечалось, не всегда удаётся получать экономически обоснованные оценки параметров как традиционных, так и модифицированных производственных функций произвольной степени однородности. Однако в случае модифицированной производственной функции
204
(4.2) экономики США получены экономически приемлемые оценки параметров. Так, для периода 1950 – 1979 гг. (таблица 7.1) получены следующие оценки параметров функции этой:
lnA0 = 0,0435; 0 = 0,2281; 0 = 1,0207.
Поскольку ( 0+ 0) сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным факторам превышает единицу, это означает, что экономика США характеризуется возрастающей отдачей от расширения масштабов производства.
В дальнейшем для исследования экономического развития США воспользуемся линейной однородной производственной функцией (4.2)
Yt A0 Kt 0 L1t 0 e t ,
у которой сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным факторам равна единице:
0 + 0 = 1.
С учётом этого условия для производственной функции (4.2) США в 1950 – 1979 гг. получены следующие оценки параметров:
lnA0 = 1,2192; 0 = 0,2565; 0 = 0,7435.
Таблица 7.1 – Параметры модифицированной производственной функции с переменным техническим прогрессом экономики бывшего США
|
Y t |
A0 Kt 0 Lt 0 e t , |
1 |
|
Yt |
A0 Kt 0 Lt 0 e t |
|
||||
ПЕРИОД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lnA0 |
|
0 |
0=1- |
0 |
lnA0 |
|
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950 – 1960 |
1,2988 |
0,1681 |
0,8319 |
-1,3694 |
|
|
0,1031 |
1,4617 |
1,5649 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950 – 1970 |
1,2108 |
0,2661 |
0,7339 |
-1,1023 |
|
|
0,2133 |
1,2756 |
1,4890 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950 – 1979 |
1,2192 |
0,2565 |
0,7435 |
0,0435 |
|
|
0,2281 |
1,0207 |
1,2488 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
205
Результаты оценивания t* величины влияния неучтённых факторов по фор-
муле (4.12)
t* = t(учтённых)+ t(неучтённых)=y(1,t) – ( k(1,t)+ |
l(1,t)) |
приведены в таблице 7.2.
Таблица 7.2 – Динамика эффективности производства экономики США
|
|
|
Эффективность |
||
|
|
|
производства |
||
Годы |
t*= t |
t* |
относительно 1950 г. |
||
|
|
|
|
e ( t ,*) |
|
|
|
|
|
e ( 1950,*) |
|
1950 |
0,0000 |
|
1,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1951 |
0,0139 |
0,0139 |
1,0140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1952 |
0,0315 |
0,0176 |
1,0320 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1953 |
0,0401 |
0,0085 |
1,0409 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1954 |
0,0729 |
0,0328 |
1,0756 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1955 |
0,0892 |
0,0163 |
1,0933 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1956 |
0,0909 |
0,0017 |
1,0952 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1957 |
0,1137 |
0,0228 |
1,1205 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 |
0,1542 |
0,0404 |
1,1667 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1959 |
0,1638 |
0,0096 |
1,1780 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1960 |
0,1763 |
0,0125 |
1,1928 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1961 |
0,2087 |
0,0324 |
1,2321 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1962 |
0,2259 |
0,0172 |
1,2534 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
0,2434 |
0,0176 |
1,2756 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1964 |
0,2658 |
0,0224 |
1,3045 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1965 |
0,2748 |
0,0090 |
1,3163 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1966 |
0,2847 |
0,0099 |
1,3294 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1967 |
0,3016 |
0,0169 |
1,3520 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1968 |
0,3201 |
0,0185 |
1,3773 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1969 |
0,3194 |
-0,0007 |
1,3763 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1970 |
0,3409 |
0,0215 |
1,4062 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1971 |
0,3723 |
0,0314 |
1,4511 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1972 |
0,3839 |
0,0116 |
1,4679 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1973 |
0,3883 |
0,0045 |
1,4745 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1974 |
0,3830 |
-0,0053 |
1,4667 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1975 |
0,4215 |
0,0385 |
1,5243 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1976 |
0,4269 |
0,0054 |
1,5325 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1977 |
0,4401 |
0,0132 |
1,5529 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1978 |
0,4385 |
-0,0017 |
1,5503 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1979 |
0,4335 |
-0,0050 |
1,5427 |
|
|
|
|
|
|
|
|
206
Подставив в (4.2) значение |
t* |
вместо |
t , определим расчётное значение Yt* |
||||
(таблица 6.8) по формуле (4.13) |
|
|
|
|
|
||
|
|
Y * |
|
|
|
|
* |
|
|
A |
K |
0 |
L 0 |
e t . |
|
|
|
t |
0 |
|
t |
t |
|
Для наглядности динамика величин |
t*, |
t, |
t* и экономики США в 1950 – |
||||
1979 гг. приведена на рисунках 7.1 – 7.2, где |
– это параметр постоянного эко- |
||||||
номического роста за счёт технического прогресса в динамической функции |
|||||||
Тинбергена (таблица 7.3). |
|
|
|
|
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
0,3 |
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 7.1 – Динамика величин |
t* и |
t экономики США в 1950 – 1979 гг. |
|||||
0,06 |
|
|
|
|
|
|
|
0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
-0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 7.2 – Динамика величин ∆ |
t* и |
экономики США в 1950 – 1979 гг. |
|||||
Изменение величин |
t* и |
t* указывает на рост эффективности производства |
|||||
экономики США в течение 1950 – 1979 годов. Так, в 1950-е, 1960-е и 1970-е гг. |
|||||||
|
|
|
|
207 |
|
|
эффективность производства экономики США увеличилась соответственно на
19,2 %, 17,8 % и 9,7 %:
e e
(1960,*)
(1950,*)
1,192 |
1,192; |
e |
||
|
|
|
||
1,000 |
e |
|||
|
(1970,*) |
|
e |
|
|
1,178; |
||
(1960,*) |
e |
||
|
|||
|
|
(1979,*)
(1970,*) 1,097.
В целом к 1979 г. эффективность производства экономики США возросла в среднем в 1,542 раза относительно уровня 1950 г. (таблица 7.2):
e e
(1979,*)
(1950,*) 1,542.
Таким образом, эффективность производства экономики США имела в целом тенденцию роста в течение анализируемого периода 1950 – 1979 годов.
В таблице 7.3 приведены результаты оценивания модифицированной производственной функции (4.2) и традиционной динамической производственной функции Тинбергена (Tinbergen) (4.15)
Yt A Kt Lt et .
Таблица 7.3 – Параметры динамических производственных функций (4.2) и (4.15)экономики США ( 00
|
|
|
|
|
1 0 |
|
|
Y t |
|
K t |
0 |
|
|
Yt |
A0 |
0 |
e |
t |
A |
e |
t |
||||
Период |
Kt |
Lt |
|
Lt |
Lt |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lnA0 |
|
|
0 |
|
0=1- 0 |
lnA |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1960 |
|
1,2988 |
|
0,1681 |
|
0,8319 |
1,3897 |
|
0,0636 |
|
0,0237 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1970 |
|
1,2108 |
|
0,2661 |
|
0,7339 |
1,3227 |
|
0,1404 |
|
0,0214 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1979 |
|
1,2192 |
|
0,2565 |
|
0,7435 |
1,1786 |
|
0,3154 |
|
0,0145 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Точность экономического анализа и прогнозирования зависит от правильного учёта влияния технического прогресса на экономический рост. Критерием адекватности описания динамической функцией Тинбергена реальных экономических процессов может служить близость динамики величин t* функции (4.2) и
208
t функции Тинбергена: чем ближе динамика этих величин, тем выше точность описания реального процесса традиционной динамической функцией.
В случае динамической производственной функции Тинбергена (4.15) экономики США для периода 1950 – 1979 гг. получены следующие оценки параметров
(таблица 7.3):
lnA = 1,1786; α = 0,3154; (1 - α ) = 0,6846; λ = 0,0145; S = 0,0178; R2 = 0, 993.
Поскольку в течение 1950 – 1979 гг., как уже отмечалось, эффективность производства экономики США в целом имела тенденцию роста, экономика США в течение анализируемого периода должна более адекватно описываться динамической производственной функцией Тинбергена с постоянным экономическим ростом за счёт технического прогресса. Это подтверждается положительностью параметра =0,0145 динамической производственной функции Тин-
бергена (Tinbergen) (4.15) и динамикой величин |
t*, t, |
t* и |
(таблица 7.3, |
рисунки 7.1 – 7.2). Так, динамика величин t* и |
t для США в анализируемом |
||
периоде в целом совпадает (рисунок 7.1), а годовые изменения |
t* в среднем |
близки к уровню – среднегодового темпа экономического роста за счёт технического прогресса (рисунок 7.2).
Для сравнения динамики величин |
t* и рассчитаем по известным данным |
||||
|
* |
|
|
|
|
величин годовых приростов |
функции (4.2) величину |
* |
среднегодовых |
||
t |
t |
темпов прироста продукции за счёт совокупного влияния как учтённых, так и неучтённых факторов по формуле:
|
|
|
|
|
n |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
*t |
|
|
i 1 |
||
|
|
= |
|
. |
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полученные оценки параметров |
* |
|
и |
производственных функций США |
|||
t |
для периода 1950 – 1979 гг. указывают на их фактическое совпадение:
*t =0,0149;
=0,0145.
209
Таким образом, величина среднегодового темпа прироста продукции экономики США в 1950 – 1979 гг. за счёт совокупного влияния всех учтённых и неучтённых факторов составляла в среднем 1,49 %, а за счёт только технического прогресса – 1,45 %.
О выполнимости указанной гипотезы можно судить и по динамике капиталоотдачи и производительности труда (рисунок 7.3). Поскольку базовая капиталоотдача для экономики США в течение 1950 – 1979 гг. оставалась относительно стабильной, а производительность труда имела тенденцию роста, то гипотеза постоянного экономического роста за счёт технического прогресса будет корректной. Для этого периода времени значение параметра , как и следовало, оказа-
лось положительным и равным |
0,0145 (таблица 7.3). |
Таким образом, показатели |
t*, ft(0) и pt(0) тесно взаимосвязаны между собой. |
Например, для экономики США именно в те годы (1969, 1978 и 1979 гг.), когда базовая капиталоотдача существенно снижалась, наблюдалось снижение и эффективности производства.
2,000 |
1,500 |
1,000 |
0,500 |
0,000 |
темпы роста капиталоотдачи |
Рисунок 7.3 – Динамика темпов роста капиталоотдачи и производительности |
труда экономики США в 1950 – 1979 гг. |
Нетрудно заметить, что оценки параметров динамической производственной функции Тинбергена (4.15) близки к соответствующим оценкам параметров производственной функции (4.2). Это говорит о том, что если традиционная производственная функция адекватно описывает объект исследования, то оценки параметров этой функции близки к соответствующим оценкам параметров производственной функции (4.2). Стандартная ошибка оценки S при оценивании па-
210
раметров традиционных производственных функций обычным методом наименьших квадратов больше аналогичной оценки S метода оценивания параметров производственной функции с переменным влиянием неучтённых факторов. Так, для функции (4.2) величина S оказалась равной 0,0009, а для динамической производственной функции Тинбергена – 0,0178.
Проведём сравнение фактических значений ВНП Y экономики США с расчётными величинами Y* по производственной функции Тинбергена (4.15) и функции (4.2).
Таблица 7.4 – Сравнение фактических величин ВНП Y экономики США с расчётными величинами Y* (млрд дол. 1972 г.)
|
|
Динамическая ПФ Тинбергена (4.15) |
Динамическая |
|
||||
|
|
модифицированная ПФ (4.2) |
||||||
Год |
Y |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Y*t |
A Kt L1t |
e t |
Y- Y* |
Y*t A0 Kt 0 L1t 0 e t |
|
Y- Y* |
1950 |
534,8 |
|
541,6 |
|
-6,8 |
534,7 |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1951 |
579,4 |
|
588,5 |
|
-9,1 |
579,8 |
|
-0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1952 |
600,8 |
|
609,2 |
|
-8,4 |
601,5 |
|
-0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1953 |
623,6 |
|
638,8 |
|
-15,2 |
624,1 |
|
-0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1954 |
616,1 |
|
617,7 |
|
-1,6 |
615,9 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1955 |
657,5 |
|
661,9 |
|
-4,4 |
657,3 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1956 |
671,6 |
|
685,6 |
|
-14,0 |
671,4 |
|
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1957 |
683,8 |
|
693,0 |
|
-9,2 |
683,7 |
|
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 |
680,9 |
|
669,5 |
|
11,4 |
679,9 |
|
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1959 |
721,7 |
|
716,6 |
|
5,1 |
720,5 |
|
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1960 |
737,2 |
|
733,6 |
|
3,6 |
736,1 |
|
1,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1961 |
756,6 |
|
739,7 |
|
16,9 |
755,7 |
|
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1962 |
800,3 |
|
783,6 |
|
16,7 |
799,7 |
|
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
832,5 |
|
815,1 |
|
17,4 |
832,1 |
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1964 |
876,4 |
|
854,5 |
|
21,9 |
876,5 |
|
-0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1965 |
929,3 |
|
914,9 |
|
14,4 |
929,4 |
|
-0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1966 |
984,8 |
|
976,8 |
|
8,0 |
985,2 |
|
-0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1967 |
1011,4 |
|
1000,7 |
|
10,7 |
1012,1 |
|
-0,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1968 |
1058,1 |
|
1045,3 |
|
12,8 |
1059,5 |
|
-1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1969 |
1087,6 |
|
1092,0 |
|
-4,4 |
1088,9 |
|
-1,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1971 |
1122,4 |
|
1100,4 |
|
22,0 |
1124,0 |
|
-1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1972 |
1185,9 |
|
1171,4 |
|
14,5 |
1187,5 |
|
-1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1973 |
1255,0 |
|
1256,5 |
|
-1,5 |
1256,5 |
|
-1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1974 |
1248,0 |
|
1274,3 |
|
-26,3 |
1249,6 |
|
-1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1975 |
1233,9 |
|
1221,0 |
|
12,9 |
1233,0 |
|
0,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1976 |
1300,4 |
|
1304,4 |
|
-4,0 |
1298,9 |
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1977 |
1371,4 |
|
1380,2 |
|
-8,8 |
1370,6 |
|
0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1978 |
1436,9 |
|
1471,5 |
|
-34,6 |
1435,8 |
|
1,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1979 |
1483,0 |
|
1550,4 |
|
-67,4 |
1481,6 |
|
1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
211
Результаты расчётов (таблица 7.4) показывают, что в анализируемом периоде времени производственная функция с переменным годовым темпом прироста объёма производства за счёт неучтённых факторов точнее описывает развитие экономики США, чем традиционная динамическая производственная функция Тинбергена. Так, наибольшее отклонение действительных величин от рассчитанных по производственной функции (4.2) составляет по абсолютной величине 1,6 млрд дол., а от рассчитанных по производственной функции Тинбергена – 67,4 млрд долларов.
Ранее экспериментально была показана эквивалентность характеристик статических производственных функций экономики США (таблицы 2.4 и 2.6). Покажем, что характеристики производственных функций совпадают не только при отсутствии технического прогресса, но и при предположении его наличия. Поскольку динамическая производственная функция Тинбергена (4.15)
Yt A Kt Lt et
преобразована в динамическую линейную производственную функцию (4.52) с постоянным темпом экономического роста за счёт технического прогресса
t |
|
Yt=A0+a0 K t,0 +b0 Lt,0+ |
Y i 1 , |
i |
1 |
то это означает, что характеристики этих функций должны совпадать. Справедливость этого подтверждается экспериментально (таблица 7.5).
Таблица 7.5 – Динамические линейная (4.52) и степенная (4.15) ПФ экономики США
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
e t |
||
|
|
Yt=A0+a0 Kt,0 +b0 Lt,0+ |
|
Y i |
1 |
|
Y |
A K |
t |
L |
||||
|
|
|
|
i |
1 |
|
|
t |
|
t |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0= |
0= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
A0 |
a0 |
b0 |
|
|
a0· |
K 0 |
b0· L0 |
lnA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y 0 |
Y 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1960 |
101,959 |
0,2544 |
2,8469 |
0,0221 |
|
0,1476 |
0,6660 |
2,2077 |
0,1352 |
|
0,6835 |
|
0,0223 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1968 |
89,372 |
0,3759 |
2,6139 |
0,0213 |
|
0,2182 |
0,6115 |
2,0320 |
0,1901 |
|
0,6536 |
|
0,0219 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1969 |
154,165 |
0,5090 |
1,7855 |
0,0196 |
|
0,2954 |
0,4177 |
2,4035 |
0,2400 |
|
0,5181 |
|
0,0209 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1970 |
177,563 |
0,6023 |
1,3770 |
0,0180 |
|
0,3496 |
0,3221 |
2,5950 |
0,2909 |
|
0,4183 |
|
0,0195 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1979 |
294,847 |
0,7947 |
0,0002 |
0,0159 |
|
0,4613 |
0,0001 |
3,3918 |
0,4221 |
|
0,0991 |
|
0,0168 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
212
Из рисунка 7.1 следует, что, благодаря выполнению гипотезы постоянного роста продукции за счёт технического прогресса для экономики США, можно предположить, что соответствующие характеристики динамических линейных и степенных производственных функций будут более близки для экономики США, чем для экономики бывшего СССР. Экспериментальные расчёты подтверждают справедливость этих предположений. Так, параметры функций (4.52) и (4.15) экономики США в 1950 – 1960 гг. оказались соответственно равными (таблица 7.5):
0 0,1476; 0 0,6660; =0,0221;
0 0.1352; 0 0.6835; =0.0223.
В связи с уменьшением количества оцениваемых параметров статистическая надёжность и близость характеристик динамических ПФ (4.52) и (4.15) так же, как и для статических ПФ, усиливается и в случае динамических линейных од-
нородных ПФ (4.53) – (4.55) (таблица 7.6):
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
Y t |
A |
K t |
e t , |
|
|
|
|
Lt |
|
Lt |
|
|
|
|
Yt= a0 K t,0 +b0 Lt,0+ |
t |
, |
|
||||
Y i 1 |
|
||||||
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
Y t |
= a0 |
K t |
+b0+ |
t Yi 1 |
. |
||
Lt |
Lt |
i 1 Li 1 |
|||||
|
t ,0 |
|
Так, параметры функций (4.53) и (4.55) экономики США в 1950 – 1960 гг. оказались соответственно равными (таблица 7.6):
0 0,0636; =0,0237;
0 0,0672; =0,0239.
213
Таблица 7.6 – Динамические линейные однородные ПФ экономики США
(4.53) – (4.55) ( 00
|
|
|
|
|
|
Y t = a0 |
K t |
|
t |
Yi 1 |
|
|
( 0 ) |
|||
|
|
|
|
|
t |
|
Y t =A· K t |
|
||||||||
|
|
|
|
|
+b0+ |
|
·e t |
|||||||||
|
Yt=a0 K t,0 +b0 Lt,0+ |
Y i 1 |
|
|||||||||||||
|
|
|
i |
1 |
Lt |
Lt |
t ,0 |
i 1 Li 1 |
Lt |
Lt |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Период |
|
|
|
|
0= |
|
|
|
|
|
|
|
0= |
|
|
|
|
|
|
|
|
a0· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a0 |
b0 |
|
|
K 0 |
a0 |
|
b0 |
|
|
a0· |
K 0 |
lnA |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y 0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Y 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950 – 1960 |
0,14 |
3,91 |
0,0235 |
|
0,0801 |
0,12 |
|
3,97 |
|
0,0239 |
0,0672 |
1,39 |
0,0636 |
0,0237 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950 – 1968 |
0,20 |
3,74 |
0,0232 |
|
0,1182 |
0,17 |
|
3,82 |
|
0,0236 |
0,0998 |
1,36 |
0,0954 |
0,0236 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950 – 1969 |
0,22 |
3,71 |
0,0222 |
|
0,1294 |
0,19 |
|
3,80 |
|
0,0228 |
0,1090 |
1,36 |
0,0915 |
0,0233 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950 – 1970 |
0,36 |
3,38 |
0,0189 |
|
0,2108 |
0,32 |
|
3,50 |
|
0,0199 |
0,1826 |
1,32 |
0,1404 |
0,0214 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1950 – 1979 |
0,63 |
2,80 |
0,0117 |
|
0,3679 |
0,61 |
|
2,86 |
|
0,0126 |
0,3536 |
1,18 |
0,3154 |
0,0145 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристики динамических линейных ПФ (4.52), (4.54) и (4.55) и степенных ПФ (4.15) и (4.53) будут эквивалентны только при строгом выполнении гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса. Малейшее нарушение этой гипотезы увеличивает расхождение соответствующих оценок параметров этих функций.
Для экономики США в 1950 – 1970 гг. снижение величины t* (на величину t*=-0,0007) наблюдалось только в 1969 году. Единственное снижение показателя t* привело к нарушению в 1950 – 1970 гг. гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса. Это сразу же отразилось на снижении близости соответствующих параметров функций (4.52) и (4.15), а также линейных однородных производственных функций (4.55) и (4.53) экономики
США в 1950 – 1970 гг.: |
|
|
|
|
0 |
0,3496, |
0 |
0,3221, |
=0,0180; |
0 |
0,2909, |
0 |
0,4183, |
=0,0195; |
0 |
0,1826, |
0 |
0,8186, |
=0,0199; |
0 |
0,1404, |
0 |
0,8596, |
=0,0214. |
214
Подставив в функции (4.52), (4.54) и (4.55) вместо скорректированных показателей Kt,0 и Lt,0 реальные показатели Kt и Lt, получим производственные функ-
ции (4.56) – (4.58):
Yt=A0+ a0 K t +b0 Lt+ |
t |
, |
Y i 1 |
||
|
i 1 |
|
t |
|
|
Yt= a0 K t+b0 Lt+ |
Y i 1 . |
|
i |
1 |
|
Y t |
= a0 |
K t |
|
t |
Yi 1 |
. |
|
Lt |
|
+b0+ |
|
||
Lt |
|
t ,0 |
i 1 Li 1 |
|
||
Напомним, что Kt,0=Kt и Lt,0=Lt |
только при неизменности в анализируемом |
|||||
периоде капиталовооружённости |
Y t |
и |
производительности труда Y t , т.е. |
|||
ft(0)= pt(0) =1. |
|
K t |
|
|
|
Lt |
|
|
|
|
|
|
Таблица 7.7 – Динамические ПФ экономики США (4.56) и (4.15) для случая
Kt,0=Kt, Lt,0=Lt
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
Y=A·K ·L ·e t |
|
||
|
|
Yt=A0+a0 K t+b0 Lt+ |
|
Y i |
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
i |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Период |
|
|
|
|
|
|
0= |
0= |
|
|
|
|
|
A0 |
a0 |
b0 |
|
|
a0· |
K 0 |
b0· L0 |
lnA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y 0 |
Y 0 |
|
|
|
|
1950-1960 |
86,47 |
0,2668 |
2,9320 |
0,0219 |
|
0,1549 |
0,6860 |
2,2077 |
0,1352 |
0,6835 |
0,0223 |
|
1950-1970 |
158,32 |
0,6009 |
1,5214 |
0,0184 |
|
0,3488 |
0,3559 |
2,5950 |
0,2909 |
0,4183 |
0,0195 |
|
1950-1979 |
275,36 |
0,6672 |
0,5024 |
0,0173 |
|
0,3873 |
0,1176 |
3,3918 |
0,4221 |
0,0991 |
0,0168 |
Таблица 7.8 – Динамические линейные однородные ПФ экономики США
(4.57), (4.58) и (4.53) для случая Kt,0=Kt, Lt,0=Lt ( |
0 0 ) |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y t = a0 |
K t |
|
t |
Yi 1 |
|
|
|
( 0 ) |
||
|
|
|
|
|
t |
|
|
Y t =A· |
K t |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
+b0+ |
|
·e t |
|||||||||
|
|
Yt=a0 K t +b0 Lt+ |
Y i 1 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
i |
1 |
Lt |
|
Lt |
|
i 1 Li 1 |
Lt |
Lt |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0= |
|
|
|
|
|
|
0= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
a0 |
b0 |
|
|
K 0 |
a0 |
|
b0 |
|
|
|
K 0 |
lnA |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
a0· Y 0 |
|
|
|
|
|
a0· Y 0 |
|
|
|
|
|
|
1950 – 1960 |
0,18 |
3,81 |
0,0230 |
|
0,1044 |
0,11 |
3,98 |
|
0,0240 |
0,0626 |
1,3897 |
|
0,0636 |
0,0237 |
||
|
1950 – 1970 |
0,29 |
3,56 |
0,0200 |
|
0,1705 |
0,26 |
3,63 |
|
0,0208 |
0,1516 |
1,3227 |
|
0,1404 |
0,0214 |
||
|
1950 – 1979 |
0,45 |
3,19 |
0,0176 |
|
0,2640 |
0,52 |
3,09 |
|
0,0137 |
0,3040 |
1,1786 |
|
0,3154 |
0,0145 |
Характеристики линейных динамических ПФ (4.56) – (4.58) будут близки к соответствующим оценкам параметров степенных динамических функций (4.15)
215
и (4.53) только в случае наличия явно выраженной тенденции роста e t эффективности производства (таблицы 7.7 – 7.8). При этом малейшее нарушение гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса приводит к большему расхождению параметров ПФ (4.56) – (4.58), чем в случае ПФ
(4.52), (4.54) и (4.55).
Перейдём к исследованию замещения производственных факторов в рамках модифицированной производственной функции (4.2). С этой целью рассчитаем средние и предельные эффективности основного капитала и рабочей силы, а также предельную норму и эластичность замещения этих производственных факторов по формулам (1.5) – (1.8), (1.17) (таблица 7.9).
Таблица 7.9 – Динамика предельной нормы замещения производственных факторов экономики США
Годы |
|
Y |
Y |
|
Y |
= |
Y |
|
|
Y |
|
= |
Y |
|
hLK |
|
|
|
Kt |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lt |
|
||||
|
K |
|
L |
|
K |
K |
|
|
L |
|
L |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1950 |
1,723 |
4,274 |
|
0,442 |
|
|
|
|
3,178 |
|
|
|
7,191 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1951 |
1,715 |
4,356 |
|
0,440 |
|
|
|
|
3,239 |
|
|
|
7,361 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1952 |
1,721 |
4,453 |
|
0,441 |
|
|
|
|
3,311 |
|
|
|
7,502 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1953 |
1,639 |
4,583 |
|
0,420 |
|
|
|
|
3,407 |
|
|
|
8,106 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1954 |
1,739 |
4,699 |
|
0,446 |
|
|
|
|
3,493 |
|
|
|
7,830 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1955 |
1,641 |
4,901 |
|
0,421 |
|
|
|
|
3,644 |
|
|
|
8,656 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1956 |
1,618 |
4,937 |
|
0,415 |
|
|
|
|
3,670 |
|
|
|
8,845 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1957 |
1,633 |
5,074 |
|
0,419 |
|
|
|
|
3,772 |
|
|
|
9,007 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1958 |
1,769 |
5,220 |
|
0,454 |
|
|
|
|
3,881 |
|
|
|
8,552 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1959 |
1,674 |
5,391 |
|
0,429 |
|
|
|
|
4,008 |
|
|
|
9,332 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1960 |
1,692 |
5,461 |
|
0,434 |
|
|
|
|
4,060 |
|
|
|
9,354 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1961 |
1,750 |
5,636 |
|
0,449 |
|
|
|
|
4,190 |
|
|
|
9,333 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
1962 |
1,697 |
5,826 |
|
0,435 |
|
|
|
|
4,332 |
|
|
|
9,952 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1963 |
1,666 |
6,001 |
|
0,427 |
|
|
|
|
4,462 |
|
|
|
10,442 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1964 |
1,638 |
6,216 |
|
0,420 |
|
|
|
|
4,621 |
|
|
|
10,999 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1965 |
1,565 |
6,392 |
|
0,401 |
|
|
|
|
4,752 |
|
|
|
11,841 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1966 |
1,529 |
6,527 |
|
0,392 |
|
|
|
|
4,853 |
|
|
|
12,376 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1967 |
1,562 |
6,625 |
|
0,401 |
|
|
|
|
4,925 |
|
|
|
12,294 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1968 |
1,550 |
6,804 |
|
0,398 |
|
|
|
|
5,059 |
|
|
|
12,719 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1969 |
1,528 |
6,832 |
|
0,392 |
|
|
|
|
5,079 |
|
|
|
12,955 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1970 |
1,592 |
6,937 |
|
0,408 |
|
|
|
|
5,158 |
|
|
|
12,633 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1971 |
1,611 |
7,202 |
|
0,413 |
|
|
|
|
5,354 |
|
|
|
12,957 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1972 |
1,538 |
7,432 |
|
0,395 |
|
|
|
|
5,526 |
|
|
|
14,004 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1973 |
1,475 |
7,587 |
|
0,378 |
|
|
|
|
5,641 |
|
|
|
14,906 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1974 |
1,471 |
7,540 |
|
0,377 |
|
|
|
|
5,606 |
|
|
|
14,857 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1975 |
1,637 |
7,674 |
|
0,420 |
|
|
|
|
5,705 |
|
|
|
13,583 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1976 |
1,548 |
7,886 |
|
0,397 |
|
|
|
|
5,863 |
|
|
|
14,768 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1977 |
1,537 |
8,041 |
|
0,394 |
|
|
|
|
5,978 |
|
|
|
15,163 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1978 |
1,507 |
8,078 |
|
0,387 |
|
|
|
|
6,006 |
|
|
|
15,533 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1979 |
1,473 |
8,090 |
|
0,378 |
|
|
|
|
6,015 |
|
|
|
15,916 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
216
Экономический смысл основных характеристик производственной функции (4.2) рассмотрим на примере значений этих характеристик, соответствующих 1979 году. Начнём с эластичности выпуска по производственному фактору. Поскольку α = 0,2565 (таблица 7.3), то это означает, что при изменении затрат производственного фактора K на 1 % валовой национальный продукт изменится в среднем на 0,2565 %. Если же затраты производственного фактора L изменятся на 1 %, то валовой национальный продукт изменится в среднем на 0,7435 % (таблица 7.3). Условие (α + β) = 1 отражает тот факт, что если объём основного капитала и численность занятых в экономике США увеличатся в «m» раз, то валовой национальный продукт возрастёт в среднем тоже в «m» раз.
Для 1979 г. получены следующие значения предельных эффективностей производственных факторов (таблица 7.9):
KY = 0,378 дол. /дол.;
YL = 6,015 дол. / час.
Это означает, что дополнительный долар производственного фактора K даст в среднем 0,378 дол. дополнительного валового национального продукта, а увеличение затрат рабочей силы L на час увеличит валовой национальный продукт в среднем на 6,015 долларов. При этом увеличение одного фактора рассматривается при неизменном количестве другого фактора.
Так как величина предельной нормы замещения факторов в 1979 г. составила – 15,916 (таблица 7.9), то это означает, что для замещения единицы затрат труда потребовалось бы в среднем 15,916 единиц фактора K при условии, что валовой национальный продукт остался бы неизменным.
Поскольку в модифицированной ПФ (4.2) параметры предполагаются постоянными, эластичности замещения производственных факторов в рамках этой функции и функции Кобба-Дугласа совпадают и равны 1. Поэтому эластичность замещения производственных факторов в 1989 г. составила 1. Это соответствует тому, что при движении вдоль изокванты фондовооружённость труда в 1979 г. должна измениться на 1 %, чтобы при этом предельная норма замещения изменилась на 1 %. Возможность исследования переменной эластичности замещения факторов, как уже отмечалось ранее, возможна в рамках степенной ПФ (4.1).
217
7.2 Особенности динамики величины влияния неучтённых факторов
на темпы экономического роста США
Для расчёта доли учтённых и неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста продукции за t лет воспользуемся соотношением (4.29):
1 |
|
k( 1,t ) |
|
l( 1,t ) |
|
t |
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
0 |
y( 1,t ) |
0 |
y( 1,t ) y( 1,t ) |
|||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Первое и второе слагаемые в выражении (4.29) характеризуют соответствен-
но долю факторов K и L , а третье слагаемое – долю неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста продукции за t лет. Доли учтённых и не-
учтённых факторов связаны соотношением (4.30):
t |
|
1 |
|
k( 1,t ) |
|
l( 1,t ) |
. |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
y( 1,t ) |
0 |
y( 1,t ) |
0 |
y( 1,t ) |
||||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Естественно, чем меньше затраты основного капитала и рабочей силы, тем больше доля неучтённых факторов в суммарной части относительно прироста
продукции. Возрастание величины |
t |
|
будет свидетельствовать об интенси- |
|
y( 1,t ) |
||||
|
|
фикации производства, а убывание – об экстенсификации производства (табли-
ца 7.10). Приведённые в таблице 7.10 расчёты показывают, что в анализируемом периоде времени экономика США развивалась преимущественно интенсивным путём. На конец 1950-х и начало 1960-х гг. приходится наиболее высокая доля неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста валового нацио-
нального продукта. Так, доля неучтённых факторов t в суммарной величине темпов прироста национального дохода за 1950 – 1958 гг., 1950 – 1960 гг., 1950 – 1963 гг., 1950 – 1970 гг., 1950 – 1979 гг. составила соответственно 61,97 %, 53,39 %, 53,56 %, 46,92 % и 41,41 % (таблица 7.10).
218
Таблица 7.10 – Доля учтённых и неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста валового национального продукта экономики США за t лет (в %)
Период |
K |
L |
t |
|
|
|
|
1950 – 1951 |
27,12 |
56,22 |
16,66 |
|
|
|
|
1950 – 1952 |
26,00 |
47,79 |
26,21 |
|
|
|
|
1950 – 1953 |
34,30 |
40,37 |
25,33 |
|
|
|
|
1950 – 1954 |
24,99 |
25,20 |
49,81 |
|
|
|
|
1950 – 1955 |
32,89 |
25,34 |
41,77 |
|
|
|
|
1950 – 1956 |
33,83 |
27,46 |
38,71 |
|
|
|
|
1950 – 1957 |
32,30 |
22,75 |
44,95 |
|
|
|
|
1950 – 1958 |
24,49 |
13,54 |
61,97 |
|
|
|
|
1950 – 1959 |
29,71 |
17,24 |
53,05 |
|
|
|
|
1950 – 1960 |
28,61 |
18,00 |
53,39 |
|
|
|
|
1950 – 1961 |
25,94 |
15,53 |
58,53 |
|
|
|
|
1950 – 1962 |
27,96 |
17,52 |
54,52 |
|
|
|
|
1950 – 1963 |
28,85 |
17,59 |
53,56 |
|
|
|
|
1950 – 1964 |
29,43 |
18,17 |
52,40 |
|
|
|
|
1950 – 1965 |
31,27 |
20,32 |
48,41 |
|
|
|
|
1950 – 1966 |
31,75 |
22,86 |
45,39 |
|
|
|
|
1950 – 1967 |
30,65 |
23,26 |
46,09 |
|
|
|
|
1950 – 1968 |
30,60 |
23,70 |
45,70 |
|
|
|
|
1950 – 1969 |
30,93 |
25,22 |
43,85 |
|
|
|
|
1950 – 1970 |
29,54 |
23,54 |
46,92 |
|
|
|
|
1950 – 1971 |
28,95 |
22,09 |
48,96 |
|
|
|
|
1950 – 1972 |
30,29 |
22,73 |
46,98 |
|
|
|
|
1950 – 1973 |
31,31 |
24,33 |
44,37 |
|
|
|
|
1950 – 1974 |
31,43 |
24,54 |
44,04 |
|
|
|
|
1950 – 1975 |
28,50 |
22,39 |
49,10 |
|
|
|
|
1950 – 1976 |
30,05 |
23,15 |
46,79 |
|
|
|
|
1950 – 1977 |
30,00 |
24,48 |
45,52 |
|
|
|
|
1950 – 1978 |
30,31 |
26,47 |
43,21 |
|
|
|
|
1950 – 1979 |
30,76 |
27,83 |
41,41 |
|
|
|
|
Экспериментальные расчёты показывают, что изменения величины t достаточно точно отражают влияние неучтённых факторов на рост валового национального продукта. Так, в периоды роста интенсификации производства величина t возрастала, а заметное падение этой величины происходило именно в годы негативного воздействия неучтённых факторов – 1969 г., 1974 г., 1978 г. и 1979 году. 1950-е гг. явились периодом подготовки к активному внедрению в производство радикально новых технологических приёмов обработки материалов, ав-
219
томатической сборки деталей, новых технологических процессов и т.д. А. Картер, детально исследовавшая влияние этих факторов на экономику США, отмечает, что по-настоящему в широких масштабах этот процесс начался лишь с конца 1950-х годов1. Использование ЭВМ для контроля и управления производственными процессами, ведущее к увеличению выпуска, снижению потерь, улучшению качества продукции и снижению вероятности выхода из строя оборудования, также началось в конце 50-х годов, о чём свидетельствует Э. Мэнсфилд2. Характеризуя этот период, В.Ю. Будавей писал, что относительная узость внутреннего рынка и усиление конкурентной борьбы на внешнем рынке заставляли американских предпринимателей ориентироваться на внедрение новой техники прежде всего на снижение издержек производства, за счёт чего они обеспечивали себе необходимую прибыль3. Задачи же увеличения выпуска продукции при проектировании новой техники вплоть до начала 1960-х годов стояли на втором плане4.
Со второй половины 1960-х гг. начала заметно возрастать и качественно меняться роль ЭВМ в промышленности. Они всё шире используются не только для обработки информации, связанной с управлением производством, но и для непосредственного управления производственными процессами (контроль за перемещением сырья и материалов, регулирование работы агрегатов и оборудования). Быстрыми темпами идёт применение таких видов автоматического оборудования, как отдельные автоматы по штамповке, упаковке и т.п., автоматические линии по производству деталей. Другим важным направлением развития автоматизации в промышленности является применение станков с программным управлением, которые позволяют автоматизировать мелкосерийное производство. Всё более широкое применение в обрабатывающей промышленности США находят роботы, в частности для работы на конвейерах.
Внедрение новой технологии идёт не только по пути воплощения её в конструкции машин, но и происходит в результате качественных изменений в производимой продукции, её технологического «упрощения». Примером может служить переход на производство радиоаппаратуры на печатных схемах. В данном случае особенно очевидна роль союзников, которую могут сыграть по от-
1Картер А. Структурные изменения в экономике США. М. : Статистика, 1974. С. 123, 213.
2Мэнсфилд Э. Экономика научно-технического прогресса. М. : Прогресс, 1970. С. 24.
3Будавей В. Ю. Воспроизводство основного капитала в США. М. : Мысль, 1966. С. 32.
4Клименко Б. И. Исследование процесса воспроизводства в экономике США с помощью двухфакторных моделей // В сб. : Математические методы в экономике и международных отношениях. М. : ИМЭМО, 1976. С. 155.
220
ношению друг к другу автоматизация и новая технология. Переход к печатным схемам, так же как и к использованию интегральных схем, позволяет осуществить переход к автоматизации производства в радиоэлектронной промышленности, где раньше на сборочных операциях использовалось огромное количество ручного труда. 1950 – 1970 гг. характеризуются быстрым распространением автоматизации не только и даже не столько в промышленности, сколько в сфере финансов, торговли, учёта, управления. США значительно опередили другие капиталистические страны в использовании научно-технического потенциала для повышения производительности труда в областях нематериального производства, где её рост был в течение многих десятилетий в несколько раз ниже, чем в промышленности, сдерживая рост эффективности общественного производства в целом. Главный фактор, определяющий эффективность затрат на автоматизацию вне сферы промышленного производства, – колоссальная экономия живого труда, которая перекрывает обычно растущие капиталовложения в оборудование.
Широкое распространение автоматизации наблюдается в транспортных перевозках. Всё шире применяются автоматические устройства в подвижном составе. Автоматизация сортировочных станций ведёт не только к сокращению числа занятых, но и к значительной экономии постоянного капитала за счёт ускорения оборачиваемости подвижного состава, что может содействовать оживлению грузовых перевозок по железным дорогам. Автоматическое электронное оборудование всё шире применяется для управления движением самолетов и их аэродромного обслуживания. Автоматизация правления морскими судами ведёт к резкому сокращению численности экипажей.
В эпоху научно-технической революции важные изменения происходят в техническом оснащении и организации сельскохозяйственного производства. При этом, очевидно, в развитии сельскохозяйственной техники и производства происходят параллельно два процесса. Один из них связан с ликвидацией технической отсталости сельского хозяйства и характеризуется его индустриализацией на основе техники, принципиально не отличающейся от той, которая существовала в промышленности развитых стран до научно-технической революции и начала внедряться в сельское хозяйство ещё задолго до Второй мировой войны (тракторы и другие сельскохозяйственные машины, минеральные удобрения и т.п.). Параллельно и тесно переплетаясь с этим процессом идёт другой, порожденный научно-технической революцией и находящий своё выражение в резком усилении воздействия биологической науки, особенно генетики и селекции на
221
развитие растениеводства и животноводства, в резком возрастании химизации сельскохозяйственного производства (применение новых видов удобрений, пластмасс, гербицидов). Среди важнейших технических сдвигов в сельском хозяйстве США можно отметить быстрый рост мощностей сельскохозяйственных машин за счёт перехода от бензинового двигателя к более мощному дизельному. Одновременно происходит универсализация сельскохозяйственных машин. Для обработки данных, связанных с сельскохозяйственным производством, всё шире применяются ЭВМ1. Экспериментальные расчёты (таблица 7.2) свидетельствуют о снижении величины t в 1970-е годы. Причин снижения темпов роста экономики и эффективности производства в США много. В середине 1970-х гг. в США стала отчётливо проявляться тенденция массового морального устаревания не только отдельных отраслей, но и целых отраслевых комплексов экономики. В связи с этим возникла настоятельная потребность в обновлении техники, технологии и других элементов основного капитала, в разработке адекватных им форм и методов управления производством и его организации. Однако материальная основа массового обновления основного капитала – модернизация действующих и строительство новых предприятий – в этих отраслях и отраслевых комплексах развивалась медленно. Монополии США стремились ограничиться перестройкой старых предприятий, приспособиться к наукоёмкому производству путём внедрения новой трудосберегающей технологии – роботов и гибких производственных систем, позволяющих экономить прежде всего на рабочей силе и заработной плате, при этом воздерживаясь от строительства новых предприятий, а тем более от создания новых рабочих мест.
Вместе с тем в промышленности США проходило бурное развитие новых отраслей – микроэлектроники, биотехнологии, робототехники, внедрение новых средств транспорта и связи. Однако значительную часть продукции этих передовых отраслей промышленности поглощал военно-промышленный комплекс, который именно в середине 1970-х гг. приступил к реализации программ переоснащения вооруженных сил США. Поэтому база для массового обновления основного капитала в большинстве отраслей и особенно тех из них, которые обеспечивали личное потребление, оставалась узкой. Несмотря на то, что спрос на продукцию микроэлектроники, робототехники, вычислительной техники постоянно рос, позволяя этим отраслям развиваться быстрыми темпами, смена технологии и видов техники традиционного производства старых отраслей проходила
1 Громека В. И. США : научно-технический потенциал (социально-экономические проблемы финансирования и развития). М. : Мысль, 1977. C. 177 – 194.
222
медленно. Эволюционный характер смены технологий вступил в противоречие с ускоренными темпами развития ведущих направлений научно-технического прогресса. Инерционность смены технологий сдерживала преобразования устаревших отраслей. Для её преодоления американской промышленности требовались крупные капиталовложения. В результате общие темпы экономического развития замедлились, произошла массовая утечка капитала из старых отраслей, в них стали закрываться десятки крупнейших предприятий. Замедление темпов экономического развития сказывалось на темпах развития научно-технического прогресса и на динамике величины t.
США, в экономике которых ведущую роль в послевоенный период стал играть военно-промышленный комплекс, основное внимание уделяли модернизации вооружений и созданию принципиально новых видов оружия. Крупные корпорации, заинтересованные в развитии такой техники, которая способствовала бы лишь снижению издержек производства, укреплению их рыночных позиций и в конечном счёте росту прибылей, по-прежнему нацеливались на развитие энергорасточительных технологий и трудосберегающих производств.
Вместе с тем именно на рубеже 1970 – 1980-х гг. в экономике ведущих капиталистических стран – основных конкурентов США на мировом рынке – начали происходить фундаментальные изменения. Эти изменения знаменовали собой переход от эры быстрого экономического роста к эре «ограниченного роста», от эры относительного обилия энергетических и сырьевых ресурсов к новым условиям их использования на основе применения энерго- и ресурсосберегающих технологий. Признаком, сигнализирующим о переходе от высоких темпов развития экономики США к затяжному застою, стало усиление конкурентной позиции Японии и ряда стран Западной Европы в области наукоёмкой продукции, приведшее к потере США господствующего положения на мировом рынке этой продукции. А общим сигналом, знаменующим наступление перемен в экономике США и мировой капиталистической экономике, оказался нефтяной кризис. Для США, которые были «наиболее расточительным потребителем энергетических ресурсов» среди всех капиталистических стран, конец эры дешёвой нефти вызвал крупномасштабные изменения в ряде отраслей промышленности: автомобильной, судостроительной, пищевой, химической и др. Актуальным для этих и для других отраслей стало создание продукции с низкими характеристиками потребления энергии, разработка энергосберегающих технологий при изготовлении продукции. Это требовало громадных вложений в научно-технические ис-
223
следования и опытно-конструкторские разработки (НИОКР) и создание новых технических изделий и технологий.
Структурные кризисы, последовавшие за энергетическим кризисом и появлением других глобальных проблем, заставило Японию и страны Западной Европы ускоренными темпами осуществлять перестройку экономики. США выбрали путь эволюционных изменений, сделав упор на развитие трудосберегающих техники и технологий в рамках существующей структуры производства. Это лишило Америку былых преимуществ, несколько ухудшив её положение по отношению к основным конкурентам в капиталистическом мире.
К концу 1970-х гг. в США возможности дальнейшего экономического роста за счёт повышения эффективности традиционных производств путём совершенствования трудосберегающих техники и технологии в основном были исчерпаны. Для создания новых ресурсосберегающих технологий и видов техники нужно было интенсифицировать фундаментальные и прикладные научные исследования. Однако при высокой инфляции и существовавшей в то время налоговой и амортизационной политике инвестиции в науку и технику для частного бизнеса были невыгодны. Проведение структурных перестроек осложнялось также противодействием крупных фирм и транснациональных корпораций, приспособившихся к сложившейся производственной структуре и возмещающих издержки производства путём установления монопольно высоких цен на продукцию.
Запоздалая реакция американской экономики на структурные сдвиги в мировой экономике привела к тому, что наступил конец безраздельного господства США на мировом рынке наукоёмкой, технически передовой продукции и эпохи «технологического разрыва» между США и другими развитыми странами капитализма. Здесь нужно отметить, что увеличившаяся сложность и высокая стоимость научно-технических исследований и опытно-конструкторских разработок ограничила возможность их проведения широким фронтом для всех развитых капиталистических государств. Возникла настоятельная потребность в международном разделении труда в научно-технической деятельности, что, в свою очередь, вызвало интенсивный обмен технологиями между капиталистическими странами. Обмен этот в гораздо большей мере, чем когда-либо прежде, стал в последние 15 лет «фактором, революционизирующим условия производства не только в тех странах, где есть необходимость широкого использования интенсивных факторов роста, но и в странах, которые ещё могут развиваться при по-
224
мощи традиционных экстенсивных факторов»1. Гонка вооружений стала оказывать доминирующее воздействие на научно-техническую политику США, отвлекая ассигнования на науку и технику для гражданского сектора экономики. Это привело к тому, что имевшийся ранее отрыв США не смог обеспечить им сохранения прежнего превосходства на уровне развития передовых техники и технологий, которые во многом определяли степень конкурентоспособности продукции на мировых рынках.
Следствием относительно равномерного развития научно-технического прогресса в развитых капиталистических странах явилось то, что международная научно-техническая конкуренция стала одним из главных стимулов инновационного процесса, который развернулся в наукоёмких и ресурсосберегающих отраслях (производство ЭВМ, микроэлектронной техники, робототехники и биотехнологии), позволяющих компенсировать потери в конкуренции традиционных отраслей. Ввиду крайне неустойчивой экономической конъюнктуры, правительству США в 1970-х гг. пришлось расширить рамки государственного регулирования, использовать частую смену антиинфляционных и антициклических рычагов этого регулирования для достижения необходимого уровня платежеспособного спроса, изменять систему контроля исполнения госбюджета. Инициатива частного бизнеса оказалась зажатой – он не успевал подстраиваться к краткосрочным регулирующим мероприятиям правительства – началась серия банкротств мелких и средних фирм. Расширение государственного вмешательства в экономическую жизнь потребовало расширения бюрократического аппарата и привело к ещё большему увеличению государственных расходов, которые подхлестнули инфляцию. Сами же государственные мероприятия по регулированию производства и потребления, направленные одновременно на интенсификацию научно-технического прогресса и снижение его социальных издержек, оказались, во-первых, недостаточными, во-вторых, несогласованными с другими программами правительства (точнее говоря, противоположны таким крупным программам, как перевооружение, военное освоение космоса), в-третьих, обременены сложным документооборотом. Государственное стимулирование науки и техники стало противоречивым и отражало существующие приоритеты в науч- но-технической политике. Наращивание военной мощи создавало порочный круг – отвлечение государственных финансов в военную казну ещё больше затрудняло проведение научно-технических исследований и опытно-
1 Клеер Е. Всемирное хозяйство: закономерности развития. М. : Мысль, 1979. С. 83.
225
конструкторских разработок в области создания новых технических изделий и технологий, способных ослабить зависимость американской промышленности от конечных (не возобновляемых) ресурсов.
Все эти негативные изменения экономических, политических и социальных факторов указывали на то, что нужна была новая экономическая политика, способная дать мощный импульс промышленности для развития новых и в ряде случаев оживления ослабевших отраслей, а эта политика в значительной мере должна была опираться на научно-технический прогресс, который для США стал императивом. В конце 1970-х гг. США начали терять превосходство даже в тех отраслях, где их преимущество остаётся всё ещё большим. Внутренний рынок США оказался наводнённым продукцией западногерманского машиностроения, японской потребительской электроникой и изделиями швейной промышленности. Причинами снижения конкурентоспособности американских товаров, по мнению многих специалистов и бизнесменов, являются, во-первых, сокращение нововведений, изобретений и патентов, вызванное уменьшением расходов на научно-технические исследования и опытно-конструкторские разработки как со стороны государства, так и промышленности; во-вторых, уменьшение инвестиций в промышленную перестройку устаревающих отраслей и развертывание новых; в-третьих, недальновидная внешнеторговая политика правительства; в- четвёртых, отсутствие целенаправленной индустриальной политики. Всё это вместе привело к тому, что США начали терять научно-техническое превосходство над своими конкурентами из-за резкого замедления темпов роста эффективности промышленного производства1.
7.3Моделирование вклада экстенсивных и интенсивных факторов
вприрост валового национального продукта США
Для исследования вклада факторов непосредственно в прирост продукта воспользуемся соотношением (4.42). Скорректированные относительно базового года предельные эффективности факторов рассчитаем (таблицы 7.11 – 7.12)) по формуле (4.41).
В частности, следует отметить, что предельные эффективности производственных факторов в базисном 1950 г. определяются по формулам:
1 Бабинцев В. С. США : приоритеты НТП(научно-техническая политика и стратегия). М. :
Наука, 1988. С. 74 – 93.
226
a0= 0 |
Y 0 =0,2565 1,723=0,442; |
|
K 0 |
b0= 0 Y 0 =0,7435 4,274= 3,178.
L0
В этих формулах показатели 0 и 0 представляют собой коэффициенты эластичности выпуска по производственным факторам (таблица 7.1).
Таблица 7.11 – Динамика величины at(0) экономики США
|
|
Y |
|
(0) |
|
|
Y t |
|
Y 0 |
|
Kt,0=K0+ t |
f |
0 |
K i |
|
(0) |
|
Kt,0 |
|
|
Годы |
|
t |
|
ft |
|
= |
|
|
i |
1 |
i -1 |
|
at |
|
=a0 |
|
||||
|
Kt |
|
|
Kt |
K0 |
|
(0) |
|
|
Kt |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=K(t-1),0+ft-1 |
Kt |
|
|
|
|
|
||
1950 |
1,723 |
|
|
|
1,000 |
|
|
310,4 |
|
|
|
0,442 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1951 |
1,715 |
|
|
|
0,996 |
|
|
337,8 |
|
|
|
0,442 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1952 |
1,721 |
|
|
|
0,999 |
|
|
349,1 |
|
|
|
0,442 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1953 |
1,639 |
|
|
|
0,951 |
|
|
380,4 |
|
|
|
0,442 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1954 |
1,739 |
|
|
|
1,010 |
|
|
355,4 |
|
|
|
0,443 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1955 |
1,641 |
|
|
|
0,953 |
|
|
402,3 |
|
|
|
0,444 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1956 |
1,618 |
|
|
|
0,939 |
|
|
416,1 |
|
|
|
0,443 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1957 |
1,633 |
|
|
|
0,948 |
|
|
419,6 |
|
|
|
0,443 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1958 |
1,769 |
|
|
|
1,027 |
|
|
387,4 |
|
|
|
0,445 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1959 |
1,674 |
|
|
|
0,972 |
|
|
434,8 |
|
|
|
0,446 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1960 |
1,692 |
|
|
|
0,982 |
|
|
439,3 |
|
|
|
0,446 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1961 |
1,750 |
|
|
|
1,016 |
|
|
436,0 |
|
|
|
0,446 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1962 |
1,697 |
|
|
|
0,985 |
|
|
476,0 |
|
|
|
0,446 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1963 |
1,666 |
|
|
|
0,967 |
|
|
503,6 |
|
|
|
0,445 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1964 |
1,638 |
|
|
|
0,951 |
|
|
537,8 |
|
|
|
0,444 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1965 |
1,565 |
|
|
|
0,908 |
|
|
593,8 |
|
|
|
0,442 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1966 |
1,529 |
|
|
|
0,887 |
|
|
639,4 |
|
|
|
0,439 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1967 |
1,562 |
|
|
|
0,907 |
|
|
642,4 |
|
|
|
0,438 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1968 |
1,550 |
|
|
|
0,900 |
|
|
674,0 |
|
|
|
0,436 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1969 |
1,528 |
|
|
|
0,887 |
|
|
700,2 |
|
|
|
0,435 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1970 |
1,592 |
|
|
|
0,924 |
|
|
674,0 |
|
|
|
0,437 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1971 |
1,611 |
|
|
|
0,935 |
|
|
687,6 |
|
|
|
0,436 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1972 |
1,538 |
|
|
|
0,893 |
|
|
757,0 |
|
|
|
0,434 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1973 |
1,475 |
|
|
|
0,856 |
|
|
828,2 |
|
|
|
0,430 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1974 |
1,471 |
|
|
|
0,854 |
|
|
826,2 |
|
|
|
0,430 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1975 |
1,637 |
|
|
|
0,950 |
|
|
745,2 |
|
|
|
0,437 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1976 |
1,548 |
|
|
|
0,898 |
|
|
827,6 |
|
|
|
0,435 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
227
|
|
Y |
|
(0) |
|
|
Y t |
|
Y 0 |
|
Kt,0=K0+ t |
f |
0 |
K i |
|
(0) |
|
Kt,0 |
|
|
Годы |
|
t |
|
ft |
|
= |
|
|
i |
1 |
i -1 |
|
at |
|
=a0 |
|
||||
|
Kt |
|
|
Kt |
K0 |
|
(0) |
|
|
Kt |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=K(t-1),0+ft-1 |
Kt |
|
|
|
|
|
||
1977 |
1,537 |
|
|
|
0,892 |
|
|
874,4 |
|
|
|
0,433 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1978 |
1,507 |
|
|
|
0,875 |
|
|
928,8 |
|
|
|
0,431 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1979 |
1,473 |
|
|
|
0,855 |
|
|
975,5 |
|
|
|
0,428 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7.12 – Динамика величины bt(0) экономики США
|
Y t |
|
|
|
Y t |
|
Y 0 |
|
Lt,0=L0+ |
t |
p 0 |
Li = |
|
Lt ,0 |
|
||
Годы |
p |
|
(0)= |
|
|
i |
1 |
i -1 |
|
bt(0)=b0 |
|
||||||
|
Lt |
t |
Lt |
L0 |
|
Lt |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
L(t-1),0+pt-1(0) |
Lt |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1950 |
4,274 |
|
|
1,000 |
|
|
125,1 |
|
3,178 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1951 |
4,356 |
|
|
1,019 |
|
|
133,0 |
|
3,178 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1952 |
4,453 |
|
|
1,042 |
|
|
134,9 |
|
3,179 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1953 |
4,583 |
|
|
1,072 |
|
|
136,2 |
|
3,180 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1954 |
4,699 |
|
|
1,099 |
|
|
130,8 |
|
3,171 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1955 |
4,901 |
|
|
1,147 |
|
|
134,2 |
|
3,179 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1956 |
4,937 |
|
|
1,155 |
|
|
136,3 |
|
3,185 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1957 |
5,074 |
|
|
1,187 |
|
|
134,9 |
|
3,180 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1958 |
5,220 |
|
|
1,221 |
|
|
129,7 |
|
3,161 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1959 |
5,391 |
|
|
1,261 |
|
|
133,9 |
|
3,179 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1960 |
5,461 |
|
|
1,278 |
|
|
135,3 |
|
3,186 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1961 |
5,636 |
|
|
1,319 |
|
|
134,4 |
|
3,181 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1962 |
5,826 |
|
|
1,363 |
|
|
138,5 |
|
3,204 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1963 |
6,001 |
|
|
1,404 |
|
|
140,3 |
|
3,215 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1964 |
6,216 |
|
|
1,454 |
|
|
143,5 |
|
3,235 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1965 |
6,392 |
|
|
1,495 |
|
|
149,9 |
|
3,277 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1966 |
6,527 |
|
|
1,527 |
|
|
158,1 |
|
3,331 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1967 |
6,625 |
|
|
1,550 |
|
|
160,9 |
|
3,349 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1968 |
6,804 |
|
|
1,592 |
|
|
165,3 |
|
3,377 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1969 |
6,832 |
|
|
1,598 |
|
|
171,2 |
|
3,416 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1970 |
6,937 |
|
|
1,623 |
|
|
166,8 |
|
3,388 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1971 |
7,202 |
|
|
1,685 |
|
|
165,8 |
|
3,380 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1972 |
7,432 |
|
|
1,739 |
|
|
172,0 |
|
3,426 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1973 |
7,587 |
|
|
1,775 |
|
|
182,2 |
|
3,501 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1974 |
7,540 |
|
|
1,764 |
|
|
182,4 |
|
3,502 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1975 |
7,674 |
|
|
1,795 |
|
|
174,1 |
|
3,440 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1976 |
7,886 |
|
|
1,845 |
|
|
181,5 |
|
3,497 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1977 |
8,041 |
|
|
1,881 |
|
|
191,9 |
|
3,575 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
228
|
Y t |
|
|
|
Y t |
|
Y 0 |
|
Lt,0=L0+ |
t |
p 0 |
Li = |
|
Lt ,0 |
|
||
Годы |
p |
|
(0)= |
|
|
i |
1 |
i -1 |
|
bt(0)=b0 |
|
||||||
|
Lt |
t |
Lt |
L0 |
|
Lt |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
L(t-1),0+pt-1(0) |
Lt |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1978 |
8,078 |
|
|
1,890 |
|
|
205,6 |
|
3,674 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1979 |
8,090 |
|
|
1,893 |
|
|
215,9 |
|
3,743 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наконец, по формулам (4.43) – (4.47) оценим вклад факторов в прирост валового национального продукта экономики США за соответствующий период вре-
мени (таблица 7.13).
Таблица 7.13 – Вклад Et экстенсивных и It интенсивных факторов в прирост валового национального продукта экономики США ( %)
|
|
Et |
|
IK |
|
IL |
|
|
|
|
|
|
ПЕРИОД |
EK |
|
EL |
IK(a) |
IK(a,K) |
IL(b) |
IL(b,L) |
I(неучт) |
Et |
IK |
IL |
It=100-Et |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1951 |
27,12 |
|
56,22 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
16,66 |
83.34 |
0.00 |
0.00 |
16.66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1952 |
25,97 |
|
47,14 |
-0,03 |
0,00 |
0,16 |
0,01 |
26,75 |
73.11 |
-0.03 |
0.18 |
26.89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1953 |
34,89 |
|
39,19 |
-0,04 |
-0,01 |
0,28 |
0,02 |
25,66 |
74.08 |
-0.05 |
0.30 |
25.92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1954 |
23,80 |
|
23,45 |
0,57 |
0,08 |
-1,02 |
-0,05 |
53,17 |
47.25 |
0.65 |
-1.07 |
52.75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1955 |
32,50 |
|
23,41 |
0,46 |
0,13 |
0,07 |
0,01 |
43,42 |
55.92 |
0.59 |
0.08 |
44.08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1956 |
33,83 |
|
25,37 |
0,23 |
0,08 |
0,65 |
0,06 |
39,78 |
59.20 |
0.31 |
0.71 |
40.80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1957 |
32,15 |
|
20,58 |
0,16 |
0,06 |
0,21 |
0,02 |
46,82 |
52.74 |
0.22 |
0.23 |
47.26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1958 |
22,52 |
|
11,57 |
0,61 |
0,15 |
-1,46 |
-0,06 |
66,68 |
34.09 |
0.76 |
-1.53 |
65.91 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1959 |
28,52 |
|
14,88 |
0,64 |
0,25 |
0,09 |
0,01 |
55,62 |
43.40 |
0.89 |
0.10 |
56.60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1960 |
27,34 |
|
15,50 |
0,56 |
0,23 |
0,51 |
0,04 |
55,82 |
42.84 |
0.79 |
0.55 |
57.16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1961 |
24,28 |
|
13,08 |
0,53 |
0,21 |
0,19 |
0,01 |
61,70 |
37.36 |
0.73 |
0.21 |
62.64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1962 |
26,84 |
|
14,65 |
0,47 |
0,24 |
1,24 |
0,12 |
56,44 |
41.49 |
0.72 |
1.36 |
58.51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1963 |
28,11 |
|
14,52 |
0,36 |
0,22 |
1,57 |
0,17 |
55,06 |
42.62 |
0.58 |
1.74 |
57.38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1964 |
29,07 |
|
14,77 |
0,20 |
0,15 |
2,10 |
0,27 |
53,44 |
43.84 |
0.35 |
2.37 |
56.16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1965 |
31,76 |
|
16,33 |
-0,01 |
-0,01 |
3,15 |
0,51 |
48,27 |
48.09 |
-0.02 |
3.66 |
51.91 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1966 |
32,79 |
|
18,19 |
-0,23 |
-0,24 |
4,25 |
0,88 |
44,37 |
50.98 |
-0.47 |
5.13 |
49.02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1967 |
31,26 |
|
18,37 |
-0,23 |
-0,25 |
4,48 |
0,99 |
45,38 |
49.63 |
-0.48 |
5.47 |
50.37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1968 |
31,42 |
|
18,46 |
-0,32 |
-0,39 |
4,77 |
1,16 |
44,91 |
49.87 |
-0.71 |
5.93 |
50.13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1969 |
32,07 |
|
19,59 |
-0,40 |
-0,51 |
5,40 |
1,47 |
42,38 |
51.66 |
-0.91 |
6.87 |
48.34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1970 |
29,82 |
|
18,10 |
-0,29 |
-0,35 |
4,77 |
1,19 |
46,77 |
47.92 |
-0.64 |
5.96 |
52.08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1971 |
29,06 |
|
16,62 |
-0,31 |
-0,38 |
4,31 |
1,06 |
49,64 |
45.67 |
-0.69 |
5.37 |
54.33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1972 |
31,26 |
|
16,81 |
-0,38 |
-0,57 |
4,77 |
1,31 |
46,79 |
48.07 |
-0.95 |
6.09 |
51.93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1973 |
33,15 |
|
17,78 |
-0,50 |
-0,88 |
5,61 |
1,81 |
43,04 |
50.93 |
-1.38 |
7.41 |
49.07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1974 |
33,34 |
|
18,00 |
-0,50 |
-0,87 |
5,68 |
1,83 |
42,52 |
51.33 |
-1.37 |
7.52 |
48.67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1975 |
28,01 |
|
16,22 |
-0,22 |
-0,31 |
4,70 |
1,34 |
50,26 |
44.23 |
-0.53 |
6.03 |
55.77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1976 |
30,58 |
|
16,52 |
-0,27 |
-0,46 |
5,21 |
1,66 |
46,76 |
47.10 |
-0.73 |
6.87 |
52.90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1977 |
30,74 |
|
17,26 |
-0,33 |
-0,62 |
5,94 |
2,16 |
44,85 |
48.00 |
-0.95 |
8.10 |
52.00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1978 |
31,49 |
|
18,59 |
-0,39 |
-0,81 |
6,88 |
2,90 |
41,34 |
50.08 |
-1.2 |
9.78 |
49.92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
229
|
|
Et |
|
IK |
|
IL |
|
|
|
|
|
|
ПЕРИОД |
EK |
|
EL |
IK(a) |
IK(a,K) |
IL(b) |
IL(b,L) |
I(неучт) |
Et |
IK |
IL |
It=100-Et |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 – 1979 |
32,45 |
|
19,50 |
-0,45 |
-1,00 |
7,46 |
3,47 |
38,58 |
51.95 |
-1.45 |
10.93 |
48.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчёты (таблица 7.13) свидетельствуют о большой доле интенсивных факторов в приросте валового национального продукта США в послевоенные годы. В результате широкого применения в 1950 – 1960-е гг. достижений науки и техники производительность труда pt(0) и капиталоотдача ft (0) (таблицы 7.11 – 7.12) в экономике США повысилась1. Развитие экономики США в 1950 – 1960-е гг. характеризуется ростом к 1960 г. эффективности производства и производительности труда, а также незначительным снижением капиталоотдачи:
|
* |
=1,1928; p1960(1950) =1,278; f (19601950 ) =0,982. |
e |
1960 |
Интенсивный вклад в прирост валового национального продукта в 1950 – 1960-е гг., обусловленный изменениями в эффективности производства и факторов, составил:
I1950 – 1960=57,2 %, IK=0,8 % и IL=0,5 % (таблица 7.2, 7.13).
Повышение эффективности основного капитала и рабочей силы отразилось на увеличении интенсивной доли этих факторов IK и IL в приросте валового национального продукта (таблица 7.13).
Так, в приросте валового национального продукта за 1950 – 1955 гг., 1950 – 1960 гг. и 1950 – 1965 гг. вклад факторов K и L за счёт их качественного изменения составлял соответственно 0,59 % и 0,08 %, 0,79 % и 0,55 %, -0,02 % и 3,66 %. Общая же доля It интенсивных факторов в приросте валового национального продукта за указанные периоды составила соответственно 44,08 %, 57,16 % и 51,91 % (таблица 7.13).
*
Дальнейший рост к 1970 г. эффективности производства ( e 1970 =1,4062) и
производительности труда ( p(19701950 ) =1,623) наряду со снижением капиталоотдачи
( f (19701950 ) =0,924) обусловили следующий интенсивный вклад в прирост валового национального продукта США в 1950 – 1970 гг:
1 Громека В. И. США : научно-технический потенциал (социально-экономические проблемы финансирования и развития). М. : Мысль, 1977. С. 196.
230
I1950 – 1970 =52,08 %, IK =-0,64 % и IL =5,96 %.
Совокупный вклад всех интенсивных факторов It в прирост валового национального продукта США в 1950 – 1979 гг. снизился ниже 50 %. Это обусловлено снижением к концу рассматриваемого периода темпов роста эффективности
производства ( e * =1,5427) и капиталоотдачи ( f ( 1950 ) =0,855), а также ростом
1979
1979
производительности труда ( p(19791950 ) =1,893). Поэтому вклад It и IK в прирост вало-
вого национального продукта США соответственно снизился с 52,08 % и -0,64 % в 1950 – 1970 гг. до 48,05 % и - 1,45 % в 1950 – 1979 гг., а вклад IL увеличился с
5,96 % в 1950 – 1970 гг. до 10,93 % в 1950 – 1979 годы.
Для экономики США наиболее высоких показателей величина It достигла в конце 1950-х и начале 1960-х гг.:
I1950 – 1958=65,91 %; I1950 – 1961=62,64 %.
Однако в последующие периоды вклад It интенсивных факторов снижался и к концу периода 1950 – 1979 гг. стабилизировался на уровне около 50 % (таблица 7.13).
Развитие экономики США в 1950 – 1979 гг. было преимущественно интенсивным, т.к. на протяжении почти всего периода совокупный вклад It интенсивных факторов в прирост валового национального продукта превышал 50 %. Так, вклад It в прирост ВНП в 1950 – 1960, 1950 – 1970 и 1950 – 1979 гг. составил
57,16 %, 52,08 % и 48,05 % соответственно.
В 1950 – 1960-е гг. расширение производства в экономике США шло преимущественно не путём нового капитального строительства, увеличения основного капитала и численности занятых в производстве, а путём ускорения научнотехнического прогресса и повышения капиталоотдачи и производительности труда1. Однако уже с середины 1960-х гг. темпы роста капиталоотдачи и производительности труда (таблицы 7.11 – 7.12) начали снижаться. Особенно резкое падение темпов роста этих показателей и даже их абсолютное сокращение было в конце 1970-х годов2. Причин снижения темпов роста экономики и эффективности производства в США много. Начало стагнации промышленного производства относится к середине 1970-х годов. Энергетический кризис и ряд глобальных проблем (загрязнение окружающей среды, эрозия почв, сокращение лесных
1Иванов Ю. М. Соотношение экстенсивных и интенсивных процессов в расширенном воспроизводстве. М. : Экономика, 1980. С. 61 – 62.
2Моделирование глобальных экономических процессов / под ред. В.С. Дадаяна. М. : Экономи-
ка, 1984. С. 22.
231
массивов и др.) привели к удорожанию традиционных сырьевых ресурсов. Ведущие капиталистические страны Западной Европы и Япония ускорили структурную перестройку промышленности на основе ресурсосберегающих технологий, что способствовало повышению темпов развития промышленности. США, обладая самым ёмким в капиталистическом мире внутренним рынком, не испытывали существенного влияния внешнеторговой конъюнктуры и поэтому не проявляли активности в структурной перестройке. Между тем темпы роста инвестиций в США не изменялись, а темпы роста занятости увеличивались, что снижало капиталовооружённость труда – важнейший источник производительности труда.
Постепенное сокращение темпов роста производительности труда повлекло снижение конкурентоспособности американских товаров. Это сократило положительный внешнеторговый баланс США и увеличило долю зарубежных товаров на внутреннем рынке. Начала возрастать инфляция1. В результате снижения эффективности производства доля интенсивных факторов в приросте валового национального продукта за 1950 – 1979 гг. снизилась до 48,05 % (таблица 7.13).
Аналогичные оценки доли интенсивных факторов в приросте производства США приведены в работе Л.П. Ночевкиной 2. Так, доля интенсивных факторов в приросте производства США за 1950 – 1973 гг. составила 54 %, а приросты основного капитала и отработанного времени обусловили соответственно прирост производства на 31 % и 15 %.
Из таблицы 7.13 следует, что более высокий вклад расширения объёма применяемых основных средств производства в прирост объёма производства сопряжён с меньшим вкладом интенсивных факторов. Это означает, что в современных условиях особое значение для повышения темпа научно-технического прогресса приобретает темп прироста квалификации занятой рабочей силы3.
7.4 Прогнозирование экономического развития США
Для прогнозирования экономического развития США в качестве ретроспективного периода взят период 1950 – 1960 годов. По данным указанного периода,
1Бабинцев В. С. США : приоритеты НТП (научно-техническая политика и стратегия). М. : Наука, 1988. С. 162 – 163.
2Ночевкина Л. П. Интенсификация производства и структура экономики в капиталистических странах. М. : Наука, 1982. С. 64.
3Кандель А. Ф. Производственные функции в анализе экономического развития // Изв. АН
СССР. 1974. № 4. С. 59. (Экономика).
232
с помощью традиционных и модифицированных производственных функций исследуем точность прогнозирования экономического развития США.
Последовательно выполним 1 и 2 этапы рассмотренного в пятой главе алгоритма моделирования экономических процессов с помощью модифицированных производственных функций, состоящего в применении методов оценивания и прогнозирования этих функций как для ретроспективного, так и для перспективного периодов. Для периода 1950 – 1960 гг. получены следующие оценки параметров модифицированной производственной функции (4.2) экономики США (таблица 7.1):
lnA0=1,2988; 0=0,1681; |
0=0,8319. |
Вычисления демонстрируют, что величины |
t+1(учтённых) достаточно точно |
отражают воздействие учтённых производственных факторов K и L на экономический рост: с ростом затрат учтённых производственных факторов указанные величины оказываются положительными, а с падением затрат учтённых факторов – отрицательными (таблица 7.14 – 7.15).
Так, для экономики США величины |
(учтённых) |
оказывались отрицательными в |
t+1 |
1954 г., 1958 г., 1961 г., 1970 г. и 1975 г., т.е. именно в те годы, когда затраты учтённых производственных факторов K и L уменьшались (таблица 7.14 – 7.15).
Таблица 7.14 – Прогнозирование валового национального продукта США по данным величины влияния неучтённых факторов t*(неуч) ретроспективного периода 1950 – 1960 гг. ( = =1)
|
Год |
4.12 |
|
(5.20) |
(5.21) |
(5.25) |
(7.2) |
(5.23) |
(5.24) |
(1.53) |
(4.15) |
Yt(факт)3 |
||
|
|
|
t* |
|
t(уч)1 |
t*(неуч)2 |
Yt(уч) |
t**( неуч)= |
t**= |
Yt** |
Yt*= |
Yt*= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
t(уч)+ |
|
AK L |
A·K ·L ·e t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33,0+0,016 t |
**(неуч) |
|
(1950- |
(1950-1960) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1960) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 |
0,0000 |
|
0,0000 |
0,0000 |
534,3 |
-0,0053 |
0,0000 |
534,3 |
535,1 |
532,1 |
534,8 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1951 |
0,0161 |
|
0,0006 |
0,0155 |
570,5 |
0,0116 |
0,0122 |
577,2 |
580,3 |
580,0 |
579,4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1952 |
0,0355 |
|
0,0020 |
0,0335 |
581,3 |
0,0286 |
0,0306 |
598,2 |
598,2 |
603,2 |
600,8 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1953 |
0,0512 |
|
0,0168 |
0,0344 |
602,9 |
0,0455 |
0,0623 |
631,0 |
644,2 |
626,0 |
623,6 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1954 |
0,0811 |
|
0,0150 |
0,0661 |
576,5 |
0,0625 |
0,0774 |
613,7 |
602,8 |
616,4 |
616,1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
t(уч)= t(учтённых) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
*(неуч) |
|
*(неучтённых) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
t |
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 Yt(факт)= Yt(фактическое)
233
Год |
4.12 |
(5.20) |
(5.21) |
(5.25) |
(7.2) |
(5.23) |
(5.24) |
(1.53) |
(4.15) |
Yt(факт)3 |
|
t* |
t(уч)1 |
t*(неуч)2 |
Yt(уч) |
t**( неуч)= |
t**= |
Yt** |
Yt*= |
Yt*= |
|
|
|
|
|
|
- |
t(уч)+ |
|
AK L |
A·K ·L ·e t |
|
|
|
|
|
|
33,0+0,016 t |
**(неуч) |
|
(1950- |
(1950-1960) |
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1960) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1955 |
0,1069 |
0,0304 |
0,0766 |
609,2 |
0,0794 |
0,1098 |
659,6 |
671,6 |
649,9 |
657,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1956 |
0,1106 |
0,0322 |
0,0785 |
621,1 |
0,0964 |
0,1285 |
683,9 |
693,6 |
675,7 |
671,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1957 |
0,1351 |
0,0292 |
0,1059 |
615,4 |
0,1133 |
0,1425 |
689,2 |
697,9 |
686,3 |
683,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 |
0,1712 |
0,0250 |
0,1462 |
587,9 |
0,1303 |
0,1553 |
669,8 |
646,3 |
677,9 |
680,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1959 |
0,1891 |
0,0369 |
0,1522 |
619,6 |
0,1472 |
0,1841 |
717,9 |
714,4 |
716,4 |
721,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1960 |
0,2018 |
0,0369 |
0,1649 |
625,1 |
0,1642 |
0,2011 |
736,6 |
721,8 |
739,8 |
737,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1961 |
0,2340 |
0,0368 |
|
621,4 |
0,1812 |
0,2180 |
744,8 |
716,4 |
753,3 |
756,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1962 |
0,2571 |
0,0447 |
|
647,8 |
0,1981 |
0,2428 |
789,7 |
774,1 |
792,5 |
800,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
0,2791 |
0,0523 |
|
664,5 |
0,2151 |
0,2674 |
824,0 |
814,3 |
822,0 |
832,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1964 |
0,3063 |
0,0591 |
|
686,0 |
0,2320 |
0,2911 |
865,2 |
865,0 |
858,4 |
876,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1965 |
0,3223 |
0,0674 |
|
722,2 |
0,2490 |
0,3164 |
926,4 |
949,6 |
910,6 |
929,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1966 |
0,3363 |
0,0705 |
|
757,4 |
0,2659 |
0,3364 |
988,1 |
1023,1 |
970,4 |
984,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1967 |
0,3526 |
0,0708 |
|
765,7 |
0,2829 |
0,3537 |
1016,1 |
1029,4 |
1005,0 |
1011,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1968 |
0,3743 |
0,0740 |
|
786,9 |
0,2998 |
0,3738 |
1062,1 |
1079,3 |
1050,6 |
1058,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1969 |
0,3752 |
0,0749 |
|
808,8 |
0,3168 |
0,3917 |
1110,3 |
1122,3 |
1102,6 |
1087,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы 7.14
1970 |
0,3945 |
0,0729 |
|
790,2 |
0,3337 |
0,4067 |
1103,2 |
1079,8 |
1108,0 |
1085,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1971 |
0,4282 |
0,0823 |
|
797,7 |
0,3507 |
0,4330 |
1132,8 |
1098,8 |
1131,8 |
1122,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1972 |
0,4471 |
0,0927 |
|
836,1 |
0,3676 |
0,4603 |
1207,6 |
1201,7 |
1192,4 |
1185,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1973 |
0,4575 |
0,0984 |
|
880,9 |
0,3846 |
0,4830 |
1294,1 |
1313,5 |
1270,8 |
1255,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1974 |
0,4518 |
0,0996 |
|
882,0 |
0,4016 |
0,5012 |
1317,9 |
1310,6 |
1301,8 |
1248,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1975 |
0,4830 |
0,0887 |
|
834,9 |
0,4185 |
0,5072 |
1268,8 |
1180,0 |
1287,7 |
1233,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1976 |
0,4963 |
0,0999 |
|
878,2 |
0,4355 |
0,5354 |
1357,5 |
1299,2 |
1359,5 |
1300,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1977 |
0,5120 |
0,1012 |
|
913,5 |
0,4524 |
0,5536 |
1436,2 |
1374,2 |
1442,2 |
1371,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1978 |
0,5125 |
0,1021 |
|
957,5 |
0,4694 |
0,5715 |
1531,0 |
1462,8 |
1542,5 |
1436,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1979 |
0,5098 |
0,1033 |
|
992,0 |
0,4863 |
0,5897 |
1613,3 |
1538,9 |
1630,3 |
1483,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Развитие экономики США на протяжении ретроспективного периода 1950 – 1960 гг. характеризовалось положительной эффективностью воздействия неучтённых факторов на экономический рост:
e t (неучтённых ) >0.
При этом эффективность воздействия неучтённых факторов всегда превышала эффективность воздействия учтённых производственных факторов:
234
e t (неучтённых ) > e t ( учтённых ) . |
|
|
На графике это соответствует случаю, когда линия |
t(неучтённых) воздействия |
|
неучтённых факторов находится выше линии t(учтённых) |
воздействия учтённых |
|
факторов на экономический рост (рисунок 7.4). |
|
|
К концу 1950-х гг. разрыв между эффективностями указанных факторов |
уси- |
|
лился. Графически это отразилось увеличением угла |
между линиями |
t* и |
t(учтённых) (рисунок 7.4). |
|
|
Для экономики США в ретроспективном периоде 1950 – 1960 гг. величина годовых приростов t(учтённых) принимала в зависимости от роста или снижения затрат учтённых факторов K и L соответственно положительные или отрицательные значения. Несмотря на снижение в отдельные годы затрат учтённых производственных факторов, эффективность воздействия учтённых факторов в течение ретроспективного периода была положительной:
|
|
|
e t ( учтённых ) >0. |
|
|
|
|
|||
0.25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 |
1951 |
1952 |
1953 |
1954 |
1955 |
1956 |
1957 |
1958 |
1959 |
1960 |
|
|
|
Qt* |
Q(t)учт= |
|
Q(t)*неучт |
|
|
||
Рисунок 7.4 – Динамика величин |
t*, |
t(учтённых) |
t*(неучтённых) экономики США |
|||||||
|
|
|
в 1950 – 1960 гг. |
|
|
|
|
Наряду с положительным воздействием учтённых производственных факторов на протяжении почти всего ретроспективного периода наблюдалось и поло-
235
жительное воздействие на экономический рост новых неучтённых факторов. На это указывает превышение, например, в 1960 г. фактического уровня ВНП Y1960(факт)= 737,2 млрд дол. над потенциальным объёмом производства Y1960(учтённых)= 625,1 млрд дол., обусловленным воздействием только учтённых производственных факторов K и L.
Таким образом, в результате положительного воздействия неучтённых факторов фактический уровень производства в 1960 г. превысил в среднем в 1,179 раза потенциальный объём производства, обусловленный воздействием только учтённых производственных факторов.
В перспективном периоде 1961 – 1979 гг. в качестве показателей производственных факторов Kt+1 и Lt+1 будем принимать их фактические значения. Поскольку динамика учтённых производственных факторов K и L в целом имела тенденцию роста и в перспективном периоде, величина годовых приростов t(учтённых) совместного воздействия учтённых факторов также оставалась в целом положительной в течение указанного периода.
Таким образом, экономическое развитие США как для ретроспективного, так и для перспективного периодов характеризуется в целом положительным воздействием учтённых производственных факторов K и L, поскольку на протяжении большей части анализируемого периода сохранялся рост учтённых производственных факторов K и L. Одновременно с ростом положительного воздействия учтённых производственных факторов существенно усиливалось и положительное воздействие неучтённых факторов. Так, в 1970 г. фактический уровень производства Y1970(факт)= 1085,6 млрд дол. был выше потенциального объёма производства Y1970(учтённых)= 790,2 млрд дол., обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов.
Следовательно, из-за положительного влияния неучтённых факторов фактический уровень ВНП США в 1970 г. увеличился в среднем в 1,374 раза относительно потенциального объёма производства Y1970(учтённых), обусловленного воздействием только учтённых факторов K и L (таблицы 7.14 – 7.15).
Результатом усиления положительного воздействия неучтённых факторов на экономический рост явилось неуклонное повышение фактического уровня производства относительно потенциального объёма, обусловленного воздействием учтённых факторов K и L. Так, если в 1970 г. фактический уровень ВНП США Y1970(факт) увеличился в среднем в 1,374 раза относительно потенциального объёма Y1970(учтённых), то в 1979 г. этот показатель Y1979(факт)= 1483 млрд дол. уже уве-
236
личился в среднем в 1,494 раза относительно потенциального объёма
Y1979(учтённых)= 992 млрд дол. (таблицы 7.14 – 7.15).
Таким образом, в развитии экономики США в последние десятилетия анализируемого периода наблюдалось усиление положительного воздействия неучтённых факторов на экономический рост, приведшее к неуклонному повышению фактического уровня производства относительно потенциального объёма производства, обусловленного воздействием учтённых производственных факторов.
Перейдём к выполнению последнего 3 этапа указанного алгоритма моде-
лирования экономических процессов с помощью модифицированных производственных функций (таблицы 7.14 – 7.15).
Для экономики США динамика величины t*(неучтённых) в ретроспективном периоде 1950 – 1960 гг. проявляла положительный переменный рост с некоторой цикличностью в 2 – 3 года (рисунок 7.4).
Так, в начале ретроспективного периода после роста в 1951 г. и 1952 г. показателя t*(неучтённых) до 1,5 % в год наблюдается снижение прироста этого показателя в 1953 г. до уровня менее 0,1 %. В последующие годы снова наблюдается рост этого показателя в 1954 г. и 1955 г. свыше 3 % и 1 % соответственно, а в 1956 г. – снижение вновь до уровня почти 0,1 %.
Аналогичное изменение величины воздействия неучтённых факторов на экономический рост наблюдается и в конце анализируемого периода: в 1957 г. и 1958 г. прирост этого показателя составил 2,7 % и 4,0 % соответственно, а в 1959 г. – всего лишь 0,6 %. После падения показателя t*(неучтённых) в 1959 г. снова наблюдается прирост этого показателя в 1960 г. до 1,3 %.
Из-за отсутствия в изменении величины t*(неучтённых) в 1950 – 1960 гг. явно выраженного тренда возможны различные варианты прогнозирования воздействия неучтённых факторов на экономический рост. Из множества различных вариантов расчёта величины t**(неучтённых) воздействия неучтённых факторов на экономический рост в перспективном периоде 1961 – 1979 гг. выберем два варианта тренда величины t**(неучтённых), которые оценим с помощью регрессий по данным t*(неучтённых) всего ретроспективного периода 1950 – 1960 гг. и его определённой части 1956 – 1960 гг.:
t**(неучтённых)= -42,776 0,0219 t, t= |
|
; |
|
1956,1960 |
(7.1) |
||
|
|
|
|
237 |
|
|
|
t**(неучтённых)= -33,066+0,0169 t, t= 1950,1960 .
(7.2)
Таблица 7.15 – Прогнозирование валового национального продукта США по данным величины влияния неучтённых факторов t*(неуч) ретроспективного периода 1956 – 1960 гг. ( = =1)
Год |
4.12 |
(5.20) |
(5.21) |
(5.25) |
(7.1) |
(5.23) |
(5.24) |
(1.53) |
(4.15) |
Yt(факт) |
|
t* |
t(уч) |
t*(неуч) |
Yt(уч) |
t**(неуч)= |
t**= |
Yt** |
Yt*= |
Yt*= |
|
|
|
|
|
|
-42,7+0.021 t |
t(уч)+ |
|
AK L |
A·K ·L ·e t |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
(1950- |
(1950-1960) |
|
|
|
|
|
|
|
**(неуч) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1960) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1950 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
534,3 |
|
|
|
535,1 |
532,1 |
534,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1951 |
0,0161 |
0,0006 |
0,0155 |
570,5 |
|
|
|
580,3 |
580,0 |
579,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1952 |
0,0355 |
0,0020 |
0,0335 |
581,3 |
|
|
|
598,2 |
603,2 |
600,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1953 |
0,0512 |
0,0168 |
0,0344 |
602,9 |
|
|
|
644,2 |
626,0 |
623,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1954 |
0,0811 |
0,0150 |
0,0661 |
576,5 |
|
|
|
602,8 |
616,4 |
616,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1955 |
0,1069 |
0,0304 |
0,0766 |
609,2 |
|
|
|
671,6 |
649,9 |
657,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1956 |
0,1106 |
0,0322 |
0,0785 |
621,1 |
0,0857 |
0,1179 |
676,7 |
693,6 |
675,7 |
671,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1957 |
0,1351 |
0,0292 |
0,1059 |
615,4 |
0,1076 |
0,1368 |
685,3 |
697,9 |
686,3 |
683,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы 7.15
1958 |
0,1712 |
0,0250 |
0,1462 |
587,9 |
0,1295 |
0,1545 |
669,3 |
646,3 |
677,9 |
680,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1959 |
0,1891 |
0,0369 |
0,1522 |
619,6 |
0,1515 |
0,1883 |
721,0 |
714,4 |
716,4 |
721,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1960 |
0,2018 |
0,0369 |
0,1649 |
625,1 |
0,1734 |
0,2103 |
743,4 |
721,8 |
739,8 |
737,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1961 |
0,2340 |
0,0368 |
|
621,4 |
0,1953 |
0,2321 |
755,4 |
716,4 |
753,3 |
756,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1962 |
0,2571 |
0,0447 |
|
647,8 |
0,2172 |
0,2619 |
804,9 |
774,1 |
792,5 |
800,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
0,2791 |
0,0523 |
|
664,5 |
0,2391 |
0,2914 |
844,0 |
814,3 |
822,0 |
832,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1964 |
0,3063 |
0,0591 |
|
686,0 |
0,2610 |
0,3201 |
890,6 |
865,0 |
858,4 |
876,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1965 |
0,3223 |
0,0674 |
|
722,2 |
0,2829 |
0,3504 |
958,4 |
949,6 |
910,6 |
929,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1966 |
0,3363 |
0,0705 |
|
757,4 |
0,3048 |
0,3754 |
1027,3 |
1023,1 |
970,4 |
984,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1967 |
0,3526 |
0,0708 |
|
765,7 |
0,3268 |
0,3976 |
1061,7 |
1029,4 |
1005,0 |
1011,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1968 |
0,3743 |
0,0740 |
|
786,9 |
0,3487 |
0,4227 |
1115,3 |
1079,3 |
1050,6 |
1058,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1969 |
0,3752 |
0,0749 |
|
808,8 |
0,3706 |
0,4455 |
1171,7 |
1122,3 |
1102,6 |
1087,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1970 |
0,3945 |
0,0729 |
|
790,2 |
0,3925 |
0,4654 |
1170,0 |
1079,8 |
1108,0 |
1085,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1971 |
0,4282 |
0,0823 |
|
797,7 |
0,4144 |
0,4967 |
1207,3 |
1098,8 |
1131,8 |
1122,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1972 |
0,4471 |
0,0927 |
|
836,1 |
0,4363 |
0,5290 |
1293,5 |
1201,7 |
1192,4 |
1185,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1973 |
0,4575 |
0,0984 |
|
880,9 |
0,4582 |
0,5567 |
1393,0 |
1313,5 |
1270,8 |
1255,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1974 |
0,4518 |
0,0996 |
|
882,0 |
0,4802 |
0,5798 |
1425,6 |
1310,6 |
1301,8 |
1248,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1975 |
0,4830 |
0,0887 |
|
834,9 |
0,5021 |
0,5907 |
1379,4 |
1180,0 |
1287,7 |
1233,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
238
1976 |
0,4963 |
0,0999 |
|
|
878,2 |
0,5240 |
0,6239 |
1483,1 |
1299,2 |
1359,5 |
1300,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1977 |
0,5120 |
0,1012 |
|
|
913,5 |
0,5459 |
0,6471 |
1576,9 |
1374,2 |
1442,2 |
1371,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1978 |
0,5125 |
0,1021 |
|
|
957,5 |
0,5678 |
0,6699 |
1689,4 |
1462,8 |
1542,5 |
1436,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1979 |
0,5098 |
0,1033 |
|
|
992,0 |
0,5897 |
0,6931 |
1789,0 |
1538,9 |
1630,3 |
1483,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчёты величины |
t**(неучтённых) по регрессиям (7.1) и (7.2) предполагают еже- |
годное повышение темпов экономического роста под воздействием неучтённых факторов в среднем на 2,19 % и 1,69 % соответственно.
После расчёта по регрессиям (7.1) и (7.2) на перспективный период прогноз-
ных значений |
t+1(неучтённых) можно перейти к вычислениям по формулам (5.23) – |
(5.25) величин |
t+1**, Yt+1**, Yt+1(учтённых). |
Для экономики США высокая точность расчётов прогнозной величины ВНП достигается при оценивании её по модифицированной функции с использованием регрессии (7.2), построенной по данным всего ретроспективного периода 1950 – 1960 годов. Так, фактическое значение Y1965(факт) в 1965 г. было 929,3 млрд дол., а расчётные значения по модифицированной функции с использованием регрессий (7.1) и (7.2) для расчёта величины t**(неучтённых) воздействия не-
учтённых факторов на экономический рост и функциям Yt*=AK L |
и Yt*= |
|
AK L |
e t были соответственно следующими: 958,4; 926,4; 949,6 и 910,6. Анало- |
|
гичная |
точность была и для других лет. Например, фактическое |
значение |
Y1970(факт) в 1970 г. было 1085,6 млрд дол., а расчётные значения по модифицированной функции с использованием регрессий (7.1) и (7.2) и функциям Yt*= AK L и Yt*= AK L e t были соответственно следующими: 1170,0; 1103,2; 1079,8 и 1108,0. Следовательно, для США в перспективном периоде 1961 – 1979 гг. гипотеза о ежегодном 1,69 % темпе экономического роста под воздействием неучтённых факторов больше соответствует действительности, чем гипотеза о ежегодном 2,19 % темпе экономического роста (таблицы 7.14 – 7.15).
Экспериментальное моделирование экономики США также подтверждает, что методы прогнозирования с помощью модифицированной функции (4.2) точнее традиционных функций описывают реальные экономические процессы. Основная сложность в прогнозировании с помощью модифицированной функции заключается в правильном выборе на перспективный период гипотезы о динамике величины t+1**(неучтённых) влияния неучтённых факторов на рост продукции.
ГЛАВА 8 МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ОБРАБАТЫВАЮЩЕЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ ФРГ
239
Возможность моделирования с помощью модифицированных производственных функций сильно агрегированных моделей на макроуровне уже показана в предыдущих главах на примере моделирования экономического развития бывшего СССР и США. В этой главе возможность моделирования менее агрегированных экономических объектов на отраслевом уровне будет показана на примере моделирования обрабатывающей промышленности ФРГ.
8.1 Экспериментальное оценивание влияния факторов на темпы экономического роста обрабатывающей промышленности ФРГ
Для моделирования экономического развития обрабатывающей промышленности ФРГ использован метод оценивания модифицированной производственной функции (4.2). Моделирование экономического развития обрабатывающей промышленности ФРГ рассмотрим с оценивания и сравнения параметров традиционных и модифицированных производственных функций. Статистические данные обрабатывающей промышленности ФРГ за 1958 – 1977 гг. приведены в таблице 8.1.
Таблица 8.1 – Динамика основных показателей обрабатывающей промышленности ФРГ1
|
|
Yt |
Kt |
Lt |
|
|
Годы |
Чистая продукция в |
объём загруженного основного произ- |
количество |
|
|
ценах 1970 г., млрд |
водственного капитала в ценах 1970 г., |
отработанных часов, |
||
|
|
||||
|
|
зап. г. марок |
млрд зап. г. марок |
млрд ч |
|
|
|
|
|
|
|
1958 |
142,12 |
|
156,71 |
14,63 |
|
|
|
|
|
|
|
1959 |
154,66 |
|
171,91 |
14,70 |
|
|
|
|
|
|
|
1960 |
175,43 |
|
194,11 |
15,40 |
|
|
|
|
|
|
|
1961 |
186,61 |
|
208,37 |
15,62 |
|
|
|
|
|
|
|
1962 |
193,92 |
|
224,04 |
15,36 |
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
200,42 |
|
237,36 |
15,05 |
|
|
|
|
|
|
|
1964 |
218,71 |
|
264,27 |
15,22 |
|
|
|
|
|
|
|
1965 |
231,85 |
|
283,02 |
15,43 |
|
|
|
|
|
|
|
1966 |
234,22 |
|
293,61 |
15,13 |
|
|
|
|
|
|
|
1967 |
227,89 |
|
292,27 |
13,91 |
|
|
|
|
|
|
|
1968 |
249,54 |
|
326,10 |
14,41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 Оппенлендер К.-Г. Технический прогресс : воздействие, оценки, результаты / сокр. пер. с нем.
М. : Экономика, 1981. С. 146 – 155.
240
|
Yt |
Kt |
Lt |
|
Годы |
Чистая продукция в |
объём загруженного основного произ- |
количество |
|
ценах 1970 г., млрд |
водственного капитала в ценах 1970 г., |
отработанных часов, |
||
|
||||
|
зап. г. марок |
млрд зап. г. марок |
млрд ч |
|
|
|
|
|
|
1969 |
282,17 |
359,95 |
15,26 |
|
|
|
|
|
|
1970 |
299,50 |
380,20 |
15,77 |
|
|
|
|
|
|
1971 |
304,23 |
390,03 |
15,29 |
|
|
|
|
|
|
1972 |
315,55 |
404,46 |
14,81 |
|
|
|
|
|
|
1973 |
336,97 |
433,39 |
14,84 |
|
|
|
|
|
|
1974 |
330,02 |
428,54 |
14,04 |
|
|
|
|
|
|
1975 |
307,75 |
404,74 |
12,86 |
|
|
|
|
|
|
1976 |
335,62 |
438,01 |
12,77 |
|
|
|
|
|
|
1977 |
343,96 |
446,45 |
12,46 |
|
|
|
|
|
Основные выводы, полученные ранее для статических производственных
функций экономики бывшего СССР и США, справедливы и для статических
Таблица 8.2 – Параметры статических производственных функций (1.20) и (1.21) обрабатывающей промышленности ФРГ
|
|
Y=A*+a·K+b·L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y=A·K ·L |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
* = |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Период |
A* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
||
|
a |
b |
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
lnA |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
a· |
|
|
|
|
|
*= b· Y |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1958 – 1962 |
-105,110 |
0,6533 |
9,9619 |
0,7318 |
0,8844 |
-1,0285 |
0,7508 |
0,8183 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1958 – 1965 |
-104,070 |
0,6437 |
10,0701 |
0,7448 |
0,8130 |
-0,9657 |
0,7515 |
0,7939 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1958 – 1968 |
-76,273 |
0,6413 |
8,2104 |
0,7677 |
0,6109 |
-0,3195 |
0,7671 |
0,5252 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1958 – 1973 |
-73,798 |
0,6773 |
7,4970 |
0,8335 |
0,4809 |
-0,4691 |
0,8127 |
0,4899 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1958 – 1977 |
2,699 |
0,6888 |
2,2251 |
0,8608 |
0,1284 |
0,6025 |
0,8276 |
0,0647 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
241
Для исследования обрабатывающей промышленности ФРГ воспользуемся статическими линейными однородными производственными функциями с постоянными параметрами (таблица 8.3), то есть производственными функциями, у которых сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным
факторам равна единице ( = |
=1). |
Положительность полученных оценок параметров линейных однородных производственных функций указывают на возможность исследования обрабатывающей промышленности ФРГ с помощью указанных производственных функций.
Непосредственное сравнение параметров линейной и степенной производственных функций, как уже отмечалось, невозможно. Это связано с тем, что предельные производительности производственных факторов a и b линейной производственной функции являются величинами размерными, а эластичности и степенной производственной функции относительными, то есть безразмерными. Для соизмеримости оценок линейной и степенной производственных функций следует, как показано ранее, по известным оценкам a и b линейной производственной функции оценить коэффициенты эластичности и масштабности по формулам (1.48).
Таблица 8.3. Параметры статических производственных функций
обрабатывающей промышленности ФРГ (1.52), (1.54) и (1.55) ( |
= |
|
=1) |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Y |
a |
K |
b |
|
|
Y=a·K+b·L |
|
|
|
|
|
|
|
Y |
A |
|
K |
|||||||
|
|
|
L |
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
L |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
b |
|
|
|
K |
|
a |
b |
|
|
K |
|
lnA |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
* = a· |
|
|
|
* = a· |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1958 – 1962 |
0,7667 |
1,5882 |
|
0,8588 |
|
0,7649 |
1,6143 |
0,8568 |
|
|
|
0,2205 |
0,8684 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1958 – 1965 |
0,6754 |
2,7035 |
|
0,7815 |
|
0,6734 |
2,7376 |
0,7791 |
|
|
|
0,4190 |
0,7887 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1958 – 1968 |
0,6241 |
3,3938 |
|
0,7470 |
|
0,6241 |
3,4024 |
0,7471 |
|
|
|
0,5082 |
0,7539 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1958 – 1973 |
0,6572 |
2,6294 |
|
0,8309 |
|
0,6749 |
2,6445 |
0,8306 |
|
|
|
0,3579 |
0,8105 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1958 – 1977 |
0,6927 |
2,3265 |
|
0,8657 |
|
0,6899 |
2,3858 |
0,8622 |
|
|
|
0,2768 |
0,8400 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
242
Сравнение соответствующих факторных коэффициентов эластичности ПФ
(1.20) и (1.21), а также (1.52), (1.54), (1.55) по формулам (1.48) и (1.56) указывает на их близость. Например, параметры =0,8608 и =0,1284 ПФ (1.20) обрабатывающей промышленности ФРГ 1958 – 1977 гг. близки аналогичным параметрам =0,8276 и =0,0647 производственной функции (1.21) (таблица 8.2). Близость характеристик линейной и степенной производственных функций усиливается в случае линейных однородных функций (1.54) и (1.55) (таблица 8.3):
0,8657; 0,1343;
0,8400; 0,1600.
Кроме близости соответствующих характеристик линейной и степенной производственных функций, на эквивалентность указанных производственных функций указывает также и близость в экспериментальных расчётах соответствующих коэффициентов детерминации.
Для моделирования экономического развития обрабатывающей промышленности ФРГ воспользуемся методом оценивания модифицированной производственной функции (4.2) с постоянными параметрами и переменным темпом экономического роста за счёт технического прогресса.
При оценивании параметров, как уже отмечалось, не всегда удаётся получать
экономически обоснованные оценки параметров как традиционных, так и моди-
фицированных производственных функций произвольной степени однородно-
сти. Однако в случае модифицированной производственной функции (4.2) обра-
батывающей промышленности ФРГ получены экономически приемлемые оцен-
ки параметров. Так, для периода 1958 – 1977 гг. (таблица 8.4) получены следу-
ющие оценки параметров этой функции:
lnA0 = -0,0884; 0 = 0,7046; 0 = 0,5526.
Поскольку ( 0+ 0) сумма коэффициентов эластичности выпуска по произ-
водственным факторам превышает единицу, это означает, что экономика обра-
батывающей промышленности ФРГ характеризуется возрастающей отдачей от
243
расширения масштабов производства. В дальнейшем для исследования эконо-
мического развития обрабатывающей промышленности ФРГ воспользуемся ли-
нейной однородной производственной функцией (4.2)
Yt A0 Kt |
0 L1t |
0 e t , |
у которой сумма коэффициентов эластичности выпуска по производственным факторам равна единице:
0 + 0 = 1.
С учётом этого условия для производственной функции (4.2) обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. получены следующие оценки параметров:
lnA0 = 0,3589; 0 = 0,8074; 0 = 0,1926.
Таблица 8.4 – Параметры модифицированной ПФ с переменным техническим прогрессом обрабатывающей промышленности ФРГ
|
Y t A0 Kt 0 Lt 0 e t , |
1 |
|
Yt A0 Kt 0 Lt 0 e t |
|
|
|||||
ПЕРИОД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lnA0 |
0 |
|
0=1- |
0 |
lnA0 |
|
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1962 |
0,1651 |
0,8890 |
|
0,1110 |
-6,2727 |
|
0,6322 |
2,9942 |
3,6264 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1965 |
0,5385 |
0,7311 |
|
0,2689 |
-8,4860 |
|
0,4647 |
4,1342 |
4,5990 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1968 |
0,6725 |
0,6744 |
|
0,3256 |
1,5671 |
|
0,7305 |
-0,1135 |
0,6170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1973 |
0,4345 |
0,7753 |
|
0,2247 |
-0,2120 |
|
0,6851 |
0,6353 |
1,3204 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1977 |
0,3589 |
0,8074 |
|
0,1926 |
-0,0884 |
|
0,7046 |
0,5526 |
1,2572 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Результаты оценивания |
t* величины влияния неучтённых факторов по фор- |
муле (4.12)
244
t* = t(учтённых)+ t(неучтённых)=y(1,t) – ( k(1,t)+ |
l(1,t)) |
приведены в таблице 8.5.
Таблица 8.5 – Динамика эффективности производства обрабатывающей промышленности ФРГ
|
|
|
Эффективность производства |
|
||
|
|
|
относительно 1958 г. |
|
||
Годы |
t*= t |
t* |
|
e (t ,*) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
e (1958,*) |
|
|
1958 |
0,0000 |
|
1,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1959 |
0,0090 |
0,0090 |
1,0090 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1960 |
0,0299 |
0,0209 |
1,0303 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1961 |
0,0315 |
0,0017 |
1,0320 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1962 |
0,0132 |
-0,0183 |
1,0133 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
0,0026 |
-0,0106 |
1,0026 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1964 |
0,0001 |
-0,0025 |
1,0001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Продолжение таблицы 8.5 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
1967 |
-0,0238 |
-0,0078 |
0,9765 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1968 |
-0,0292 |
-0,0054 |
0,9712 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1969 |
0,0064 |
0,0356 |
1,0064 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1970 |
0,0160 |
0,0096 |
1,0161 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1971 |
0,0167 |
0,0008 |
1,0169 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1972 |
0,0301 |
0,0134 |
1,0306 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1973 |
0,0398 |
0,0097 |
1,0407 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1974 |
0,0386 |
-0,0012 |
1,0394 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1975 |
0,0347 |
-0,0040 |
1,0353 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1976 |
0,0575 |
0,0228 |
1,0592 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1977 |
0,0714 |
0,0140 |
1,0741 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставив в (4.2) значение |
t* вместо |
t , определим расчётное значение Yt* |
|||
(таблица 8.7) по формуле (4.13) |
|
|
|
|
|
|
* A |
|
|
|
* |
Y |
K |
0 |
L 0 |
e t . |
|
t |
0 |
|
t |
t |
|
245
Для наглядности динамика величин t*, t, t* и обрабатывающей про-
мышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. приведена на рисунках 8.1 – 8.2, где – это параметр постоянного экономического роста за счёт технического прогресса в динамической функции Тинбергена (таблица 8.6).
Развитие обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. было неравномерным. В начале рассматриваемого периода в 1958 – 1961 гг. наблюдалось эффективное развитие обрабатывающей промышленности ФРГ.
Так, в 1961 г. эффективность производства обрабатывающей промышленности ФРГ увеличилась в 1,032 раза:
e |
1961 |
1,032 |
1,032. |
e |
|
1,000 |
|
1958 |
|
||
Это означает, что эффективность производства в 1961 г. увеличилась в сред- |
|||
нем на 3,2 % относительно эффективности 1958 года. |
|||
0,7 |
|
|
|
0,6 |
|
|
|
0,5 |
|
|
|
0,4 |
|
|
|
0,3 |
|
|
|
0,2 |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
-0,1 |
|
|
|
Рисунок 8.1 – Динамика величин |
t* и t обрабатывающей промышленности |
||
ФРГ в 1958 – 1977 гг. |
246
0,04 |
0,03 |
0,02 |
0,01 |
0 |
-0,01 |
-0,02 |
-0,03 |
Рисунок 8.2 – Динамика величин ∆ t* и обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг.
Однако в последующие периоды эффективность производства обрабатывающей промышленности ФРГ сначала в 1961 – 1968 гг. уменьшилась на 5,9 %, а затем в 1968 – 1977 гг. она вновь увеличилась и возросла на 10,5 %:
e e
e e
1968
1961
1977
1968
0,971 0,941;
1,032
1,074 1,105.
0,971
В целом к 1977 г. эффективность производства обрабатывающей промышленности ФРГ возросла в среднем в 1,0741 раза относительно уровня 1958 г.
(таблица 8.5):
e e
(1979,*)
(1950,*) 1,074.
Таким образом, на протяжении всего анализируемого периода времени 1958 –
*
1977 гг. эффективность производства e t обрабатывающей промышленности ФРГ не только не имела постоянной тенденции роста, но и имела даже в определенные периоды тенденцию снижения (рисунки 8.1 – 8.2).
247
Согласно динамике величины t*, можно выделить три периода развития обрабатывающей промышленности ФРГ. Это периоды роста эффективности производства 1958 – 1961 гг. и 1968 – 1977 гг., а также период её спада 1961 – 1968 годы. Снижение эффективности производства в 1961 – 1968 гг. обусловлено значительными инвестициями в основной капитал и подготовку качественной рабочей силы. В результате проведенной модернизации удалось не только предотвратить дальнейшее снижение эффективности производства, но и достичь высоких темпов её роста. В таблице 8.6 приведены результаты оценивания модифицированной производственной функции (4.2) и традиционной динамической функции Тинбергена (4.15)
Yt A Kt Lt et .
Точность экономического анализа и прогнозирования зависит от правильного учёта влияния технического прогресса на экономический рост. Критерием адекватности описания динамической функцией Тинбергена реальных экономических процессов может служить близость динамики величин t* функции (4.2) и t функции Тинбергена: чем ближе динамика этих величин, тем выше точность
описания реального процесса традиционной динамической функцией.
Таблица 8.6 – Параметры динамических производственных функций (4.2) и (4.15)обрабатывающей промышленности ФРГ ( 00
|
|
|
|
L1 0 |
|
Y t |
|
K t |
0 |
|
|
|
Y A K |
0 |
e t |
A |
|
e |
t |
||||
Период |
t |
0 |
t |
t |
|
Lt |
Lt |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lnA0 |
0 |
|
0=1- 0 |
lnA |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1962 |
0,1651 |
0,8890 |
|
0,1110 |
0,6791 |
|
0,6755 |
|
|
0,0145 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1965 |
0,5385 |
0,7311 |
|
0,2689 |
1,3281 |
|
0,4057 |
|
|
0,0297 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1968 |
0,6725 |
0,6744 |
|
0,3256 |
-0,1117 |
|
1,0144 |
|
|
-0,0190 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1973 |
0,4345 |
0,7753 |
|
0,2247 |
1,4258 |
|
0,3673 |
|
|
0,0296 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1977 |
0,3589 |
0,8074 |
|
0,1926 |
1,4906 |
|
0,3400 |
|
|
0,0316 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
248
В случае динамической производственной функции Тинбергена (4.15) обрабатывающей промышленности ФРГ для периода 1958 – 1977 гг. получены следующие оценки параметров (таблица 8.6):
lnA = 1,4906; α = 0,3400; (1 - α ) = 0,6600; λ = 0,0316; S = 0,0127; R2 = 0, 998.
Полученная положительная оценка =0,0316 функции (4.15) означает, что на протяжении всего периода темп экономического роста за счёт технического прогресса составлял ежегодно в среднем 3,16 процентов. Однако такая оценка параметра является завышенной и не отражает реальной тенденции экономического роста. Эффективность производства обрабатывающей промышленности ФРГ в анализируемый период времени 1958 – 1977 гг. не только не имела постоянной тенденции роста, но и имела даже продолжительный период спада 1961 – 1968
годов. Для сравнения динамики величин |
t* и рассчитаем по известным дан- |
|||
|
t* функции (4.2) величину |
|
|
|
ным величин годовых приростов |
*t среднегодо- |
вых темпов прироста продукции за счёт совокупного влияния как учтённых, так и неучтённых факторов по формуле:
|
|
|
|
|
n |
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
*t |
|
|
i 1 |
||
|
|
= |
|
. |
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полученные оценки параметров |
* |
и |
производственных функций обраба- |
||||
t |
тывающей промышленности ФРГ для периода 1958 – 1977 гг. указывают на их существенное отличие:
*t =0,0036;
=0,0316.
Следовательно, оценки параметров *t =0,0036 и =0,0316 производствен-
ных функций (4.2) и (4.15) обрабатывающей промышленности ФРГ указывают на завышенное значение параметра , т.к. значение =0,0316 почти в 10 раз пре-
|
|
|
вышает величину |
*t =0,0036. |
249
Таким образом, величина среднегодового темпа прироста продукции обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. за счёт совокупного влияния всех учтённых и неучтённых факторов составляла в среднем только 0,36 %.
О невыполнимости гипотезы постоянного экономического роста продукции обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. за счёт технического прогресса в рамках функции Тинбергена можно судить и по динамике капитало-
отдачи ft(0) и производительности труда pt(0) (рисунок 8.3). Согласно динамике ft(0)
так же, как и в случае динамики t*, можно выделить те же 3 периода в развитии обрабатывающей промышленности ФРГ: 1958 – 1961 гг., 1961 – 1968 гг., 1968 – 1977 годы. Первому и третьему из этих периодов соответствуют относительно стабильная капиталоотдача, а второму периоду – её существенное снижение.
Таким образом, показатели t*, ft(0) и pt(0) тесно взаимосвязаны между собой. Напри-
мер, для обрабатывающей промышленности ФРГ именно в те годы (1961 – 1968 гг., 1974 г. и 1975 г.), когда базовая капиталоотдача существенно снижалась, наблюдалось снижение и эффективности производства.
Расчёты вновь подтверждают справедливость полученного в предыдущих главах вывода: если в динамике производительности труда pt(0) наблюдается в целом тенденция роста, то в динамике капиталоотдачи ft(0) какой-то определённой тенденции общей для различных экономических объектов нет.
3,000 |
2,000 |
1,000 |
0,000 |
темпы роста капиталоотдачи |
Рисунок 8.3 – Динамика темпов роста капиталоотдачи и производительности |
труда обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. |
250
Поскольку в течение 1958 – 1977 гг., как уже отмечалось, эффективность производства обрабатывающей промышленности ФРГ в целом не имела тенденции роста, обрабатывающая промышленность ФРГ в течение анализируемого периода должна более адекватно описываться статической функцией КоббаДугласа. Это подтверждается динамикой величин t*, t, t* и , а также близостью оценок параметров статической функции Кобба-Дугласа (1.55) и модифицированной функции (4.2) (таблицы 8.3, 8.6; рисунки 8.1 – 8.2). Например, для периода 1958 – 1977 гг. близость соответствующих значений оценок параметров функций (1.55) и (4.2) оказалась достаточно высокой (таблицы 8.3, 8.6):
lnA =0,2768; α = 0,8400; (1 - α ) = 0,1600;
lnA =0,3589; α = 0,8074; (1 - α ) = 0,1926.
Это свидетельствует о том, что если традиционная функция адекватно описывает объект исследования, то оценки параметров этой функции близки к соответствующим оценкам параметров функции (4.2). Стандартная ошибка оценки S при оценивании параметров традиционных производственных функций обычным методом наименьших квадратов больше аналогичной оценки S метода оценивания параметров производственной функции с переменным влиянием неучтённых факторов. Так, для функции (4.2) величина S оказалась равной 0,0016, а для статической функции (1.55) – 0,0218.
Проведём сравнение фактических значений чистой продукции Y обрабатывающей промышленности ФРГ с расчётными величинами Y* по статической производственной функции (1.55) и функции (4.2).
Таблица 8.7 – Сравнение фактических величин чистой продукции Y обрабатывающей промышленности ФРГ с расчётными Y* (млрд зап. г. марок 1970 г.)
|
|
|
Статическая ПФ (1.55) |
Динамическая модифицированная |
||
|
|
|
ПФ (4.2) |
|
||
Год |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Y*t |
A Kt L1t |
Y- Y* |
Y*t A0 Kt 0 L1t 0 e t |
Y- Y* |
|
|
|
|
|
|
|
1958 |
142,12 |
|
141,43 |
0,69 |
142,12 |
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
1959 |
154,66 |
|
152,98 |
1,68 |
154,68 |
-0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
1960 |
175,43 |
|
170,67 |
4,76 |
175,78 |
-0,35 |
|
|
|
|
|
|
|
251
|
|
|
Статическая ПФ (1.55) |
Динамическая модифицированная |
||
|
|
|
ПФ (4.2) |
|
||
Год |
Y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Y*t |
A Kt L1t |
Y- Y* |
Y*t A0 Kt 0 L1t 0 e t |
Y- Y* |
|
|
|
|
|
|
|
1961 |
186,61 |
|
181,56 |
5,05 |
186,95 |
-0,34 |
|
|
|
|
|
|
|
1962 |
193,92 |
|
192,44 |
1,48 |
193,99 |
-0,07 |
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
200,42 |
|
201,35 |
-0,93 |
200,32 |
0,10 |
|
|
|
|
|
|
|
1964 |
218,71 |
|
220,75 |
-2,04 |
218,40 |
0,31 |
|
|
|
|
|
|
|
1965 |
231,85 |
|
234,35 |
-2,50 |
231,47 |
0,38 |
|
|
|
|
|
|
|
1966 |
234,22 |
|
240,94 |
-6,72 |
233,71 |
0,51 |
|
|
|
|
|
|
|
1967 |
227,89 |
|
236,80 |
-8,91 |
227,33 |
0,56 |
|
|
|
|
|
|
|
1968 |
249,54 |
|
261,09 |
-11,55 |
248,70 |
0,84 |
|
|
|
|
|
|
|
1969 |
282,17 |
|
286,29 |
-4,12 |
282,20 |
-0,03 |
|
|
|
|
|
|
|
1970 |
299,50 |
|
301,34 |
-1,84 |
299,68 |
-0,18 |
|
|
|
|
|
|
|
1971 |
304,23 |
|
306,35 |
-2,12 |
304,34 |
-0,11 |
|
|
|
|
|
|
|
1972 |
315,55 |
|
314,24 |
1,31 |
315,68 |
-0,13 |
|
|
|
|
|
|
|
1973 |
336,97 |
|
333,12 |
3,85 |
337,18 |
-0,21 |
|
|
|
|
|
|
|
1974 |
330,02 |
|
327,07 |
2,95 |
330,19 |
-0,17 |
|
|
|
|
|
|
|
1976 |
335,62 |
|
328,12 |
7,50 |
336,26 |
-0,64 |
|
|
|
|
|
|
|
1977 |
343,96 |
|
332,11 |
11,85 |
344,65 |
-0,69 |
|
|
|
|
|
|
|
Результаты расчётов (таблица 8.7) показывают, что в анализируемом периоде времени производственная функция с переменным годовым темпом прироста объёма производства за счёт неучтённых факторов точнее описывает развитие обрабатывающей промышленности ФРГ, чем традиционная статическая производственная функция Кобба-Дугласа. Так, наибольшее отклонение действительных величин от рассчитанных по производственной функции (4.2) составляет по абсолютной величине 0,84 млрд зап. г. марок, а от рассчитанных по функции Кобба-Дугласа – 11,85 млрд зап. г. марок.
Ранее экспериментально была показана эквивалентность характеристик статических функций экономик бывшего СССР и США (таблицы 2.4, 2.6, 6.2, 6.3). Покажем, что характеристики производственных функций совпадают не только при отсутствии технического прогресса, но и при предположении его наличия для обрабатывающей промышленности ФРГ (таблица 8.8).
Таблица 8.8 – Динамические линейная (4.52) и степенная (4.15) ПФ обрабатывающей промышленности ФРГ
252
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
e t |
||
|
|
Yt=A0+a0 Kt,0 +b0 Lt,0+ |
|
Y i 1 |
|
|
Y |
A K |
t |
L |
|||||
|
|
|
|
i |
1 |
|
|
|
t |
|
t |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0= |
|
0= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
A0 |
a0 |
b0 |
|
|
a0· |
K 0 |
b0· |
L0 |
lnA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y 0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Y 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1958 – 1962 |
-98,333 |
0,9682 |
6,1003 |
-0,0272 |
|
1,0676 |
0,6279 |
-2,185 |
1,1365 |
|
0,5219 |
|
-0,0300 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1958 – 1965 |
-84,586 |
0,8130 |
6,8480 |
-0,0126 |
|
0,8965 |
0,7049 |
-1,589 |
0,9574 |
|
0,6378 |
|
-0,0163 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1958 – 1968 |
-32,685 |
0,7225 |
4,3537 |
-0,0033 |
|
0,7967 |
0,4481 |
-0,384 |
0,7976 |
|
0,4920 |
|
-0,0020 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1958 – 1973 |
-20,939 |
0,3154 |
7,9618 |
0,0316 |
|
0,3478 |
0,8196 |
0,694 |
0,4181 |
|
0,8064 |
|
0,0263 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1958 – 1977 |
-4,010 |
0,2529 |
7,5292 |
0,0364 |
|
0,2788 |
0,7750 |
1,428 |
0,3033 |
|
0,7516 |
|
0,0343 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Экспериментальные расчёты подтверждают эквивалентность характеристик динамических функций обрабатывающей промышленности ФРГ. Так, параметры функций (4.52) и (4.15) обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. оказались соответственно равными (таблица 8.8):
0 0,2788; 0 0,7750; =0,0364;
0 0,3033; 0 0,7516; =0,0343.
В связи с уменьшением количества оцениваемых параметров статистическая надёжность и близость характеристик динамических ПФ (4.52) и (4.15) так же, как и для статических ПФ, усиливается и в случае динамических линейных однородных ПФ (4.53) – (4.55) обрабатывающей промышленности ФРГ (таблица 8.9).
Так, параметры ПФ (4.53) и (4.55) обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. оказались соответственно равными (таблица 8.9):
0 0,3400; =0,0316;
0 0,2889; =0,0356.
Таблица 8.9 – Динамические линейные однородные ПФ обрабатывающей промышленности ФРГ (4.53) – (4.55) ( 00
253
|
|
|
|
|
|
|
Y t = a0 |
K t |
|
t |
Yi 1 |
|
|
( 0 ) |
||
|
|
|
|
|
t |
|
|
Y t =A· K t |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
+b0+ |
|
·e t |
||||||||
|
Yt=a0 K t,0 +b0 Lt,0+ |
Y i 1 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
i |
1 |
|
Lt |
Lt |
t ,0 |
i 1 Li 1 |
Lt |
Lt |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0= |
|
|
|
|
|
|
0= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
a0 |
b0 |
|
|
a0· |
K 0 |
a0 |
|
b0 |
|
a0· |
K 0 |
lnA |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
Y 0 |
|
|
|
|
Y 0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1958 – 1962 |
0,62 |
3,19 |
0,0129 |
|
0,6822 |
0,49 |
|
4,53 |
0,0239 |
0,5443 |
0,68 |
0,6755 |
0,0145 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1958 – 1965 |
0,47 |
4,90 |
0,0205 |
|
0,5162 |
0,38 |
|
5,85 |
0,0286 |
0,4176 |
1,33 |
0,4057 |
0,0297 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1958 – 1968 |
0,92 |
0,09 |
-0,0211 |
|
1,0143 |
0,89 |
|
0,39 |
-0,0191 |
0,9849 |
-0,11 |
1,0144 |
-0,019 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1958 – 1973 |
0,27 |
7,08 |
0,0346 |
|
0,3001 |
0,27 |
|
7,11 |
0,035 |
0,2951 |
1,43 |
0,3673 |
0,0296 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1958 – 1977 |
0,27 |
7,13 |
0,0352 |
|
0,2936 |
0,26 |
|
7,16 |
0,0356 |
0,2889 |
1,49 |
0,3400 |
0,0316 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристики динамических линейных ПФ (4.52), (4.54) и (4.55) и степенных ПФ (4.15) и (4.53) будут эквивалентны только при строгом выполнении гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса. Малейшее нарушение этой гипотезы увеличивает расхождение соответствующих оценок параметров этих функций.
Подставив в функции (4.52), (4.54) и (4.55) вместо скорректированных показателей Kt,0 и Lt,0 реальные показатели Kt и Lt, получим производственные функ-
ции (4.56) – (4.58).
Напомним, что Kt,0=Kt и Lt,0=Lt только при неизменности в анализируемом
периоде капиталовооружённости Y t |
и производительности труда Y t |
, т.е. |
K t |
Lt |
|
ft(0)= pt(0) =1.
Таблица 8.10 – Динамические ПФ обрабатывающей промышленности ФРГ
(4.56) и (4.15) для случая Kt,0=Kt, Lt,0=Lt
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
Y=A·K ·L ·e t |
|
|
|
|
Yt=A0+a0 K t+b0 Lt+ |
Y i 1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
i |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Период |
|
|
|
|
|
0= |
|
|
0= |
|
|
|
|
|
|
A0 |
a0 |
b0 |
|
a0· |
K |
0 |
b0· |
L0 |
lnA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y 0 |
Y 0 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1958 – 1962 |
-108,6 |
0,9327 |
7,1854 |
-0,0250 |
1,0285 |
0,7397 |
-2,18 |
1,1365 |
0,5219 |
|
-0,0300 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1958 – 1965 |
-104,5 |
0,6334 |
10,1579 |
0,0009 |
0,6985 |
1,0457 |
-1,59 |
0,9575 |
0,6378 |
|
-0,0160 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
254
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
Y=A·K ·L ·e t |
|
|
|
|
Yt=A0+a0 K t+b0 Lt+ |
Y i 1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
i |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Период |
|
|
|
|
|
0= |
|
0= |
|
|
|
|
|
|
A0 |
a0 |
b0 |
|
a0· |
K 0 |
b0· |
L0 |
lnA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y 0 |
Y 0 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1958 – 1968 |
-87,3 |
0,5192 |
10,2625 |
0,0107 |
0,5725 |
1,0564 |
-0,38 |
0,7976 |
0,4919 |
|
-0,0020 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1958 – 1973 |
-92,5 |
0,3261 |
12,6607 |
0,0283 |
0,3596 |
1,3033 |
0,69 |
0,4181 |
0,8064 |
|
0,0263 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1958 – 1977 |
-94,0 |
0,3675 |
12,2911 |
0,0250 |
0,4053 |
1,2653 |
1,43 |
0,3033 |
0,7516 |
|
0,0343 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеристики линейных динамических ПФ (4.56) – (4.58) обрабатывающей промышленности ФРГ будут близки к соответствующим оценкам параметров степенных динамических функций (4.15) и (4.53) только в случае наличия явно выраженной тенденции роста e t эффективности производства (таблицы 8.7 – 8.8). При этом малейшее нарушение гипотезы постоянного экономического роста за счёт технического прогресса приводит к большему расхождению параметров ПФ (4.56) – (4.58) обрабатывающей промышленности ФРГ, чем в случае ПФ
(4.52), (4.54) и (4.55).
Таблица 8.11 – Динамические линейные однородные ПФ обрабатывающей
промышленности |
ФРГ (4.57), |
(4.58) |
|
и (4.53) для случая Kt,0=Kt, Lt,0=Lt |
||||||||||||||||
( |
0 0 |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y t = a0 |
K t |
|
t |
Yi 1 |
|
|
( 0 ) |
||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
Y t =A· K t |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
+b0+ |
|
·e t |
||||||||||
|
|
Yt=a0 K t +b0 Lt+ |
Y i 1 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
i |
1 |
|
|
Lt |
|
Lt |
|
i 1 Li 1 |
Lt |
Lt |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Период |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
a0 |
b0 |
|
|
a0· |
K 0 |
|
a0 |
|
|
b0 |
|
|
a0· |
K 0 |
lnA |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Y 0 |
|
|
|
|
|
|
|
Y 0 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1958 – 1962 |
0,85 |
0,66 |
-0,007 |
|
0,9409 |
|
0,46 |
|
4,90 |
|
0,0266 |
0,5060 |
0,679 |
0,6755 |
0,0145 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1958 – 1965 |
0,39 |
5,76 |
0,0262 |
|
0,4309 |
|
0,23 |
|
7,46 |
|
0,0412 |
0,2533 |
0,676 |
0,4057 |
0,0297 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1958 – 1968 |
0,93 |
0,06 |
-0,026 |
|
1,0264 |
|
0,55 |
|
4,16 |
|
0,0065 |
0,6093 |
0,406 |
1,0144 |
-0,019 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1958 – 1973 |
0,44 |
5,28 |
0,0189 |
|
0,484 |
|
0,30 |
|
6,79 |
|
0,0302 |
0,3332 |
1,014 |
0,3673 |
0,0296 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1958 – 1977 |
0,58 |
3,75 |
0,0079 |
|
0,6349 |
|
0,32 |
|
6,53 |
|
0,0286 |
0,3573 |
0,367 |
0,34 |
0,0316 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перейдём к исследованию замещения производственных факторов в рамках модифицированной функции (4.2). С этой целью рассчитаем средние и предельные эффективности основного капитала и рабочей силы, а также предельную норму и эластичность замещения этих производственных факторов по формулам
(1.5) – (1.8), (1.17) (таблица 8.12).
255
Таблица 8.12 – Динамика предельной нормы замещения производственных факторов обрабатывающей промышленности ФРГ
Годы |
|
Y |
Y |
|
Y |
Y |
|
|
Y |
Y |
|
hLK |
|
|
|
Kt |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lt |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
K |
|
L |
|
K |
K |
|
|
L |
L |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1958 |
0,907 |
9,714 |
|
0,732 |
|
|
1,871 |
|
|
|
2,555 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1959 |
0,900 |
10,521 |
|
0,726 |
|
|
2,026 |
|
|
|
2,789 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1960 |
0,904 |
11,392 |
|
0,730 |
|
|
2,194 |
|
|
|
3,006 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1961 |
0,896 |
11,947 |
|
0,723 |
|
|
2,301 |
|
|
|
3,181 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1962 |
0,866 |
12,625 |
|
0,699 |
|
|
2,431 |
|
|
|
3,479 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1963 |
0,844 |
13,317 |
|
0,682 |
|
|
2,564 |
|
|
|
3,761 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1964 |
0,828 |
14,370 |
|
0,668 |
|
|
2,767 |
|
|
|
4,141 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1965 |
0,819 |
15,026 |
|
0,661 |
|
|
2,893 |
|
|
|
4,374 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1966 |
0,798 |
15,481 |
|
0,644 |
|
|
2,981 |
|
|
|
4,628 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1967 |
0,780 |
16,383 |
|
0,630 |
|
|
3,155 |
|
|
|
5,011 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1968 |
0,765 |
17,317 |
|
0,618 |
|
|
3,335 |
|
|
|
5,397 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1969 |
0,784 |
18,491 |
|
0,633 |
|
|
3,561 |
|
|
|
5,625 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1970 |
0,788 |
18,992 |
|
0,636 |
|
|
3,657 |
|
|
|
5,750 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1971 |
0,780 |
19,897 |
|
0,630 |
|
|
3,831 |
|
|
|
6,083 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1972 |
0,780 |
21,307 |
|
0,630 |
|
|
4,103 |
|
|
|
6,513 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1973 |
0,778 |
22,707 |
|
0,628 |
|
|
4,372 |
|
|
|
6,965 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1974 |
0,770 |
23,506 |
|
0,622 |
|
|
4,526 |
|
|
|
7,279 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1975 |
0,760 |
24,271 |
|
0,614 |
|
|
4,674 |
|
|
|
7,612 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1976 |
0,766 |
26,282 |
|
0,619 |
|
|
5,061 |
|
|
|
8,180 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1977 |
0,770 |
27,605 |
|
0,622 |
|
|
5,316 |
|
|
|
8,545 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Экономический смысл основных характеристик производственной функции (4.2) обрабатывающей промышленности ФРГ рассмотрим на примере значений этих характеристик, соответствующих 1977 году. Начнём с эластичности выпуска по производственному фактору. Поскольку α = 0,8074 (таблица 8.6), то это означает, что при изменении затрат производственного фактора K на 1 % чистая продукция изменится в среднем на 0,8074 %. Если же затраты производственного фактора L изменятся на 1 %, то чистая продукция изменится в среднем на
0,1926 % (таблица 8.6).
Условие (α + β) = 1 отражает тот факт, что если объём основного капитала и количество отработанных часов в обрабатывающей промышленности ФРГ увеличатся в «m» раз, то чистая продукция обрабатывающей промышленности ФРГ возрастёт в среднем тоже в «m» раз.
256
Для 1977 г. получены следующие значения предельных эффективностей производственных факторов (таблица 8.12):
KY = 0,622 зап. г. марок / зап. г. марок;
YL = 5,316 зап. г. марок / час.
Это означает, что дополнительная западногерманская марка производственного фактора K даст в среднем 0,622 зап. г. марки дополнительной чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ, а увеличение затрат рабочей силы L на час увеличит чистую продукцию обрабатывающей промышленности ФРГ в среднем на 5,316 зап. г. марок. При этом увеличение одного производственного фактора рассматривается при неизменном количестве другого фактора.
Так как величина предельной нормы замещения производственных факторов в 1977 г. составила – 8,545 (таблица 8.12), то это означает, что для замещения единицы затрат труда потребовалось бы в среднем 8,545 единиц производственного фактора K при условии, что чистая продукция обрабатывающей промышленности ФРГ осталась бы неизменной.
Поскольку в модифицированной производственной функции (4.2) параметры предполагаются постоянными, эластичности замещения производственных факторов в рамках этой функции и функции Кобба-Дугласа совпадают и равны 1. Поэтому эластичность замещения производственных факторов в 1977 г. составила 1. Это соответствует тому, что при движении вдоль изокванты капиталовооружённость труда в 1977 г. должна измениться на 1 %, чтобы при этом предельная норма замещения изменилась на 1 %.
Возможность исследования переменной эластичности замещения производственных факторов, как уже отмечалось ранее, возможна в рамках степенной производственной функции с переменными параметрами (4.1).
8.2 Моделирование вклада экстенсивных и интенсивных факторов
вприрост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ
257
Для расчёта доли учтённых и неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста продукции за t лет воспользуемся соотношением (4.29):
1 |
|
k( 1,t ) |
|
l( 1,t ) |
|
t |
||
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
y( 1,t ) |
0 |
y( 1,t ) y( 1,t ) |
|||||
|
||||||||
|
|
|
Таблица 8.13 – Доля учтённых и неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ за t лет (в %)
Период |
K |
L |
t |
|
|
|
|
1958 – 1959 |
88,76 |
1,04 |
10,20 |
|
|
|
|
1958 – 1960 |
82,05 |
4,53 |
13,41 |
|
|
|
|
1958 – 1961 |
84,51 |
4,49 |
11,01 |
|
|
|
|
1958 – 1962 |
92,99 |
2,96 |
4,05 |
|
|
|
|
1958 – 1963 |
97,68 |
1,60 |
0,72 |
|
|
|
|
1958 – 1964 |
98,21 |
1,76 |
0,02 |
|
|
|
|
1958 – 1965 |
97,88 |
2,07 |
0,05 |
|
|
|
|
1958 – 1966 |
101,76 |
1,31 |
-3,07 |
|
|
|
|
1958 – 1967 |
106,59 |
-1,76 |
-4,83 |
|
|
|
|
1958 – 1968 |
105,26 |
-0,30 |
-4,96 |
|
|
|
|
1958 – 1969 |
97,78 |
1,33 |
0,89 |
|
|
|
|
1958 – 1970 |
95,90 |
2,05 |
2,04 |
|
|
|
|
1958 – 1971 |
96,62 |
1,28 |
2,10 |
|
|
|
|
1958 – 1972 |
95,89 |
0,49 |
3,61 |
|
|
|
|
1958 – 1973 |
95,08 |
0,50 |
4,42 |
|
|
|
|
1958 – 1974 |
96,28 |
-0,67 |
4,39 |
|
|
|
|
1958 – 1975 |
98,75 |
-3,01 |
4,26 |
|
|
|
|
1958 – 1976 |
96,20 |
-2,56 |
6,36 |
|
|
|
|
1958 – 1977 |
95,30 |
-3,00 |
7,69 |
|
|
|
|
Приведённые в таблице 8.13 расчёты показывают, что в начале анализируемого периода происходило уменьшение, а в дальнейшем в результате структурной перестройки и модернизации производства – увеличение доли неучтённых факторов в суммарной величине темпов прироста чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ. Так, доля неучтённых факторов t в суммарной величине темпов прироста чистой продукции за 1958 – 1961 гг., 1958 – 1968 гг.,
1958 – 1970 гг., 1958 – 1975 гг., 1958 – 1977 гг. составила соответственно 11,01 %,
-4,96 %, 2,04 %, 4,26 % и 7,69 % (таблица 8.13).
258
Экспериментальные расчёты показывают, что изменения величины t достаточно точно отражают влияние неучтённых факторов на рост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ. Так, в периоды роста интенсификации производства величина t возрастала, а заметное падение этой величины происходило именно в годы негативного воздействия неучтённых факторов (1961 – 1968 гг., 1974 г. и 1975 г.).
Для исследования вклада факторов непосредственно в прирост чистой продукции воспользуемся соотношением (4.42). Скорректированные относительно базового года предельные эффективности факторов рассчитаем (таблицы 8.14 – 8.15) по формуле (4.41).
В частности, следует отметить, что предельные эффективности производственных факторов в базисном 1958 г. определяются по формулам:
a0= 0 Y 0 =0,8074 0,907=0,732;
K 0
b0= 0 Y 0 =0,1926 9,714= 1,871.
L0
В этих формулах показатели 0 и 0 представляют собой коэффициенты эластичности выпуска по производственным факторам (таблица 8.4).
Таблица 8.14 – Динамика величины at(0) обрабатывающей промышленности ФРГ
|
|
Y |
|
(0) |
|
|
Y t |
|
Y 0 |
|
Kt,0=K0+ t |
f |
0 |
K i |
|
(0) |
|
Kt,0 |
|
|
Годы |
|
t |
|
ft |
|
= |
|
|
i |
1 |
i -1 |
|
at |
|
=a0 |
|
||||
|
Kt |
|
|
Kt |
K0 |
|
(0) |
|
|
Kt |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=K(t-1),0+ft-1 |
Kt |
|
|
|
|
|
||
1958 |
0,907 |
|
|
|
1,000 |
|
|
156,7 |
|
|
|
0,732 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1959 |
0,900 |
|
|
|
0,992 |
|
|
171,9 |
|
|
|
0,732 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1960 |
0,904 |
|
|
|
0,997 |
|
|
193,9 |
|
|
|
0,732 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1961 |
0,896 |
|
|
|
0,988 |
|
|
208,1 |
|
|
|
0,731 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1962 |
0,866 |
|
|
|
0,954 |
|
|
223,6 |
|
|
|
0,731 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1963 |
0,844 |
|
|
|
0,931 |
|
|
236,3 |
|
|
|
0,729 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1964 |
0,828 |
|
|
|
0,913 |
|
|
261,4 |
|
|
|
0,724 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1965 |
0,819 |
|
|
|
0,903 |
|
|
278,5 |
|
|
|
0,721 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1966 |
0,798 |
|
|
|
0,880 |
|
|
288,1 |
|
|
|
0,718 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1967 |
0,780 |
|
|
|
0,860 |
|
|
286,9 |
|
|
|
0,719 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение таблицы 8.14
1968 |
0,765 |
0,844 |
316,0 |
0,710 |
|
|
|
|
|
259
1969 |
0,784 |
0,864 |
344,5 |
0,701 |
|
|
|
|
|
1970 |
0,788 |
0,869 |
362,0 |
0,697 |
|
|
|
|
|
1971 |
0,780 |
0,860 |
370,6 |
0,696 |
|
|
|
|
|
1972 |
0,780 |
0,860 |
383,0 |
0,693 |
|
|
|
|
|
1973 |
0,778 |
0,857 |
407,9 |
0,689 |
|
|
|
|
|
1974 |
0,770 |
0,849 |
403,7 |
0,690 |
|
|
|
|
|
1975 |
0,760 |
0,838 |
383,5 |
0,694 |
|
|
|
|
|
1976 |
0,766 |
0,845 |
411,4 |
0,688 |
|
|
|
|
|
1977 |
0,770 |
0,850 |
418,5 |
0,686 |
|
|
|
|
|
Таблица 8.15 – Динамика величины bt(0) обрабатывающей промышленности ФРГ
|
Y t |
|
|
(0) |
|
Y t |
|
Y 0 |
|
Lt,0=L0+ |
t |
p 0 |
Li = |
(0) |
|
Lt ,0 |
|
||
Годы |
p |
|
|
= |
|
|
i |
1 |
i -1 |
|
bt |
=b0 |
|
||||||
t |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Lt |
|
|
Lt |
|
L0 |
|
|
Lt |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
L(t-1),0+pt-1(0) |
Lt |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1958 |
9,714 |
|
|
|
1,000 |
|
|
|
14,6 |
|
|
1,871 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1959 |
10,521 |
|
|
|
1,083 |
|
|
|
14,7 |
|
|
1,871 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1960 |
11,392 |
|
|
|
1,173 |
|
|
|
15,5 |
|
|
1,878 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1961 |
11,947 |
|
|
|
1,230 |
|
|
|
15,7 |
|
|
1,882 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1962 |
12,625 |
|
|
|
1,300 |
|
|
|
15,4 |
|
|
1,875 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1963 |
13,317 |
|
|
|
1,371 |
|
|
|
15,0 |
|
|
1,864 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1964 |
14,370 |
|
|
|
1,479 |
|
|
|
15,2 |
|
|
1,871 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1965 |
15,026 |
|
|
|
1,547 |
|
|
|
15,5 |
|
|
1,884 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1966 |
15,481 |
|
|
|
1,594 |
|
|
|
15,1 |
|
|
1,864 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1967 |
16,383 |
|
|
|
1,687 |
|
|
|
13,1 |
|
|
1,766 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1968 |
17,317 |
|
|
|
1,783 |
|
|
|
14,0 |
|
|
1,814 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1969 |
18,491 |
|
|
|
1,903 |
|
|
|
15,5 |
|
|
1,898 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1970 |
18,992 |
|
|
|
1,955 |
|
|
|
16,5 |
|
|
1,952 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1971 |
19,897 |
|
|
|
2,048 |
|
|
|
15,5 |
|
|
1,899 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1972 |
21,307 |
|
|
|
2,193 |
|
|
|
14,5 |
|
|
1,836 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1973 |
22,707 |
|
|
|
2,337 |
|
|
|
14,6 |
|
|
1,841 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1974 |
23,506 |
|
|
|
2,420 |
|
|
|
12,7 |
|
|
1,696 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1975 |
24,271 |
|
|
|
2,498 |
|
|
|
9,4 |
|
|
1,393 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1976 |
26,282 |
|
|
|
2,705 |
|
|
|
9,7 |
|
|
1,416 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1977 |
27,605 |
|
|
|
2,842 |
|
|
|
8,8 |
|
|
1,325 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наконец, по формулам (4.43) – (4.47) оценим вклад факторов в прирост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ за соответствующий период времени (таблица 8.16).
Таблица 8.16 – Вклад Et экстенсивных и It интенсивных факторов в прирост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ ( %)
260
|
Et |
|
|
IK |
|
IL |
|
|
|
|
|
|
ПЕРИОД |
|
|
|
|
|
|
I(неучт) |
Et |
IK |
IL |
It=100-Et |
|
EK |
EL |
IK(a) |
IK(a,K) |
IL(b) |
IL(b,L) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1959 |
88,76 |
1,04 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
10,20 |
89,80 |
0,00 |
0,00 |
10,20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1960 |
82,22 |
4,32 |
-0,31 |
-0,08 |
0,31 |
0,02 |
13,52 |
86,54 |
-0,39 |
0,33 |
13,46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1961 |
85,03 |
4,16 |
-0,28 |
-0,09 |
0,38 |
0,03 |
10,78 |
89,19 |
-0,37 |
0,40 |
10,81 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1962 |
95,18 |
2,64 |
-0,42 |
-0,18 |
0,13 |
0,01 |
2,65 |
97,82 |
-0,60 |
0,13 |
2,18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1963 |
101,30 |
1,35 |
-0,85 |
-0,44 |
-0,18 |
-0,01 |
-1,17 |
102,65 |
-1,29 |
-0,18 |
-2,65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1964 |
102,84 |
1,44 |
-1,64 |
-1,12 |
0,02 |
0,00 |
-1,54 |
104,28 |
-2,76 |
0,02 |
-4,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1965 |
103,08 |
1,67 |
-2,04 |
-1,65 |
0,21 |
0,01 |
-1,28 |
104,75 |
-3,69 |
0,22 |
-4,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1966 |
108,85 |
1,02 |
-2,35 |
-2,06 |
-0,11 |
0,00 |
-5,33 |
109,86 |
-4,41 |
-0,12 |
-9,86 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1967 |
115,73 |
-1,57 |
-2,47 |
-2,13 |
-1,79 |
0,09 |
-7,86 |
114,16 |
-4,60 |
-1,70 |
-14,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1968 |
115,47 |
-0,38 |
-3,32 |
-3,59 |
-0,77 |
0,01 |
-7,42 |
115,09 |
-6,91 |
-0,76 |
-15,09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1969 |
106,27 |
0,84 |
-3,51 |
-4,55 |
0,29 |
0,01 |
0,65 |
107,11 |
-8,06 |
0,30 |
-7,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1970 |
103,99 |
1,35 |
-3,48 |
-4,97 |
0,76 |
0,06 |
2,29 |
105,34 |
-8,45 |
0,82 |
-5,34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1971 |
105,39 |
0,76 |
-3,53 |
-5,26 |
0,25 |
0,01 |
2,37 |
106,15 |
-8,79 |
0,27 |
-6,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1972 |
104,61 |
0,19 |
-3,51 |
-5,55 |
-0,29 |
0,00 |
4,56 |
104,80 |
-9,07 |
-0,29 |
-4,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1973 |
103,98 |
0,20 |
-3,47 |
-6,12 |
-0,22 |
0,00 |
5,64 |
104,18 |
-9,59 |
-0,23 |
-4,18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1974 |
105,93 |
-0,59 |
-3,54 |
-6,14 |
-1,36 |
0,05 |
5,63 |
105,35 |
-9,67 |
-1,30 |
-5,35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1975 |
109,66 |
-2,20 |
-3,64 |
-5,75 |
-4,22 |
0,56 |
5,59 |
107,45 |
-9,39 |
-3,66 |
-7,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1976 |
106,45 |
-1,80 |
-3,60 |
-6,47 |
-3,44 |
0,44 |
8,42 |
104,65 |
-10,07 |
-3,00 |
-4,65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 – 1977 |
105,12 |
-2,01 |
-3,56 |
-6,57 |
-3,95 |
0,59 |
10,39 |
103,10 |
-10,13 |
-3,37 |
-3,10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наибольший вклад It, IK и IL в прирост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ приходится на период 1958 – 1961 гг., который обусловлен ростом к 1961 г. эффективности производства (таблица 8.5) и производительности труда, а также незначительным снижением капиталоотдачи (таблицы
8.14 – 8.15):
e |
1961 |
=1,0320; p1961(1958) |
=1.230; f1961 |
(1958) |
=0.988. |
|
* |
|
|
|
|
Интенсивный вклад в прирост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1961 гг., обусловленный указанными изменениями в эффективности производства и факторов, составил (таблица 8.16):
I1958 – 1961=10,81 %, IK=-0,37 % и IL=0,40 %.
261
Дальнейший рост в 1958 – 1968 гг. производительности труда ( p(19681958 ) =1,7826)
*
наряду со снижением эффективности производства ( e 1968 =0,9712) и капиталоот-
дачи ( f (19681958 ) =0,8438) обусловили следующий вклад в прирост продукции:
I1958 – 1968=-15,09 %, IK=-6,91 % и IL=-0,76 %.
Несмотря на рост производительности труда, вклад фактора L в прирост продукции снизился с IL=0,22 % в 1958 – 1965 годы до IL=-0,76 % в 1958 – 1968 годы. Это связано с сокращением к 1968 г. количества L отработанных часов занятыми
впромышленности, которое не было компенсировано соответствующим ростом производительности труда.
Развитие обрабатывающей промышленности ФРГ после 1968 г. характеризуется ростом эффективности производства и производительности труда при относительно стабильной капиталоотдаче. Однако значительное сокращение количества отработанных часов занятыми в промышленности с L1969=15,26 млрд часов
в1969 г. до L1977=12,46 млрд часов в 1977 г. не было также компенсировано соответствующим ростом производительности труда. К этому следует добавить и
неустойчивую динамику основного производственного капитала K, имевшего наряду с общей тенденцией роста так же и отдельные периоды значительного сокращения. Например, в 1973 г. фактор K1973 был равен 433,39 млрд марок, а в 1974 и 1975 гг. значение этого фактора снизилось соответственно до K1974=428,54 млрд марок и K1975=404,74 млрд марок. Сокращение основного капитала в отдельные периоды не только не было компенсировано ростом капиталоотдачи, а сопровождалось даже её снижением (таблица 8.14). Только к концу анализируемого периода стал наблюдаться незначительный рост капиталоотдачи. Поэтому в 1958 – 1977 гг. вклад IK и IL в прирост чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ соответственно снизился с -6,91 % и -0,76 % в 1958 – 1968 гг. до -10,13 % и -3,37 % в 1958 – 1977 гг., а вклад It увеличился с - 15,09 % в 1958 – 1968 гг. до -3,10 %.
Таким образом, доли IK и IL в приросте чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1977 гг. снизились относительно периода 1958 – 1968 гг. соответственно на 3,22 % и 2,61 %, а вклад It интенсивных факторов в прирост чистой продукции напротив увеличился на 11,99 % (таблица 8.16).
Падение капиталоотдачи в 1960-е и последующие годы привело к значительному росту экстенсивного вклада Et, который к 1963 г. впервые превысил 100 %
262
и больше в анализируемом периоде времени не снижался ниже этого уровня. К 1968 г. показатель Et составил уже E1958 – 1968=115,09 %. Однако к концу 1958 – 1977 гг. в результате повышения эффективности производства экстенсивный вклад начал снижаться и достиг к 1977 г. величины E1958 – 1977=103,1 %.
Таким образом, развитие обрабатывающей промышленности ФРГ было преимущественно экстенсивным, т.к. для обрабатывающей промышленности ФРГ экстенсивный вклад Et так же, как и для экономики бывшего СССР, всегда был больше совокупного вклада интенсивных факторов It.
Для обрабатывающей промышленности ФРГ интенсивный вклад It в прирост про-
дукции в 1958 – 1961 гг., 1958 – 1962 гг., 1958 – 1965 гг., 1958 – 1968 гг., 1958 – 1973
гг. и 1958 – 1977 гг. составил 10,81 %, 2,18 %, -4,75 %, -15,09 %, -4,18 % и –3,10 % со-
ответственно (таблица 8.16).
Таким образом, обрабатывающая промышленность ФРГ, как и экономика бывшего СССР, развивалась, в значительной степени, за счёт экстенсивного вовлечения в производство факторов K и L. При этом к концу рассматриваемых периодов как в обрабатывающей промышленности ФРГ, так и в экономике бывшего СССР, темпы сокращения численности занятых L в экономике превышали темпы роста производительности труда, т.е. незначительное повышение производительности труда не компенсировало сокращения L. Результатом опережающего сокращения производственного фактора L над ростом производительности труда явилось снижение вклада IL в прирост продукции. Возрастание вклада интенсивных факторов в прирост чистой продукции к концу анализируемого периода явилось результатом проведенной модернизации обрабатывающей промышленности ФРГ, которая позволила не только предотвратить дальнейшее снижение эффективности производства, но и достичь высоких темпов её роста.
8.3 Прогнозирование экономического развития обрабатывающей промышленности ФРГ
Для прогнозирования экономического развития обрабатывающей промышленности ФРГ в качестве ретроспективного периода взят период 1958 – 1968 гг. По данным указанного периода с помощью традиционных и модифицированных производственных функций исследуем точность прогнозирования экономического развития обрабатывающей промышленности ФРГ.
Последовательно выполним 1 и 2 этапы рассмотренного в пятой главе алгоритма моделирования экономических процессов с помощью модифицирован-
263
ных производственных функций, состоящего в применении методов оценивания и прогнозирования этих функций как для ретроспективного, так и для перспективного периодов. Для периода 1958 – 1968 годах получены следующие оценки параметров модифицированной производственной функции (4.2) обрабатывающей промышленности ФРГ (таблица 8.4):
lnA0=0,6725; 0=0,6744; |
0=0,3256. |
Вычисления демонстрируют, что величины |
t+1(учтённых) достаточно точно |
отражают воздействие учтённых производственных факторов K и L на экономический рост: с ростом затрат учтённых производственных факторов указанные величины оказываются положительными, а с падением затрат учтённых факторов – отрицательными (таблицы 8.17 – 8.18).
Так, для обрабатывающей промышленности ФРГ величины t+1 оказывались отрицательными в 1967 г., 1974 г. и 1975 г., т.е. именно в те годы, когда затраты учтённых факторов K и L уменьшались (таблицы 8.17 – 8.18).
Таблица 8.17 – Прогнозирование чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ по данным величины влияния неучтённых
факторов |
|
t*(неуч) ретроспективного периода 1958 – 1968 гг. ( |
= |
=1) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Год |
4.12 |
|
(5.20) |
(5.21) |
(5.25) |
(8.2) |
(5.23) |
(5.24) |
(1.53) |
(4.15) |
|
Yt(факт)3 |
||
|
|
|
t* |
|
t(уч)1 |
t*(неуч)2 |
Yt(уч) |
t**( неуч)= |
t**= |
Yt** |
Yt*= |
Yt*= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,5-0,003·t |
t(уч)+ |
|
AK L |
A·K ·L ·e t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
(1958- |
(1958-1968) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
**(неуч) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1968) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 |
0,0000 |
|
0,0000 |
0,0000 |
141,9 |
0,0211 |
0,0000 |
141,9 |
145,4 |
145,0 |
|
142,1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1959 |
0,0213 |
|
0,0123 |
0,0090 |
153,1 |
0,0178 |
0,0301 |
155,9 |
156,1 |
156,3 |
|
154,7 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1960 |
0,0530 |
|
0,0187 |
0,0343 |
169,8 |
0,0145 |
0,0331 |
172,3 |
173,0 |
173,3 |
|
175,4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1961 |
0,0625 |
|
0,0251 |
0,0373 |
180,1 |
0,0111 |
0,0363 |
182,1 |
183,1 |
182,7 |
|
186,6 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1962 |
0,0563 |
|
0,0421 |
0,0142 |
191,3 |
0,0078 |
0,0499 |
192,8 |
192,6 |
193,0 |
|
193,9 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
0,0563 |
|
0,0587 |
-0,0023 |
200,9 |
0,0045 |
0,0632 |
201,8 |
200,2 |
200,9 |
|
200,4 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1964 |
0,0675 |
|
0,0713 |
-0,0038 |
219,6 |
0,0012 |
0,0725 |
219,8 |
217,7 |
219,7 |
|
218,7 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1965 |
0,0752 |
|
0,0775 |
-0,0023 |
232,4 |
-0,0021 |
0,0754 |
231,9 |
230,0 |
231,1 |
|
231,9 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
t(уч)= t(учтённых) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
*(неуч) |
*(неучтённых) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
t |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 Yt(факт)= Yt(фактическое)
264
Продолжение таблицы 8.17
1966 |
0,0665 |
0,0913 |
-0,0248 |
240,0 |
-0,0055 |
0,0858 |
238,7 |
235,3 |
235,4 |
234,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1967 |
0,0688 |
0,0739 |
-0,0051 |
228,8 |
-0,0088 |
0,0651 |
226,8 |
229,7 |
230,2 |
227,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1968 |
0,0740 |
0,0810 |
-0,0069 |
251,0 |
-0,0121 |
0,0688 |
247,9 |
251,7 |
252,3 |
249,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1969 |
0,1156 |
0,0832 |
|
273,9 |
-0,0154 |
0,0678 |
269,7 |
275,0 |
273,4 |
282,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1970 |
0,1282 |
0,0843 |
|
287,6 |
-0,0188 |
0,0656 |
282,3 |
288,9 |
283,4 |
299,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1971 |
0,1364 |
0,1045 |
|
295,6 |
-0,0221 |
0,0824 |
289,1 |
292,3 |
285,5 |
304,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1972 |
0,1589 |
0,1252 |
|
306,0 |
-0,0254 |
0,0998 |
298,4 |
298,0 |
290,8 |
315,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1973 |
0,1779 |
0,1348 |
|
323,9 |
-0,0287 |
0,1061 |
314,8 |
314,1 |
306,0 |
337,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1974 |
0,1824 |
0,1276 |
|
313,5 |
-0,0321 |
0,0955 |
303,6 |
307,3 |
297,1 |
330,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1975 |
0,1839 |
0,1247 |
|
291,0 |
-0,0354 |
0,0893 |
280,8 |
287,0 |
275,5 |
307,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1976 |
0,2167 |
0,1343 |
|
310,5 |
-0,0387 |
0,0956 |
298,7 |
305,2 |
292,8 |
335,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1977 |
0,2364 |
0,1504 |
|
317,1 |
-0,0420 |
0,1083 |
304,1 |
307,7 |
293,0 |
344,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проиллюстрируем графически изменение величин t*, t(учтённых) t*(неучтённых) обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1968 гг. (рисунок 8.4). В ретроспективном периоде 1958 – 1968 гг. величина годовых приростов t принимала в зависимости от роста или снижения затрат учтённых производственных факторов K и L соответственно положительные или отрицательные значения. Несмотря на снижение в отдельные годы затрат учтённых производственных факторов, эффективность воздействия учтённых факторов в течение ретроспективного периода была положительной:
|
|
|
|
e t ( учтённых ) >0. |
|
|
|
|
|
|
|||
На графике это соответствует случаю, |
когда линия |
t* |
совместного воздей- |
||||||||||
ствия всех факторов находится выше оси абсцисс (рисунок 8.4). |
|
|
|||||||||||
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-0,04 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 |
1959 |
1960 |
1961 |
1962 |
1963 |
1964 |
1965 |
1966 |
1967 |
1968 |
|||
|
|
|
|
Qt* |
|
|
|
Q(t)учт= |
|
|
|
|
|
Рисунок 8.4 – Динамика величин |
t*, |
t(учтённых) |
t*(неучтённых) |
|
|||||||||
обрабатывающей промышленности ФРГ в 1958 – 1968 гг. |
|
265
В 1958 – 1962 гг. благодаря положительному воздействию неучтённых факторов на экономический рост обрабатывающей промышленности ФРГ эффективность совместного воздействия всех факторов была выше эффективности воздействия учтённых производственных факторов:
* |
|
e t > e t ( учтённых ) . |
|
На графике это соответствует случаю, когда линия |
t* совместного воздей- |
ствия всех факторов находится выше линии t(учтённых) |
воздействия учтённых |
факторов на экономический рост (рисунок 8.4). |
|
Усиление негативного воздействия неучтённых факторов на экономический рост обрабатывающей промышленности ФРГ наблюдалось в начале 1960-х гг.: с 1963 г. и до конца ретроспективного периода.
В 1963 г. величина |
|
*(неучтённых) |
оказалась уже отрицательной и |
t |
|
ной -0,0023, т.е. эффективность совместного воздействия всех факторов была ниже эффективности воздействия учтённых производственных факторов:
|
|
* |
|
|
|
e t < e t ( учтённых ) . |
|
На графике это соответствует случаю, когда линия |
t* совместного воздей- |
||
ствия всех факторов находится ниже линии t(учтённых) |
воздействия учтённых |
||
факторов на экономический рост (рисунок 8.4). |
|
||
Для |
обрабатывающей промышленности ФРГ величина годовых приростов |
||
(учтённых) |
совместного воздействия учтённых факторов была в целом положитель- |
||
t |
|
ной, т.к. в течение ретроспективного периода, кроме 1967 г., в целом сохранялась тенденция роста учтённых производственных факторов K и L при опережающих темпах роста чистой продукции над затратами. Наряду с положительным воздействием учтённых производственных факторов на протяжении почти всего ретроспективного периода положительное воздействие новых неучтённых факторов на экономический рост наблюдалось только в начале ретроспективного периода в 1958
– 1962 годах. На это указывает превышение, например, в 1962 г. фактического уровня чистой продукции Y1962(факт)=193,92 млрд зап. г. марок над потенциальным объёмом производства Y1962(учтённых)=191,3 млрд зап. г. марок, обусловленным воздействием только учтённых производственных факторов K и L.
266
Таким образом, в результате положительного воздействия неучтённых факторов фактический уровень производства в 1962 г. превысил в среднем в 1,014 раза потенциальный объём производства, обусловленный воздействием только учтённых производственных факторов (таблицы 8.17 – 8.18).
Однако в результате негативного воздействия t*(неучтённых) неучтённых факторов в начале и середине 1960-х гг. потенциальный объём производства, обусловленный воздействием только учтённых производственных факторов, к 1968 г. снизился с Y1968(учтённых) =251,0 млрд зап. г. марок до фактического уровня Y1968(факт) =249,5 млрд зап. г. марок.
Следовательно, из-за отрицательного влияния новых неучтённых факторов фактический уровень чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ в 1968 г. составил в среднем 99,4 % потенциального объёма производства Y1968(учтённых), обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов K и L (таблицы 8.17 – 8.18).
В перспективном периоде 1969 – 1977 гг. в качестве показателей производственных факторов Kt+1 и Lt+1 будем принимать их фактические значения. Поскольку динамика учтённых производственных факторов K и L в целом сохраняла тенденцию роста и в перспективном периоде, величина годовых приростов t(учтённых) совместного воздействия учтённых факторов оставалась положительной и в течение указанного периода, кроме 1967 г., 1974 г. и 1975 г., когда затраты учтённых факторов K и L уменьшались.
Таким образом, экономическое развитие обрабатывающей промышленности ФРГ как для ретроспективного, так и для перспективного периодов характеризуется в целом положительным воздействием учтённых факторов K и L, поскольку на протяжении почти всего анализируемого периода сохранялся рост учтённых производственных факторов K и L.
Одновременно с ростом положительного воздействия учтённых производственных факторов в 1969 – 1977 гг. существенно усиливалось и положительное воздействие неучтённых факторов. Так, в 1970 г. фактический уровень производства Y1970(факт)= 299,50 млрд зап. г. марок был выше потенциального объёма производства Y1970(учтённых)= 287,6 млрд зап. г. марок, обусловленного воздействием только учтённых производственных факторов.
Следовательно, из-за положительного влияния неучтённых факторов фактический уровень чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ в 1970 г. превысил в среднем в 1,041 раза потенциальный объём производства,
267
обусловленный воздействием только учтённых производственных факторов (таблицы 8.17 – 8.18). Результатом усиления в перспективном периоде положительного воздействия неучтённых факторов на экономический рост явилось неуклонное повышение фактического уровня производства относительно потенциального объёма производства, обусловленного воздействием учтённых производственных факторов. Так, если в 1970 г. фактический уровень чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ Y1970(факт) увеличился в среднем в 1,041 раза относительно потенциального объёма производства Y1970(учтённых), то в 1977 г. этот показатель Y1977(факт)= 343,96 млрд зап. г. марок уже увеличился в среднем в 1,085 раза относительно потенциального объёма производства Y1977(учтённых)= 317,1 млрд зап. г. марок (таблицы 8.17 – 8.18).
Таким образом, в развитии экономики обрабатывающей промышленности ФРГ в последнее десятилетие анализируемого периода наблюдалось усиление положительного воздействия неучтённых факторов на экономический рост, приведшее к неуклонному повышению фактического уровня производства относительно потенциального объёма производства, обусловленного воздействием учтённых производственных факторов.
Перейдём к выполнению последнего 3 этапа указанного алгоритма моде-
лирования экономических процессов с помощью модифицированных производственных функций (таблицы 8.17 – 8.18).
Для экономики обрабатывающей промышленности ФРГ динамика величины t*(неучтённых) в ретроспективном периоде 1958 – 1968 гг. не проявляла устойчивого тренда и была переменной. Так, в начале ретроспективного периода в 1958 – 1961 гг. величина t*(неучтённых) воздействия неучтённых факторов возрастала, а после 1961 г. до 1966 г. наблюдалось в целом снижение этой величины до отрицательного уровня. После 1966 г. наметилось некоторое повышение величины t*(неучтённых). Из-за отсутствия в изменении величины t*(неучтённых) в 1969 – 1977 гг. явно выраженного тренда возможны различные варианты прогнозирования воздействия неучтённых факторов на экономический рост. Из множества различных вариантов расчёта величины t**(неучтённых) воздействия неучтённых факторов на экономический рост в перспективном периоде 1969 – 1977 гг. выберем два варианта тренда величины t**(неучтённых), которые оценим с помощью регрес-
268
сий по данным t*(неучтённых) всего ретроспективного периода 1958 – 1968 гг. и его определённой части 1966 – 1968 гг.:
t**(неучтённых)= -17,6+0,008·t, t= |
|
|
; |
|
|
1966,1968 |
(8.1) |
||||
t**(неучтённых)=6,5-0,003·t, t= |
|
. |
|
||
1958,1968 |
(8.2) |
Расчёты величины t**(неучтённых) по регрессиям (8.1) и (8.2) предполагают со-
ответственно ежегодное повышение в среднем на 0,8 % и снижение на 0,3 %
темпов экономического роста под воздействием неучтённых факторов.
После расчёта по регрессиям (8.1) и (8.2) на перспективный период прогноз-
ных значений |
t+1(неучтённых) можно перейти к вычислениям по формулам (5.23) – |
(5.25) величин |
t+1**, Yt+1**, Yt+1(учтённых). |
Для обрабатывающей промышленности ФРГ высокая точность расчётов про-
гнозной величины чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ достигается при оценивании её по модифицированной функции с использовани-
ем регрессии (8.1), построенной по данным только части ретроспективного периода 1966 – 1968 годов. Так, фактическое значение Y1973(факт) в 1973 г. было 337,0 (млрд зап. г. марок), а расчётные значения по модифицированной функции с использованием регрессий (8.1) и (8.2) для расчёта величины t**(неучтённых) воз-
действия неучтённых факторов на экономический рост и функциям Yt*=AK L
и Yt*=A·K ·L ·e t были соответственно следующими: 337,6; 314,8; 314,1 и 306,0.
Аналогичная точность была и для других лет. Например, фактическое значение Y1977(факт) в 1977 г. было 343,96 (млрд зап. г. марок), а расчётные значения по модифицированной функции с использованием регрессий (8.1) и (8.2) и функциям
Yt*= AK L и Yt*=A·K ·L ·e t были соответственно следующими: 342,5; 304,1; 307,7 и 293,0. Следовательно, для обрабатывающей промышленности ФРГ в перспективном периоде 1969 – 1977 гг. гипотеза о ежегодном 0,8 % темпе эко-
номического роста под воздействием неучтённых факторов больше соответство-
вала действительности, чем гипотеза о ежегодном -0,3 % снижении темпов эко-
номического роста (таблицы 8.17 – 8.18).
269
Таблица 8.18 – Прогнозирование чистой продукции обрабатывающей промышленности ФРГ по данным величины влияния неучтённых
факторов |
t*(неуч) |
ретроспективного периода 1966 – 1968 гг. ( |
= |
=1) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Год |
4.12 |
(5.20) |
(5.21) |
(5.25) |
(8.1) |
(5.23) |
(5.24) |
(1.53) |
(4.15) |
|
Yt(факт) |
|
|
t* |
t(уч) |
t*(неуч) |
Yt(уч) |
t**(неуч)= |
t**= |
Yt** |
Yt*= |
Yt*= |
|
|
|
|
|
|
|
|
-17,6+0,008·t |
t(уч)+ |
|
AK L |
A·K ·L ·e t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
(1958- |
(1958-1968) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
**(неуч) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1968) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1958 |
0,0000 |
0,0000 |
0,0000 |
141,9 |
|
|
|
145,4 |
145,0 |
|
142,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1959 |
0,0213 |
0,0123 |
0,0090 |
153,1 |
|
|
|
156,1 |
156,3 |
|
154,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1960 |
0,0530 |
0,0187 |
0,0343 |
169,8 |
|
|
|
173,0 |
173,3 |
|
175,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1961 |
0,0625 |
0,0251 |
0,0373 |
180,1 |
|
|
|
183,1 |
182,7 |
|
186,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1962 |
0,0563 |
0,0421 |
0,0142 |
191,3 |
|
|
|
192,6 |
193,0 |
|
193,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1963 |
0,0563 |
0,0587 |
-0,0023 |
200,9 |
|
|
|
200,2 |
200,9 |
|
200,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1964 |
0,0675 |
0,0713 |
-0,0038 |
219,6 |
|
|
|
217,7 |
219,7 |
|
218,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1965 |
0,0752 |
0,0775 |
-0,0023 |
232,4 |
|
|
|
230,0 |
231,1 |
|
231,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1966 |
0,0665 |
0,0913 |
-0,0248 |
240,0 |
-0,0212 |
0,0701 |
235,0 |
235,3 |
235,4 |
|
234,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1967 |
0,0688 |
0,0739 |
-0,0051 |
228,8 |
-0,0123 |
0,0616 |
226,0 |
229,7 |
230,2 |
|
227,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1968 |
0,0740 |
0,0810 |
-0,0069 |
251,0 |
-0,0033 |
0,0776 |
250,1 |
251,7 |
252,3 |
|
249,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1969 |
0,1156 |
0,0832 |
|
273,9 |
0,0056 |
0,0888 |
275,5 |
275,0 |
273,4 |
|
282,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1970 |
0,1282 |
0,0843 |
|
287,6 |
0,0145 |
0,0989 |
291,8 |
288,9 |
283,4 |
|
299,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1971 |
0,1364 |
0,1045 |
|
295,6 |
0,0235 |
0,1279 |
302,6 |
292,3 |
285,5 |
|
304,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1972 |
0,1589 |
0,1252 |
|
306,0 |
0,0324 |
0,1576 |
316,1 |
298,0 |
290,8 |
|
315,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1973 |
0,1779 |
0,1348 |
|
323,9 |
0,0414 |
0,1762 |
337,6 |
314,1 |
306,0 |
|
337,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1974 |
0,1824 |
0,1276 |
|
313,5 |
0,0503 |
0,1779 |
329,7 |
307,3 |
297,1 |
|
330,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1975 |
0,1839 |
0,1247 |
|
291,0 |
0,0593 |
0,1840 |
308,7 |
287,0 |
275,5 |
|
307,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1976 |
0,2167 |
0,1343 |
|
310,5 |
0,0682 |
0,2025 |
332,5 |
305,2 |
292,8 |
|
335,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1977 |
0,2364 |
0,1504 |
|
317,1 |
0,0771 |
0,2275 |
342,5 |
307,7 |
293,0 |
|
344,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Экспериментальное моделирование обрабатывающей промышленности ФРГ также подтверждает, что методы прогнозирования с помощью модифицированной производственной функции (4.2) точнее традиционных производственных функций описывают реальные экономические процессы. Основная сложность в прогнозировании с помощью модифицированной производственной функции заключается в правильном выборе на перспективный период гипотезы о динамике величины t+1**(неучтённых) влияния неучтённых факторов на рост продукции.
270