48

9.Предельный продукт капитала (МРК) составляет 30 ед/ч. Предельный продукт труда – 20 изделий за тот же период времени. Оплата одного часа работы машины – 30 дол., почасовая оплата труда – 10 долларов. Какое необходимо принять решение (заменить трудом капитал или наоборот) для приближения фирмы к состоянию равновесия?

10.В таблице представлены объемы производства (Q) и соответствующие им общие издержки производства (ТС). Рассчитайте постоянные (FC), переменные (VC), предельные (МС), средние общие (АТС), средние постоянные (АFС) и средние переменные (АVС) издержки.

Тема 9. Анализ рыночных взаимодействий

Ключевые термины

Совершенная и несовершенная конкуренция; монопольное равновесие в краткосрочном периоде; монопольное равновесие в долгосрочном периоде; монополия с одним и несколькими заводами; совершенная ценовая дискриминация; ценовая дискриминация монополии на сегментированных рынках; модели дуополии и олигополии: Курно, Штэкельберга, Бертранта, лидерства в ценах, картельного соглашения; альтернативные цели деловой фирмы.

Тесты

1. Если типичная для данной отрасли совершенной конкуренции фирма с U- образными кривыми издержек находится при заданной технологии и заданных ценах факторов и продукта в положении равновесия с нулевой прибылью и вводится налог на единицу продаж, то:

а) число фирм в отрасли и величина отраслевого выпуска в длительном пе-

49

риоде сокращаются; б) число фирм в отрасли и величина отраслевого выпуска в длительном пе-

риоде остаются без изменений; в) фирмы начинают терпеть убытки, и происходит их отток из отрасли;

г) сокращается выпуск типичной фирмы и отрасли; д) растут средние и предельные издержки фирмы и равновесная цена отрасли; е) верно все вышесказанные, кроме б); ж) верно а), г) и д); з) верно а), в) и д).

2.Известно, что функции издержек фирмы совершенно конкурентной отрасли с неизменными издержками таковы: АТС = 2000/q+100+5q, МС = 100 +10q.Тогда в долгосрочном равновесии цена равна:

а) 100; б) 200; в) 300; г) 500;

д) ничему из перечисленного.

3.Фирма A максимизирует прибыль, а фирма B – доход на одного работника. Цена продукции выросла, тогда в длительном периоде:

а) выпуск фирмы А будет больше, чем в коротком периоде, а фирмы B – меньше;

б) выпуск фирмы А будет меньше, чем в коротком периоде, а фирмы B – больше;

в) выпуск обеих фирм будет больше, чем в коротком периоде; г) выпуск обеих фирм будет меньше, чем в коротком периоде;

д) выпуск фирмы A будет больше, чем в коротком периоде, а фирмы B – таким же, как в коротком периоде;

е) для оценки динамики выпуска фирм в длительном периоде не хватает информации.

4.Если функции спроса и предложения конкурентной отрасли имеют вид QD =5- РD и QS = 2+2PS, то при введении налога на единицу продаж покупателя в конечном счёте будут платить:

а) 1/3 налога;

50

б) 2/3 налога; в) половину налога; г) весь налог.

5.Если для данной рыночной структуры перекрёстная эластичность цены продукта одной фирмы по количеству выпуска продукта другой фирмы стремится к бесконечности, то речь идёт о:

а) совершенной конкуренции; б) монополистической конкуренции;

в) олигополии с однородным продуктом; г) олигополии с неоднородным продуктом; д) чистой монополии; е) верно а) и д); ж) верно а), б) и д).

6.Если фирма является монополистом, не проводящим ценовой дискриминации, то:

а) целью ее всегда является максимизация прибыли; б) в точке максимизации прибыли кривая предельных издержек пересекает

кривую предельного дохода сверху; в) в точке максимизации прибыли кривая предельных издержек пересекает

кривую предельного дохода снизу; г) выбор, максимизирующий прибыль фирмы, всегда лежит в эластичной

области кривой спроса; д) соединив точки максимизации прибыли при различных кривых спроса,

можно вывести кривую предложения монополиста; е) кривая предельного дохода не может совпадать с кривой среднего дохода; ж) верно в) и г); з) верно в), г) и д);

и) верно в), г) и е).

7.Максимизирующий прибыль монополист уйдет с рынка отрасли, если:

а) не будет получать положительной прибыли в коротком периоде; б) в точке оптимального выбора его средний доход окажется ниже средних

переменных издержек; в) в точке оптимального выбора цена окажется ниже минимума средних пе-

ременных издержек;

51

г) будет получать нулевую экономическую прибыль в длительном периоде; д) будет иметь недогрузку производственных мощностей в длительном периоде; е) верно б) и в); ж) верно б), в) и г).

8.Естественная монополия может удовлетворять весь рыночный спрос на продукт отрасли:

а) при том же уровне средних издержек, что и в случае, когда данная отрасль представлена множеством конкурентных фирм;

б) при более низком уровне средних издержек, чем тогда, когда отрасль состоит из множества конкурентных фирм;

в) без того, чтобы предельные издержки превышали средние; г) при равенстве предельных издержек и средних; д) верно б) и в).

9.По мере вхождения на рынок монополистической конкуренции все большего числа фирм кривая предельного дохода каждой из фирм, действующих на этом рынке:

а) смещается вниз; б) не меняется; в) смещается вверх;

г) неизвестно, изменяется или нет, ввиду нехватки информации.

10.Согласно модели Чемберлина, в отрасли монополистической конкуренции фирма получает в длительном периоде нормальную прибыль вследствие:

а) вхождения в отрасль других фирм; б) выхода из отрасли убыточных фирм;

в) ценовой конкуренции между фирмами отрасли; г) всего вышеперечисленного; д) ничего из вышеперечисленного.

Примеры решения задач

Пример 1

Издержки представительной фирмы в отрасли с совершенной конкуренцией определены как TC = 2q3 – 8q2 + 12q. Рыночная цена установилась на уровне 44 руб. за изделие.

52

1.Определите размер прибыли, получаемой в краткосрочном периоде.

2.При условии, что издержки краткосрочного периода становятся долгосрочными, определите уровень цен в отрасли.

Решение

1.Определим предельные издержки как первую производную общих издержек MC = TC' = 6q2-16q+12 и приравняем их к цене: 6q2-16q + 12 = 44. Отсюда q=4. При таком объёме производства прибыль равна П = TR – TC = 4 × 44 – 4 (2 × 42 – 8 × 4 + 12) = 4 × (44 – 32 +32 – 12 ) = 128.

2.В долгосрочном периоде представительная фирма не будет получать экономической прибыли, так как рыночная цена будет равна минимуму средних издержек, средние издержки AС' = 4q – 8 = 0; q = 2.

Подставим значение q = 2 в функцию средних издержек: ACmin = 2 × 22 – 8 × 2 + 12 = 4. На этом уровне и установится цена в отрасли в долгосрочном периоде.

Ответ: 1. П = 128; 2. АСmin = P = 4 рубля.

Пример 2

Спрос фирмы-монополиста описывается уравнением Qd =52 – 2P, общие издержки TC = 8,5q2 – 10q.Определите максимизирующий прибыль объём производства и размер прибыли. Как будет вести себя фирма в долгосрочном периоде?

Решение

Обратная функция спроса P = 26 – 1/2q, отсюда MR= 26 – q. Функция предельных издержек – производная функции общих издержек по q, то есть TC' = MC = 17q – 10. Монополия максимизирует прибыль при MC = MR. 26 –q = 17 × q – 10 , то есть 18q = 36. Отсюда q = 2. При q = 2 монополия назначает цену P =

26 – 1/2 × 2 = 25. Прибыль П = TR – TC =q × (P – AC ) = 2 × (25 – 8,5 × 2 + 10 ) = 36.

Фирма получает ее как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде. Отсюда следует, что в долгосрочном периоде фирма остается в отрасли.

Ответ: q= 2; П = 36; остается в отрасли.

Задачи

1. Предположим, что российские фермеры выращивают и реализуют пшеницу в условиях совершенной конкуренции, в отрасли с неизменными издержками. Кривые долгосрочных средних издержек у отдельных фермеров имеют U- образную форму, и минимум этих издержек в размере 250 руб. достигается при производстве каждым фермерским хозяйственным 400 ц пшеницы.

53

А. Если функция спроса на пшеницу задана уравнением QD =1 300 000 – 2000 Р, где QD – величина годичного спроса на пшеницу в центнерах, а P – цена 1 ц пшеницы в рублях, то каковы будут в длительном периоде рыночная цена пшеницы, выпуск отрасли и число действующих в ней фермерских хозяйств?

Б. Допустим, что рыночный спрос увеличивается, и теперь представлен уравнением

QD =1 800 000 – 2000 Р.

Если в коротком периоде фермеры по каким-либо причинам не могут изменить выпуск, то какова будет при новой кривой рыночного спроса рыночная цена? Какую прибыль будет получать типичное фермерское хозяйство?

В. Какими будут при новой кривой рыночного спроса (см. п. Б) условия равновесия отрасли в длительном периоде? (Рассчитайте рыночную цену пшеницы, выпуск отрасли и число действующих в ней фермерских хозяйств.)

Г. Сделайте графическую иллюстрацию решения.

2. Типичный производитель грибов (конкурентная фирма по сбору боровиков) имеет функцию долгосрочных общих издержек вида:

ТС = wq2 – 10q + 100,

где q – объем выпуска в центнерах, w – почасовая заработная плата сборщиков грибов в сотнях рублей.

Первоначально w = 1. Функция рыночного спроса на грибы-боровики имеет вид:

Q = -1000Р+40 000,

где Q – отраслевой выпуск в центнерах.

А. Определите долгосрочный объём выпуска типичной фирмы-сборщика грибов. Б. Считая, что сбор грибов – отрасль с неизменными издержками, определите

цену и число фирм в ней в долгосрочном равновесии.

В. Допустим, что правительство вводит налог в размере трёх исходных почасовых ставок заработной платы (что повышает совокупную почасовую оплату до 4). Считая, что функция долгосрочных общих издержек фирмы не изменилась, как изменятся ответы на вопросы п. А и Б?

В. Каковы были бы ответы на вопрос п. А, Б и В, если бы функция рыночного спроса на грибы-боровики имела вид:

Q = -1000P +60 000?

3. За истекший год при цене 4 дол. за баррель в стране было потреблено 8 млн баррелей нефти, что соответствовало хозяйственным потребностям. Ценовая эластичность спроса на нефть в точке краткосрочного равновесия составляла -0,5, а ценовая эластичность предложения нефти в этой же точке составляла 0,2. Каковы были бы размеры дефицита нефти в случае установления правитель-

54

ством максимально допустимой цены на нефть на уровне 2 дол. за баррель?

4.Предположим, что в 1990 г. на рынке никеля действовал картель, предложение которого стабильно равнялось 10 млн т никеля в год. Цена 1 т никеля 1990 г. равнялась 10 тыс. дол., и общий объём продаж – картеля и не картелированных производителей никеля – составил 15 млн т. Ценовая эластичность спроса на никель в точке равновесия составляла -0,05, а ценовая эластичность предложения никеля (для не картелированных производителей) равнялась 0,5.

А. Определите по указанным данным вид прямых функций спроса и предложения для никеля, считая их линейными.

Б. Допустим, что картель сократил свое предложение на 20 %. Как это отразилось бы на параметрах рыночного равновесия, на объёме выпуска не картелированных производителей и на валовом доходе производителей никеля?

В. Проиллюстрируйте решение графически.

5.Фирма «Фуэтэ» – монополист на российском рынке балетных тапочек, которые она производит с STC = 640 + 20Q.

А. Найдите комбинации «выпуск – цена», максимизирующие ее прибыль, и размеры этой прибыли при:

1) исходной функции рыночного спроса Q = 50 -0,5 P;

2) новой функции спроса Q = 100 –P; где Q – месячный спрос в тыс. пар, P – цена пары тапочек в руб.;

б) постройте графическую иллюстрацию к решениям для п. А 1); 2) и воспользуйтесь ею для объяснения того, почему у монополиста отсутствует кривая предложения;

в) изменилась ли монопольная власть фирмы «Фуэтэ» с изменением рыночного спроса? Если не изменилась, то почему?

6.Каково значение индекса Лернера при:

а) ε= -5; ε= -3;

б) P= 10 дол. и MR = 5 долларов;

в) может ли индекс Лернера равняться 1? Каковы значения индекса Лернера для совершенно конкурентной фирмы; для чистой монополии?

7. Универмаг «Минск» предполагает эмитировать купоны, предоставляющие право приобретать тефлоновые сковороды со скидкой. Розничная цена сковороды составляет 100 рублей. Коэффициент ценовой эластичности спроса для покупателей, не использующих купонную систему, составляет -1,82, а для покупателей, использующих купонную систему, он равен -2,4. Какую скидку целесообразно предоставить предъявителям купона?

55

8.Рынок модной одежды и аксессуаров для породистых домашних собак соответствует простой традиционной модели монополистической конкуренции. Менеджер фирмы, действующей на этом рынке, установил, что уравнение функции спроса на ее продукцию имеет вид P=309,75 –q, а уравнение функции спроса на ее долгосрочных общих издержек – вид: LTC= 400 – 20q2+q3, где q – количество реализуемых фирмой в месяц брендовых комплектов тыс., P – цена комплекта, дол.:

а) каковы равновесные цена, объем выпуска и прибыль фирмы в долгосрочном периоде;

б) обладает ли фирма монопольной властью? Если обладает, то какова ее абсолютная величина (монопольная надбавка) и относительная величина (индекс Лернера)?

9.Предположим, что фирма, действующая в рамках традиционной модели монополистической конкуренции, производит продукт, используя технологию, описываемую производственной функцией Кобба – Дугласа. Кривая рыночного спроса линейна. Покажите алгебраически, что долгосрочное равновесие такой фирмы всегда будет приходиться на область растущей отдачи от масштаба.

10.Рыночный спрос спрос на шампиньоны задан функцией X=50-0,5P, X – величина недельного отраслевого спроса в т, а P – цена 1 т шампиньонов, тыс. рублей. Общие издержки любой фирмы отрасли заданы как TCi=4Xi, где Xi – недельный выпуск фирмы в т:

а) найдите рыночную цену, выпуск и прибыль фирмы и отрасли, если на рынке отрасли действуют две фирмы – ЗАО «Шампиньоны» и ЗАО «Груздь», которые ведут себя:

1) по Курно; 2) по Бертрану;

б) покажите, что произойдёт с равновесной ценой и прибылью i-й фирмы, если в ситуациях (1) и (2) число фирм в отрасли, увеличится до n;

в) покажите, как повлияет на рыночную цену, выпуск и прибыль каждой фирмы и отрасли увеличение вследствие просчетов в управлении фирмой «Груздь» ее общих издержек до TC2=8Х2 при взаимодействии двух фирм: 1) по Курно; 2) Бертранту (расчёты производите с точностью до второго знака после запятой);

г) приведите графическую иллюстрацию решения, сопоставив исход по Курно для а) и в); по Бертранту для а) и в). Останется ли исход по Курно устойчивым?