5587

73

Аналогичным путём полученная в КБ № 2 ссуда попадет на вклад до востребования в коммерческий банк № 3, и он сможет выдать ссуду и расширить денежную массу:

3. КБЗ: ∆М53 = ∆D3(1 – rr) = ∆МВ(1 – rr)3 = 10 млн руб. • (1 – 0,1)3 = 7,29 млн руб. и т.д. до тех пор, пока все дополнительно эмитированные ЦБ 10 млн руб. не

вернутся к нему в виде обязательных резервов участвующих в этом процессе коммерческих банков.

В общем виде ∆MSn = ∆МВ(1 – rr)n = 10 млн руб. • (1 – 0,1)n.

По окончании процесса суммарный прирост предложения денег составит:

∆MS = ∑ ∆MSi = ∆MB[1 + (1 – rr) + (1 – rr)2 + ∆MB (1 – rr)3 +...+ i=0

+ ∆MB (1– rr)n] = ∆MB/(1 – (1-rr)) = ∆MB • (1/rr),

∆MS = 10 • (1/0,1)= 100 млн руб.

Таким образом, увеличение денежной базы приводит к многократному (мультипликативному) расширению вкладов в коммерческих банках и денежной массы.

Выражение 1-rr =∆MS/∆MB – депозитный (кредитный) мультипликатор, т.е. коэффициент, показывающий, во сколько раз конечный прирост предложения денег превосходит прирост денежной базы. Так как rr< 1, то депозитный мультипликатор всегда больше единицы. Отсюда, функция предложения денег в кейнсианской модели

Ms =МВ • 1/rr.

Графически функция предложения денег в кейнсианской модели – прямая линия, абсолютно неэластичная по ставке процента. График предложения облигаций выглядит аналогично.

7.5. Модель денежного рынка. Установление равновесия на денежном рынке

Внеоклассической модели процентная ставка – это величина, уравновешивающая спрос на долговые обязательства со стороны домохозяйств-кредиторов с предложением этих обязательств со стороны фирм-заёмщиков на рынке заёмных средств.

Вкейнсианской модели прямой торг между держателями сбережений и заёмщиками-инвесторами невозможен. Ведь представления домохозяйств о том, сколько сберегать, формируются исходя из величины текущего дохода. Фирмы же формируют свои инвестиционные планы, ориентируясь на ставку процента. В таких условиях рынок заёмных средств функционировать не может, и в кейнсианской модели реального сектора он отсутствует. Ставка процента поэтому образуется на денежном рынке и представляет собой компенсацию за отказ от удобств, связанных с хранением богатства в абсолютно ликвидной (денежной) форме.

Строго говоря, денежный рынок нельзя называть «рынком», потому что, во-первых, представить себе сделки, связанные с обменом деньгами невозможно. Во-вторых, деньги – это запас самых ликвидных финансовых активов на определённый момент времени. Увеличение предложения денег со стороны центрального банка и коммерческих банков в течение, например,

74

года – это, конечно поток, но запас денег в экономике несопоставимо велик по сравнению с его изменениями (потоками). И это – в-третьих.

Денежный рынок точнее называть рынком запасов денег. На этом основании величина спроса на деньги представляет собой желаемый объём денежных запасов (или, как ещё говорят, остатков), а величина его предложения – фактический объём таких запасов.

Желаемое количество облигаций (величина спроса на запас облигаций) Bd и желаемое количество денег (величина спроса на запас денег) Md в сумме тоже должны быть равны совокупному богатству, потому что население не может предъявлять в виде спроса на активы больше, чем позволяют их ресурсы. Тогда суммарная величина предложения запаса денег и запаса облигаций должна равняться суммарной величине спроса на запас денег и

запас облигаций: Ms + Bs = Md + Bd. Произведя перестановку членов уравнения, получаем: Ms – Md = Bd – Bs.

При таких условиях между величиной спроса на кассовые остатки и величиной спроса на запас государственных облигаций будет существовать взаимно однозначное соответствие. Равновесие на рынке запаса денег установится тогда, когда величина спроса на запас денег Md в точности равна величине предложения запаса денег М5. Равновесие на рынке запаса денег достигается тогда, когда на рынке запаса облигаций устанавливается такая ставка процента, при которой величина предложения запаса облигаций Bs равна величине спроса на облигации Вd.

Таким образом, уравновеситься эти два рынка могут только одновременно. Причём равновесие рынка денег устанавливается не непосредственно, а через рынок запаса облигаций.

Правило установления совместного равновесия рынка денег и рынка облигаций:

Md + Bd = Ms + Bs , Ms = Md только в том случае, если на рынке облигаций установилась такая процентная ставка, при которой Bs = Вd (рисунок 7.9).

Рисунок 7.9 – Равновесие рынка денег и рынка благ

Следовательно, ставка процента в кейнсианской интерпретации – это величина, распределяющая существующий запас финансового богатства между запасом денег и запасом облигаций так, чтобы на рынке запаса денег и на рынке запаса облигаций одновременно наступило равновесие. В состоянии равновесия желаемый запас денег и желаемый запас облигаций равняются их фактическим запасам.

Пусть на рынке облигаций установилась ставка процента i1, превышающая равновесное значение i* (рисунок 7.10).

75

Рисунок 7.10 – Уравновешивание рынка запаса денег и рынка запаса облигаций

При этом возникает избыточный спрос на облигации величиной (Bd – Bs). Домохозяйства желают иметь в составе своего финансового богатства больше облигаций, чем их фактически имеётся в экономике. Следовательно, желаемый запас денег меньше фактического и на рынке запаса денег возникает избыточное предложение, равное по величине избыточному спросу на рынке запаса облигаций: Ms – Md = Bd – Bs. Структура желаемых и фактических запасов денег и облигаций не совпадает. Поэтому население будет пытаться перераспределять своё богатство. Та часть денежного запаса (из его спекулятивной составляющей), которая полагается при существующей ставке процента i1 избыточной, будет целиком направлена на покупку облигаций.

Врезультате дополнительного спроса на облигации произойдёт увеличение рыночной цены облигаций и снижение их доходности i. Стремление вкладывать деньги в подорожавшие и ставшие менеё доходными облигации будет уменьшаться. При снижении доходности облигаций альтернативные издержки хранения денег тоже начнут падать и перестанут перевешивать удобства, связанные с их ликвидностью. Тогда деньги, считавшиеся при более высокой ставке процента «лишними», домохозяйства начнут возвращать обратно в спекулятивные запасы.

Врезультате описанных процессов величина спроса на облигации будет снижаться, а величина спроса на запас денег – расти. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока избыточный спрос на облигации, который давит на их цену в сторону понижения, не исчезнет. Одновременно с ним исчезнет и избыточное предложение запаса денег, потому что процентная ставка достигла равновесного значения (рисунок 7.11).

Если на рынке облигаций установится ставка процента ниже равновесного значения, то возникает избыточное предложение облигаций. Домохозяйства будут продавать лишние облигации и пополнять свои спекулятивные запасы денег, в результате возникает избыточный спрос на деньги. При этом рыночная цена облигаций падает, а их доходность растёт.

Следовательно, равенство спроса на деньги предложению денег устанавливается путём движения ставки процента (доходности облигаций) к своему равновесному уровню.

76

Рисунок 7.11 – Уравновешивание рынка запаса денег и рынка запаса облигаций

Если на рынке облигаций установится ставка процента i2, которая ниже равновесного значения i*, то на рынке облигаций возникнет их избыточное предложение (Bs – Bd). Домохозяйства будут продавать лишние облигации и пополнять свои спекулятивные запасы денег. Величина спроса на кассовые остатки увеличится, и на рынке денег возникнет избыточный спрос на деньги: Ms – Md = Bd – Bs. Затем вследствие избыточного предложения облигаций их рыночная цена начнёт падать, а их доходность (процентная ставка) – расти. Вместе со снижением цены и ростом их доходности величина спроса на облигации будет увеличиваться, а величина спроса на деньги падать до тех пор, пока процентная ставка не достигнет своего прежнего равновесного значения. При этом исчезнут избыточное предложение облигаций, которое подстёгивало рост их цены и избыточный спрос на деньги.

Следовательно, равенство спроса на деньги предложению денег устанавливается путём движения ставки процента (доходности облигаций) к своему равновесному уровню.

7.6. Денежно-кредитная политика

Денежно-кредитная политика – совокупность монетарных мероприятий, при помощи которых ЦБ сознательно нарушает равновесие рынка денег с целью заставить экономику прийти к новому равновесию с желаемыми параметрами.

В кейнсианской модели экономика не является дихотомной, и деньги не нейтральны, потому что изменение предложения денег влияет на показатели реального сектора экономики.

Основная задача дискреционной фискальной политики – устранить негативные последствия циклических колебаний производства и занятости. Поэтому она должна иметь антициклическую направленность. В частности, центральному банку во время циклического спада, т.е. в ситуации, для которой была разработана кейнсианская теория, следует проводить стимулирующую

77

политику, направленную на увеличение инвестиционного спроса. В этом случае политика увеличения предложения денег центральным банком приведет к возникновению избыточного предложения денег (см. рисунок 2.21).

Рисунок 7.12 – Стимулирующая денежно-кредитная политика в кейнсианской модели

При этом избыточные деньги домохозяйства целиком направят на покупку государственных облигаций. Спрос на облигации вырастет, и его величина при прежней ставке процента i1 станет избыточной (∆В = Bd2 – В1 > 0). В результате рыночная цена облигаций вырастет, а процентная ставка сократится до уровня i2. Это приведёт к росту инвестиционного спроса, который вызовет мультипликативное расширение выпуска (совокупного дохода) и занятости.

Во время перегрева конъюнктуры с целью сокращения инвестиционного спроса следует проводить сдерживающую политику. При проведении сдерживающей кредитноденежной политики она будет иметь своим конечным результатом снижение объёма производства, совокупного дохода и занятости. Сдерживающую политику, используя рисунок 7.12, можно трактовать как переход от равновесия денежного рынка с координатами i2, M2 в новое состояние равновесия с координатами i1, М1.

Основная задача недискреционной денежно-кредитной политики – предотвратить колебания совокупного спроса и дохода. К колебаниям совокупного спроса ведут прежде всего колебания инвестиционного спроса вследствие изменения доходности государственных облигаций. Поэтому недискреционная денежно-кредитная политика должна быть направлена на поддержание стабильной процентной ставки.

Так, при увеличении спроса на деньги центральный банк должен увеличить запас денег в экономике так, чтобы прирост денежной массы удовлетворил весь дополнительно возникший спрос на кассовые остатки. Тогда домохозяйствам не придётся для увеличения своих кассовых остатков продавать ценные бумаги и ставка процента останется неизменной (рисунок 7.13).

Рисунок 7.13 – Стабилизация процентной ставки при внезапном росте спроса на деньги

78

При сокращении спроса на деньги центральный банк должен уменьшить предложение денег так, чтобы денежная масса сократилась в точном соответствии с падением спроса на кассовые остатки. Тогда у домохозяйств не возникнет избытка денег, который можно было бы вложить в покупку ценных бумаг, и ставка процента останется неизменной.

Поддержание ставки процента на стабильном уровне, используя рисунок 7.13, можно трактовать как переход от равновесия денежного рынка с координатами i', М' в новое состояние равновесия с координатами i*, М*.

Выводы

-Кейнс расширил неоклассический подход, введя понятие мотива спроса на деньги;

-причина, побуждающая домохозяйства хранить часть своего минимального дохода в денежной форме (в форме кассовых остатков);

-субъективный мотив спроса на деньги при формировании спроса на трансакционные кассовые остатки в модели Баумоля – Тобина нет денежных иллюзий; следовательно, при росте уровня цен, спрос на реальные кассовые остатки не изменится;

-в изменившейся экономике кейнсианского типа у домохозяйств возникает потребность в наличии запаса денег, предназначенного для вложения в доходные финансовые активы. Данный мотив хранения денег Дж. Кейнс назвал спекулятивным;

-величина спекулятивного спроса на кассовые остатки находится в обратной зависимости от процентной ставки, следовательно, может быть представлена в виде функции, аргументом которой является ставка процента;

-совокупный спрос на деньги всех домохозяйств из функций

-в кейнсианской модели реального сектора отсутствует рынок заёмных средств, поэтому ставка процента образуется на денежном рынке и представляет собой компенсацию за отказ от удобств, связанных с хранением богатства в денежной форме;

-в кейнсианской модели экономика не является дихотомной, и деньги не нейтральны, отсюда цель денежно-кредитной политики – устранить негативные последствия циклических колебаний путём поддержания стабильной процентной ставки.

Контрольные вопросы

1.Какие дополнительные мотивы спроса на деньги выделил Дж. Кейнс?

2.На чём основан подход Баумоля – Тобина к объяснению спроса на деньги?

3.По какой схеме в модели Дж. Кейнса формируется предложение денег?

4.Каким образом в модели Дж. Кейнса наступает одновременное равновесие на рынке запаса денег и на рынке запаса облигаций?

5.Каковы основные задачи дискреционной и недискреционной кейнсианской денежно-кредитной политики?

79

Раздел III. Совместное равновесие товарного и денежного секторов. Модель IS-LM

Глава 8. Совокупность комбинаций дохода и процента в моделях IS-LM

8.1. Модель IS

Модель IS-LM – основная модель, используемая в кейнсианской экономической теории для анализа совместного равновесия товарного и денежного рынков.

Всоответствии с логикой самой модели сначала отдельно друг от друга анализируются процессы установления макроэкономического равновесия на товарном и денежном рынках, а затем моделирование завершается синтезом, объединяющим оба рынка в единую систему.

Взакрытой экономике рынок благ описывается при помощи следующих

уравнений:

СD = Са + MPC(Y – Та – tY) – функция потребительского спроса; D = Io – dr, – функция инвестиционного спроса, где d = - I / r ;

YAD = CD+ ID + G – функция совокупного спроса (величина G задается

экзогенно).

В условиях равновесия: YAD = YAS = Y.

Тогда уравнение равновесия товарного рынка выглядит следующим образом:

Са + MPC(Y – Ta – tY) + I0 – dr+G=Y.

Откуда получим аналитическое определение модели IS в виде одной из двух функций:

Y =1/(1-MPC(1-t)) • (Ca+I0+G- MPCTa) – d/(1– MPC(1-t)) • r

или

r = (Ca+I0+G-MPC-Ta)/d – (1-МРС(1-t))/d • Y.

Поскольку для экономики с государственным сектором YAS = С + SД/Х + Т и YAD = С + I + G, то уравнение равновесия товарного рынка в следующем виде:

C + S + T = C + I+G. Отсюда, получим: I = Sд/х + (Т – G), где (Т – G) –

сбережения государства (Sr).

Следовательно, во всех точках кривой IS соблюдается равенство величины инвестиционного спроса и объёма сбережений в экономике: I = SД/Х + Sr → I = S,

где S = Sд/х+ Sr – совокупные сбережения в закрытой экономике, которые равны сумме сбережений домашних хозяйств и государства.

Модель IS обязана своим названием равенству инвестиций и сбережений (Investment = Savings) в условиях равновесия рынка благ. Из уравнения кривой IS: Y = 1/(1-MPC(1-t)) • (Ca+I0+G- MPCTa) – d/(1– MPC(1-t)) • r следует, что увеличение автономного потребления домашних хозяйств Са, автономных инвестиций I0 или государственных расходов G приведёт к смещению кривой IS вправо.

Напротив, повышение автономных налогов Та или налоговой ставки t изменит величину равновесного выпуска дохода Y в противоположном направлении.

80

Другими словами, в модели IS изменение автономных расходов и совокупного дохода (при неизменной ставке процента) будет однонаправленным, а автономных налогов или налоговой ставки – разнонаправленным.

Из уравнений кривой IS: r = (Ca+Ia+G-MPC-Ta)/d – ( l-MPC(l-t))/d

видно, что тангенс угла наклона кривой IS по отношению к оси Y равен tga = (1 – MPC(1-t))/d.

Откуда следует, что между углом наклона кривой IS и ставкой налога t существует прямая связь. Чувствительность инвестиций к динамике процентной ставки d, а также предельная склонность к потреблению домохозяйств МРС связаны с углом наклона кривой IS обратной зависимостью. Другими словами, уменьшение чувствительности инвестиций d к изменению процентной ставки или снижение предельной склонности к потреблению МРС, либо рост ставки налога t каждое по отдельности (и все вместе) приводят к тому, что кривая IS становится более крутой. И наоборот, рост чувствительности инвестиций d к изменению процентной ставки или увеличение предельной склонности к потреблению МРС, либо снижение ставки налога t делают кривую IS более пологой.

Наклон и сдвиги кривой IS дают возможность сделать выводы относительно целей, инструментов и эффективности бюджетно-налоговой политики в модели ISLM. Стимулирующая фискальная политика правительства смещает график кривой IS вправо, а сдерживающая – наоборот, влево. Эффективность стимулирующей или сдерживающей фискальной политики, под которой будем понимать изменение реального совокупного дохода в расчёте на единицу изменения государственных расходов (или автономных налогов), будет зависеть от наклона кривой IS.

8.2. Модель LM

Величина совокупного спроса на номинальные денежные остатки при каждом значении процентной ставки и совокупного дохода была представлена в виде

Md = kPY + L(r).

(-)

При этом речь шла о номинальном спросе на деньги, но при выводе кривой IS мы оперировали реальной ставкой процента, так как она определяет величину инвестиционного спроса. Поэтому логично в дальнейшем также перейти к реальным параметрам экономики. Реальный же спрос на деньги (спрос на реальные кассовые остатки) М /Р получается путём деление обеих частей уравнения на уровень цен Р. Тогда получим Md/Р = kY + L(r).

График реального спроса на деньги аналогичен графику номинального спроса на деньги с той лишь разницей, что по вертикальной оси ставится величина не номинальной, а реальной процентной ставки.

Если, как и в случае с моделью IS, предположить линейную зависимость между спросом на реальные денежные остатки и равновесной ставкой процента, то функция спроса на деньги: Md/Р = kY-hr,

где MdIP – величина реального спроса на деньги в экономике; к – коэффициент предпочтения ликвидности;

Р = const – уровень цен в экономике; F – реальный совокупный доход;

81

г – реальная процентная ставка;

h – коэффициент чувствительности реального спроса на деньги по реальной ставке процента. Он показывает, как изменится величина спроса на реальные кассовые остатки при изменении реальной ставки процента на один процентный пункт.

Когда на денежном рынке устанавливается состояние равновесия, величина предложения реальных кассовых остатков ЦБ равняется объёму реального спроса на деньги:

Ms/Р = Md/Р; → М/Р = kY-hr.

Отсюда определяем функцию, описывающую кривую LM, или зависимость величины реального совокупного дохода от реальной процентной ставки:

Y =1/k • M/P + h/k • r.

Уравнение кривой LM можно получить в виде функции, отражающей зависимость реальной процентной ставки от величины равновесного совокупного дохода (реального ВВП):

r = k/h • Y – 1/h • M/P.

Из уравнения кривой LM: Y =1/k • M/P + h/k • r следует, что увеличение запаса денег М или скорости обращения денег V = 1/k приведет смещению кривой LM вправо, и наоборот. Уравнение кривой LM: r = k/h • Y – 1/h • M/P даёт, что тангенс угла наклона кривой tgβ = k/h. Таким образом, между коэффициентом предпочтения ликвидности k и углом наклона кривой LM существует прямая связь. Наоборот, чувствительность спроса на деньги к изменению процентной ставки h связана с углом наклона кривой LM обратной зависимостью.

Наклон и сдвиги кривой LM позволяют сделать выводы относительно целей, инструментов и эффективности бюджетно-налоговой политики в модели IS-LM. Можно, например, заметить, что стимулирующая монетарная политика ЦБ смещает график кривой LM вправо, а сдерживающая, наоборот, влево. Понятно, что эффективность стимулирующей или, напротив, сдерживающей денежно-кредитной политики, под которой будем понимать изменение реального совокупного дохода в расчёте на единицу изменения предложения денег, будет зависеть от наклона кривой LM.

8.3. Совместное равновесие на рынках благ и денег. Графическая и алгебраическая интерпретация

Совместив графики IS и LM на одной координатной плоскости, в точке их пересечения получим единственную комбинацию совокупного дохода – процентной ставки (Y0> r0), которая приведёт к равновесию на денежном и товарном рынках одновременно (точка А на рисунок 8.1).

82

Рисунок 8.1 – Равновесие в модели IS-LM

Равновесие на денежном рынке денег устанавливается одновременно с равновесием на рынке облигаций. Таким образом, точка пересечения графиков IS и LM является точкой совместного равновесия не только рынка благ и денежного рынка, а также рынка облигаций. Равновесие при данном уровне дохода обеспечивает реальная ставка процента r0.

Параметры равновесия определяются из решения системы уравнений: r = (Ca+Ia+G-MPC-Ta)/d – (l-MPC(l-t))/d•Y – уравнение кривой IS,

r = k/h • Y – 1/h • M – уравнение кривой LM.

Сначала, приравняв правые части уравнений, входящих в систему, получим:

Y0 = h•((Ca+Ia+G-MPCTa)/(kd + h[l-MPC(1-t)]))+(d/( kd + h[l + MPC(1-t)]))•М/Р.

Подставив найденное значение Y0 в уравнение кривой IS (или LM), получим величину: i0 = ((Ca+Ia+G-MPCTa)/(kPd + h[1-MPC(l-t)])•kP) – ((1 - MPC(l-t))/( kPd + h[1 + MPC(l-t)]))•М.

Следовательно, есть только одна комбинация совокупного дохода и ставки процента, которая приводит в равновесие и товарный и денежный рынки (и рынок финансовых активов). В случае нарушения равновесия рыночные механизмы автоматически вернут экономику в равновесие.

На рынке денег и рынке облигаций равновесие устанавливается значительно быстреё, чем на рынке благ. Поэтому из таблицы 1 и рисунка 8.2 видно, что на финансовых рынках процентная ставка очень быстро принимает новое равновесное значение. Напротив, на рынке благ для изменения совокупного выпуска требуется гораздо больший интервал времени.

Таблица1–Виды неравновесия и приспособления к ним