- •Механические колебания и виброакустическая защита транспортно-технологических строительных машин
- •«Наземные транспортно-технологические комплексы»
- •Введение
- •Характеристики сил в механизмах
- •1.1. Движущие силы
- •. Силы сопротивления
- •. Силы трения
- •. Силы упругости
- •. Импульсные и ударные силы
- •2. Уравнения движения механизмов
- •2.1. Число степеней свободы
- •2.2. Жесткость
- •2.3. Уравнения движения механической системы с одной степенью свободы.
- •2.4. Кинематика гармонического движения
- •2.5. Учет массы пружины
- •2.6. Вынужденные колебания
- •2.7. Резонанс
- •2.8. Кинематическое возбуждение
- •2.9. Инерционное возбуждение
- •2.10. Экспериментальное определение собственной частоты
- •2.11. Сложное (полигармоническое) возбуждение
- •2.12. Круговые колебания. Критическая частота вращения вала
- •2.13. Различные виды трения при колебаниях
- •3. Колебания системы с двумя степенями свободы
- •3.1. Собственные колебания
- •3.2. Вынужденные колебания
- •4. Вибрация и способы ее снижения
- •4.1. Общие сведения
- •4.2. Основные конструкционные особенности зтм.
- •4.3. Общая характеристика источников виброакустической энергии
- •4.4. Методы и средства снижения виброакустической энергии
- •5. Виброизоляция
- •5.1. Линейный виброизолятор
- •5.2. Виброизоляция при ударном воздействии
- •5.3. Виброизоляция при случайном воздействии
- •6. Динамическое гашение колебаний
- •6.1. Пружинный динамический гаситель
- •6.2. Динамический поглотитель колебаний
- •6.3. Динамический поглотитель колебаний крутильной системы
- •6.4. Ударные гасители колебаний
- •7. Уравновешивание механизмов и машин
- •7.1. Общие сведения об уравновешивании
- •7.2. Уравновешивание вращающегося тела
- •8. Вибропоглощение
- •8.1. Природа и характеристики потерь колебательной энергии в твердых телах
- •8.2. Расчет вибропоглощающих покрытий и конструкций
- •8.3. Конструкционные материалы с большими внутренними потерями
- •9. Характеристики вибрации, определяющие ее действие
- •9.1. Показатели интенсивности вибрации
- •9.2. Показатели спектрального состава вибрации
- •9.3. Допустимые значения уровней вибрации
- •Определение коэффициентов передачи при виброизоляции
- •9.5. Пассивная и активная виброизоляция сиденья самоходной машины
- •9.6. Виброизоляция автомобильных и тракторных двигателей
- •10. Теория и практика борьбы с шумом
- •10.1. Актуальность проблемы борьбы с шумом
- •10.2. Перспективы борьбы с шумом
- •10.3. Основные понятия и определения
- •10.4. Излучение и распространение звука
- •10.5. Распространение звука в помещении
- •10.6. Поглощение, отражение и прохождение звука
- •10.7. Интерференция звука
- •10.8. Дифракция звука
- •11.1. Характеристика шума
- •11.2. Спектральные и временные характеристики шума
- •11.3. Сложение шума двух и более источников
- •11.4. Перевод узд в уз
- •11.5. Вычитание уз (узд)
- •11.6. Расчет эквивалентного уз
- •11.7. Нормы шума на рабочих местах
- •11.8. Технические нормы шума машин
- •11.9. Нормирование ультразвука и инфразвука
- •12. Источники шума
- •12.1. Классификация
- •13. Механический шум
- •13.1. Зубчатые передачи
- •13.2. Подшипники
- •13.3. Роторы
- •13.4. Кулачковые механизмы
- •14. Аэродинамический шум
- •14.1. Шум струи
- •14.2. Шум вентиляторов
- •15. Гидродинамический шум
- •15.1. Источники шума
- •15.2. Шум гидронасосов
- •16. Электромагнитный шум
- •16.1. Электрические машины
- •16.2. Трансформаторы
- •17. Расчет звука в помещении от наружнего источника
- •17.1. Расчет структурного звука
- •17.2. Расчет эффективности звукоизолирующего капота
- •18. Характеристики шума в кабинах строительных
- •18.1. Характеристики внешнего шума
- •18.2. Снижение шума в кабинах. Методы и средства
- •18.3. Звукоизоляция и звукопоглощение
- •18.4. Виброизоляция и вибродемпфирование
- •18.5. Снижение внешнего шума
- •18.6. Глушители шума выпуска отработавших газов двигателей
- •Часть четвертая
- •19. Задачи и методы прогнозирования
- •19.1. Системный анализ
- •19.2. Математическая модель виброакустического процесса
- •19.3. Используемые конечные элементы
- •Формирование топологии и базы исходных данных
- •20.1. Топология и физико-геометрические характеристики элементов конструкции машины1
- •20.2. Аппроксимация конечными элементами колесного погрузчика
- •20.3. Сопоставление результатов численных исследований (мкэ)
- •20.4. Определение вклада воздушного и структурного шума
- •Виброакустические исследования дорожного
- •21.1. Топология дорожного снегоочистителя типа дэ-2101
- •Анализ результатов численных исследований мкэ виброакустического процесса на снегоочистителе
- •Первая часть:
- •Второй часть:
- •Третья часть:
- •Четвертая часть
- •Приложения
- •И их значений в м/с и м/с2 соответственно
- •Сведения об авторе
- •Механические колебания и виброакустическая защита транспортно-технологических строительных машин
. Импульсные и ударные силы
Импульсная сила. Импульсом силы F(t) называется сумма произведений F(t)dt – элементарных импульсов. При непрерывном изменении силы на участке 0≤t≤τ выражается в виде интеграла
. (1.31)
Импульсной силой называют силу, которая действует кратковременно на участке времени 0 ≤ t ≤ τ, т.е. удовлетворяет условиям
при , при , (1.32)
где τ – длительность импульса.
Действие импульсной силы обычно повторяется через равные или неравные промежутки времени.
Характеристики ударных сил. Если максимальное значение импульсной силы достаточно большое по сравнению с максимальными значениями других сил, действующих на звенья механизма, то ее называют ударной силой, а промежуток времени τ – длительностью удара. Вид функции, определяющей характеристику ударной силы во времени, называется формой удара. На рис. 1.7 показаны типовые формы удара: мгновенный импульс (рис. 1.7, а), прямоугольный импульс (рис. 1.7, б), полуволна синусоиды (рис. 1.7, в) и отрицательная экспонента (рис. 1.7, г).
Дельта-функция. Мгновенный импульс соответствует классическому удару, при котором за бесконечно малый промежуток времени dt ударная сила F(t) стремится к бесконечности. Однако импульс ударной силы имеет при этом конечное значение S. Для аналитического описания мгновенного импульса используют единичную импульсную функцию или дельта-функцию δ(t), которая равна нулю всюду, кроме точки t = 0; в этой точке она обращается в бесконечность, причем
. (1.33)
Эти свойства дельта-функции можно наглядно пояснить, если рассматривать как предел функции
при β → ∞.
При t = 0 функция β(t, β) = β/π, т.е. при β → ∞, функция ρ(t, β) в точке t = 0 стремится к бесконечности. В любой другой точке при β → ∞ функция ρ(t, β) стремится к нулю.
На рис. 1.8 показаны графики функций ρ(t, β) при значениях β = 1, 2 и 10. С увеличением β получаем при β → ∞ график дельта - функции δ(t), условно изображенной на рис. 1.7, а.
Площадь, заключенная между осью абсцисс и функцией ρ(t, β) на рис. 1.8, выражается интегралом
.
Рис. 1.7. Формы удара: а – мгновенный; б – прямоугольный;
в – полуволна синусоиды; г – отрицательная экспонента
Принимая во внимание, что
,
получаем для любого значения β
,
что совпадает с интегралом (1.33) для дельта-функции δ(t). Этот интеграл можно рассматривать также как значение мгновенного импульса ударной силы δ(t), обращающейся в бесконечность в точке t = 0 и равной нулю во всех других точках.
Рис. 1.8. Дельта-функция
Если же требуется получить мгновенный импульс, равный S, то следует рассмотреть предел функции Sρ(t, β) при β → ∞. Тогда получаем функцию S δ(t), которая также равна нулю всюду, кроме точки t = 0. В этой точке S δ(t) стремится к бесконечности, но мгновенный импульс, равный интегралу
, (1.34)
имеет конечную величину.
Иногда удобнее считать, что дельта-функция обращается в нуль не при t = 0, а при t = t0. Тогда она обозначается через δ(t - t0) и определяется как функция, равная нулю при всех значениях t, кроме значения t = t0, при котором она обращается в бесконечность, причем
. (1.35)
Контрольные вопросы
Чем характеризуется сила?
Какие силы представляются интегралом Фурье и спектральной плотностью?
Чем отличается сила трения скольжения от силы трения покоя и какие виды трения скольжения встречаются на практике?
Как определяются силы трения скольжения и моменты сил трения в цилиндрических кинематических парах?
Чем характеризуются силы упругости при растяжении – сжатии и кручении звеньев механизма, податливость?
Чем характеризуются импульсные и ударные силы?
Какие формы удара могут быть в механизмах? Дать понятие о дельта-функции.