- •Оглавление
- •Предисловие
- •Методические указания и порядок выполнения лабораторных работ
- •Исследование динамических свойств типовых звеньев систем автоматического управления
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование частотных характеристик линейных систем автоматического управления
- •Теоретические сведения
- •Оценка показателей качества во временной области по ачх
- •Порядок выполнения работы
- •Изучение правил преобразования структурных схем систем автоматического управления
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование замкнутых систем автоматического управления
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование влияния расположения полюсов передаточной функции на динамические свойства выходных процессов
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование влияния расположения нулей передаточной функции на динамические свойства выходных процессов
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование нелинейных систем автоматического управления
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование скользящих режимов в нелинейных системах автоматического управления
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Исследование систем автоматического управления с цифровыми регуляторами
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Синтез систем автоматического управления с заданным движением
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Синтез систем стабилизации неустойчивых объектов автоматического управления путем размещения полюсов
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Синтез систем автоматического управления с полной обратной связью
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Синтез оптимальных систем автоматического управления с полной обратной связью
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •Синтез систем автоматического управления с наблюдателем пространственного состояния
- •Теоретические сведения.
- •Порядок выполнения работы.
- •Методические указания и задания к выполнению расчетно-графических работ
- •Исследование выходных процессов одномерных линейных стационарных систем
- •Задания к расчетно-графической работе
- •Исследование выходных процессов многомерных линейных стационарных систем
- •Задания к расчетно-графической работе
- •Методические указания по выполнению курсовой работы
- •Варианты заданий на выполнение курсовой работы
- •Состав пояснительной записки
- •Заключение.
- •Библиографический список
- •Краткие теоретические сведения
- •Синтез систем по требованиям к точности подавления постоянно действующих возмущений
- •Синтез систем по требованиям к точности подавления гармонических возмущений
- •Синтез систем управления по заданным перерегулированию и времени регулирования
- •Синтез систем с компенсатором возмущающего воздействия
- •Синтез систем с полной обратной связью при наличии входных воздействий
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Определение передаточных функций и выходных характеристик корректирующих устройств
- •Дифференциальные уравнения и передаточные функции объектов автоматизации
- •Объекты автоматизации с возвратно-поступательным перемещением рабочего органа
- •Объекты автоматизации с вращательным движением рабочего органа
- •Определение дифференциальных уравнений и передаточных функций нестационарных систем
- •Определение дифференциальных уравнений и передаточных функций стационарных систем с распределенными параметрами
- •Анализ выходных характеристик и определение передаточных функций дискретных систем автоматического управления
- •Анализ управляемости и наблюдаемости систем автоматического управления в пространстве состояний
- •Анализ чувствительности систем автоматического управления, представленных моделями «вход-выход»
- •Частотные характеристики элементов и систем автоматического управления
- •Преобразование структурных схем
- •Преобразование структурных схем, представленных моделями «вход-выход»
- •Преобразование структурных схем, представленных моделями «вход-состояние-выход»
- •Исследование устойчивости линейных стационарных систем автоматического управления на основе критериев устойчивости
- •Алгебраические критерии устойчивости
- •Частотные критерии устойчивости
- •Выделение областей устойчивости линейных стационарных систем. D - разбиение
- •Определение коэффициентов ошибок и точности воспроизведения задающего воздействия систем автоматического управления
- •Структурные методы повышения точности систем автоматического управления
- •Заключение
- •Библиографический список
- •В авторской редакции
- •3 94026 Воронеж, Московский просп., 14
Порядок выполнения работы
Рассматривается система, с передаточной функцией
,
имеющая полюсы s1=-1 и s2=-2.
Осуществить моделирование переходных процессов при единичном ступенчатом входном воздействии и а1=0 и с=1. По полученной переходной характеристике определить время регулирования tрег (d принять равным 0,02).
Осуществить моделирование при а1=1 и с=(0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 1; 5; 10). Результаты моделирования представить на одном графике, с обязательным указанием значения с.
По данным, полученным в п. 2 определить перерегулирование и недорегулирование для каждого переходного процесса.
Рассчитать оценки перерегулирования и недорегулирования, используя зависимости 135 и 136. Сопоставить полученные данные с результатами п.3.
Сделать выводы по работе.
Исследование нелинейных систем автоматического управления
Цель работы: Изучение особенностей выходных процессов нелинейных систем автоматического управления и построения фазовых портретов.
После выполнения лабораторной работы необходимо знать:
Виды и статические характеристики нелинейных элементов.
Понятия фазовой траектории и фазовой скорости.
Методы построения фазовых портретов.
Особенности фазовых портретов и их связь с временными характеристиками системы.
Теоретические сведения
Перед началом выполнения работы целесообразно ознакомится с разделами 4.2 и 4.3. учебного пособия /1/. Ниже приводятся краткие теоретические сведения, достаточные для выполнения лабораторной работы.
Для полного математического описания динамической системы n-го порядка, которое позволяло бы по заданным начальному состоянию в момент t = t0 и воздействиям g1(t), g2(t),…,gm(t) определить состояние системы в последующие моменты времени, нужно ввести в рассмотрение п независимых переменных состояния системы х(t) = {х1(t), х2(t), . . ., хn(t)}. В этом случае, дифференциальные уравнения, описывающие ее поведение, могут быть представлены в виде
, 37137\* MERGEFORMAT (.)
для линейных, или
, 38138\* MERGEFORMAT (.)
для нелинейных систем, где А и В — матрицы постоянных коэффициентов. Вектор переменных состояния х = {х1, х2, . . ., хn} называется вектором состояния, а пространство X этого вектора — пространством состояния. Набор величин х1, х2, . . ., хn, определяющий в данный момент состояние системы, изображается в пространстве состояний точкой с координатами х1, х2, . . ., хn, называемой изображающей точкой.
Связь управляемых величин y(t), с вектором переменных состояния определяется уравнением
. 39139\* MERGEFORMAT (.)
Для автономных систем с одной управляемой переменной у широко используется нормальная форма представления уравнений состояния:
.
В этом случае пространство состояний совпадает с фазовым пространством, в котором переменные х1(t), х2(t), . . ., хn(t) являются фазовыми координатами. При изменении t фазовая точка, перемещается в фазовом пространстве по кривой, называемой фазовой траекторией.
Для исследования свободного движения автономных систем, описываемых дифференциальным уравнением второго порядка
40140\* MERGEFORMAT (.)
применяется метод фазовой плоскости, в которую превращается фазовое пространство при n=2.
Перепишем 140 в виде системы двух уравнений первого порядка:
. 41141\* MERGEFORMAT (.)
Исключив из 141 время t получим уравнение фазовых траекторий
, 42142\* MERGEFORMAT (.)
которое связывает положение x1 и скорость x2 движения системы 140. Решение уравнения 142 называется фазовой траекторией, а производная - фазовой скоростью.
Таким образом, фазовая траектория определяется как решение уравнения 142 первого порядка при начальном условии . Графики фазовых траекторий строятся на фазовой плоскости в координатах х1 и x2. Изменению положения системы 140 с течением времени соответствует движение изображающей точки по фазовой траектории. Тем самым анализ свободного движения сводится к построению фазовых траекторий системы 140, которые показывают ее поведение на фазовой плоскости.