Розв’язання

Дано: l = 0,5м N = 10 w = 20 Дж/м3 I – ?

Об'ємна густина енергії магнітного поля (1) Напруженість магнітного поля в центрі прямого соленоїда можна знайти за формулою

(2)

Підставляючи формулу (2) в (1), одержимо

Звідси визначимо струм в обмотці соленоїда:

Виконаємо обчислення і перевіримо розмірність:

Задача 36. По обмотці довгого соленоїда зі сталевим осердям тече струм силою I = 2 А. Визначити об'ємну густину w енергії магнітного поля в осерді, якщо число витків на кожному сантиметрі довжини соленоїда дорівнює n = 7 см^–1.

Розв’язання

Дано: I = 2 A n = 7 см-1_ W -?

Об'ємна густина енергії магнітного поля визначається за формулою (1) Напруженість Н магнітного поля знайдемо за формулою H = nI.

Підставивши сюди значення n (n = 7 см^–1 = 700 м^–1) та I, знайдемо, що Н = 1400 А/м. Магнітну індукції визначимо з графіка залежності В від Н (рис. 25, додаток 1) .

Згідно з графіком, напруженості Н = 1400 А/м відповідає магнітна індукція В = 1,2 Тл.

Виконавши обчислення за формулою (1), знайдемо об'ємну густину енергії:

w = 840 Дж/м³.

Задача 37. На залізне осердя довжиною l = 20 см малого перерізу (d<<l) намотано 200 витків дроту. Визначити магнітну проникність μ заліза, коли по проводу тече струм силою I = 0,4 А.

Розв’язання

Дано: l = 20 см	Магнітна проникність μ входить у співвідношення між магнітною індукцією В і напруженістю магнітного поля Н:
N = 200 витків I = 0,4 А μ -?	В = μμоН (1) Залежність В від Н не лінійна, оскільки магнітна проникність μ заліза є функцією Н. Тому для визначення

магнітної проникності користуються графіком (див. додаток 1).

З формули (1) виразимо магнітну проникність μ:

μ = В/( μ_оН) (2)

Напруженість Н обчислимо за формулою Н = nI, де n – число витків на одиницю довжини соленоїда, n = N/l. Тоді

За графіком (додаток 1) знаходимо, що напруженості Н = 400А/м відповідає магнітна індукція В = 1,05Тл. Підставивши знайдені значення В і Н у формулу (2) одержимо значення μ = 2,09·10³.

8. Електромагнітні коливання і хвилі

Основні формули

Формула Томсона. Період власних коливань у контурі без активного опору (ідеальний контур):

(4.44)

де L – індуктивність контура; C – його електроємність.

Зв'язок довжини електромагнітної хвилі з періодом Т і частотою ν коливань

(4.45)

де с – швидкість поширення електромагнітних хвиль у вакуумі

(с = 3·10⁸ м/с), ν – частота коливань.