- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •6. Самоіндукція. Екстраструми замикання і розмикання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •7. Енергія магнітного поля
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •8. Електромагнітні коливання і хвилі
- •Швидкість електромагнітних хвиль у середовищі
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Розв’язання
- •Контрольна робота № 4 література
- •Задачі для самостійного розв’язування
- •Довідкові матеріали
Розв’язання
Дано: В = 0,1Тл
S = 150 см2 α = 30° N = 100 і -? |
Миттєве значення ЕРС індукції і визначається з основного закону електромагнітної індукції: і . (1) Потокозчеплення = NФ, де N – число витків що пронизуються магнітним потоком Ф. Підставивши вираз для у вираз (1), отримаємо: |
і . (2)
При обертанні рамки магнітний потік Ф, що пронизує рамку в момент часу t, змінюється за законом Ф = В S cos, де В – магнітна індукція;
S – площа рамки; – колова частота. Підставивши співвідношення для Ф у формулу (2) і продиференціювавши за часом, знайдемо миттєве значення і:
|і | . (3)
Колова частота звязана з лінійною частотою n обертання співвідношенням = 2n.
|і | . (4)
Обчислимо:
|і |
Перевірка розмірностей:
[і ]
Задача 24. Коловий контур розміщений в однорідному магнітному полі так, що площина контура перпендикулярна до ліній індукції магнітного поля. Напруженість магнітного поля Н = По контуру протікає струм І = 2 А. Радіус контура R = 2 см. Яку роботу потрібно затратити, щоб повернути контур на 90 навколо осі, що збігається з діаметром контура?
Розв’язання
Дано: Н = І = 2 А R = 2 см = 90° А –? |
Робота сил магнітного поля при переміщенні контура зі струмом визначається за формулою А = ІФ, де Ф = Ф2 – Ф1 – зміна магнітного потоку, що пронизує контур. Знаючи, що Ф = BScos( ^ ), отримаємо, що магнітний потік в початковому положенні рамки Ф1 = ВS, оскільки cos( ^ ) = 1, а |
Ф 2 = 0, тому що в цьому випадку cos( ^ ) = 0.
Нарешті:
А = І(0 – BS) = –IBS = – I0H ,
де = S.
Робота негативна, значить, вона здійснюється проти магнітних сил (контур до повороту знаходився в стані рівноваги). Енергія системи після такого повороту збільшується. Робота зовнішніх сил: Азов. = – А.
Підрахуємо і перевіримо розмірності:
Задача 25. Прямокутна рамка зі струмом розміщена в магнітному полі так, що площина рамки паралельна лініям магнітної індукції. На рамку діє обертальний момент . Визначити роботу сил поля при повороті рамки на кут .
Розв’язання
Дано:
А – ?
|
|
Робота при переміщенні контура зі струмом у магнітному полі: А=ІФ=І(Ф2-Ф1). Обертальний момент, що діє на рамку у початковому положенні , де – магнітний момент рамки зі струмом; Ф = BScos – магнітний потік через площину рамки. Враховуючи орієнтацію рамки в початковий момент (див. рис. 19) отримаємо, що Ф = B S cos = 0, М = І В S.
Тоді робота: А = ІФ2 = ІВScos
Зробимо підрахунок та перевірку розмірностей: