Вопрос 4.31

Опишите реальный процесс дросселирования. Какие предпосылки положены в основу идеализации этого процесса в технической термодинамике?

Ответ:

Дросселирование — необратимый термодинамический процесс перетекания газа (жидкости) от большего давления к меньшему, происходящий без отдачи работы вовне.

На Рис. 23 представлены принципиальная схема дроссельного устройства в виде диафрагмы и, в графической форме, характер изменения давления и скорости в трубопроводе по его длине.

При прохождении потока через местное сужение скорость его возрастает до w_x, а давление падает до р_x,поскольку кинетическая энергия возрастает с до . Трение, образование вихрей приводят к рассеянию части кинетической энергии и преобразованию ее в теплоту, которая усваивается потоком, сохраняя его энтальпию неизменной, но при этом происходит перераспределение соотношения составляющих энтальпии. Уменьшается ее механическая, связанная с давлением, потому давление потока после прохождения дросселя не восстанавливается до начального (р1 <р2)

Рис. 23

При адиабатном дросселировании уравнение энергии потока для сечений 1-1 и 2-2 можно записать

(135)

Скорость потока газа в технических трубопроводах невелика, в данном случае, на основании вклада кинетической составляющей в записанном уравнении энергии, можно считать

(136)

Это позволяет пренебречь некоторым изменением скорости потока при дросселировании и с точностью значительно большей, чем та, что имеет место в соотношении (136) принимать Тогда уравнение энергии (10.113) принимает вид

(137)

Данное соотношение является уравнением процесса адиабатного дросселирования. Оно справедливо для жидкостей, паров и газов, поскольку уравнение энергии и допущение о равенстве скоростей потока в сечениях канала перед и после дросселя справедливо для перечисленных сред.

Задача 5.8

Определить теоретическую производительность компрессора (отнесённую к нормальным условиям) при политропном сжатии воздуха (n=1,2), если мощность привода компрессора N=14 кВт, начальные параметры p₁=0,1 МПа и t₁=15 C, а конечное давление его p₂=0,6 МПа. Изобразить процесс сжатия в pv- и Ts- диаграммах.

Решение:

Изобразим процесс сжатия в pV –диаграмме (Рис. 24)

Рис. 24

Изобразим этот же процесс в Тs-диаграмме(Рис. 25)

Рис. 25

Мощность компрессора вычисляется по формуле

(138)

Здесь L=lG-работа компрессора и равно 1, а поскольку

(139)

То можем записать

(140)

Из (138) получим

(141)

Тогда объемный расход воздуха при t=15 и p=0,1МПа:

Найдем расход воздуха, отнесенный к нормальным условиям, по формуле

(142)

Ответ:

Вопрос 5.8

Упростите уравнение первого закона термодинамики для потока применительно к процессу сжатия рабочего тела в идеальном неохлаждаемом компрессоре и получите формулу для вычисления технической работы, затрачиваемой на его привод.

Ответ:

Запишем уравнение первого закона термодинамики для установившегося потока

(143)

Если пренебречь изменением потенциальной энергии потока, то уравнение (141) можно переписать в виде

(144)

В интегральной форме в этом случае имеем

(145)

Если от потока не отводится техническая работа, то уравнение (143) преобразуется к виду

(146)

Т.к. компрессор идеальный неохлаждаемый, то отсутствует энергообмен между потоком и окружающей средой, т.е. dq=0.

Проинтегрировав выражение (144), получим

, (147)

или

(148)

Где h_o, h – соответственно энтальпия торможения и статическая энтальпия.

_{Из уравнения} (144) выразим l_t

(149)