2. Задача 2 Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом
3. Задача 3
Розв'язати задачу лінійного програмування симплексним методом зі штучним базисом (м-методом)
Завдання :
максимізувати цільову функцію
Z = 621 *Х1 +798*Х2+ 462*Х3+ 837*Х4 + 564*Х5+ 420*Х6
за виконання системи обмежень
Х1+Х2+Х3 <= 35
Х4+Х5+Х6 <= 50
23*Х1+31*Х4>=500 (1)
14*Х2+12*Х5 >=420
22*Х3+20*Х6 >=340
Хi>=0
Уведення умов задачі
Введення умов задачі складається з :
1. Створення форми для введення умов задачі.
2. Уведення початкових даних.
3. Уведення залежностей з математичної моделі.
4. Завдання цільової функції.
5. Уведення обмежень та граничних умов.
Уведемо умови до нашої задачі.
1. Спочатку створимо таку форму, як показано на рис. 2 (для зручності роботи з даними). Увесь текст, що наведено на рисунку є коментарем, і на розв’язання задачі не впливає.
2. Введемо наші початкові дані до форми. (рис.З).
Коефіцієнти цільової функції уводимо до клітин B6:G6 (кожен коефіцієнт під відповідним X).
Коефіцієнти обмежень вводимо до діапазону клітин B9:G13. Якщо коефіцієнт при змінній відсутній, тоді до відповідної клітини нічого не вводимо.
До клітин І9:І13 уводимо знаки обмежень.
Праву частину вводимо під відповідною назвою - до клітин J9:J13.
3. Уведемо залежності з математичної моделі задачі. Для цього можна (але не обов'язково) перейти до режиму показу формул,
Рис.2
До клітини Н6 за допомогою майстра функцій уводимо формулу =СУММПРОИЗВ(B9:G9;$B$3:$G$3). Використовуємо абсолютну адресацію ($B$3:$G$3) для зручності копіювання.
Потім копіюємо протягуванням отриману формулу до клітин Н10:Н13.
Задамо цільову функцію за таким алгоритмом:
1. Зробимо клітину Н6 активною.
2. Натиснемо кнопку Майстра функцій на панелі інструментів.
3. Оберемо категорію функцій - Математические, потім виберемо функцію СУММПРОИЗВ( ).
4. Натискаємо кнопку Далее.
| 5. У вікні, що з'явиться, до Масиву 1 вводимо діапазон B$3:G$3,
до Масиву 2 --- B6:G6 (як показано на рис.З).
Рис. З
6. Натискаємо кнопку ОК.
У клітині Н6 з'явилася формула (рис. 4).
Уведемо залежності для лівих частин обмежень:
1. Курсор до Н6.
2. Копіюємо до буфера.
3. Курсор до Н9.
4. Вставляємо з буфера.
На екрані: до Н6 введено функцію, як це показано на рис. 4.
5. Скопіювати протягуванням Н9 до Н1О:Н13.
На екрані: в Н10:Н13 введено функції (рис. 4).
На цьому введення даних закінчено.
Рис. 4
4 крок. Уведемо обмеження та граничні умови за таким алгоритмом:
Алгоритм 1. Робота в діалоговому вікні Поиск решения
1. Вибираємо пункти меню Сервис, Поиск решения...
На екрані: діалогове вікно Поиск решения (рис. 5).
2. Призначити цільову функцію:
> Курсор до вікна Установить целевую ячейку.
> Увести адресу: Н6.
> Увести напрям цільової функції: Максимальному значению.
3. Ввести адреси змінних, які необхідно знайти:
> Курсор до поля Изменяя ячейки.
> Увести адреси: B3:G3.
4. Натиснути кнопку Добавить...
На екрані: діалогове вікно Добавление ограничения (рис. 6).
5. Ввести граничні умови для змінних (X1 - Х6 >= 0):
ВЗ >= В4, СЗ >= С4, D3 >= D4, Е3 >= Е4, F3 >= F4, G3 >= G4.
> У вікні Ссылка на ячейку ввести ВЗ.
> Клацнути мишкою по стрілці.
На екрані: знаки для введення: до обмеження.
> Вибираємо на знак>=.
> Курсор до правого вікна.
> Увести В4.
> Натиснути кнопку Добавить.
На екрані: знову діалогове вікно Добавление ограничения (рис. 6). Аналогічно ввести граничні умови для інших змінних.
6. Аналогічно ввести обмеження:
H9 <= J9, Н10 <= J10, Н11 >= J11, H12>=J12, H13>=J13.
> Після введення останнього обмеження замість Добавить натиснути OK.
На екрані: діалогове вікно Поиск решения з уведеними умовами (рис. 5).
Рис.5
Рис. 6
Якщо за уведення задачі виникає необхідність в зміні або видаленні внесених обмежень чи граничних умов, то це робиться за допомогою команд Изменить..., Удалить.
На цьому введення умов задачі закінчується.