5.3 Продолжительность горения капли топлива

Исследованиями процесса горения мазута, установлено, что при турбулентном режиме горения, характерном для котельных установок, скорость диффузии кислорода в зону горения капли выше скорости ее испарения. Поэтому фактором, определяющим скорость горения капли, является продолжительность испарения.

Скорость испарения капли зависит от интенсивности теплообмена между газовой средой и каплей. Время испарения капли можно рассчитать из уравнения теплового баланса, выражающего равенство количества теплоты, затраченной на подогрев и испарение капли, и теплоты, полученной каплей из окружающей ее газовой среды:

В топке между газовой средой и частицей твердого и жидкого топлива происходит конвективный и лучистый теплообмен. Удельные тепловые потоки конвекции q_к и излучения q_л, Вт/м², можно определить из таких формул:

q_k=α_k(T_f – T_s); (77)

q_л=α_л(T_f – T_s); (78)

где α_к — коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м²·К);

α_л — коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м²·К);

Т_f — температура среды в зоне теплообмена, К;

T_s —- температура поверхности частицы твердого или капли жидкого топлива, К.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией

, (79)

где Nu — критерий Нуссельта;

λ — коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м·К);

d — определяющий размер частицы, м (для шаровой частицы определяющий размер равен ее диаметру).

Для частиц малого размера, число Рейнольдса которых Re_q ≤ 1, критерий Нуссельта Nu = 2(1+0,008 Re^2/3) ≈ 2. Тогда

; (80)

Следовательно, для частиц малого размера коэффициент теплоотдачи конвекцией α_к обратно пропорционален размеру частицы, возрастая по мере ее уменьшения. Вместе с тем коэффициент теплоотдачи излучением α_л от размера частицы не зависит. Поэтому для частиц очень малого размера, например пыли тонкого помола твердого топлива, мелких капель жидкого топлива, значение α_к»α_л и определяющим способом теплообмена между газовой средой и частицей является конвективный теплообмен, удельный тепловой поток которого выражается формулой (80). Однако по мере увеличения размера частиц α_к уменьшается (как показывают исследования) и для наиболее крупных частиц пыли твердого топлива и крупных капель жидкого топлива α_к«α_л. В этом случае определяющим видом теплообмена от газа к частице является теплообмен излучением, величина удельного теплового потока которого выражается формулой (78).

Для частиц очень малого размера, заменяя в (77) α_к из (80)

Для наиболее крупных капель жидкого топлива или частиц пыли твердого топлива

Таким образом, продолжительность испарения и выгорания капель очень малого размера пропорциональна квадрату ее начального радиуса, а крупных капель — первой степени начального радиуса, что согласуется с результатами экспериментальных исследований.

Для промышленных установок важным показателем, эффективности горения капель данного размера является массовая скорость горения, отнесенная к единице массы топлива, введенного в топку. Она равна массе всех капель данного размера, полученных из 1 кг топлива, сгоревших за единицу времени, кг/(кг·с). При одновременном горении множества капель продолжительность горения всех капель данного размера равна времени выгорания одной капли τ_к. Следовательно, массовая скорость горения капель данного размера, полученных при распылении 1 кг топлива, обратно пропорциональна времени горения одной капли, т. е.

ω~1/τ ; (82)

Подставив в формулу (82) время выгорания мелких и крупных капель, получим:

при тонком распылении топлива (мелкие капли)

ω~ (83)

при грубом распылении (крупные капли)

ω ~ k_r /r ; (84)

где r и r - растущий и начальный радиусы капли, м;

k - константа горения;

- время полного сгорания капли

Следовательно, массовая скорость горения жидкого топлива, отнесенная к единице массы, кг/(кг·с), при тонком распылении обратно пропорциональна квадрату радиуса капли, при грубом распылении — первой степени радиуса капли.