4.3 Методика решения задач

• Определить вид конвекции (свободная, вынужденная);

• Определить в каком объеме происходит теплообмен (в большом объеме, ограниченном пространстве);

• Для конвекции в ограниченном пространстве рассчитать (GrPr) и выбрать соответствующую расчетную формулу;

• Для конвекции в большом объеме определить расположение тела в пространстве (горизонтальные или вертикальные трубы, пластины);

• Рассчитать (GrPr) и выбрать соответствующую формулу.

4.4 Примеры решения задач Задача №1

Определить коэффициент теплоотдачи от вертикальной плиты высотой Н = 2 м к окружающему спокойному воздуху, если известно, что температура поверхности плиты t_c = 100^оС, температура окружающего воздуха вдали от поверхности t_ж = 20^оС.

Решение

Теплоотдачу при естественной конвекции у поверхности вертикальной плиты можно определить по формуле:

где за определяющий размер принимается высота плиты Н.

При t_ж = 20⁰С физические свойства воздуха следующие:

Вт/(м·К); м²/с.

_ж = 0,703; К^-1.

При этих условиях значение комплекса

=

При полученном значении по таблице к формуле (1) находим:

С = 0,15; n = 1,3, тогда

;

Вт/(м²·К).

Ответ: Вт/(м²·К).

Задача №2

Определить коэффициент теплоотдачи от горизонтальной плиты, обращенной теплоотдающей поверхностью кверху, с размерами ахb = 2х3 м², к окружающему спокойному воздуху, если известно, что температура поверхности плиты t_c = 100^оС и температура окружающего воздуха вдали от плиты t_ж = 20^оС.

Решение

Теплоотдачу горизонтальных плит можно приближенно рассчитывать по формуле:

.

Тогда за определяющий размер берется меньшая сторона плиты. При этом если теплоотдающая поверхность обращена кверху, то полученное из формулы значение коэффициента теплоотдачи увеличивается на 30%; если книзу – уменьшается на 30%.

В рассматриваемом случае t_ж = 20^оС, при этой температуре для воздуха м²/с:

Вт/(м·К); _ж = 0,703.

Определяющим размером будет меньшая сторона плиты, то есть а = 2 м, тогда комплекс

=

По полученному значению ( ) из таблицы к формуле (1) находим:

С=0,15 и n = 1/3, тогда

.

Откуда

Вт/(м²·К)

и

Вт/(м²·К).

Ответ: α= 10,3 Вт/(м²·К).

Задача №3

Определить эквивалентный коэффициент теплопроводности и плотность теплового потока q, Вт/м², через вертикальную щель толщиной δ = 20 мм, заполненную воздухом. Температура горячей поверхности t_c1 = 200^оС и холодной t_c2 = 80^оС.

Решение

Эквивалентный коэффициент теплопроводности может быть вычислен по формуле

,

где λ – действительный коэффициент теплопроводности жидкости;

- коэффициент конвекции, являющийся функцией GrPr, может быть приближенно вычислен по формуле

,

здесь все физические параметры выбираются при определенной температуре

За определяющий размер принимается ширина щели δ, за расчетную разность температур – величина .

В рассматриваемом случае ^оС. При этой температуре м²/с;

λ_с.г= 0,0349·Вт/(м·К); Pr_с.г = 0,684;

К^-1.

Вычисляем произведение

Коэффициент конвекции

,

тогда

Вт/(м·К).

Плотность теплового потока через воздушную прослойку

Вт/м².

Ответ: λ_э= 7,5·10^-2Вт/(м·К); q = 448 Вт/м².