- •Оптимізаційні методи і моделі
- •0305 “ Економіка та підприємництво ”
- •Зм 1. Предмет математичного програмування.Лінійне програмування
- •Зміст виконання завдання
- •Критерій оптимальності – мінімум затрат праці - запишемо як
- •Зміст виконання завдання
- •Зм 2. Двоїстість у лінійному програмуванні
- •Зм 3.Транспортна задача
- •Скласти план вантажних перевезень з мінімальним вантажообігом.
- •Втрати живої ваги при перевезенні худоби, кг на 1 т
- •Площі попередників озимої пшениці, га
- •Площа сортів озимої пшениці, га
- •Середня урожайність озимої пшениці за попередниками, ц з 1 га
- •Зміст виконання завдання
- •Зм 4. Цілочислове програмування
- •4.1. Алгоритм методу відтинання Гоморі
- •4.2. Алгоритм методу гілок і меж
- •4.1. Метод відтинання Гоморі
- •4.2. Метод гілок і меж
- •Модуль2. Дослідження операцій
- •5.1.Моделювання виробничих систем в тваринництві
- •Зміст виконання завдання
- •5.2. Моделювання виробничих систем в тваринництві
- •Зміст виконання завдання
- •5.3. Моделювання виробництва і реалізації продукції
- •Зміст виконання завдання
- •Зм 6. Аналіз та управління ризиком в економіці
- •Платіжна матриця
- •Платіжна матриця
- •Матриця ризиків
- •Платіжна матриця
- •Зміст виконання завдання
- •Зм 7. Оптимізаційні задачі управління запасами
- •Статична однономенклатурна детермінована модель управління запасами без дефіциту
- •Стохастична модель управління запасами за умови, що попит характеризується нормальним законом розподілу
- •Стохастична модель управління запасами за умови штрафу за дефіцит
- •Зм 8. Задачі та моделі заміни
- •Отже, рекурентне співвідношення для періоду т буде мати вигляд:
- •Якщо обладнання після списання реалізується, то рекурентне свіввідношення має вигляд
- •Зм 9. Багатокритеріальні задачі
- •Додаток а Приклад використання надбудови SimplexWin для розв’язування задач лінійного програмування в симплексних таблицях
- •Додаток б Приклад використання Excel для розв" язання симплексних задач лінійного програмування за допомогою надбудови "Поиск решения"
- •Додаток в Приклад використання Excel для розв’язання транспортних задач лінійного програмування (тзлп) за програмою "Поиск решения"
- •Список рекомендованої літератури Підручники та навчальні посібники
- •Електронні ресурси
- •Марченко Володимир Петрович Оптимізаційні методи і моделі
- •0305 “ Економіка та підприємництво ”
Додаток а Приклад використання надбудови SimplexWin для розв’язування задач лінійного програмування в симплексних таблицях
Увійти у надбудову SimplexWin (Рис.1).
Рис. 1. Головне вікно надбудови SimplexWin
Встановити початкові налаштування надбудови, виконавши команду
Настройки – Размер матрицы (Рис. 2)
Рис. 2. Діалогове вікно Размер матрицы
Ввести вхідні дані, як показано на Рис. 3.
Рис. 3. Вхідна інформація
Натиснути кнопку Вычислить.
У діалоговому вікні Результаты (Рис. 4) для отримання розв’язку задачі у вигляді послідовності симплексних таблиць з кінцевим результатом слід натискати кнопку Авто, доки не відкриється діалогове вікно Результат (Рис. 5).
Рис. 4. Діалогове вікно Результаты
Рис. 5. Діалогове вікно Результат
Натиснути кнопку ОК для повернення до діалогового вікна Результаты (Рис. 6).
Рис. 6. Діалогове вікно Результаты із кінцевою симплексною таблицею розв’язку задачі
Натиснути кнопку Excel для виведення поетапного розв"язку задачі в симплексних таблицях.
Примітка: дана кнопка активна лише, якщо для отримання результату була використана кнопка Авто.
Рис. 7. Результати поетапного розв"язку задачі у симплексних таблицях
Додаток б Приклад використання Excel для розв" язання симплексних задач лінійного програмування за допомогою надбудови "Поиск решения"
Увійти у програму Excel.
Р озташувати вхідні дані, як показано на рис. ЛП1.
Рис.ЛП1. Вхідна інформація
Встановити курсор у чарунку D5 (перетин першого обмеження і колонки формул).
Використовуючи Мастер функций (fx), обчислити функцію СУММПРОИЗВ (рис.ЛП2), де у поле Массив 1 ввести діапазон чарунок
B4 : C4 (адреса розшукуваних значень змінних) і натиснути клавішу (F4), щоб зробити цю адресу абсолютною, у поле Массив 2 - відповідно B5 : C5 (згідно з першим обмеженням) і натиснути клавішу ОК.
Р ис. ЛП2. Майстер функцій СУММПРОИЗВ.
Продублювати цю формулу у чарунки D6: D8 (згідно з обмеженнями 2,3 і цільовою функцією).
Установити курсор у чарунку D8 (цільова функція).
Вибрати команду Сервис- Поиск решения.
У вікні Поиск решения заповнити поля так, як показано на рис.ЛП3 (обмеження додавати за допомогою клавіші Добавить, однойменні обмеження додаються одним блоком) і натиснути клавішу Параметри.
Рис. ЛП3 Вікно Поиск решения
В становити параметри, як вказано на рис.ЛП4 і натиснути клавішу ОК.
Рис.ЛП4. Вікно Параметри поиска решений
10. У вікні Поиск решения натиснути клавішу Выполнить.
11. У діалоговому вікні Результаты поиска решения (рис.ЛП5) вибрати курсором Тип отчета і натиснути клавішу ОК.
Рис.ЛП5. Діалогове вікно Результаты поиска решения
12. Звіт за результатами розрахунків |
|
||||||
Ячейка |
Имя |
Исходно |
Результат |
|
|
|
|
$G$9 |
|
1200 |
27000 |
|
|
|
|
Ячейка |
Имя |
Исходно |
Результат |
|
|
|
|
$B$5 |
Х1 |
10 |
300 |
|
|
|
|
$C$5 |
Х2 |
10 |
0 |
|
|
|
|
Ячейка |
Имя |
Значение |
формула |
Статус |
Разница |
|
|
$G$6 |
|
300 |
$G$6<=$I$ |
не связан. |
100 |
|
|
$G$7 |
|
15000 |
$G$7<=$I$ |
не связан. |
3000 |
|
|
$G$8 |
|
1800 |
$G$8<=$I$ |
связанное |
0 |
|