Приведем программу интегрирования системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта 4-го порядка:

Файл rks4.m:

function Z=rks4(F,a,b,Za,M);

h=(b-a)/M;

T=zeros(1,M+1);

Z=zeros(M+1,length(Za));

T=a:h:b;

Z(1,:)=Za;

for j=1:M

k1=h*feval(F,T(j),Z(j,:));

k2=h*feval(F,T(j)+h/2,Z(j,:)+k1/2);

k3=h*feval(F,T(j)+h/2,Z(j,:)+k2/2);

k4=h*feval(F,T(j)+h,Z(j,:)+k3);

Z(j+1,:)=Z(j,:)+(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;

end

plot(T,Z(:,2),'b')

grid on

% Обращение Z=rks4('prch2',0,15,[0 0],150);

Файл prch2.m

function dZ=prch2(t,Z)

%Правые части системы 2-го порядка.

%Для методов Эйлера и Рунге-Кутта.

%На входе системы u=1[t].

k=1; tau=1; u=1;

e=u-Z(2);

dx1=k*e;

dx2=(Z(1)-Z(2))/tau;

dZ=[dx1,dx2];

Задание для самостоятельной работы:

1. Прочитать задание и методические указания для курсовой работы.

2. Научиться приводить к форме Коши все варианты задач (10 вариантов).

3. Научиться приводить к векторно-матричной форме системы скалярных

дифференциальных уравнений и системы, описанные передаточными функциями.

Задачи для самостоятельной работы содержатся в задании на курсовой проект и методических указаниях, поясняющих основные условия его выполнения.