Построение законов распределения

Для примера построим нормальный закон с параметрами Uср=5В (μ=5), σ=2В.

Рис. П.1. Нормальный закон распределения.

Далее подобным образом создаем другие распределения сигналов.

Равномерный закон в интервале 2-9.

Рис. П.2 Равномерный закон сигнала.

Гамма-распределение. Математическое ожидание сигнала 3В, дисперсия 3В²

Рис. П.3. Гамма-распределение

Сигнал с экспоненциальным законом распределения, Мu=1/r, Du=1/r² .

Рис. П.4. Экспоненциальное распределение сигнала

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Построение выборки случайного сигнала

Для построения выборки случайного сигнала с нормальным распределением воспользуемся в среде MathCAD встроенной функцией rnorm (m,μ,σ), с помощью которой зададим размерность вектора m =10, постоянную составляющую μ=0, среднеквадратичное отклонение σ=2 В. Значение интервала дискретизации Δt примем 0,001. Листинг примера имеет вид, представленный на рис. П.5.

Рис. П.5. Формирование массивов и вид случайного сигнала

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Задание на курсовой проект

Цифры шифра задания обозначают:

Первая, вторая – формы сигналов.

Третья цифра – амплитуда регулярного и Du, [a-b], S, r случайного .

Четвертая цифра – временной коэффициент регулярного и λ случайного.

Пятая цифра – к.

Шестая цифра – .

Седьмая цифра – %.

Восьмая цифра – вид модуляции.

Девятая – условная амплитуда модулированного сигнала.

Десятая – f₀ (для АМ и ФМ).

Одиннадцатая – f₁, f ₂ (для ЧМ).

Двенадцатая –  (для ФМ).

Тринадцатая цифра – .

Четырнадцатая цифра – N₀ .

Наборы цифр соответствуют определенному варианту задания и создаются при запуске генератора случайных чисел. Для выбора варианта задания необходимо задать:

месяц своего рождения – a;

число рождения – b;

номер своей фамилии по журналу – c.

Найдите сумму: d = a + b + c и сделайте присвоение.

Например: a = 12, b = 30, c = 30, d = 72, k = 1 … 15.

Ниже приведен вид программы выбора параметров задания в среде Mathcad.

Детерминированный информационный сигнал.

0. Треугольный сигнал

h= [B]

0	1	2	3	4	5	6	7	8	90
0,02	0,04	0,03	0,05	0,14	0,17	0,3	0,4	0,7	1,5

 = мс

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,01	0,025	0,05	0,07	0,11	0,13	0,2	0,4	0,6	0,9

1. Гауссовский сигнал h = В

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,01	0,03	0,04	0,05	0,11	0,15	0,17	0,4	0,7	0,8

t

 = 1/c

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2103	4103	6,5103	104	3104	5104	6104	7104	8104	9104

2. Экспоненциальный сигнал

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10-3	210-3	310-3	510-3	0,02	0,04	0,06	0,12	0,15	0,5

 = 1/с

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
105	104	103	2104	4104	8103	7103	9103	104	7104

3. Гармонический импульс. h = В

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
0,6	0,7	0,9	0,8	0,3	0,2	0,1	0,07	0,75	0,09

 = c

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
810-4	710-4	310-4	210-4	910-5	710-5	810-5	410-5	310-5	210-5

h = В

4.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,03	0,05	0,07	0,1	0,12	0,15	0,7	0,8	2	3

 = мс

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,01	0,03	0,05	0,07	0,11	0,13	0,6	0,75	1	1,1

5. h = В

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,04	0,05	0,06	0,08	0,09	0,11	0,2	0,3	0,45	0,65

 = 1/c

t

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
103	3103	4103	6103	104	1,5104	3104	5104	7104	8104

6. h = В

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
0,6	0,7	0,8	0,2	0,1	0,01	0,02	0,03	0,04	0,06

_м = 2/с10³

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
12	15	20	30	40	50	14	23	46	38

7.

при t>0 и равно 0 при t<0

рад/с.

h= [B]

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.2	0.6	0.4	0.12	0.25	0.4	0.08	0.36	0.18	0.55

1/с ×10³

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.6	2	0.9	7.5	3	0.5	8	7	6	12

Случайный информационный сигнал.

0. Гауссовский сигнал.

Mu=0, f=400Гц

Du= [Вт]

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,03	0,05	0,07	0,1	0,12	0,15	0,7	0,8	2	3

Параметр АКФ K₁() λ= [1/c] × 10³

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1.6	2	0.9	7.5	3	0.5	8	7	6	12

0. Сигнал с максимальной энтропией (равномерное распределение)

Интервал [a-b]

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0.5-1.6	2 -6	0.9 -3.2	0.25 - 5	3 - 7	0.5 - 8	4.2 - 12	1.5 – 3.5	2.5- 14	5-12

Параметр АКФ K₂() λ= [1/c] × 10³, ₀=10000 рад/с

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
10	15	20	30	40	50	14	23	46	38

2. Сигнал с гамма-распределением

S=

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
2,3	2,2	2,1	1,6	1,7	1,6	1,8	1,9	1.5	2

Параметр АКФ K₁() λ= [1/c] × 10³

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1.5	2.1	1	7.2	3.5	0.7	8.5	6.5	5.8	10

2. Сигнал с экспоненциальным распределением

r=

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
0,05	0,07	0,09	0,12	0,15	0,17	0,9	1	1.4	1.7

Параметр АКФ K₁() λ= [1/c] × 10³, ₀=5000 рад/с

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
8	12	17	25	35	45	11	21	33	42

К о э ф ф и ц и е н т ы.

К

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
20	22	24	26	28	30	36	34	32	38



1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
20	30	40	50	15	25	35	45	55	60

% от полной энергии

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
98,5	98	97,5	97	96	96,5	97,5	95	98,6	97,9

Параметры модулированного сигнала