5.2 Дослідна частина

Завдання

1. Скласти схему моделі згідно рис.5.1, (5.1) , (5.2) та даних таблиці 5.1.

2. Побудувати графіки перехідних процесів в системі при K_ГЗЗ=0, 0.05, 0.1 на спільній координатній площині.

3. Визначити по них значення показників якості для кожного з випадків.

Примітка. Вхідний сигнал дорівнює одиниці, початкові умови – нульові.

5.2.1 Хід виконання

1. Скласти схему моделі згідно рис.5.1, (5.1) , (5.2) та даних таблиці 5.1. При цьому вхідний сигнал взяти рівним одиниці, початкові умови моделювання - нульовими.

Таблиця 5.1 – Вихідні дані

№ Варіанта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
КОР	4	3,2	3,5	6	6,2	5,8	5	3	4	5	5	6	8
Т1,с	0,1	0,2	0,4	0,5	0,1	0,6	0,7	0,3	0,5	0,2	0,1	0,5	0,4
Т2,с	0,2	0,3	0,3	0,3	0,3	0,1	0,1	0,2	0,1	0,1	0,5	0,1	0,5
Т3,с	0,2	0,2	0,2	0,1	0,1	0,3	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,4	0,5
ТГЗЗ	0,05	0,05	0,02	0,03	0,01	0,02	0,002	0,005	0,002	0,001	0,001	0,001	0,001
Stop time	4	5	5	4	5	5	6	5	5	5	5	5	4

2. Ввести складену модель до Simulink, значення К_ГЗЗ при цьому дорівнює нулю.

3. Перейти в режим моделювання, задати Stop time, розрахувати перехідний процес та занести його до звіту.

4. Змінити значення К_ГЗЗ згідно завдання та повторити п.3.

5. З’ясувати значення показників якості (див. теоретичну частину) для кожного з випадків.

6. Зробити висновок про вплив ГЗЗ на коливальність системи та усталене значення y_уст.

5.3 Зміст звіту

Зміст звіту повинен містити основні теоретичні відомості, вихідні дані, схему моделі, графіки перехідних процесів по у на спільній координатній площині для заданих випадків, розрахунки по визначенню показників якості, а також висновки щодо впливу ГЗЗ на коливальність системи та усталене значення y_уст , зроблені з вигляду перехідних процесів.

Контрольні запитання

1. Класифікація зворотних зв’язків (гнучкі, жорсткі, від’ємні, додатні, місцеві, головні, одиничні).

2. Дати визначення показників якості.

3. Як впливає ГЗЗ на помилку, що встановилося, при постійному значенні х? Чому так?

4. Як впливає ГЗЗ на коливальність системи?

5. Як аналітичним чином встановлюється помилка, що склалася?

Лабораторна робота 6

Дослідження впливу чистого запізнювання

на якісні показники САК

Мета роботи: Вивчення впливу чистого запізнювання на динамічні та частотні якості САК.

6.1 Теоретична частина

Системою з запізнюванням називають систему, в якій реакція на виході відстає від вихідного сигналу на деякий час .

Структурна схема САК з наявністю чистого запізнювання в об’єкті приведена на рис. 6.1 (К_р – коефіцієнт підсилення регулятора):

Рисунок 6.1 - Структурна схема САК при наявності чистого

запізнювання в об’єкті

Передаточна функція об’єкту має вигляд :

де  - значення запізнювання, с.

об’єкт може бути описаний диференційним рівнянням з запізнюючим аргументом :

T_1*T_2*y+(T₁+T₂) _*y+y = K_*x(t-) .

Наявність запізнювання в розімкненій системі приводить до зростання часу перехідного процесу на значення .

Наявність запізнювання в об`єкті для замкненій системі приводить до зростання коливальності та тривалості перехідного процесу.

Наявність запізнювання в об’єкті не змінює вигляду АЧХ, але змінює ФЧХ, зокрема, знижує запас сталості по фазі , який визначається за формулою:

_с,

де _с - фаза на частоті зрізу _с, тобто на частоті, де коефіцієнт передачі системи дорівнює одиниці (або 20lg(А(_с))=0 дб).

Застосування критерію Найквіста дозволяє з’ясувати значення критичного запізнювання _кр, при наявності якого система знаходиться на межі сталості.

При цьому для розімкненої системи:

А(_с) =1 або 20lg(A(_с))=0 дб, _с = -.

Значення критичного запізнювання _кр з’ясовується в наступному порядку (рис.6.2):

1. По ЛАЧХ розімкненої системи без запізнювання з’ясовується частота зрізу , на якій 20lg(A())=0 дб

_с=10^lg()

2. По ЛФЧХ розімкненої системи без запізнювання знаходиться фаза сигналу на частоті зрізу _с.

3. Значення критичного запізнювання _кр з’ясовується по формулі:

, де .

Рисунок 6.2 - Визначення частоти зрізу та фази на частоті зрізу

Примітка. Для підвищення точності визначення частоти зрізу та запасу з фази треба збільшити масштаб зображення логарифмічних характеристик наступним чином:

• натиснути ПКМ, обрати Zoom, а в цьому In-X (збільшення масштабу по осі абсцис)

• ЛКМ виділяємо область збільшення (у якій ЛАЧХ перетинає вісь абсцис)