Практическая часть

1. С обрать схему (рис 1), используя следующее оборудование: источник постоянного тока, магазин сопротивлений (известное сопротивление), панель с неизвестными сопротивлениями R_x1 и R_x2, реохорд, гальванометр, ключ и соединительные провода.

2. Скользящий контакт реохорда установить на середине.

3. После проверки схемы лаборантом замкнуть на короткое время ключ и заметить в какую сторону и на сколько делений отклоняется стрелка гальванометра.

4. Изменить значение R₀ (с помощью переключателей магазина) и вновь заметить, как отклоняется стрелка гальванометра. Повторять эту операцию до тех пор, пока отклонение стрелки не станет минимальным.

5. Плавным перемещением подвижного контакта реохорда добиться окончательной установки стрелки гальванометра на нуль. Записать значения R₀, ₁ и ₂ и вычислить R_x по формуле (4).

6. На основании 3-х измерений определить среднее сопротивление резистора №1 (R_x1). Аналогично определить среднее сопротивление резистора №2 (R_x2).

7. Определить общее сопротивление резисторов №1 и №2 соединенных последовательно, а затем параллельно.

8. Сравнить значение общих сопротивлений при последовательном и параллельном соединений со значениями, вычисленными по формулам: и (для вычислений использовать измеренные записи R_x1 R_x2).

9. Результаты занести в таблицу 1 и вычислить погрешности.

Таблица 1.

Резисторы	№	1	2	Rx	<Rx>	Δ Rx	R0	f %
Резистор №1	1 2 3
Резистор №2	1 2 3
Параллельно	1 2 3
Последовательно	1 2 3

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Закон Ома для однородного и неоднородного участков цепи, для замкнутой цепи.

2. Правила Кирхгофа и их применение.

№26 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРОВ.

Цель работы: Экспериментальное определение емкости конденсаторов и проследить за изменением ее в зависимости от типа соединений.

Приборы и принадлежности: батарея конденсаторов, источник переменного тока, вольтметр переменного тока, амперметр переменного тока или миллиамперметр.

ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ:

1. Что такое электрическая емкость, емкостное сопротивление.

2. Вывод формулы, по которой определяется емкость.

3. Единицы измерения емкости.

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

Если к концам проводников с сопротивлением R, называемым активным, приложено переменное напряжение, величина которого в каждый момент времени определяется уравнением , где U_m - амплитуда,  - круговая частота, то в нем возникает переменный ток, величина которого в этот момент определяется по закону Ома:

,

(1)

где . Ток и напряженно совпадают по фазе (рис.1). Если помимо со­противления R в цепи имеется емкость С, то закон изменения силы тока выражается формулой:

		(2)
	где	(3)

 – сдвиг фаз между током и напряжением (рис. 2). В данном случае ток опережает напряжение по фазе. Полное сопротивление равно:

(4)

Причем величина называется емкостным сопротивле­нием. В формулу (3) входят I_m, U_m - максимальные значение тока и напряжений. Но так как измеряемое приборами эффективное значение этих величин I_э, U_э связано с максимальными значениями, следующими соотношениями: ; , то подставим в формулу (3). Получим . Из формулы (4) следует, что

,

(5)

где Z_С – суммарное сопротивление цепи т.к R=0, то в этом случае

,

(6)

где  - циклическая частота тока,  -круговая частота. ;  = 50Гц;  = 314 Гц.

; , где

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Собирают электрическую схему по рис. 2.

2. Устанавливают необходимый ток и отсчитываются показания амперметра и вольтметра для каждой секции в отдельности. Показания снимаются не менее трех раз для каждого опыта.

3. По формуле (6) вычисляют не менее трех раз значение емкости для каждой секции. Подсчитывается погрешность и сверяется с данными батареи конденсаторов.

4. По результатам опыта заполняют данные в таблицы 1 и 2.

Таблица 1.

№

Uэф

Iэф

ZС

C

<C>

секции

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

1. 2. 3.

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ

Таблица 2.

№

С



 %

Сист = <С> + 

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

1. 2. 3.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Какова природа емкостного сопротивления?

2. От чего зависит величина емкости конденсаторов?

3. Практическое применение конденсаторов.

4. Чему равна емкость при соединениях конденсаторов?

№ 27 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ГРАДУИРОВАНИЕ ТЕРМОЭЛЕМЕНТА

Приборы и принадлежности: термоэлемент (термопара), милливольтметр (гальванометр), нагревательный прибор, термометры, сосуд с водой.

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Свободные электроны (в 1 см имеется 10²²-10²³ электронов), находящиеся в состоянии беспорядочного движения, не выходят из металла, так как их удерживают электрические силы. Возникают эти силы в результате двух причин:

1) между свободными электронами и положительно заряженной ионной решеткой существуют силы взаимодействия;

2) в результате теплового движения некоторые из свободных электронов, находящихся вблизи поверхности металла, могут перейти эту поверхность и несколько удалиться от нее, поэтому поверхность металла окутана электронной оболочкой, толщиной порядка нескольких межатомных расстояний в металле. Эта электронная оболочка заряжена отрицательно, а поверхность металла вследствие обеднения ее электронами - положительно. Следовательно, возникает сила, притягивающая электрон и мешающая ему выйти.

Эти причины приводят к возникновению в поверхностном слое металла потенциального барьера . Для того чтобы электрон мог пройти через этот барьер и удалиться из металла, необходимо совершить работу. Работа, которую надо совершить на освобождение электрона е из металла, называется работой выхода А:

,

(1)

где е - заряд электрона, Dj- поверхностный скачок потенциала или контактная разность потенциалов между металлом и окружающей средой. Работа выхода неодинакова для различных металлов и зависит от их структуры.

При невысоких температурах энергия свободных электронов меньше работы выхода.

Эмиссию (испарение) электронов с поверхности металла можно получать: 1) при нагревании металла - имеем термоэлектронную эмиссию; 2) при помещении металла в сильное электрическое поле, которое «подхватывало» бы электроны с поверхности металла (холодная эмиссия); 3) при облучении металла светом - получим фотоэффект; 4) при бомбардировке поверхности металла электронами, ионами или другими частицами (вторичная термоэлектронная эмиссия). Контактные явления. Если соприкасаются два различных металла, свободные электроны переходят из одного металла в другой, имеем явление диффузии. Условия перехода неодинаковы. Электронам легче переходить к тому металлу, у которого: 1) работа выхода больше (следовательно, имеет место преимущественный переход свободных электронов от металла с меньшей работой выхода к металлу с большей работой выхода) и 2) больше среднее число свободных электронов в единице объема, т. е. свободные электроны переходят от того металла, в котором их среднее количество в единице объема больше, к тому, в котором среднее количество в единице объема меньше.

Таким образом, один из проводников, получающий избыток электронов, заряжается отрицательно, а другой, теряющий часть электронов, заряжается положительно. На границе соприкосновения двух различных металлов возникает контактная разность потенциалов. Контактная разность потенциалов между двумя металлами (первый закон Вольта) равна:

,

(2)

где п₀₁ и п₀₂ -число электронов в единице объема первого и второго металла, А₁ и А₂ - работы выхода электронов из этих металлов, Т - температура в месте контакта, k - постоянная Больцмана, е - абсолютная величина заряда электрона; знак минус стоит потому, что при А₁ >А₂ первый металл заряжен отрицательно, второй - положительно, j₁ и j₂ - потенциалы первого и второго металла. Процесс перехода электронов от одного металла к другому происходит до тех пор, пока разность работ выхода А₁ и А₂ и различия количества свободных электронов и п₀₁ и п₀₂ в единице объема не уравновесятся противодействием возникшей контактной разности потенциалов. Контактная разность потенциалов зависит не только от свойств металлов, но и от температуры, увеличиваясь с повышением последней. В замкнутой цепи, образованной несколькими металлическими проводниками, все спаи которых находятся при одинаковой температуре, невозможно возникновение электродвижущей силы за счет только контактной разности потенциалов. Для того чтобы возникла э.д.с. в цепи и в цепи появился ток, необходимо, чтобы спаи имели различную температуру. В этом случае возникнет термо- э.д.с., величина которой, прямо пропорциональна разности температур обоих спаев. Термоэлектрические явления в металлах используются для измерения температур. Для этого применяются термопары или термоэлементы. Термопары обладают большой чувствительностью и широким диапазоном, например, термопара железо-константан имеет чувствительность 5,3×10^-5 В/град и применяется для измерения температур до 500° С, термопара платина- платинородий - 6×10^-5 В/град и применяется для измерения температур от самых низких до тысяч градусов.

Если составить замкнутую цепь из двух спаянных с концов разнородных металлов, которую называют термопарой, или термоэлементом (рис. 1), то в местах спая А и В возникает противоположная контактная разность потенциалов. При одинаковых температурах суммарная контактная разность потенциалов в цепи равна нулю. Будем спай А поддерживать при температуре Т₁, а спай В - при Т₂ и допустим, что Т₁ >Т₂.. Обозначая контактную разность потенциалов в спаях A и B соответственно Dj₁ и Dj₂, нетрудно заключить, что Dj₁>Dj₂. Следовательно, в цепи есть какая-то разность потенциалов . Эту разность потенциалов называют термоэлектродвижущей силой. В цепи возникает ток, называемый термоэлектрическим током I, величина которого определяется термоэлектродвижущей силой и сопротивлением цепи. Это можно записать так: , где R_i - внутреннее сопротивление термоэлемента, R₀- внешнее сопротивление цепи, на которую замкнут ток.

Для некоторых термоэлементов можно принять, что возникающая термоэлектродвижущая сила пропорциональна разности температур спаев, т. е.

.

(3)

Здесь e₀ -термоэлектродвижущая сила, возникающая при разности температур в 1⁰ С, является величиной постоянной для каждой пары металлов, образующих термоэлемент.

Е сли разность потенциалов измерять чувствительным гальванометром, то отклонение его подвижной части будет пропорционально силе тока.

На зависимости между отклонением подвижной части гальванометра и разности температур основан термоэлектрический метод измерения температур. Для этого термоэлемент должен быть предварительно проградуирован. Результаты градуировки изображаются в виде графика или в виде формулы. Градуировкой термопары называется определение экспериментальным путем зависимости термоэлектродвижущей силы e_t, возникающей в термопаре от разности температур DТ ее спаев, т. е. e_t=f(DT).

ИЗМЕРЕНИЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Собирают установку по схеме, показанной на рис.1. Проверяют равенство температур в сосудах, при этом стрелка гальва­нометра должна стоять на нуле.

2. Сосуд, в котором находится спай А, нагревают . Благодаря конвекционному движению воды температура спая будет повышать­ся и в термоэлементе возникает ток. Через равные интервалы изменения температуры, например через 5 градусов, фиксируются показания гальванометра. Опыт проводят до тех пор, пока стрел­ка гальванометра не дойдет до конца шкалы. Затем нагревательный прибор выключают, сосуд А ставят в холодную воду и доводят до полного остывания, т.е. до достижения начальной температуры. При этом также записываются показания гальванометра.

3. Находят среднее значение тока, термоэлектродвижущей силы при нагревании и остывании. На основании опытных данных строят графики: I=f(t), e_t=f(t).

4. Результаты опыта занести в таблицу 1. Значение чувствительности термопары железо-константан e₀=5,3×10^-5 В/град.

Таблица 1.

№

При нагревании спая

При остывании спая

<I>

<e>

T1

T2

I1

e1

DT

T1

T2

I2

e2

DT

1. 2. 3.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Как объясняют контактную разность потенциалов?

2. Как возникает термоэлектродвижущая сила?

3. Практическое применение термоэлемента?

№29 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.

ИЗУЧЕНИЕ ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы: измерение частот по методу фигур Лиссажу.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Осциллограф предназначен для наблюдения и контроля формы электрических колебаний, настройки усилителей и генераторов низкой частоты, выявление неисправностей в телевизорах и радиоприемниках. На передней панели осциллографа расположены: 1. Регулятор яркости свечения.

2. Регулятор перемещения луча по вертикали.

3. Регулятор усиления по вертикали.

4. Гнездо для подключения исследуемого сигнала.

5. Регулятор частоты развертки плавно.

6. Переключатель диапазонов частоты. 7. Гнездо для подключения сигнала, синхронизирующего развертку.

8. Ручка регулирования синхронизации.

9. Регулятор перемещения луча по горизонтали.

10. Регулятор фокусировки луча.

УСТРОЙСТВО ОСЦИЛЛОГРАФА:

Осциллограф содержит следующие узлы:

а) электронно-лучевую трубку;

б) усилитель вертикального отклонения;

в) фазоинвертор вертикального отклонения;

г) генератор развертки;

д) фазоинвертор горизонтального отклонения;

е) блок питания.

Отклонений пучка электронов электрическим и магнитным полем используется в электронно-лучевых трубках, которые приме­няются в осциллографах, приборах, позволяющих наблюдать и фотографировать быстро протекающие процессы длительностью 10^-6-10^-7 с.

ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВАЯ ТРУБКА.

Важнейшим элементом катодного осциллографа является электронно-лучевая трубка, которая внешне представляет собой стеклянную колбу специальной формы с высоким вакуумом. Электронно-лучевые трубки могут быть двух типов: электро­статические и магнитные. В трубках первого типа фокусировка и отклонение луча осуществляется электрическим полем, в трубках второго типа - магнитным. Электронно-лучевая трубка состоит из электронной пушки - электронного прожектора, дающего пучок электронов, двух пар отклоняющих пластин, расположенных во взаимно- перпендикулярных плоскостях, флуоресцирующего экрана.

ГЕНЕРАТОР РАЗВЕРТКИ.

Вторым важным элементам электронно-лучевого осциллографа является генератор развертки. Генератор развертки представляет собой радиотехническое устройство, позволяющее получить напряжение развертки. Генератор развертки позволяет перемещать элек­тронный луч вдоль горизонтальной оси с постоянной скоростью.

БЛОК ПИТАНИЯ.

Блок питания включает в себя ряд устройств, которые обеспечи­вают питание энергией электронно-лучевую трубку, генератор развертки, вертикальный и горизонтальный усилители и другие части прибора.

ИНСТРУКЦИЯ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ.

Перед включением прибора регуляторы управления должны находить­ся в первоначальном положении:

а) регулятор "яркость" - в левом крайнем положении.

б) регулятор "фокус" - в среднем положении.

в) регуляторы "усиление" и "синхронизация" в левом крайнем положении.

г) регуляторы "диапазон частот" в первом положении.

До начала измерения прибору необходимо дать прогреться в течение 5 минут. Через 5 минут после включения при­бора, повернуть регулятор "яркость" вправо до появления луча на экране. Регуляторами " яркость" и " фокус" необходимо отрегулировать прибор так, чтобы изображение было четким и хорошо видимым, но не слишком ярким. Регуляторами "X" и "У" необходимо сместить луч в центр трубки.

Выбор режима работы определяется характером и величиной исследуемого сигнала. При правильном выборе режима работы на экране трубки должно появиться изображение исследуемого процесса. Если изображение мало, то регулятором "усиление" надо увеличить его до нормального. Далее регулятором «частота плавно» отрегулировать частоту генератора так, чтобы она была кратна или равна исследуемой частоте, в противном случае изображе­ние будет нечетким и неустойчивым, изображение будет "бежать" по экрану. Если развертка неустойчива, регулятором "синхрони­зация" необходимо добиться устойчивой развертки. На задней панели осциллографа имеются гнезда для непосредственной пода­чи исследуемого сигнала на отклоняющие пластинки. Сигнал на отклоняющие пластинки следует, подавать через емкость.

СЛОЖЕНИЕ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫХ КОЛЕБАНИЙ. ФИГУРЫ ЛИССАЖУ.

Для определения частоты неизвестного гармонического колебания используется метод фигур Лиссажу. Исследуемое колебание складывается с взаимно перпендикулярным ему колебанием известной частоты. В общем слу­чае в результате сложения получаются кривые сложной формы, называемые фигурами Лиссажу, по общему виду которых можно определить частоту исследуемого напряжения. В настоящей работе сравнение частот производится с помощью электронного осциллографа, на вертикально отклоняющие пластины которого подается исследуемое напряжение от источника колебаний звуковой частоты, а на горизонтально – отклоняющие пластины- напряжение от сети переменного тока с частотой =50Гц. Рассмотрим результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты w, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей х и у. Для простоты начало отсчета выберем так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю, и запишем

(1)

где a- разность фаз обоих колебаний, А и В- амплитуды складываемых колебаний. Уравнение траектории результирующего колебания находится исключением из выражений (1) параметра t. Записывая складываемые колебания в виде

и заменяя во втором уравнении coswt на х/А и sinwt на , получим после несложных преобразований уравнение эллипса, оси которого ориентированы относительно координатных осей произвольно:

.

(2)

Так как траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптически поляризованными. Ориентация эллипса и размеры его осей зависят от амплитуд складываемых колебаний и разности фаз a. Рассмотрим некоторые частные случаи, представляющие физический интерес:

1) a=mp (m=0, ±1, ±2, …). В данном случае эллипс вырождается в отрезок прямой

,

(3)

где знак плюс соответствует нулю и четным значениям т, а знак минус - нечетным значениям т. Результирующее колебание является гармоническим колебанием с частотой w и амплитудой‚ , совершающимся вдоль прямой (2), составляющей с осью х угол . В данном случае имеем дело с линейно поляризованными колебаниями;

2) (m=0, ±1, ±2, …). В данном случае уравнение примет вид

.

(4)

Это уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями координат, а его полуоси равны соответствующим амплитудам. Кроме того, если А = В, то эллипс вырождается в окружность. Такие колебания называются циркулярно поляризованными колебаниями или колебаниями, поляризованными по кругу.

Если частоты складываемых взаимно перпендикулярных колебаний различны, то замкнутая траектория результирующего колебания довольно сложна. Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу. Вид этих кривых зависит от соотношения амплитуд, частот и разности фаз складываемых колебаний. Отношение частот складываемых колебаний равно отношению числа пересечений с прямыми, параллельными осям координат. По виду фигур можно определить неизвестную частоту по известной или определить отношение частот складываемых колебаний. Поэтому анализ фигур Лиссажу - широко используемый метод исследования соотношений частот и разности фаз складываемых колебаний, а также формы колебаний.

ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТ ПО МЕТОДУ ФИГУР ЛИССАЖУ.

Необходимая аппаратура: 1. Источник измеряемой частоты.

2. Генератор Н.Ч.

3. Осциллограф для радиолюбителей.

На горизонтально отклоняющие пластины подается переменное напряжение развертки, в данном случае используется генератор ЗГ. На вход вертикального усилителя подается напряжение, частоту которого следует измерить. Когда частота генератора точно соответствует частоте измеряемого напряжения, то это изображение является, кругом, эллипсом или отрезком прямой линии. При ином характере (форме) напряжения прямоуголь­ном, пилообразном и т.д., изображение на экране получается искаженным. Если одна из сравниваемых частот является целым, кратным второй частоты, то получаются простые фигуры - формы которых изменяются под влиянием взаимного фазового сдвига. Существует следующее правило нахождения частот. Проводят че­рез данную фигуру две произвольно взаимно перпендикулярные прямые АВ и СД параллельные осям х и у, подсчитывают число точек пересечения кривой с прямой АВ (n_x) и с прямой СД (n_y). В данном случае n_x=4, n_y=2, т.е. . В случае, когда прямая проходит через точку пересечения вет­вей кривой, при подсчете ее считают дважды (такая точка соответствует кратным корням).

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ:

Задача заключается в градуировке звукового генератора по фигурам Лиссажу.

1 . Собирают схему рис.1.

2. Выключают генератор развертки осциллографа ("диапазон частот" в положение "выкл"), устанавливают рукоятки "усиления" по осям х и у на нуль.

3. Включают в сеть звуковой генератор, осциллограф и трансформатор фокусируют и вводят световое пятно в центр координатной сетки.

4. Вращая рукоятку "по оси х", добиваются горизонтальной полоски на экране, длиной 1/2 шкалы.

5. Вращая регулятор частоты звукового генератора, добиваются появления устойчивой фигуры Лиссажу.

7. Определяют число точек пересечения кривой с осями х (n_x) и у (n_y) и по формуле вычисляют частоту.

8. Изменяя частоту звукового генератора, добиваются новой устойчивой фигуры и находят _у. Фиксируют деление шкалы. Измерения проделывают для восьми фигур Лиссажу.

9. Находят погрешности , , .

10. По полученным данным строят график, зависимости _y=f(N)

Вид фигуры в зависимости от сдвига фаз.

фигуры	nx	ny	х	у	<y>

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Из каких основных блоков состоит осциллограф? Каково их назначение?

2. Как устроена электронно-лучевая трубка? Каким образом формируется в ней электронный луч?

3. Какая физическая величина определяет смещение электронного луча на экране осциллографа?

4. Что получается в результате сложения двух колебаний одинакового направления и при сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний? Как исследовать эти явления с помощью осциллографа?

5. Какие вы знаете способы определения частоты колебаний?

№ 30 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.

ИЗУЧЕНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА.

Цель работы: снятие вольтамперной характеристики газонаполненного фотоэлемента.

Приборы и принадлежности: фотоэлемент, микроамперметр, вольтметр, реостат, лампа, источник тока.

ТЕОРИЯ И МЕТОД ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

Гипотеза Планка, блестяще решившая задачу теплового излучения черного тела, получила подтверждение и дальнейшее развитие при объяснении фотоэффекта - явления, открытие и исследование которого сыграло важную роль в становлении квантовой теории. Различают фотоэффект внешний, внутренний и вентильный. Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Внутренний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация). Фотоэффект обнаружен (1887 г.) Г. Герцем, наблюдавшим усиление процесса разряда при облучении искрового промежутка ультрафиолетовым излучением.

Первые фундаментальные исследования фотоэффекта выполнены русским ученым А. Г. Столетовым. Принципиальная схема для исследования фотоэффекта приведена на рис. 1. Два электрода (катод К из исследуемого металла и анод А - в схеме Столетова применялась металлическая сетка) в вакуумной трубке подключены к батарее так, что с помощью потенциометра R можно изменять не только значение, но и знак подаваемого на них напряжения. Ток, возникающий при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое окошко), измеряется включенным в цель миллиамперметром. Облучая катод светом различных длин волн, Столетов установил следующие закономерности: 1) наиболее эффективное действие оказывает ультрафиолетовое излучение; 2) под действием света вещество теряет только отрицательные заряды; З) сила тока, возникающего под действием света, прямо пропорциональна его интенсивности.

Дж. Дж. Томсон в 1898 г. измерил удельный заряд испускаемых под действием света частиц (по отклонению в электрическом и магнитном полях). Эти измерения показали, что под действием света вырываются электроны.

Внутренний фотоэффект - это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости. (повышению электропроводности полупроводника или диэлектрика при его освещении) или к возникновению э.д.с.

Вентильный фотоэффект, являющийся разновидностью внутреннего фотоэффекта, - возникновение э.д.с. (фото- э.д.с.) при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). Вентильный фотоэффект открывает, таким образом, пути для прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.

На рис. 1 приведена экспериментальная установка для исследования вольтамперной характеристики фотоэффекта. Такая зависимость, соответствующая двум различным освещенностям Е_е катода (частота света в обоих случаях одинакова), приведена на рис. 2. По мере увеличения U фототок постепенно возрастает, т. е. все большее число фотоэлектронов достигает анода. Пологий характер кривых показывает, что электроны вылетают из катода с различными скоростями. Максимальное значение тока I_нас -фототок насыщения - определяется таким значением U при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода: , где n- число электронов, испускаемых катодом в 1 с.

Из вольтамперной характеристики следует, что при U=0 фототок не исчезает. Следовательно, электроны, выбитые светом из катода, обладают некоторой начальной скоростью v, а значит, и отличной от нуля кинетической энергией и могут достигнуть анода без внешнего поля. Для того чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить задерживающее напряжение U₀. При U= U₀ ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью v_max, не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода. Следовательно,

(1)

т. е., измерив, задерживающее напряжение U₀, можно определить максимальные значения скорости и кинетической энергии фотоэлектронов.

При изучении вольтамперных характеристик разнообразных материалов при различных частотах падающего на катод излучения и различных энергетических освещенностях катода и обобщения полученных данных были установлены следующие три закона внешнего фотоэффекта.

I. закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света.

II. Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой n.

III. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота n₀ света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

А. Эйнштейн в 1905 г. показал, что явление фотоэффекта и его закономерности могут быть объяснены на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта. Согласно Эйнштейну, свет частотой n‚ не только испускается как это предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых . Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью распространения света в вакууме. Кванты электромагнитного излучения получили название фотонов.

По Эйнштейну, каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интенсивности света (1 закон фотоэффекта). Безынерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно.

Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода А из металла и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии. По закону сохранения энергии,

(2)

Уравнение (2) называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлектронных приборов, получивших разнообразное применение в различных областях науки и техники. В настоящее время практически невозможно указать отрасли производства, где бы не использовались фотоэлементы - приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию излучения в электрическую.

Простейшим фотоэлементом с внешним фотоэффектом является вакуумный фотоэлемент. Он представляет собой откачанный стеклянный баллон, внутренняя поверхность которого (за исключением окошка для доступа излучения) покрыта фоточувствительным слоем, служащим фотокатодом. В качестве анода обычно используется кольцо или сетка, помещаемая в центре баллона. Фотоэлемент включается в цель батареи, э.д.с. которой выбирается такой, чтобы обеспечить фототок насыщения. Выбор материала фотокатода определяется рабочей областью спектра: для регистрации видимого света и инфракрасного излучения используется кислородно-цезиевый катод, для регистрации ультрафиолетового излучения и коротковолновой части видимого света - сурьмяно-цезиевый. Вакуумные фотоэлементы безынерционны, и для них наблюдается строгая пропорциональность фототока интенсивности излучения. Эти свойства позволяют использовать вакуумные фотоэлементы в качестве фотометрических приборов, например фотоэлектрический экспонометр, люксметр (измеритель освещенности) и т. д.

Действие фотоэлементов с внешним фотоэффектом основано на потере отрицательного заряда катодом фотоэлемента при освещении его поверхности. На рис. 3: В - газонаполненный фотоэлемент, который представляет собой стеклянный сферический баллон, наполненный инертным газом при небольшом давлении порядка 1 - 0,005 мм.рт.ст. (наличие инертного газа повышает чувствительность фотоэлемента, так как при достаточной разности потенциалов между катодом К и анодом А каждый фотоэлектрон может ионизовать атомы газа, а следовательно, создать лишние электроны).

На одну половину внутренней поверхности баллона В путем распыления нанесен тонкий слой разных металлов; этот металлический слой К представляет собой фотокатод. В качестве материала для изготовления фотокатода применяются щелочные металлы Nа, К, Rb, Сs, так как для этих металлов наблюдается заметный фотоэффект уже при видимом свете - работа выхода А у этих металлов небольшая. Металлический анод А фотоэлемента имеет форму сферы и расположен в центральной части баллона. Электрические выводы от катода и анода впаяны в нижнюю часть баллона и вмонтированы в цоколь фотоэлемента.

Если на фотокатод К подействовать светом, содержащим длины волн, способные вырвать электроны, т. е. столкновение фотонов с электронами приведет к выбиванию электронов из фотокатода, то по цепи пойдет ток, величина которого зависит от освещенности фотокатода светом и от спектрального состава источника света; он называется фототоком.

Электроны, вырываемые светом с освещенного катода К, летят на анод А, ускоряемые электрическим полем, приложенным между катодом и анодом.

Фототок, текущий в цепи фотоэлемента, измеряется гальванометром G и растет с напряжением, подаваемым на катод, но при определенном напряжении достигает насыщения и дальнейшее повышение напряжения не ведет к увеличению тока.

Зависимость силы фототока i в фотоэлементе от величины приложенного к нему напряжения U (при неизменной освещенности фотокатода) называется вольтамперной характеристикой фотоэлемента.

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.

1. Собирают схему включения газонаполненного фотоэлемента (газонаполненный фотоэлемент смонтирован отдельно в металлическом кожухе для защиты его от постороннего света).

2. Газонаполненный фотоэлемент В с источником тока помещают на оптическую скамью.

З. Лампочку осветителя ставят на расстояние r₀=30, 40, 50 см от фотоэлемента и проделывают для каждого положения лампочки следующие измерения: определяют силу фототока i в гальванометре через каждые 10 B, начиная от нуля до полного выключения потенциометра, затем понижают напряжение через каждые 10 В до нуля.

4. Результаты измерений представляют в виде трех графиков i-f(U), U - напряжение в цепи фотоэлемента. Значения фототока, откладываемые на графике по оси у, берут средними из значений, полученных при повышении и понижении напряжения. По оси х откладывают значения напряжения U. Находят ток насыщения.

Все полученные опытом результаты сводятся в таблицу.

U	r0=30cм			r0=40cм			r0=50cм
	Iпов	Iпон	<I>	Iпов	Iпон	<I>	Iпов	Iпон	<I>
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Какое явление называется фотоэффектом?

2. Законы фотоэффекта?

3. Как записывается уравнение Эйнштейна для фотоэффекта? 4. Что такое фотоэлемент и его применение?

№31 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ СТЕФАНА-БОЛЬЦМАНА ПРИ ПОМОЩИ ОПТИЧЕСКОГО ПИРОМЕТРА.

Цель работы: изучение законов теплового излучения и определение постоянной Стефана-Больцмана.

Приборы и принадлежности: оптический пирометр с исчезающей нитью, излучаемый предмет (нить лампочки), понижающий трансформатор, вольтметр, ампер­метр, реостат.

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

Тела, нагретые до достаточно высоких температур, светятся. Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым (температурным) излучением. Тепловое излучение, являясь самым распространенным в природе, совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (т. е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0⁰ К. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких - преимущественно длинные (инфракрасные).

Тепловое излучение практически единственный вид излучения, который может быть равновесным. Предположим, что нагретое (излучающее) тело помещено в полость, ограниченную идеально отражающей оболочкой. С течением времени, в результате непрерывного обмена энергией между телом и излучением, наступит равновесие, т. е. тело в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать. Допустим, что равновесие между телом и излучением по какой-либо причине нарушено и тело излучает энергии больше, чем поглощает. Если в единицу времени тело больше излучает, чем поглощает (или наоборот), то температура тела начнет понижаться (или повышаться). В результате будет ослабляться (или возрастать) количество излучаемой телом энергии, пока, наконец, не установится равновесие. Все другие виды излучения неравновесные.

Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимости (излучательности) тела - мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот единичной ширины:

,

где - энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени (мощность излучения) с единицы площади поверхности тела в интервале частот от  до d+.

Единица спектральной плотности энергетической светимости (R_,T) - джоуль на

метр в квадрате (Дж/м²).

Записанную формулу можно представить в виде функции длины волны:

.

Так как с=, то

,

где знак минус указывает на то, что с возрастанием одной из величин ( или ) другая

величина убывает. Поэтому в дальнейшем знак минус будем опускать. Таким образом,

.

(1)

С помощью формулы (1) можно перейти от R_,T к R_,T, и наоборот.

Зная спектральную плотность энергетической светимости, можно вычислить интегральную энергетическую светимость (интегральную излучательностъ) (ее называют просто энергетической светимостью тела), просуммировав по всем частотам:

.

(2)

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью

,

показывающей, какая доля энергии, приносимой за единицу времени на единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от  до +d, поглощается телом. Спектральная поглощательная способность - величина безразмерная. Величины R_,T и А_,T, зависят от природы тела, его термодинамической температуры и при этом различаются для излучений с различными частотами. Поэтому эти величины относят к определенным Т и  (вернее, к достаточно узкому интервалу частот от  до +d).

Тело, способное поглощать полностью при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты, называется черным. Следовательно, спектральная поглощательная способность черного тела для всех частот и температур тождественно равна единице (А_,Т1). Абсолютно черных тел в природе нет, однако такие тела, как сажа, платиновая чернь, черный бархат и некоторые другие, в определенном интервале частот по своим свойствам близки к ним.

Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела - тела, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхности тела.

Кирхгоф, опираясь на второй закон термодинамики и анализируя условия равновесного излучения в изолированной системе тел, установил количественную связь между спектральной плотностью энергетической светимости и спектральной поглощательной способностью тел. Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры (закон Кирхгофа):

(3)

Для черного тел А_,Т1, поэтому из закона Кирхгофа вытекает, что R_,T для черного тела равна r_,T. Таким образом, универсальная функция Кирхгофа r_,T есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Следовательно, согласно закону Кирхгофа, для всех тел отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности равно спектральной плотности энергетической светимости черного тела при той же температуре и частоте.

Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимости черного тела является универсальной функцией, поэтому нахождение ее явной зависимости от частоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения.

Австрийский физик Й. Стефан (1835—1893), анализируя экспериментальные данные (1879), и Л. Больцман, применяя термодинамический метод (1884), решили эту задачу лишь частично, установив зависимость энергетической светимости R_e от температуры. Согласно закону Стефана - Больцмана,

,

(4)

т.е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; - постоянная Стефана – Больцмана: ее экспериментальное значение равно 5,67*10^-8 Вт/(м²*К⁴).

Устройство и принцип действия приборов:

В данной работе измерение температуры тела производится при помощи оптического пирометра с исчезающей нитью. Оптический пирометр с исчезающей нитью применяется в различных отраслях промышленности. Пределы измерения температур 700-2000⁰ С. Оптический пирометр с исчезающей нитью состоит из зритель­ной трубы П, в фокусе которого находится эталонная лампоч­ка накаливания L рис.1. При помощи линзы L₁ находящейся в объективе трубы О₁, изображение исследуемого предмета, в нашем случае раскаленной спирали электрической лампочки, сводится в плоскость нити эталонной лампочки, исследуемая спираль и нить лампочки видны одинаково четко. Вторая линза L₂, помещенная в окуляре трубы О₂, дает увеличенной изображение нити эталонной лампочки и поверхности раскаленного тела. Лампочка L питается током от аккумуляторной батареи. Накал нити регулируется реостатом r посредством кольца, находящегося в боковой части трубы пирометра. Регулируя реостатом величину тока в лампочке L можно до­биться исчезновения видимости эталонной нити на фоне спирали. В этом случае температура нити лампочки и спирали при использовании пирометра, станут одинаковыми. Сравнение яркости происходит в ограниченной области спектра, поэтому для получения монохроматического излучения в трубе окуляра помещен светофильтр. Температуру нити отсчитывают по вольтметру, включенному параллельно эталонной лампе.

ИЗМЕРЕНИЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ.

1. Собирают электрическую цепь для накала исследуемой нити по схеме рис.1.

2. Подготавливают оптический пирометр к проведению измерений, для чего:

а) проверяют положение стрелки электроизмерительного при­бора V на нуле.

б) вводят все сопротивление реостата r пирометра, поворачивая кольцо влево до упора.

в) присоединяют провод с наконечниками от ручки пирометра к аккумуляторной батареи.

г) постепенно поворачивая кольцо реостата r по часовой стрелке, включают ток в цепи лампы L и доводят накал нити приблизительно до 1000 град, по шкале С.

д) передвигая тубус окуляра, добиваются четкого изображения исследуемой спирали, подводят напряжение.

4. Наводят объектив пирометра на раскаленную нить, устанавли­вают разное изображение исследуемого тела. Это изображение должно быть в одной плоскости, что и нить эталонной лампы.

5. Смещая глаз слегка перед окуляром вниз, или вверх, можно про­верить, выполняется ли это условие. Если проекция нити не смещается по отношению к изображению исследуемого тела, уста­новка сделана правильно.

6. Увеличивают накал исследуемого тела и измеряют его темпера­туру при данном накале. Для этого изменяют яркость нити эта­лонной лампы поворачивая кольцо реостата (r) до тех пор, пока средний участок ( вершина дуги ) нити лам­пы не исчезнет на фоне раскаленной проволоки. В тот момент делают отсчет температуры (t) по шкале прибора с преде­лом измерения от 800 до 1300 град. (нижняя шкала).

7. Снимают показания приборов, находящихся в цепи проволоки, т.е. измеряют силу тока (I) и напряжение (V) при данной температуре накала.

8. Увеличивают накал проволоки и повторяют измерения не менее пяти раз. Результаты этих измерений заносят в таблицу, находят среднее значение. Температуру нагретой спиральной проволоки и комнатную температуру записать в Кельвинах. Построить график зависимости мощности накала исследуемой нити от ее температуры.

№	U(В)	I(А)	T(К)	T0(К)		<>		
1. 2. 3. 4. 5.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Дайте определение основным характеристикам излучения.

2. Идеальное отражающее и абсолютно черное тело полу­чают одинаковое количество световой энергии. Каково различие в отдаваемых энергиях и в механизме отдачи энергии?

3. Вывести законы Стефана-Больцмана, Кирхгофа, Вина.

4. Объяснить физический смысл постоянной (σ).

№32 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.