Упражнение 2

№	m(кг)		x(м)	S(м)		μ ср
1
2
3
4
5

Контрольные вопросы к допуску.

1. Рассказать ход работы и описать установку.

2. Записать рабочие формулы всех трех упражнений.

3. Сформулировать закон сохранения энергии.

Контрольные вопросы к сдаче.

1. Дать определение работы силы тяжести.

2. Как вычислить работу силы тяжести, упругости, трения.

3. Энергия.

4. Закон сохранения энергии. Теорема об изменении кинетической энергии.

№17 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.

ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ.

1. Цель работы: Определить температурный коэффициент и построить график зависимости R = f (t⁰)

2. Приборы и принадлежности: проволочное сопротивление из исследуемого металла, сосуд с водой, термометр от 0 до 100°С по шкале Цельсия, реохорд или вольтметр В7-22А, плитка, соединительные провода.

ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ:

1. Теорию данного метода.

2. Вывод формулы: .

3. Единицы измерения в системе СИ для (, R, t, ).

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

В металлах свободными зарядами являются электроны. Когда через металл проходит ток, то перемещаются только электроны, а положительные ионы остаются в узлах кристаллической решетки. Свободные электроны, совершая хаотическое тепловое движение в металле, ведут себя подобно молекулам газа. Поэтому их часто называют электронным газом. Плотность электронного газа и строение кристаллической решетки зависят от рода металла. Это означает, что сопротивление (проводимость) проводников зависит от их вещества, температуры, а также длины и площади их поперечного сечения.

Проводники с электронной проводимостью называются проводниками первого рода.

В растворах кристаллическая решетка отсутствует, но взаимодействия ионов друг с другом и с молекулами растворителя происходят и здесь. С повышением температуры число ионов в единице объема растворов возрастает. Это увеличивает проводимость растворов.

Проводники с ионной проводимостью называются проводниками второго рода.

Изменение сопротивления проводника в зависимости от температуры различно для разных материалов. Величина, характеризующая зависимость изменения сопротивления проводника при изменении температуры от его материала, называется температурным коэффициентом сопротивления.

Температурный коэффициент сопротивления измеряется числом, показывающим, на какую часть первоначального сопротивления при 0⁰С изменяется сопротивление проводника при нагревании его на 1⁰С.

Подобно тому, как коэффициент линейного расширения характеризует расширение тел при нагревании, температурный коэффициент сопротивления характеризует аналогичное изменение сопротивления. Поэтому формулу для температурного коэффициента сопротивления можно записать по аналогии с формулой коэффициента линейного расширения, заменив в ней длину сопротивлением: . Где R -сопротивление резистора при температуре t, R₀- сопротивление резистора при температуре 0⁰С. На опыте  можно найти, измерив, сопротивление включенного в цепь проводника при 0⁰С (погруженного в тающий лед) и при любой другой температуре.

Для многих чистых металлов температурный коэффициент сопротивления почти одинаков и составляет примерно 0,004 град^-1 (около 1/273). Для большинства сплавов, не имеющих правильной кристаллической решетки, величина удельного сопротивления много больше удельного сопротивления чистых металлов, но от температуры удельное сопротивление сплавов зависит в меньшей степени, чем у металлов. Известны сплавы, сопротивление которых практически не зависит от температуры, например сплавы манганин и константан. Из этих сплавов изготовляют эталоны сопротивлений.

Для технических расчетов необходима формула, по которой можно было бы вычислять сопротивление при данной температуре. Сопротивление одного и того же проводника при температурах t₁ и t₂ выразятся формулами:

Разделив их, получим . Из данного выражения следует, что . Для определения неизвестного сопротивления пользуются мостиком Уитсона. На практике мостик Уитсона собирается с помощью реохорда, параллельно которому включаются неизвестное сопротивление R_x и магазин сопротивлений R₀. Принципиальная схема мостика на рис. 1. Установив скользящий контакт Д на середине реохорда, подбирают с помощью магазина такое сопротивление R₀, при котором в гальванометре получается наименьший ток. Затем, перемещая контакт, добиваются отсутствия тока в мостике (стрелка гальванометра останавливается на нуле).

Принцип измерения мостом Уитстона основан на уравнении потенциалов точек С и Д перемещением подвижного контакта Д реохорда АВ. При φ_с = φ_д падения потенциалов на участках АС и АД, а также СВ и ДВ попарно равны:

		(1)
		(2)

И кроме того, ток через гальванометр отсутствует (I_г =0) при этом

(3)

Разделив первое равенство на второе и учитывая (3), получим условие равновесия моста: т.к. R₁ и R₂ пропорциональны длинам плеч реохорда ₁ и ₂ имеем:

(4)

ИЗМЕРЕНИЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ.

1. Собираем схему по рисунку 1. Обозначения по схеме рисунка 1: R_х - измеряемое сопротивление; R₀- эталонное сопротивле­ние; l₁, l₂ - длины плеч реохорда. По термометру определяют начальную темпе­ратуру. При данной температуре наиболее точно, не менее 3-4 раза определяют при помощи мостика Уитсона начальное сопротивление металла.

При наличии универсального вольтметра, например, В7-22А собираем установку по рисунку 2. Обозначения по схеме рисунка 2: (А) и (В) - выводы из катушки, (С)- стеклян­ная пробирка, (Т)- термометр, (К)- катушка из исследуе­мого металла, (Р)- плитка, (Н)- сосуд с водой, (V)- вольтметр В7-22А.

2. Сосуд Н, в котором находится катушка из исследуемого металла, нагревают увеличивая температуру воды в сосуде Н, а, следовательно, и катушки К на 10⁰С. Определяют не менее 3 значений сопротивления катушки R₁ при данной температуре t₁. Находят среднее значение R₁. Окончив измерения, вновь увеличивают температуру на 10⁰С. Пусть это будет темпе­ратура t₂, снова поддерживают постоянно и производят изме­рения R₂. Находят среднее значение сопротивления R₂ при t₂. Так доводят температуру воды в сосуде до 90- 95⁰C.

З. При достижении температуры 90-95⁰C, нагревательный прибор выключают, разбирают схему и заносят результаты в таблицу.

4. Строят график зависимости сопротивления металлов от температуры: R=f(t).

5. Вычисляют погрешность измерения ,  %.

6. Данные измерения занести в таблицу.

№ опыта		R	t	t	R		<>		 %
Значения при комнатной температуре
Значения при нагревании	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Физический смысл теоретического коэффициента сопротивления?

2. Как зависит сопротивление от температуры (в металлах, жидкостях, полупроводниках)?

3. Как объяснить изменение сопротивления с изменением температуры?

№18 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.

ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

1. Цель работы: Изучение законов Ома и Кирхгофа для цепей постоянного тока.

2. Приборы и принадлежности: Выпрямитель, потенциометр, магазины сопротивления, амперметры, вольтметры.

ДЛЯ РАБОТЫ НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ:

1. Уяснить природу постоянного тока.

2. Понятия о напряжении и ЭДС.

3. Знать законы Ома для участка цепи, законы Кирхгофа.

ТЕОРИЯ МЕТОДА.

Еще в 1827 году Ом опытным путем установил, что сила тока I в проводнике пропорциональна напряжению между концами этого проводника,

,

(1)

где G- коэффициент пропор­циональности называемый электропроводностью или проводимостью проводника. Величина R- обратная проводимости называется электрическим сопротивлением проводника. Вводя в формулу (1) сопротивление R получим

.

(2)

Соотношение (2) выражает закон Ома, не содержащий источника тока. Сила тока в проводнике пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Для замкнутей электрической цепи ЭДС источника тока равна сумме падений напряжения на участках цепи:

.

(3)

Приведя соотношение (3) к виду

,

(4)

получим выражение закона Ома для замкнутой цепи. Сила тока пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи.

Разветвленная электрическая цепь. Первое правило Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

.

(5)

Второе правило Кирхгофа. В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов I_k на сопротивления R_k соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме э.д.с._k в контуре:

(6)

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ.

1. Собрать схему по рис.1. Питание включать после проверки преподавателем схемы.

2. Установить сопротивления R₁, R₂, R₃, замерить значение сил токов и определить их направления по клеммам.

3. Записать показания вольтметров и амперметров.

4. Данные занести в таблицу 1.

8. Повторить упражнение при других (условиях) значениях сопротивлений.

9. По результатам таблицы проверить справедливость первого и второго закона Кирхгофа.

Для контура АВСDА: .

Для контура АDМNА: .

Для узла А:

Таблица 1.

№	R1	R2	R3	RA	I1	I2	I3	U1	U2		U
1
2
3

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Как измерить вольтметром Э.Д.С источника тока?

2. Что показывает вольтметр, включенный по схеме?

3. Как читаются законы Кирхгофа? Показать, что второй закон Кирхгофа является частным случаем закона Ома для полной цепи.

4. Как можно определить полюса источника постоянного тока?

№19 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.

ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ПОМОЩИ ВОЛЬТМЕТРА И АМПЕРМЕТРА.

Цель работы: измерение неизвестного сопротивления резистора.

Приборы и принадлежности: Измеряемое сопротивление, источник тока, вольтметр, амперметр, ключ, реостат.

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

Сопротивление проводника определяется по закону Ома для участка цепи:

(1)

где U - разность потенциалов на концах проводника; I - сила тока в проводнике.

Сила тока измеряется амперметром A, который присоединяется после­довательно с неизвестным сопротивлением R_х, разность потен­циалов - вольтметром V, включенным параллельно измеряемому сопротивлению.

При включении вольтметра в цепь часть тока протекает через вольтметр и поэтому амперметр А покажет не ток, протекающий через сопротивление R_х, а сумму токов, протекающих через вольтметр V и резистор R_х т.е: . Вследствие этого в формулу (1) надо поставить не R_х, а общее сопротивление параллельно соединенных ветвей между точками схемы 1 и 2 вольтметра и сопротивления R_х.

Это сопротивление:

(2)

где R_V - сопротивление вольтметра.

Из формулы (2) видно, что R=R_х если , т.е. R_v>>R_x (сопротивление вольтметра должно быть значитель­но больше измеряемого сопротивления R_x).

Еcли условие R_v>>R_x не выполняется, то неизвестное со­противление определяется из уравнения 2:

, а так как , то

(3)

Расчет в этом случае производят по формуле (3), в которую входит сопротивление вольтметра R_v. На некоторых типах вольт­метров это сопротивление указано непосредственно. На многопре­дельных вольтметрах указывается ток I_max, протекающий через прибор при отклонении стрелки на всю шкалу. Эта величина являет­ся характерной для данного прибора и не зависит от предела изме­рения. Сопротивление такого прибора находится из отношения , где U₀- выбранный предел измерения напряжения. На различных пределах измерения сопротивление R_v раз­лично.

Чтобы исключить влияние вольтметра, амперметр А можно включить так как показано на схеме 2. В этом случае амперметр измеряет ток, протекающий только по неизвестному сопротивлению R_х, но тогда вольтметр показывает разность потенциалов не на R_х, а сумму разностей потенциалов на R_х и на амперметре А. В этом случае отношение дает не величину R_х, а общее сопротивление R между точками 1и 2 схемы, т.е сумму , где R_А – сопротивление амперметра.

Если R_А<<R, то общее сопротивление . Отношение дает величину R_х тем точнее, чем сопротивление амперметра меньше измеряемого. В общем случае, когда о величине неизвестного сопротивления сказать ничего нельзя, расчет ведется по формуле: , откуда

(4)

Обычно на амперметре указано или непосредственное eго сопротив­ление R_А, или (если многопредельный) величина разности потенциалов U_max между зажимами прибора, соответствующая отклонению стрелки на всю шкалу. В последнем случае сопротив­ление прибора R_A равно отношению ,где I₀ -выбранный предел измерения тока. На амперметрах с наружными шунтами также бывает указана величина U_max, при делении которой на величину тока, указанного на шунте, получается сопро­тивление прибора вместе с шунтом.

На практике иногда не учитывают сопротивление приборов. Систематическая ошибка, которая получается при этом, зависит от величины измеряемого сопротивления и от со­противлений применяемых приборов.

Как следует из рассуждений, схемы 1 и 2 неравноценны. При использовании одинаковых приборов, схема 1 дает меньшую ошибку при малом неизвестном сопротивлении. Схема 2 дает меньшую ошибку при большом неизвестном сопротивлении. Если эта ошибка незначительна при измерениях токов и разностей потенциалов, то нет надобности учитывать влияние сопротивлений приборов и с достаточной точностью можно принять

(5)

. ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.

1. Собрать схему (рис.1), соблюдая полярность включения при­боров, на схеме: Е - источник тока, r -реостат, К - ключ. Поставить движок реостата в положение минимума снимаемого напряжения. Если приборы многопредельные, включить их на высший предел измерения. После этого замкнуть ключ К.

2. Перемещая движок реостата, выбрать наиболее удобные пределы измерения на приборах (так, чтобы стрелки приборов находились в центре шкалы и в ее второй половине). Вычислить сопротивление приборов на выбранных пределах измерения и цену их деления на этих пределах. Сопротивление приборов записать в таблицу 1.

Таблица 1.

Прибор	Используемый предел	Цена деления	Сопротивление
Вольтметр
Амперметр

3. Регулируя ток реостатом, снять показания приборов для трех значений U и I; в первой четверти шкалы, в сред­ней ее части и в конце. Результаты измерений занести в таб­лицу записи результатов 2. По формуле (3) вычислить три значе­ния R_х, взять среднее <R_х> и подсчитать абсолютные ошиб­ки R_х.

Таблица 2.

№	U	I	Rx	<Rx>	U	I		< >
	Расчет по формуле 3				Расчет по формуле 5
1. 2. 3.

4. Вычислить по формуле (5) при тех же значениях I и U и взять среднее < >.

Если разность меньше чем <R_х>, вычисленное в п.З, то нет надобности учитывать сопротивле­ние приборов, и расчет R_х по формуле (5) произведен с достаточной степенью точности. Рассчитать % ошибки, давае­мой формулой (5).

5. Переставить амперметр так, как показано на схеме 2.

6. Меняя реостатом r ток в цепи, снять показания приборов, для трех значений I и U. По формуле (4) вычислить три значения R_х, взять среднее <R_х> и подсчитать абсолютные ошибки.

7. Так же как в пункте 4 вычислить по формуле (5) и произ­вести оценку возможности такого вычисления. Рассчитать % ошибки, даваемой формулой (5). Все измеренные и вычисленные значения записать в таблицу 3.

Таблица 3.

№	U	I	Rx	<Rx>	U	I		< >
	Расчет по формуле 4				Расчет по формуле 5
1. 2. 3.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. R_v должно быть много больше R_х, а R_А<<R_х почему?

2. Записать схемы параллельного и последовательного соединения?

3. Что такое шунт и добавочное сопротивление?

№20 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

ПЕРЕМЕННОГО ТОКА.

Цель работы: Изучение цепей переменного тока с активным, емкостным и индуктивным сопротивлением.

Приборы и принадлежности: катушка индуктивности, реостат, конденсатор, миллиамперметр, вольтметр, ЛАТР (лабораторный автотрансформатор), соеди­нительные провода.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

На рис.1.а. изображена цепь, содержащая резистор R. Сопро­тивление резистора называется активным, т.к. оно обуславливает необратимую потерю электрической энергии, переход ее во внутреннюю (тепловую).

Сила тока и напряжение на активном сопротивлении изменяют­ся в одной фазе (рис.1.а).

Гармонически изменяющиеся величины можно представить векторной диаграммой. За начало отсчета выбирается горизонтальная ось, вдоль которой откладывается вектор, изображающий амплитудное значение силы тока I_m. Угол между векторами I_m и U_m (амплитудное значение напряжения) называется фазой.

В случае, когда цепь обладает активным сопротивлением, вектор , изображающий напряжение на резисторе, также направлен вдоль горизонтальной оси, т.к. сдвиг фаз между силой тока и напряжением, отсутствует (рис.1.а).

В цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности L с ничтожно малым сопротивлением (рис.1.б), напряжение опережает ток по фазе на /2. ЭДС самоиндукции препятствует изменению силы тока цепи, поэтому колебания силы тока отстают от колебаний напряжения в цепи с индуктивностью.

Величина представляет собой амплитудное значение напряжения, а величина называется индуктивным сопротивлением переменного тока частоты . На индуктивном сопротивлении не происходит потери энергии. Такое сопротивление называется реактивным.

В цепи переменного тока с конденсатором, емкостью С (рис.1.в) колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от коле­баний силы тока на /2. Полученные результаты можно представить в виде векторной диаграммы (рис.1.в). Здесь вектор, изображающий напряжение U_mC, повернут относительно вектора тока I_mC на угол /2 в отрицательном направлении (по часовой стрел­ке), где .

На основании закона Ома величина является сопро­тивлением участка цепи, в данном случае X_C. Величина называется емкостным сопротивлением. Как видно, оно зависит от емкости конденсатора и частоты пере­менного тока. Емкостное сопротивление так же, как и индуктив­ное является реактивным, так как на нем не происходит потери энергии.

Реальные цепи переменного тока, как правило, содержат все виды сопротивлений. Рассмотрим цепь из последовательного соединения резистора R, катушки L и конденсатора С (рис.2).

Если сила тока в цепи изменяется по закону: , напряжение , где - сдвиг фаз между силой тока и напряжением. Для определения сдвига фаз и полного сопротивления цепи, которое называется импедансом, удобно воспользоваться векторной диаг­раммой. Пусть U_mR, U_mL, U_mC амплитудные значение напряжения соответственно на резисторе, катушке индуктивности и конденсаторе (рис.3.а). На активном сопротивлении векторы U_mR и I_mR не имеют разности фаз и на векторной диаг­рамме совпадают по направлению. На индуктивном сопротивлении напряжение опережает силу тока на угол /2, а на емкостном - отстает от нее на /2. Для нахождения результирующего напряжения нужно сложить все три вектора напряжений. Так как U_mL и U_mC направлены вдоль одной прямой, то их векторная сумма равна разности и направ­лена в сторону большего вектора. Получившийся вектор U_mL- U_mC складывается по правилам параллелограмма с вектором U_mR и получает­ся результирующий вектор U_m.

; учитывая что ; ; , получим ,

(1)

Это и есть полное сопротивление цепи переменного тока или импеданс. Сдвиг фаз можно определить из формулы:

(2)

Из выражения (2) видно, что если Х_L>X_C, то >0 и результирующее напряжение будет иметь вид, изображенный на рис.2.а (опережает ток на угол ). Если X_L<X_C, то <0 и результирующее напряжение в цепи будет иметь вид, изображенный на рис.2.б (отстаёт от тока угол ). На основании сказанного выше закон Ома для данной цепи имеет вид:

(3)

Большинство электроизмерительных приборов измеряют не амплитудные, а эффективные значения напряжений и токов, имеющие связь с амплитудными значениями: ; , подставив эти отношения в (3), получим:

(4)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

1. Определение омического (активного) сопротивления.

а) Собрать схему по рис 1.а).

б) Подавая последовательно в цепь различные напряжения U, измерить соответствующие силы токов I.

в) рассчитать омическое сопротивление.

г) результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1.

Таблица 1.

№	Uэф	Iэф	R	<R>	R		f %
1. 2. 3.

2. Определение индуктивного сопротивления катушки:

а) собрать схему по рис.1.б).

б) подавая последовательно в цепь различные напряжения U_эф, измерить соответствующие силы токов I_эф.

в) рассчитать полное сопротивление Z_L цепи при различ­ных напряжениях и найти Х_L. ; .

г) результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2.

Таблица 2.

№	R	Uэф	Iэф	ZL	<ZL>	XL	<XL>	XL		f %
1 2 3

3. Определение емкостного сопротивления:

а) собрать электрическую цепь по схеме рис.1.в)

б) подавая последовательно в цепь различные напряжения U_эф, измерить соответствующие силы токов I_эф.

в) рассчитать емкостное сопротивление конденсатора:

г) результаты измерений и вычислений занести в таблицу 3.

Таблица 3.

№	Uэф	Iэф	XC	<XC>	XC		f %
1 2 3

4. Определить полное сопротивление:

а) собрать электрическую цепь по схеме рис 2.

б) подавая напряжение U_эф, снимая значение тока I_эф записать в таблицу 4.

в) определить полное сопротивление , сравнить Z₁ и Z₂ найти Z.

г) взяв из таблицы 1, 2 и 3 одно из значений силы тока I_эф, найти амплитудное значение напряжения в резисторе R, катушке L и конденсаторе С.

; ; .

д) построить векторную диаграмму и найти вектор результирующего напряжения U_m.

е) найти сдвиг фаз между силой и напряжением цепи по формуле (2).

ж) определить коэффициент мощности тока cos  по формуле

№	R	U	I	Z1	Z2	<Z1>	<Z2>	Z	cos 
1. 2. 3.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что называется активным сопротивлением цепи, индуктивным сопротивлением переменного тока и емкостным сопротивлением?

2. Выведите формулу для нахождения индуктивного сопротивления цепи.

3. Дайте определение емкостного сопротивления цепи перемен­ного тока.

4. Вывести формулу для нахождения емкостного сопротивления цепи.

5. Вывести формулу для определения полного сопротивления цепи переменного тока, состоящей из последовательно сое­диненных конденсатора, катушки индуктивности и резистора.

№21 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ.

1. Цель работы: Изучение магнитного поля и экспериментального определения одной из составляющих его напряженности.

2. Приборы и принадлежности: Тангенс-гальванометр, амперметр, реостат, источник постоянного тока, переключатель.

ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ:

1. Знать теорию метода и описание установки.

2. Вывод формулы:

3. Знать единицы измерения в системе СИ (Н, В, Ф).

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

Земля представляет собой огромный магнит, полюса которого лежат вблизи географических полюсов. Вблизи северного географи­ческого полюса расположен южный магнитный S, вблизи южного географического - северный магнитный N. Магнитное поле Земли в первом приближении совпадает с магнитным полем диполя "ав" (рис.1), помещенного в центре Земли. По последним гипотезам поле Земли связано, с токами, циркулирую­щими по поверхности ядра Земли, а отчасти с намагничиванием гор­ных пород и токами в радиационных поясах.

Магнитное поле Земли на экваторе направлено горизонтально (точка В), а у магнитных полюсов - вертикально (точка А). В остальных точках земной поверхности магнитное поле Земли направлено под углом (точка К). Величину проекции напряженности земного магнитного поля Н на горизонтальную плоскость назы­вают горизонтальной составляющей магнитного поля Земли Н_З. Направление этой составляющей магнита принимается за направле­ние магнитного меридиана, вертикальная плоскость, проходящая через него, называется плоскостью магнитного меридиана. Угол  - между направлением магнитного поля Земли и гори­зонтальной плоскостью называют углом наклонения, а угол  между географическим и магнитным меридианом - углом склонения.

М агнитная стрелка, которая может вращаться лишь только около вертикальной оси, будет отклоняться в горизонтальной плос­кости только под действием горизонтальной составляющей магнит­ного поля Земли Н_З. Это свойство магнитной стрелки использует­ся в тангенс- гальванометре для определения Н_З. Тангенс- гальванометр представляет собой плоскую вертикальную катушку радиуса R с некоторым числом витков n. Величина радиуса катушки, число витков указаны на тангенс - гальванометре. В центре катушки в горизонтальной плоскости расположен компас. Магнитная стрелка компаса при отсутствии тока в катушке будет расположена по магнитному меридиану Земли NS.

Поворотом катушки около вертикальной оси можно добиться совме­щения плоскости катушки с плоскостью магнитного меридиана. Если после такой установки по ней пропустить ток, то магнитная стрелка повернется на некоторый угол . Объясняется это тем, что на магнитную стрелку будут действовать два поля: 1-е горизонтальная составляющая магнитного поля Земли Н_З и 2-е током созданное током Н₁ (рис 2).

Под действием этих полей магнитная стрелка займет такое положение равновесия, при котором равнодействующая двух полей будет совпадать с линией, соединяющей полюса стрелки. На рис.2 NS- направление магнитного меридиана Земли, А и В-сечение витка катушки горизонтальной плоскостью. N₁S₁ - магнитная стрелка компаса, помещенная в центре катушки, Н_З - вектор гори­зонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли, Н₁ - вектор напряженности магнитного поля создан­ного током в катушке (определяется по правилу буравчика).

Обратите внимание на расположение магнитных силовых линий вокруг проводника с током; в точке А ток идет на нас (показан точкой), в точке B ток идёт от нас (показан крестиком). Магнитное поле тока (вектор Н₁) направлено перпендикулярно к плоскости витков.

Из рисунка 2 видно, что и, следовательно,

(1)

Величина напряженности поля Н₁, созданного током в центре витка для системы СИ, вычисляется по закону Био-Савара-Лапласа для случая кругового тока:

(2)

где I-ток, текущий в витке, r-радиус катушки.

Напряженность магнитного поля в катушке с числом витков n вычисляется по выражению (2) с учетом числа витков. Подставляя значение Н₁ в формулу (1), получим:

(3)

Этой формулой пользуются для опытного определения Н. В системе СГСМ напряженность магнитного поля измеряется в эрстедах, в системе СИ А/м.

ИЗМЕРЕНИЯ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.

1 . Собирают электрическую цепь из тангенс- гальванометра G, амперметра А, реостата R ключа переключателя и источника тока  (рис 3).

2. Поворачивая тангенс - гальванометр и компас, устанавливают плоскость катушки тангенс - гальванометра в плоскости магнит­ного меридиана так, чтобы один конец стрелки совпал с 0 градусов.

3. Устанавливая движок реостата в некотором положении, включают постоянный ток и измеряют величину тока по амперметру (движок реостата должен быть установлен так, чтобы ток был около 0,5А).

4. Как только стрелка компаса придет в равновесие, отсчитывают по круговой шкале компаса угол отклонения стрелки ₁.

5. Не меняя величину тока I, изменяют переключателем его направление и измеряют величину отклонения стрелки угол ₂. Берут среднее значение угла <>.

6. Повторяют опыт три раза при различном токе. Величину тока изменяют, меняя положение движка на реостате.

7. Подставляя последовательно измеренные значения tg и I в формулу (3) находят три значения Н_З. Все наблюдения и результаты вычислений записывают в таблицу 1. n=5; 2r = 0,2134 м.

Таблица 1

№	I	1	2	<cp>	tg	H3	<H3>	H		f
1. 2. 3.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Каковы элементы земного магнетизма?

2. Сформулируйте и запишите закон Био-Савара-Лапласа.

3.Что характеризуют вектора магнитной индукции и напряженности магнитного поля? Их единицы измерения.

4. Как, пользуясь магнитной стрелкой, можно определить знаки полюсов источников постоянного тока?

5. Вывести формулу напряженности магнитного поля прямого тока конечных размеров и на оси кругового тока.

№22 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.

ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСА НАПРЯЖЕНИЙ.

Цель работы: Построение резонансных кривых при различных значениях омического сопротивления.

Приборы и принадлежности: катушка переменной индуктивности, конденсатор, реостат, амперметр, источник тока.

ТЕОРИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

Пусть цепь (на рис.1), составленная из последовательно соединенных омического R, индуктивного , емкостного сопротивлений, питается от источника переменного тока. Где  – круговая частота, L- коэффициент самоиндукции, С - емкость конденсатора.

Амплитудное (максимальное) значение силы переменного тока определяется из закона Ома:

или	.	(1)

Т ок оказывается сдвинутым по фазе на угол  относительно соотношения где . Из формулы (1) видно, что если , то I₀ достигает максимального значения. Это осуществляется при . Сила тока достигает такого же значения, как в цепи постоянного тока, если подаваемое напряжение равно U₀, а емкостное X_С и индуктивное X_L сопротивления отсутствуют.

(2)

На рисунке 2 изображены кривые зависимости тока от частоты подаваемого напряжения при различных значениях сопротивлений. Максимальное значение тока соответствует резонансу напряжения. Падение напряжения на омическом сопротивлении равно:

(3)

На индуктивном сопротивлении:

(4)

На емкостном:

(5)

Из сопоставления выражений (4) и (5) вытекает, что U_C сдвинуто на  относительно U_L, т.е напряжения на емкости и индуктивности имеют противоположные фазы. Поэтому суммарное напряжение U_L+U_C равно разности абсолютных величин [U_L]-[ U_C]. Из уравнений (4) и (5) следует, что амплитудные значения напряжений на индуктивности L и емкости С равны:

		(6)
		(7)

В случае резонанса уравнения (6) и (7) примут вид:

		(8)
	.	(9)

Так как условием резонанса является равенство , то U_0L=U_0C, т.е. напряжения на индуктивности и емкости одинаковы по величине. Но U_L и U_C противоположны по фазе, поэтому суммарное напряжение U_L+U_C равно нулю. Если, кроме условия резонанса, имеет соотношение , то, как следует из выражений (8) и (9), напряжение на емкости и индуктивности больше подаваемого. В цепи, состоящей из индуктивности, емкости и сопротивления условие резонанса может быть достигнуто тремя способами:

1. Изменением частоты.

2. Изменением емкости.

3. Изменением индуктивности.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:

Схема установки изображена на рисунках 1 и 3. В этой схеме L- катушка с отверстием для сердечника , 1- железный сер­дечник, перемещением которого можно изменять коэффициент самоиндукции катушки, С- конденсатор (6 мкФ), R- реостат, А- амперметр.

В ыдвигают сердечник 1 из отверстия катушки. При этом ука­затель 2 окажется против нуля шкалы 3, расположенной параллельно оси катушки L. Устанавливают реостат на макси­мальное сопротивление и включают ток. Вдвигают сердечник в катушку и через каждые 5 делений шкалы 3 записывают показа­ния амперметра А. Повторяют измерения еще для двух, значе­ний, омического сопротивления. Строят график, откладывая по оси абсцисс деления шкалы n. А по оси ординат - соот­ветствующие показания амперметра I_a. Вычисляют индук­тивность катушки, с сердечником в момент резонанса L_рез из условия , откуда при , , где =50 Гц - частота промышленного тока. Для того, чтобы получить L в генри, величину С следует подставлять в фарадах. Вдвигая сердечник, добиваются резонанса (при этом ток, проходящий через амперметр максимальный). Измеряют напряжение вольтметром на зажимах источника U, U_L, U_C и U_L+U_C . Записывают их значения. Убеждаются в том, что: U_LU_C>U и U_L+U_C=0. Изменяют омическое сопротивление R и повторяют измерения при R₁<R₂<R₃. Результаты измерений заносят в таблицу 1.

Таблица 1.

№	R1		R2		R3		Напряжения
	n	Ia	n	Ia	n	Ia	U	UL	UC	UL+UC
1. 2. 3. 4.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Сформулируйте закон Ома для переменного тока?

2. Как определить сдвиг фаз между током и напряжением? 3. Чему равна разность фаз между U_L и U_C? 4. Сформулируйте условие резонанса.

5. Почему U_L и U_C при резонансе могут быть больше U?

6. Почему при резонансе U_L+U_C=0 ?

№23 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ САМОИНДУКЦИИ.

Приборы и принадлежности: катушка индуктивности с несколькими отводами, амперметр переменного тока, регулятор напряжения (ЛАТР), соединительные провода.

ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ:

1. Теорию данного метода.

2. Знать и вывести формулу:

3. Знать единицы измерения L, , R, I, U,  в системе СИ.

4. По окончании работы сделать выводы и ответить на контроль­ные вопросы.

ТЕОРИЯ МЕТОДА.

Если к концам проводников с сопротивлением R приложено переменное напряжение, величина которого в каждый момент времени определяется уравнением

(1)

где U_m - амплитуда,  - круговая частота, то в нем возникает переменный ток, величина которого в этот момент определяется по закону Ома: где .

Если помимо сопротивления R в цепи имеется индуктивность L, то сила тока выражается формулой:

	,	(2)
	где ,	(3)

причем величина называется индуктивным сопротивлением или импедансом. В формуле (2) ₀ - сдвиг фаз между током и напряжением. В (3) I_m и U_m - максимальное значение тока и напря­жения. Но так как измеряемое приборами эффективное значение этих величин I_э, U_э связано с максимальными значениями, следующими соотношениями:

; ,

(4)

то подставим в формулу (3). Получим:

.

(5)

Из формулы (5) следует

,

(6)

где (Z_L)- суммарное сопротивление. В случае, когда напряжение U_э измеряется непосредственно на концах катушки, формула эта значительно упрощается так, как омическое сопротивление R равно сопротивлению одной лишь катушки. В этом случае:

.

(7)

В

Рис 1.

еличина L зависит от числа витков и магнитной проницаемости среды: , где - магнитная проницаемость среды, ₀ - магнитная постоянная, N - число витков катушки, S- сечение катушки, l- длина катушки.

Величина - индуктивность, показывает какой магнитный поток создается при прохождений тока в 1 А ([Ф]=1Вб (вебер), ).

ИЗМЕРЕНИЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ.

Так как омическое сопротивление R каждой секции катушки известно, то определять его нет необходимости. Собирают электрическую цепь по схеме 1 и определяют полное сопротивление Z_L всей катушки и каждой секции. Изменяя положение рукоятки автотрансформатора (ЛАТР) устанавливают такой ток в цепи, чтобы можно было произвести измерения силы тока и напряжения. Измерение этих величин производятся не менее трех раз. Долго включенную катушку оставлять нельзя во избежание нагрева и увеличения омического сопротивления. Результаты измерения занести в таблицу 1, произвести необходимые расчеты, подсчитать погрешность. После измерения данные подставляют в формулу (7), производят вычисления Z_L, X_L, а затем определяют значения L для каждой секции.

L- катушка индуктивности, 1-3 выводы, V- вольтметр, mA- миллиамперметр.

Таблица 1

№

R

Iэф

Uэф

L

<L>

 %

секции

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

1 2 3

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. В чем состоит физическая сущность самоиндукции?

2. Отчего зависит коэффициент самоиндукции?

3. Где используется явление самоиндукции в технике? 4. В каких единицах измеряются величины L, , ₀, , Ф в системе СИ?

№24 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

СНЯТИЕ ВОЛЬТАМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДИОДА.

Приборы и принадлежности: полупроводниковый диод, источники постоянного тока, вольтметр, миллиамперметр, реостат со скользящим контактом, ключ, соединительные провода.

Цель работы: 1. Изучить устройство и назначение приборов по описанию и техническим паспортам.

2. Вычертить и уметь собрать электрическую схему.

3. Измерить несколько раз значения прямых и обратных величин U, I для германиевого диода.

4. Иметь теоретическое представление о дырочной и электронной проводимости полупроводников.

5. Знать теорию метода и описание установки.

6. Размерность U, I в системе Си.

ТЕОРИЯ МЕТОДА И ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

П о своим электрическим свойствам твердые тела разделяются на металлы, полупроводники и диэлектрики. Хорошая проводимость и низкое удельное сопротивление металлов _мет = 10^-6 – 10^-8 Омм обусловлены высокой концентрацией свободных электронов. В изоляторах концентрация свободных электронов мала и удельное сопротивление _из = 10⁸ – 10¹³ Омм. Между металлами и изоляторами находятся вещества, обладающие промежуточными свойствами, для которых  = 10^-5 – 10⁸ Омм. Эти вещества называются полупроводниками. Полупроводниками являются: бор (В), углерод (С), кремний (Si), фосфор (Р), сера (S), германий (Gе), мышьяк (Аs), селен (Sе), олово (Sn), сурьма (Sb), теллур (Те), иод (I). В полупроводниках так же, как и в металлах, прохождение электрического тока не сопровождается какими либо химическими изменениями.

Проводимость полупроводников зависит от: 1) температуры, 2) действия достаточно сильного электрического поля, З) освещения полупроводника светом. Зависимость проводимости полупроводника от температуры заключается в том, что удельное сопротивление полупроводников очень сильно уменьшается с увеличением температуры, тогда как у проводника наоборот. При низких температурах полупроводник подобен диэлектрику, при высоких - проводнику.

Различия электрических свойств металлов, полупроводников и изоляторов связаны с распределением электронов в атомах. Электроны в атомах движутся по строго определенным орбитам, которые распределяются по слоям. На каждой орбите может одновременно находиться не более двух электронов; эти два электрона не тождественны в своих свойствах - они отличаются друг от друга направлением спина (спином электрона называется величина момента количества движения электрона). Каждый электрон обладает определенным запасом энергии, причем энергии электронов одного слоя близки друг к другу, энергии же электронов, орбиты которых относятся к различным слоям, отличаются на большие величины. Все электроны, образующие электронную оболочку атома, подчиняются принципу Паули: никакие два электрона не могут находиться в одном и том же состоянии.

Различия между веществами связаны: 1) с распределением возможных дискретных энергетических уровней электронов, 2) с группировкой этих уровней в «зоны» и З) со степенью заполнения этих зон электронами.

При образовании твердого тела из отдельных атомов и молекул состояние электронов, движущихся вокруг отдельных ядер на внутренних электронных оболочках, не меняется, внешние же электронные оболочки в результате сближения атомов и возникающего сильного взаимодействия между электронами перестраиваются. В одних случаях электроны (валентные, внешние) освобождаются и делаются свободными (металл). В других случаях электроны продолжают удерживаться молекулами или ионами, которым они принадлежат (в этом случае подвижность электронов ограничена — диэлектрик). Промежуточный случай, когда имеется наличие большого числа слабо связанных, почти свободных электронов, представляет собой полупроводник. Уровни энергии для различных орбит электронов твердого тела графически представляются следующим образом (рис. 1).

Полосы А, В и С, в которых заключены разрешенные уровни энергий электронов W_i называются разрешенными зонами, полосы же, в которых разрешенные уровни отсутствуют (полосы a и b), называются запрещенными зонами. Наличие на орбите электрона обозначено или точкой или крестиком - направление спина.

3. Рассмотрим распределение электронов в этих зонах в случае металлов, полупроводников и диэлектриков.

а. Металлы. Для металлов (рис. 1, а) нижняя группа уровней А и В характеризует энергии электронов внутренних оболочек, тесно связанных в атомах. Верхняя зона С содержит энергетические уровни внешних, валентных электронов и заполнена частично.

П ри приложении к металлу электрического поля валентные электроны могут, ускоряясь полем, приобретать небольшие порции энергии W_i и переходить на более высокие уровни внутри зоны С. Таким образом, зону С можно разделить на две части: нижняя ее часть — валентная зона, верхняя — зона проводимости. Для металла эти две зоны непосредственно соприкасаются друг с другом и электроны свободно переходят из валентной зоны в зону проводимости.

Таким образом, если зона С не полностью занята валентными электронами, то твердое тело всегда будет проводить электрический ток.

б. Диэлектрики. В случае диэлектрика (рис. 1, 6) зона проводимости С отделена от валентной зоны В широким интервалом W (запрещенная зона). Все уровни зоны В заполнены электронными парами (с противоположно направленными моментами - спинами) и поэтому, по принципу Паули, переход с одного из этих уровней на другой невозможен. В диэлектрике W в сотни раз превышает величину kT (kT - средняя кинетическая энергия атомов), где k - постоянная Больцмана, T- абсолютная температура, и при обычных температурах число электронов, перебрасываемых за счет теплового движения в зону проводимости, ничтожно мало.

в. Полупроводники. 1. Собственная проводимость полупроводников. В полупроводнике распределение «разрешенных» и «запрещенных» зон подобно диэлектрику (рис. 1, 6), но в полупроводнике величина W превышает среднюю энергию теплового движения kT всего лишь в несколько десятков раз. Поэтому уже при комнатных температурах часть валентных электронов из зоны В может быть переброшена в зону С и полупроводник начинает проводить электрический ток - электронная проводимость.

Отличие такого полупроводника от металла состоит в том, что в металле концентрация свободных электронов постоянна и электрическое сопротивление с ростом температуры возрастает, в полупроводниках же рост температуры сопровождается быстрым увеличением числа электронов в зоне проводимости и, следовательно, уменьшением электрического сопротивления. Существенным отличием полупроводников от металлов является двойственная природа носителей заряда в полупроводниках, которая заключается в том, что кроме появления электронов в зоне проводимости С появляются еще и вакантные места в валентной зоне В (дырки), на которые могут переходить другие электроны заполненной зоны. Дырки эквивалентны появлению в данном месте положительного заряда, и они начнут перемещаться как положительный заряд (рис. 2).

Н а рис. 2 показано перемещение дырки. Дырка находится в положении а (электрон из зоны В перешел в зону С). Через некоторое время на место дырки перейдет электрон из соседнего узла б (переходу электрона из б в а способствует поле Е). Теперь вакантное место, т. е. дырка, оказалась в узле б, далее она переместится в узел в и т. д.

Таким образом, в полупроводнике будем иметь перемещение электронов против поля и перемещение дырок по полю, т. е. ток будет обеспечиваться движением как электронов проводимости - электронный ток, так и дырок - дырочный ток. Полупроводники, у которых имеется равное количество носителей заряда электронов проводимости и дырок, называются полупроводниками с собственной проводимостью.

Для возникновения собственной проводимости чистого полупроводника необходимо электроны перебросить из зоны В в зону С. Для этого необходимо затратить энергию, которая называется энергией активации собственной проводимости и определяется DW- шириной запрещенной зоны. Зависимость электропроводности полупроводников от температуры выражается формулой где g- электропроводность полупроводника при данной температуре, g₀- постоянный коэффициент, соответствующий электропроводности полупроводника при Т® 0.

Кроме проводников с собственной проводимостью, существуют примесные полупроводники. Наличие примесей дает возможность менять свойства полупроводников и получать полупроводники, обусловливающие одностороннюю проводимость. Такие полупроводники используются в качестве выпрямителей и усилителей тока.

2. Примесная проводимость полупроводников. Наличие примесей меняет свойства полупроводников двояко. Одни примеси отдают электроны — они называются донорными, другие примеси присоединяют к себе электроны — такие примеси называются акцепторными. Наличие примесей ведет к появлению в запрещенной зоне отдельных разрешенных уровней.

На рис. 3, а и б показано появление донорного уровня, расположенного вблизи зоны проводимости, и акцепторного — вблизи заполненной зоны.

При наличии донорной примеси полупроводник приобретает преимущественно электронную проводимость, при наличии же акцепторной примеси — преимущественно дырочную. Это происходит вследствие того, что при наличии донорных уровней вблизи зоны проводимости она обогащается электронами за счет атомов донора. Атом донора, отдав лишний электрон, становится положительным ионом. Расположение акцепторных уровней вблизи заполненной зоны ведет к тому, что из заполненной зоны электроны переходят на акцепторный уровень. Эти электроны превращают атомы акцептора в отрицательные ионы, а на месте электрона в заполненной зоне образуется дырка.

Н а рис. 4, а показана схема кристалла германия. Германий четырехвалентен, т. е. во внешней оболочке имеются четыре слабо связанных электрона (на рис. 4 связи электронов с соседними электронами показаны пунктирными стрелками). Если один из атомов германия заместить атомом (донорной) примеси, например пятивалентным атомом мышьяка Аs, то освободится один лишний электрон из внешней валентной оболочки мышьяка (рис. 4, 6); этот электрон станет свободным, а атом мышьяка станет положительным ионом. Свободный электрон сможет участвовать в электронной проводимости.

Е сли же один из атомов германия заменить атомом акцепторной примеси, например трехвалентным ин днем In (рис. 4, в), то в силу структуры решетки германия атом индия захватит еще один электрон из заполненной зоны и превратится в отрицательный ион, а в заполненной зоне появится дырка. Появление дырки приведет к дырочной проводимости.

Полупроводники с электронной проводимостью обозначают буквой n, а с дырочной - p.

Полупроводниковые приборы малогабаритные. Они нашли широкое применение: могут заменять электронные лампы в радиотехнической аппаратуре (кристаллические диоды и триоды), служить выпрямителями (селеновые, германиевые, купроксные). Из полупроводников изготовляют полупроводниковые сопротивления (термисторы), фотосопротивления, электрические печи, термоэлементы.

З. Односторонняя проводимость полупроводников. При контакте некоторых полупроводников или металла с полупроводником в месте контакта возникает односторонняя (униполярная) проводимость тока, т. е. ток хорошо проходит в одном направлении и почти не проходит в обратном. Это происходит вследствие того, что в полупроводниках концентрация свободных электронов мала, возникающие в месте контакта ионы проникают в полупроводники на значительную глубину (до 10^-5см), т. е. в десятки раз больше, чем в металлах, и перераспределяют свободные носители заряда в области контакта.

Рассмотрим случай контакта дырочного и электронного полупроводников р® n -переход, причем контактный потенциал дырочного полупроводника выше, чем электронного (рис. 5, а). Вследствие теплового движения через место контакта происходит диффузия свобод­ных электронов в направлении n® p и дырок в направлении р® n. В этом случае в области контакта (слой l, толщины 10^-4-10^-5 см) в n-полупроводнике останутся ионы атомов донора, заряженные положительно, а в р- полупроводнике - ионы атомов акцептора, заряженные отрицательно. Объемные заряды, которые появились в месте контакта в слое l, создали электрическое поле, которое препятствует дальнейшей односторонней диффузии электронов в направлении n® p. Слой 1, в котором образовался этот «потенциальный барьер», для электронов называется запирающим слоем. После установления равновесия переход электронов в направлении n® p компенсируется обратным переходом р® n. Скачок потенциала в области контакта показан условно батареей e (рис. 5, а). Если теперь присоединить к этому кристаллу стороннюю э.д.с. (e_стр) так, как показано на рис. 5, 6, т. е. плюс к р- кристаллу, а минус к n- кристаллу, то ток через кристалл увеличится. Это произойдет потому, что направление противоположно контактному и будет уменьшать действие контактного, т. е. облегчит передвижение основных носителей тока (электронов в р- и дырок в п- полупроводнике) из глубины полупроводника, при этом запирающий слой 1 будет уменьшаться. Следовательно, электрический ток I будет свободно проходить через р® n -переход в направлении от р- к п- полупроводнику. Это направление называется пропускным.

При перемене полюсов внешней э. д. с. (рис. 5, в) ток через кристалл или прекратится, или сильно уменьшится, так как e_стр имеет такое же направление, что и e контактное, оно действует так же, как e контактное, т. е. обедняет область контакта подвижными носителями тока, так как электроны и дырки уходят от места контакта в противоположные стороны и толщина запирающего слоя 1 увеличивается. Сопротивление этой области резко возрастает, ток проводимости резко уменьшается. Такой односторонней проводимостью обладают селеновый и германиевый выпрямители.

ИЗМЕРЕНИЕ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ.

Лабораторная работа с полупроводниковым диодом выполняется в два приема. Сначала производится измерение для нахождения зависимости тока от прямого напряжения, приложенного к диоду. Затем измерения для выяснения зависимости тока от обратного напря­жения. Для первого случая составляется электрическая схема по рис.6. Подают напряжение реостатом, включенным в качестве потенцио­метра. Прямой ток диода измеряется миллиамперметром в начале по шкале 3 мА, а затем используется шкала в 30 мА. Вольтметр включают в такое положение, при котором напряжение, подаваемое на диод, почти равняется нулю. Затем постепенно увеличивают напря­жение на диоде, несколько раз записывая показания приборов. Для этих измерений, связанных с изменением величины тока от напряжения по показательному закону, удобно сначала задавать по амперметру значения величины тока в цепи, а после этого записывают показания вольтметра. Результаты записывают в таблицу №1.

Таблица 1.

Uпр, В
Iпр, мА

Для случая, когда изучается зависимость обратного тока диода от обратного напряжения, приборы включают по схеме рис 7. Измеряют напряжение по шкале 7,5 В, а величину тока микроамперметром по шкале 60 мкА. Измерение обратного тока начинают с малых напряжений. Для этого скользящий контакт реостата ста­вят согласно схеме в самое низкое положение. Затем постепенно увеличивают значение обратного тока диода. Падением напряжения на миллиамперметре можно пренебречь, т.к. сопротивление прибора (микроамперметра) значительно меньше обратного сопротивления диода.

Результаты измерений заносят в таблицу №2.

Таблица 2.

Uобр, В
Iобр, мкА

По числовым данным первой и второй таблицы на миллиметровой бумаге строят кривую, представляющую собой вольтамперную харак­теристики диода. На оси ординат откладывают прямой ток в мА, на оси абсцисс напряжение в вольтах, причем прямой ток и пря­мое напряжение считают положительным, обратный ток и обратное напряжение – отрицательным. Обращают внимание, что полученная кривая имеет нелинейный характер. Она показывает резкое возрастание тока (прямого). Начиная с напряжением 0,2 В. Поэтому номиналь­ное значение прямого тока для изучаемого диода достигается уже при напряжении 0,3 В. Величина обратного тока составляет лишь сотые доли миллиампера и мало зависит от обратного напря­жения. Это указывает на то, что диод в обратном направлении ток не пропускает, так как имеет очень большое сопротивление, которое увеличивается с росток обратного напряжения, благо­даря односторонней проводимости диод широко применяется для выпрямления переменного тока.

УКАЗАНИЯ

Измерение в этой работе следует производить без промедления, так как длительное прохождение тока через диод может вызвать его нагревание и изменение параметров диода. Все соединения в электрической цепи должны иметь хорошие контакты. В против­ном случае падение напряжения на контакте соединения становит­ся соизмеримым с величиной прямого напряжения на диоде. И поэтому пока­зание вольтметра не будет соответствовать истинному значению измеряемой величины.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Чем отличается полупроводник от металлов и диэлектриков?

2. Объясните механизм электрической проводимости полупроводников.

3. Объясните устройство селенового выпрямителя.

4. Что называется коэффициентом выпрямления?

5. Где нашли практическое применение полупроводники?

№25 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

И З М Е Р Е Н И Е С О П Р О Т И В Л Е Н И Й

Цель работы: изучение метода моста постоянного тока (мост Уитстона) для измерения сопротивлений твердых проводников.

Приборы и принадлежности: резисторы с неизвестными сопротивлениями (2 шт.), магазин сопротивлений, источник постоянного тока, реохорд, гальванометр, ключ, соединительные провода.

К Р А Т К А Я Т Е О Р И Я

Классическим методом является метод измерения сопротивлений при помощи моста на постоянном токе, предназначенный для измерения сопротивлений от 10 до 100000 Ом. Метод моста Уитстона (на переменном токе) применяется также для измерения электроемкостей и индуктивностей. Применение постоянного тока при измерении сопротивлений позволяет использовать в качестве индикаторов высокочувствительные и точные приборы магнитоэлектрической системы и кроме того исключает погрешности связанные с влиянием паразитных емкостей и индуктивности схемы. На практике мостик Уитсона собирается с помощью реохорда, параллельно которому включаются неизвестное сопротивление R_x и магазин сопротивлений R₀. Принципиальная схема мостика на рис.1. Установив скользящий контакт Д на середине реохорда, подбирают с помощью магазина такое сопротивление R₀, при котором в гальванометре получается наименьший ток. Затем, перемещая контакт, добиваются отсутствия тока в мостике (стрелка гальванометра останавливается на нуле). Принцип измерения мостом Уитстона основан на уравнении потенциалов точек С и Д перемещением подвижного контакта Д реохорда АВ. При φ_с = φ_д падения потенциалов на участках АС и АД, а также СВ и ДВ попарно равны:

(1)

(2)

И кроме того, ток через гальванометр отсутствует (I_г =0) при этом

(3)

Разделив первое равенство на второе и учитывая (3), получим условие равновесия моста: т.к. R₁ и R₂ пропорциональны длинам плеч реохорда ₁ и ₂ имеем:

(4)