5.2. Постановка задачі

Для , яке змінюється від до із кроком , де – кількість точок, обчислити функцію , використовуючи її розклад в ступеневий ряд для двох випадків: для заданого і для заданої точності =0.0001. Для порівняння знайти точне значення функції.

5.3. Варіанти

№	Функція	Діапазон зміни аргументу	n	Сума
1			5
2			5
3			5
4			5
5			5
6			5
7			5
8			10
9			5
10			5
11			5
12			10
13			5
14			10
15			5
16			5
17			5
18			5
19			5
20			5
21			10
22			5
23			5
24			5
25			5

5.4. Методичні вказівки

1. Виконання роботи зводиться до обчислення при фіксованому аргументі наступних величин: точного значення функції ; суми ряду при фіксованому ; суми ряду , що апроксимує c заданою точністю .

2. Функція main працює за наступним алгоритмом (мал. 5.1). Спочатку оголошуються змінні: x (значення аргументу), n (число членів ряду, що враховуються), delta (величина членів, що відкидаються). За запитом користувачем уводяться значення n і delta. Потім виводиться на екран заголовок таблиці й ініціюються інтервали зміни аргументу: x1 і x2. Щоб обчислити ряд і функцію y при x, що змінюється, запускається цикл for із параметром j. Для даного j визначається поточне х, викликаються функції sum1 і sum2, які розраховують ряд при фіксованому і при заданій точності . Значення, що повертаються цими функціями, присвоюються відповідно змінним sn і se. За допомогою функції форматного виведення printf на екрані відображаються значення x, sn, se і y. Після цього інкрементується j і за умови j<=10 цикл повторюється (у даному алгоритмі 10 – це кількість значень x).

3. Крім функції main, у програмі повинні використатися функції:

double sum1(double x, int n);

double sum2(double x, float eps);

double term(double x, int k);

double y(double x);

sum1 и sum2 записуються у вигляді:

double sum1(float x, int n){

double z=0.;

for(int k=0; k<=n; k++)

z+=term(x, k);

return z;

}

double sum2(float x, float eps){

double z=0., ak=1.;

int k=0;

while(fabs(ak)>eps){

ak=term(x, k);

z+=ak;

k++;

}

return z;

}

fabs – це функція бібліотеки math, що повертає значення модуля числа із плаваючою крапкою. Функція term(x,k) призначена для обчислення k-го члена ряду при заданому x.

Мал. 5.1. Блок-схема обчислення ряду

4. Результати обчислення необхідно вивести на екран у наступному виді:

x Sn Se y

..... ...... ..... ......

..... ...... ..... ......

5.5. Зміст звіту