2. Описание экспериментальной установки и методика измерений

Рис. 4. Лабораторный макет

В состав лабораторной установки входят: лабораторный макет, двухлучевой осциллограф и соединительные провода. Лабораторный макет содержит три варианта цепей, каждая из которых представляет собой линейный четырехполюсник (рис. 4) и встроенный генератор синусоидального, пилообразного и прямоугольного сигналов. Переключение типа генерируемого сигнала осуществляется ручкой «Режим» на лабораторном макете.

Для измерения частотной характеристики цепи следует подать на ее вход синусоидальный сигнал определенной частоты x(t) = X₀cos(t + ₀). Выходной сигнал цепи, в соответствии с выражением (13), также будет синусоидальным с той же частотой, однако его амплитуда и фаза изменятся: y(t) = Y₀cos(t + ₀) (рис. 5). Значение АЧХ цепи на данной частоте можно определить как отношение амплитуд выходного и входного сигналов

(14)

Для определения значения ФЧХ на данной частоте необходимо измерить сдвиг фаз между входным и выходным сигналами (), который можно вычислить по временному сдвигу между синусоидами  (рис. 5)

(15)

где T = 1/f – период синусоиды.

3. Порядок выполнения работы

1. При домашней подготовке изучить методические указания и нарисовать в лабораторном журнале функциональные схемы измерений.

2. Подать на вход исследуемой цепи (по указанию преподавателя) гармоническое напряжение определенной частоты с амплитудой, равной нескольким вольтам. Подключить один из входов осциллографа ко входу, а другой – к выходу исследуемой цепи. По осциллограммам определить амплитуды входного и выходного сигналов и по формуле (14) вычислить значение АЧХ на данной частоте.

3. 

   Рис. 5. Осциллограммы входного и выходного сигналов при измерении частотных характеристик цепи

   Измерить временной сдвиг между входным и выходным сигналами  и их период T и по формуле (15) найти значение ФЧХ цепи на данной частоте. При измерениях необходимо следить за тем, чтобы нулевые линии лучей осциллографа совпадали с центральной горизонтальной линией экрана, а периоды сигналов занимали всю его рабочую область.

4. Проделать п. 3.2 и 3.3 для 15–20 частот в диапазоне, указанном преподавателем. Построить графики АЧХ и ФЧХ исследуемой цепи.

5. Подать на вход исследуемой цепи пилообразный или прямоугольный (по указанию преподавателя) периодический сигнал с выхода генератора сигналов специальной формы (рис. 6). Частоту сигнала взять равной 50–150 Гц. Регулируя амплитуду входного сигнала, чувствительность осциллографа и длительность развертки, добиться того, чтобы период выходного сигнала занимал всю рабочую часть экрана осциллографа. Зарисовать осциллограммы входного и выходного сигналов с указанием масштаба по осям.

6. Пользуясь полученными в п. 3.4 АЧХ и ФЧХ цепи, рассчитать выходной сигнал, ограничиваясь первыми тремя ненулевыми членами разложения входного сигнала в ряд Фурье (2). Для прямоугольного сигнала (меандра) с амплитудой X₀ и периодом T = 2/ (рис. 6, а) это разложение имеет вид (проверьте!)

.

Для пилообразного сигнала (рис. 6, б) получаем

.

Согласно выражению (13), выходные сигналы будут равны соответственно:

,

.

В одной системе координат построить рассчитанный и полученный экспериментально выходные сигналы. Объяснить наблюдаемые расхождения.

7. 

   Рис. 6. Прямоугольный (а) и пилообразный (б) входные сигналы

   Отчет должен содержать наименование и цель работы, краткий конспект теоретических сведений, схемы проводимых экспериментов и результаты измерений и расчетов.