2.4 Дослідження та перевірка на наявність мультіколінеарності

1) У ячейці AL10 обчислити значення критерію Фаррара-Глобера по формулі:

,

(4.5)

де m - число факторів Xi; m = 3.

Для розрахунку формули (4.5) використовувати функції LN і МОПРЕД категорії «Математические».

У ячейці AO10 помістити узяте з таблиць критичне значення критерію Фаррара-Глобера:

,

(4.6)

Порівнюючи ці числа, отримані за формулами (4.5) та (4.6), зробити висновок про наявність або відсутність мультіколінеарності (якщо спостережуване значення більше критичного, то вона є). Висновок записати у відведеному полі.

2) Якщо мультіколінеарность знайдена, необхідно з'ясувати по критерію Стьюдента між якими саме факторами:

- у відведених ячейках AJ18:AL20 обчислити зворотну матрицю (функція МОБР категорії «Математические»);

- у ячейках AO18; AP18; AP19 обчислити по елементах зворотної матриці частні коефіцієнти кореляції за формулою:

(4.7)

Оскільки матриця симетрична і на головній діагоналі розташовані одиниці, то обчислити потрібно тільки 3 таких числа.

- у ячейку AK26 занести узяте з таблиць критичне значення критерію Стьюдента:

(4.8)

- у ячейках AK24, AL24, AL25 обчислити спостережуване значення критерію Стьюдента:

(4.9)

- у ячейках AO24, AP24, AP25 відзначити наявність або відсутність мультиколінеарності між факторами. Якщо , то мультиколінеарність між цими факторами існує і у відповідній ячейці поставити одиницю. Якщо , то поставити нуль: між такими факторами мультіколінеарності немає.

- у відведеному полі записуємо висновок про те, який з факторів слід видалити для усунення мультіколінеарності.

3). Усунення мультіколінеарності:

- у відведені стовпці AU:BA скопіювати початкові і стандартизовані дані для факторів, залишених в моделі.

- у стовпець AT значення 1.

- у відведених полях (стовпці BF:BK) прибрати із записаних рівнянь регресії відкинутий чинник.

2.5 Відшукання коефіцієнтів стандартизованого рівняння регресії з усуненою мультіколінеарністю

1) У ячейках BF12:BG13 обчислити нову кореляційну матрицю R за формулою :

(4.10)

2) У стовпці BH12:BH13 аналогічно обчислити матрицю Ry :

(4.11)

3) Знайти в ячейках BK12:BK13 рішення нормальної системи, помножив зворотну матрицю на стовпець правих частин :

(4.12)

4) Вписати знайдені значення коефіцієнтів в рівняння регресії на відведеному полі.

2.6 Відшукання коефіцієнтів початкового рівняння регресії. Записати рівняння множинної регресії

1) У відведених ячейках стовпця BK обчислити коефіцієнти початкового рівняння регресії по формулах переходу від (  _i ) до (а _i ):

	(4.13)
	(4.14)

2) Вписати знайдені значення коефіцієнтів (а_i) в рівняння регресії на відведеному полі.

2.7 Порівняння теоретичних значень фактора у із статистичними

1) У стовпець BQ скопіювати початкові статистичні дані для фактора У.

2) У стовпці BR підрахувати теоретичні значення функції регресії за побудованою формулою:

.

(4.15)

3) У стовпці BS підрахувати "залишки" за формулою

.

(4.16)

4) У відведених ячейках обчислити наступні характеристики:

- середнє значення залишків;

- дисперсію залишків:

,

(4.17)

де - число коефіцієнтів в рівнянні регресії (нестандартизованому).

- стандартне відхилення залишків:

(4.18)

Якщо кореляційна залежність добре описує статистичні дані, то значення та повинні бути близькими, а залишки малими, середнє залишків повинне бути приблизно рівним 0, а дисперсія і стандартне відхилення малими величинами.