Уклон линии. Графики заложений

Уклон i линии – отношение превышения h к заложению линии d (рис. 5.22). Уклон – мера крутизны ската.

Например, h = 1 м, d = 20 м. i = 1/20 = 0,05.

Уклоны выражаются в процентах i = 5% или в промилляхi = 50 ‰. Чем больше d, тем меньше крутизна.

уклон линии

График заложений по уклонам

График строится по формуле ,

где h – константа для данной карты; i – задается.

h, м	1	1	1	1	1	1
i ‰	0,001	0,002	0,003	0,004	0,005	0,006
d, м	1000	500	333	250	200	167
на карте, см	10	5	3,33	2,5	2,0	1,67

График заложений по углам

График строится по формуле ,

где h – константа для данной карты;

 – задается.

h, м	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5	2,5
, град.	030	1	2	3	5	…	10
ctg	114.59	57.29	28.64	19.08	11.43	…	5.67
d, м	286.47	143.22	71.59	47.70	28.58	…	14.18
На карте, см	2,86	1,43	0,72	0,48	0,29	…	0,14

.

Задачи, решаемые по карте

Определение по карте географических координат т

Определение по карте прямоугольных координат т.

Определение направления аб

А =  +  = 60 + (222) = 5738

А_м = А = 5738 (612 + 102) = 5024.

Определение крутизны ската по линии а – б (табл. 5.4): ₁ = 1,8 и т.д.

№	1	2	3	4 5 6	5	6
	1,8	1,6	1,6	0,40 0,50 1,2	0,50	1,2

Построение линии заданного уклона (рис. 5.26):

i = h  d; d = h i; h = 2,5 м; i = 0,035; d = 2,5  0,035 = 71 м.

Для масштаба 1 10000: в 1 см – 100 м;

х см 71 м; х = 0,71 см или  7 мм.

Раствором циркуля в 7 мм (или более) шагают от горизонтали до горизонтали, выбирая наиболее рациональный ход:

Построение продольного профиля по линии а – б

Плановая геодезическая сеть

Методы, схемы, точность и плотность пунктов при создании сетитриангуляция применяется в открытой местности:

• полигонометрия применяется в закрытой местности:

• трилатерация применяется в особых случаях и выполняется по особой программе:

• 

Точность сетей:

• главное геодезическое обоснование 1 – 4 классов;

• сети сгущения 1 и 2 р.;

• съемочное обоснование.

Плотность пунктов:

• для съемок в масштабах 1:10 000 и 1: 25 000  1 пункт на 50 – 60 км²;

• для 1:5 000  1 пункт на 20 – 30 км²;

• для 1:2 000  1 пункт на 5 – 15 км².

• для крупномасштабных съемок в застроенной территории  4 пункта на 1 км²;

в незастроенной территории  1 пункт на 1 км2;

Для уменьшения продольного и поперечного сдвига ряда сети выполняют базисные и астрономические измерения широты , долготы  и азимута а

Типы знаков и типы центров

Для обеспечения видимости между геодезическими пунктами над центрами устанавливают различные типы знаков, конструкция и высота которых зависят от физико-географических условий местности, а также целесообразности применения материалов, дающих наибольший экономический эффект

Для сохранности геодезических пунктов на длительное время, возможности их дальнейшего использования и исходя из физико-географических условий местности, глубины промерзания почвы, наличия зданий и сооружений закладывают центры различных типов.

Высотная геодезическая сеть

Высотная (нивелирная) геодезическая сеть предназначена для создания единой системы высот на территории государства, для решения научных и прикладных задач. В настоящее время наряду с традиционными методами нивелирования применяются современные методы определения высотного положения геодезических пунктов с помощью спутниковых и лазерных приборов, что позволяет сократить время и средства на выполнение данной работы.

Схемы, методы, точность и плотность пунктов при создании сети

Линии нивелирования I класса

Методы построения: геометрическое, тригонометрическое, физическое, автоматическое

Точность сетей:

1.нивелирование I, II, III и IV классов (со средней квадратической погрешностью на 1 км хода от ± 0,5 мм до ± 8 мм);

2.техническое нивелирование;

3.тригонометрическое нивелирование.

Плотность пунктов:

периметр полигона I класса составляет 1200 - 1600 км в обжитой и 2400 км в необжитой местности;

полигон II класса составляет 400 - 600 км в обжитой и 800 км в необжитой местности;

полигон III класса составляет 150 - 200 км;

длина хода IV класса не более 50 км;

в техническом нивелировании длина хода зависит от высоты сечения рельефа и колеблется от 1 до 16 км;

в тригонометрическом нивелировании число сторон хода должно быть не более 5, в горных районах не более 7 – 8.

Типы нивелирных центров

Все линии нивелирования закрепляют марками или реперами через 5 км, в сейсмической зоне через 3  4 км, в труднодоступной территории через 6  7 км. Через 50  60 км закладывают фундаментальные реперы. В стенах зданий и сооружений закладывают стенные марки или реперы, в скальных породах устанавливают скальные реперы и марки.

Приборы для измерения расстояний

Измерение линий лентой

Измеренное расстояние вычисляется по формуле ,

Где Д – расстояние между точками,

– длина ленты,

m – число шпилек в комплекте,

k – число передач комплекта шпилек,

n – число шпилек у заднего мерщика,

r – остаток.

В длину линии, измеренной лентой (рулеткой), вводят поправки:

• поправка за компарирование(за длину мерного прибора):

 _к =  (поправка за компарирование одной ленты), (поправка во всю линию).

-поправка затемператур где  – линейный коэффициент расширения стали,

t – температура измерения,

t_о – температура компарирования,

• поправка за угол наклона (всегда со знаком “” )

где  угол наклона линии.

Введение поправки за угол наклона

Окончательно длина линии вычисляется по формуле

d = Д + Д_к + Д_t +Д_.

Измерения расстояния нитяным дальномером

Расстояние, измеренное нитяным дальномером, вычисляется по формулеД = d + f + ,

где d – расстояние от рейки до фокуса,

f – фокусное расстояние объектива зрительной трубы,

 – расстояние от объектива до основной оси теодолита,

ав – расстояние между дальномерными нитями,

АВ = – количество делений на рейке между А и В.

с – постоянная дальномера, обычно равна 0,10 м.

С учетом выше изложенного Д =

Для удобства работы подкрашивают рейки таким образом, чтобы К = 100, а с = 0.

Приведение к горизонту расстояний, измеренных дальномером:

-- если рейка перпендикулярна визирной оси ( = МN): Д = ;

• если рейка отвесна ( = МN): Д = ;

• если необходимо вычислить горизонтальное проложение:

d = .

Дальномерные определения расстояний

-измерения дальномером с постоянным базисом и переменным параллактиче­ским угломи переменным параллактиче­ским углом: Д =

-измерения дальномером с постоянным параллактическим углом и переменным базисомД =

Измерение линий оптическими дальномерами.

Электронный тахеометр 3Та5 (рис. 7.7) применяется как для линейных, так и для угловых измерений. Средняя квадратическая погрешность измерения горизонтальных углов тахеометром составляет  5.

Дальномерная часть прибора выполнена на основе светодальномера. В при­боре генерируются электромагнитные колебания высокой частоты, которые мо­дулиру­ются. Образуется сигнал в виде модулированных колебаний или импуль­сов, кото­рый с помощью оптической системы прибора направляется на отража­тель. Отража­тель возвращает сигнал к прибору. Измеренные углы и расстояния поступают в блок обработки. Высотное поло­же­ние снятых точек определяется по измеренным углам наклона и расстояниям мето­дом тригонометрического нивелирования.

Принцип измерения горизонтальных и вертикальных углов.

Угловые измерения необходимы при развитии триангуляционных се­тей, про­кладывании полигонометрических, теодолитных и высотных ходов, выполнении то­пографических съемок и решении многих геодезических за­дач при строительстве сооружений.

Принцип измерения горизонтального угла

Расположим над вершиной измеряемого угла параллельно горизон­тальной плоскости градуированный круг, центр которого совмещен с точ­кой от­весной ли­нии Вв. Тогда угол  измеряемый горизонтальный угол. Деления на круге под­писаны по ходу часовой стрелки, а и с – отсчеты по градуированной ок­ружности круга, горизонтальный угол = а  с.

Измерение вертикальных углов – углов наклона  производят с помощью вертикального круга (рис. 8.2). Вертикальный круг жестко скреплен с осью трубы и вращается вместе с ней. Алидада расположена на оси вращения трубы, но не скреплена с ней и при вращении трубы остается неподвижной.

Зрительную трубу наводят на наблюдаемую точку, отсчет по вертикальному кругу даст значение угла наклона  (при соблюдении условия, что значение М0 = 0).

Угломерный инструмент, позволяющий измерять горизонтальные, вертикальные углы и расстояния, на­зывается теодолитом.

Выделяют теодолиты маркшейдерские, проектировочные.

подразделяются на две группы:с металлическими лимбами;

со стеклянными лимбами,оптические теодолиты.

По конструкции теодолиты делятся на повторительные и простые.

Теодолитные работы

Полевые работы при прокладке теодолитных ходов

Теодолитные ходы по точности подразделяются на два разряда: первый – с относительной погрешностью не грубее 1:2000 и второй – 1:1000.

Теодолитный ход представляет систему ломаных линий на местности, в которых углы измерены теодолитом, а стороны – 20-метровой стальной лентой или дальномером соответствующей точности.

Теодолитные ходы прокладывают между опорными геодезическими пунктами

А) Схемы построения теодолитных ходов