Скорости и ускорения точек вращающегося тела.
Дуговая координата, определяющая положение точки на траектории, связана с углом поворота равенством:s = φR. Отсюда:
С
корость
ν=νττ
еще
называют линейной
или окружной
скоростью.
Она направлена по
касательной к
траектории движения точки.
Ускорение определяется как сумма касательного и нормального ускорений:
м
одуль
ускорения
У
гол
α,
образованный вектором ускорения точки
с радиусом окружности OM,
для всех точек тела в любой момент
времени одинаков,
Сложное движение точки, теорема о сложении скоростей.
При рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения— когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. Обычно выбирают одну из СО за базовую (неподвижную), другую называют «подвижной» и вводят следующие термины:
абсолютное движение— это движение точки/тела в базовой СО.
относительное движение— это движение точки/тела относительно подвижной системы отсчёта.
переносное движение— это движение подвижной системы отсчета относительно базовой системы отсчета.
Когда переносное и относительное движения направлены под углом друг к другу, то перемещения и скорости складываются геометрически. Таким образом, абсолютная скорость точки vабс определяется как геометрическая сумма векторов переносной vпер и относительной vотн скоростей: vабс = vотн + vпер,
Сложное движение точки, теорема о сложении ускорений.
При рассмотрении нескольких систем отсчёта (СО) возникает понятие сложного движения— когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта. Обычно выбирают одну из СО за базовую (неподвижную), другую называют «подвижной» и вводят следующие термины:
абсолютное движение— это движение точки/тела в базовой СО.
относительное движение— это движение точки/тела относительно подвижной системы отсчёта.
переносное движение— это движение подвижной системы отсчета относительно базовой системы отсчета.
А бсолютное ускорение точки аа является суммой трех ускорений: относительного ускорения ar в движущейся системе отсчета; переносного ускорения аt, т. е. ускорения той точки движущейся системы отсчета, с которой совпадает в данный момент движущаяся точка; дополнительного, так называемого поворотного ускорения, или ускорения Кориолиса аc, обусловленного взаимным влиянием вращательного движения подвижной системы отсчета и относительного движения самой точки.
Плоскопараллельное движение твердого тела, определение скоростей точек тела.
Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости.
Положение сечения в плоскости OXY определяется положением какого-нибудь проведенного в этом сечении отрезка АВ. Положение отрезка АВ можно определить, зная координаты Xa и Ya точки А и угол ф, который отрезок АВ образует с осью x.
Плоскопараллельное движение можно представить состоящим из поступательного и вращательного движений. Сечение тела можно переместить из одного положения в другое, переместив сначала поступательно и затем повернув на угол ф вокруг оси, проходящей через полюс (точку А).
Следовательно, плоскопараллельное движение тела слагается из поступа-тельного движения, в котором все точки тела движутся так же, как полюс, и из вращательного движения вокруг этого полюса.
Абсолютная скорость Vb любой точки плоской фигуры в каждый данный момент равна геометрической сумме двух скоростей: скорости Va произвольно выбранного полюса в поступательном движении плоской фигуры и вращательной скорости Vab во вращательном движении фигуры относительно полюса.
Пример плоскопараллельного движения— качение колеса по горизонтальной дороге. Все точки колеса движутся параллельно плоскости рисунка.