Московский государственный университет приборостроения и информатики Кафедра прикладной информатики и информатики 2011/2012 учебный год Экзаменационный билет №23 Алгебра и аналитическая геометрия

1. Понятие изоморфизма групп. Примеры изоморфных групп.

2. Диаметры кривых второго порядка. Сопряженные диаметры. Диаметры эллипса, гиперболы и параболы.

3. Составить уравнение параболы зная, что ее фокус лежит в точке (5,5), а ее директрисой является прямая 4х + у – 4 =0.

Зав. кафедрой прикладной математики и информатики ___________________ Зуев В.В.

====================================================================

Московский государственный университет приборостроения и информатики Кафедра прикладной информатики и информатики 2011/2012 учебный год

Экзаменационный билет №24

Алгебра и аналитическая геометрия

1. Понятие циклической группы. Порядок циклической группы. Теорема о подгруппе циклической группы.

2. Построение оси симметрии параболы. Отыскание вершины параболы и полуплоскости ее расположения.

3. Вычислить все корни 5-ой степени из числа 1+ i

Зав. кафедрой прикладной математики и информатики ___________________ Зуев В.В.

Московский государственный университет приборостроения и информатики Кафедра прикладной информатики и информатики 2011/2012 учебный год

Экзаменационный билет №25

Алгебра и аналитическая геометрия

1. Понятие кольца, примеры колец. Коммутативные кольца и кольца с единицей.

2. Распадающиеся кривые второго порядка и технология их построения.

3. Многочлен третьей степени в точках 1, 2, 3, 5 принимает значения соответственно 0, 1, 0, 2, 1. Найти этот многочлен.

Зав. кафедрой прикладной математики и информатики ___________________ Зуев В.В.

===========================================================

Московский государственный университет приборостроения и информатики Кафедра прикладной информатики и информатики 2011/2012 учебный год

Экзаменационный билет №26

Алгебра и аналитическая геометрия

1. Понятие поля. Примеры полей.

2. Поверхность. Поверхности первого и второго порядка. Сфера как пример поверхности второго порядка. Поверхности вращения.

3. Вычислить все корни 5-ой степени из числа 1 – i

Зав. кафедрой прикладной математики и информатики ___________________ Зуев В.В.

===========================================================

Московский государственный университет приборостроения и информатики Кафедра прикладной информатики и информатики 2011/2012 учебный год

Экзаменационный билет №27

Алгебра и аналитическая геометрия

1. Кольцо вычетов по модулю k; условие, когда это кольцо является полем.

2. Эллипсоиды. Однополостный и двуполостный гиперболоиды. Прямолинейные образующие однополостного гиперболоида.

3. Составить уравнение параболы зная, что ее фокус лежит в точке (0, 1), а ее директрисой является прямая 4х + 3 у – 4 =0.

Зав. кафедрой прикладной математики и информатики ___________________ Зуев В.В.

===========================================================

Московский государственный университет приборостроения и информатики Кафедра прикладной информатики и информатики 2011/2012 учебный год

Экзаменационный билет №28

Алгебра и аналитическая геометрия