- •Основная задача, решаемая в электротехнике. Понятие заряда, напряженности, тока, напряжения, мощности, энергии.
- •Определение электрической цепи, электрической схемы. Классификация электрических цепей. Схемы электрических цепей.
- •Идеализированные пассивные элементы электрической цепи.
- •Резистивный элемент
- •Емкостной элемент
- •Индуктивный элемент
- •4 Идеализированные активные элементы электрической цепи. Схемы замещения реальных источников электрической энергии. Схемы замещения реальных элементов электрических цепей
- •Идеализированные активные элементы Схемы замещения источников электрической энергии постоянного тока
- •5 Преобразование схемы с источником эдс в схему с источником тока. Управляемые источники тока и напряжения.
- •6 Обобщённый закон Ома. Первый и второй законы Кирхгофа.
- •7 Компонентные и топологические уравнения. Графы схем электрических цепей.
- •Графы схем электрических цепей
- •8 Задача синтеза и задача анализа. Основная система уравнений электрического равновесия цепи.
- •9.Баланс мощности. Мощность потерь и кпд. Режимы работы электрической цепи постоянного тока.
- •10) Преобразования ветвей с источниками эдс. Взаимные преобразования звезды и треугольника сопротивлений.
- •11) Метод преобразования электрической цепи. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа.
- •12) Метод контурных токов.
- •13)Метод узловых потенциалов
- •Подобные уравнения могут быть записаны и для остальных узлов схемы. Если схема имеет n – узлов, то ей соответствует система из n-1 уравненй.
- •Если между какими – либо двумя узлами нет ветви то соответствующая проводимость равна нулю. После решения системы относительно потенциалов определяют токи в ветвях по закону Ома.
- •14.Метод наложения.
- •15. Метод эквивалентного генератора.
- •16 Понятие гармонической функции. Основные характеристики синусоидального тока.
- •29. Анализ линейных цепей при гармоническом воздействии. Параллельная rlс-цепь.
- •30. Делители тока и напряжения.
- •31. Комплексная, полная, активная, реактивная и мгновенная мощности.
- •32. Комплексные частотные характеристики линейных электрических цепей.
- •33. Последовательный колебательный контур. Резонанс тока. Последовательный колебательный контур
- •34. Параллельный колебательный контур. Резонанс напряжений. Параллельный колебательный контур
- •35. Связанные колебательные контуры.
- •Основные сведения о периодических несинусоидальных токах
- •40.Частотно-избирательные цепи. Частотно-избирательные цепи, используемые в генераторах
- •41.Понятие переходных процессов. Законы коммутации. Начальные условия.
34. Параллельный колебательный контур. Резонанс напряжений. Параллельный колебательный контур
В различных радиотехнических устройствах наряду с последовательными колебательными контурами часто (даже чаще, чем последовательные) применяют параллельные колебательные контуры На рисунке приведена принципиальная схема параллельного колебательного контура. Здесь параллельно включены два реактивных элемента с разным характером реактивности Как известно, при параллельном включении элементов складывать их сопротивления нельзя - можно лишь складывать проводимости. На рисунке приведены графические зависимости реактивных проводимостей катушки индуктивности BL = 1/ωL, конденсатора ВC = -ωC, а также суммарной проводимости ВΣ, этих двух элементов, являющаяся реактивной проводимостью параллельного колебательного контура. Аналогично, как и для последовательного колебательного контура, имеется некоторая частота, называемая резонансной, на которой реактивные сопротивления (а значит и проводимости) катушки и конденсатора одинаковы. На этой частоте суммарная проводимость параллельного колебательного контура без потерь обращается в нуль. Это значит, что на этой частоте колебательный контур обладает бесконечно большим сопротивлением переменному току.
Если построить зависимость реактивного сопротивления контура от частоты XΣ = 1/BΣ, эта кривая, изображённая на следующем рисунке, в точке ω = ωр будет иметь разрыв второго рода. Сопротивление реального параллельного колебательного контура (т.е с потерями), разумеется, не равно бесконечности - оно тем меньше, чем больше омическое сопротивление потерь в контуре, т.е уменьшается прямо пропорционально уменьшению добротности контура. В целом, физический смысл понятий добротности, характеристического сопротивления и резонансной частоты колебательного контура, а также их расчетные формулы, справедливы как для последовательного, так и для параллельного колебательного контура. Для параллельного колебательного контура, в котором индуктивность, емкость и сопротивление включены параллельно, добротность вычисляется:
где R, L и C — сопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно.
Рассмотрим цепь, состоящую из генератора гармонических колебаний и параллельного колебательного контура. В случае, когда частота колебаний генератора совпадает с резонансной частотой контура его индуктивная и емкостная ветви оказывают равное сопротивление переменному току, в следствие чего токи в ветвях контура будут одинаковыми. В этом случае говорят, что в цепи имеет место резонанс токов. Как и в случае последовательного колебательного контура, реактивности катушки и конденсатора компенсируют друг друга, и сопротивление контура протекающему через него току становится чисто активным (резистивным). Величина этого сопротивления, часто называемого в технике эквивалентным, определяется произведением добротности контура на его характеристическое сопротивление Rэкв = Q·ρ. На частотах, отличных от резонансной, сопротивление контура уменьшается и приобретает реактивный характер на более низких частотах - индуктивный (поскольку реактивное сопротивление индуктивности падает при уменьшении частоты), а на более высоких - наоборот, емкостной (т к реактивное сопротивление емкости падает с ростом частоты).
В процессе работы контура, дважды за период колебаний, происходит энергетический обмен между катушкой и конденсатором (смотри рисунок). Энергия поочередно накапливается, то в виде энергии электрического поля заряженного конденсатора, то в виде энергии магнитного поля катушки индуктивности. При этом в контуре протекает собственный контурный ток Iк, превосходящий по величине ток во внешней цепи I в Q раз. В случае идеального контура (без потерь), добротность которого теоретически бесконечна, величина контурного тока также будет бесконечно большой. Но на практике, такого не бывает. В любом случае, качество элементов контура, их паразитные характеристики, электрические цепи, служащие для подвода энергии и отбора энергии из контура, не позволят контурному току расти.
Рассмотрим, как зависят коэффициенты передачи четырехполюсников от частоты, при включении в них не последовательных колебательных контуров, а параллельных.
Четырехполюсник, изображенный на рисунке, на резонансной частоте контура представляет собой огромное сопротивление току, поэтому при ω=ωр его коэффициент передачи будет близок к нулю (с учетом омических потерь). На частотах, отличных от резонансной, сопротивление контура будет уменьшатся, а коэффициент передачи четырехполюсника - возрастать.
Для четырехполюсника, приведенного на рисунке выше, ситуация будет противоположной - на резонансной частоте контур будет представлять собой очень большое сопротивление и практически все входное напряжение поступит на выходные клеммы (т.е коэффициент передачи будет максимален и близок к единице). При значительном отличии частоты входного воздействия от резонансной частоты контура, источник сигнала, подключаемый к входным клеммам четырехполюсника, окажется практически закороченном накоротко, а коэффициент передачи будет близок к нулю.
В неразветвленной электрической цепи переменного тока при определенных условиях может наступить резонанс напряжений , при котором разность фаз напряжения и тока на входе цепи равна нулю. В простейшем случае резонанс напряжений может быть получен в электрической цепи переменного тока при последовательном включении катушки индуктивности и конденсаторов. При этом, изменяя емкость конденсаторов при постоянных параметрах катушки, получают резонанс напряжений. При изменении емкости С конденсаторов происходит изменение емкостного сопротивления. При этом полное сопротивление цепи также изменяется, следовательно, изменяются ток, коэффициент мощности, напряжения на катушке индуктивности, конденсаторах и активном сопротивлении катушки и активная, реактивная и полная мощности электрической цепи. Зависимость тока, коэффициента мощности и полного сопротивления цепи переменного тока в функции емкостного сопротивления (резонансные кривые) для рассматриваемой цепи приведены на рис.5.
Векторная диаграмма тока и напряжений этой цепи при резонансе представлена на рис.6.
Резонанс напряжений характеризуется рядом существенных факторов.
1. При резонансе напряжений полное сопротивление электрической цепи переменного тока принимает минимальное значение и оказывается равным ее активному сопротивлению.
2. При неизменном напряжении питающей сети при резонансе напряжений ток в цепи достигает наибольшего значения.
3. Коэффициент мощности при резонансе равен единице. .Это означает, что вектор тока и вектор напряжения сети при этом совпадают по направлению.
4. Активная мощность при резонансе имеет наибольшее значение равное полной мощности, в то же время реактивная мощность цепи оказывается равной нулю.
5. Напряжения на емкости и индуктивности оказываются равными и могут принимать большие значения.
6. Напряжение на активном сопротивлении оказывается равным напряжению питающей сети.
Резонанс напряжений в промышленных электротехнических установках нежелательное и опасное явление, так как оно может привести к аварии вследствие перегрева отдельных элементов электрической цепи или к пробою изоляции обмоток электрических машин и аппаратов. В то же время резонанс напряжений в цепях переменного тока широко используется в радиотехнике и электронике в различного рода приборах и устройствах, основанных на резонансном явлении.