31 Построение индексов кач пок-лей в агрегатной форме

В числителе 1го индексастоит стоимость в отч периоде, в знаменателе стоимость этого же кол-ва баз периоде. Тогда разность между числ и знамен покажет как изменился товарооборот только за счет изм цен.

В знам 2го индекса стоит стоимость в баз пер, в числит стоимость такого же кол-ва при усл что не измен цена, тогда разность покажет возможное изменение товарооборота за счет измен цен

для прогнозирования для факт эк эффекта

32 ПОСТРОЕНИЕ АГРЕГАТНЫХ ИНДЕКСОВ ОБЪЕМН ПОК-ЛЕЙ

Методы построения индексов объемных показателей рассмотрим на примере индекса физического объема товарооборота. Агрегатный индекс физического объема продукции

, позволит нейтрализовать влияние цен.

Для прогнозирования Iq=сумма q1*p1/сумма q0*p1

33 ПОСТРОЕНИЕ ИНДЕКСА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

Общий индекс производительности труда на основе отраслевых индексов определяется по

Iw=сумма w1*T1/сумма w0*T1

W=1/t, Iw=1/It

Индексы трудоемкости:It=сумма t1*q1/ сумма t0*q1

Индекс производительности труда: Iw=1/It=сумма t0*q1/сумма t1*q1

34 ИНДЕКСЫ С ПОСТОЯННЫМИ И ПЕРЕМЕННЫМИ ВЕСАМИ

Если имеется ряд за несколько периодов то веса мб либо постоянные либо переменными. Переменными будут где веса берутся на у-не отч периода качеств пок-лей. Объемные пок-ли на ур-не баз пер веса постоянные

Индексы		Базисные		Цепные
физического объема продукции			; ; ;		; ; ;
			; ; ;		; ; ;
Цен			; ; ;		; ; ;
			; ;		; ;
стоимости			; ;		; ;
			; ;		; ;

Цепные индексы получают путем сопоставления индексируемого показателя любого периода с показателем предшествующего ему периода. Базисные индексы вычисляются путем сравнения индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем периода, принятого за базу сравнения.Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие.

35ПРЕОБРАЗ-Е АГРЕГАТНЫХ В ИНДЕКСЫ СРЕДНИЕ ИЗ ИНДИВ-Х

ИНДЕКС СР ИЗ ИНДИВ- ПРОИЗВОДНАЯ ФОРМА, К-РАЯ ПОЛУЧ В РЕЗ-ТЕ ПРЕОБР-Я АГРЕГ ИНДЕКСОВ. ДЛЯ ЭТОГО В ЧИСЛ ИЛИ ЗНАМ АГРЕГ ИНД вместо индексирр величины ставят ее выр-е через индив индекс. Если замена делается в числ индекс наз ср арифм, в знам ср гармон. Происходит если выч-ть индив в агрег форме не возможно. Расч динамику цен i_p= перейдем к среднему замену в знам, тк там усл величина. Выразим р₀ из инд индекса p₀=P1/i_p и подставим в агрег индекс цен Ip=сумма P1*q1/сумма p0*q1 пол-м ср гарм из индив Ip=+p1*q1/+(q1*p1)/i_p/

рассм общ индекс физ объема тов-та Iq=+p0*q1/+p0*q0/

чтобы перейти к ср индексу замену делаем в числ. Найдем индив индекс объема i_q=q1/q0 и подставим в агрег индекс получ индекс ср арифм из индив

36. ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ФАКТОРОВ ДИНАМИКИ

Для анализа роли отд ф-ров динамики к-л сложного явл. Общ индекс динамики цен: Ipq=+p1*q1/+p0*q0этот индекс разложим на 2: =+p1*q1/+p0*q1 и * +p0*q1/+p0*q0, те полный инд тов-та Ipq=Ip*Iq

37 ИНДЕКСЫ ПОСТ И ПЕРЕМ СОСТАВА И ВЛИЯН СТР СДВИГОВ

Структура – доля ед-ц с признаком. Инд пер состава показ как измен ср знач пок-ля за счет 1 и 2 фактора. На примере инд себестоимости Iпер с= ср z1/срz0=+z1*q1/+q1 и / на +z0*q0/+q0

Инд пост сост как изм-ся ср знач пок-ля только за счет 1 фактора I=Iz=+z1*q1/+q1 и / +z0*q1/+q1= +z1*q1/+z0q1

Инд структ сдвигов пок-ет как изм ср знач пок-ля только за счет 2 фактора I=+z0*q1/+q1 и / +z0*q0/+q0

Связь: инд пер сост=инд пост состава*инд стр сдв

Если ввести уд вес с разн себес-ю в общем оьъеме те d_i=qi/+qi, то инд вид

Iпер с=+z1*d1/*z0d0, I пос с=+z1*d1/+z0*d1 Iст сд=+z0*d1/+z0*d0

38 ПОСТРОЕНИЕ ТЕРРИТ ИНДЕКСОВ

Предполагает когда сравн-ся цены на рынках городов А и Б.Основной проблемой явл выбор базы сравнения. Если база гоРод Б, то инд Iа/b=+Pa*qa/+pb*qa

Если база А, то Ib/a=+pb*qb/+pa*qb

Метод станд весов. В кач-ве веса берется объем скммарный прод-и q^*=qa+qb склад объем прод в городах А и Б. получим инд I a/b=+pa* q^*/+pb* q^* I b/a=+pb* q^*/+pa* q^* индексы взаимообратные

39 РЯДЫ ДИНАМИКИ И ИХ ВИДЫ

Ряд статистических показателей, характеризующих развитие общественных явлений во времени, называется рядами динамики. Значение рядов динамики состоит в том, что они дают возможность выявить закономерности развития явлений, облегчают их анализа. Каждый ряд состоит из 2-х граф: в одной указываются периоды или даты времени, во второй – числовая характеристика изучаемого явления в эти периоды, называемая уровнем ряда. Уровни ряда могут выражаться абсолютными, средними и относительными величинами. Временные ряды, состоящие из абсолютных величин, могут быть двух видов: интервальные и моментные. В интервальном ряду приводятся данные, характеризующие состояние явления за данный период времени.

Особенностью интервальных рядов динамики является то, что данные этих рядов можно суммировать и получать новые численные значения, относящиеся к более длительным периодам времени.

Моментный ряд динамики состоит из показателей, характеризующих состояние явления на определенные моменты времени.

Уровни моментных рядов складывать нельзя, так как слагающие явления единицы последовательно повторяются в различных уровнях ряда, поэтому их сумма не имеет смысла.

К суммированию показателей интервального ряда часто прибегают для построения рядов динамики с нарастающими итогами.

Нарастающие итоги часто приводятся в отчетах предприятий.

Если ряд динамики состоит из относительных или средних величин, то суммировать их нельзя, но разность их имеет реальный смысл.

40 ПОКАЗАТЕЛИ АНАЛИЗА ДИНАМИКИ

Для сравнения между собой отдельных уровней ряда динамики рассчитываются следующие показатели: абсолютные приросты, темпы роста (коэффициенты роста), темпы прироста и абсолютное значение одного процента прироста. Расчет этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики. При этом уровень, с которым производится сравнение, может быть базисным или цепным.

Абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, т. е. за тот или иной промежуток (период) времени. Абсолютный прирост равен разности между сравниваемыми уровнями и измеряется в тех же единицах, что и эти уровни: Δ =yi - yi-1 Δ =yi - y0,

Темп роста (Тр) – статистический показатель, который отражает интенсивность изменения уровней ряда динамики и показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень; измеряется отношением текущего уровня к предыдущему или базисному:

Темп прироста (Тпр) характеризует относительную величину прироста, т. е. представляет собой отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню:

41 ТЕМПЫ РОСТА ИХ ВЫЧИСЛЕНИЕ

темпа роста, т.е. отношение уровня данного периода к уровню периода ему предшествующего. Иногда используют не предшествующее значение, а другое, принятое за базу.

Обычно темпы роста выражаются в виде процентов, либо в виде простых отношений и коэффициентов. Темпы, выраженные в виде простых отношений, называют коэффициентом роста.

Ti=yi/y0 -баз цепн Ti=yi/yi-1

Баз темпы роста хар-т непрерывную линию развития, а цепные интенсивность развития. При этом произвед цепн темпов=темпу баз

42 ПРИРОС И ТЕМПЫ

Для характеристики уровня показателя во времени, наряду с темпами роста, применяют и другой показатель – темп прироста, т.е. отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения. При возрастании уровней ряда динамики темпы прироста будут значениями положительными, а при убывании – отрицательными, что зависит от абсолютного прироста, который в первом случае имеет знак плюс, а во втором – минус.

Цепн абсол ⌂yi=yi -- y-1, ⌂yi=yi –y0 баз абсол

Взаимосвязь сумма послед цеп приростов=соотв баз приросту, т е +⌂yi цеп=y_n –y0/

Относит прирост выр-ся темпом прироста 2 способа: 1 отношение абсол цеп прироста к предыд-му это цепной темп прироста и наоборот T⌂ⁱ=⌂yiцеп/y0

2 сп: разность между темпом роста и 1: T⌂=Tp-1 или T⌂=Tp-100%

43 ВЫЧИСЛЕНИЕ СРЕДНИХ ТЕПМОВ РОСТА И ПРИРОСТА

Вычисляемые цепные темпы роста и прироста дают характеристику совокупности от одного промежутка времени к другому. Но в практике бывают ситуации, когда необходимо для общей характеристики процесса исчислить темп показателя за весь период, характеризуемый рядом динамики. В качестве характеристики используют средний темп роста, который характеризуется средней геометрической всех цепных темпов.

средняя геометрическая,

средняя геометрическая применительно к темпам роста, где - цепные коэффициенты роста, рассчитанные на основе последовательных значений. Число цепных коэффициентов всегда на единицу меньше числа членов динамики. Т.к. и т.д., то

формула для расчета средних темпов:

44 ПРИЕМЫ АНАЛИЗА РЯДОВ ДИНАМИКИ

1) Сравнительный анализ Ряды динамики, изучающие изменение статистического показателя, могут охватывать значительный период времени, на протяжении которого могут происходить события, нарушающие сопоставимость отдельных уровней ряда динамики (изменение методологии учета, изменение цен и т.д.).

Осуществляется 2 способами:

по данным двух рядов определяется коэффициент соотношения уровней переходного периода (момента), т.е. периода, в котором произошло изменение, а уровни, предшествующие переходному периоду, умножаются на этот коэффициент и получаются условно сопоставимые уровни и ряды смыкаются;

уровни переходного периода принимаются для каждого из смыкаемых рядов за 100%, а остальные рассчитываются в процентном соотношении к этому уровню.

Приведение рядов динамики к общему основанию – используется для рядов динамики различных явлений при разных единицах измерения и т.п. Чтобы привести ряды динамики к единому основанию, необходимо уровни рядов сравнить с одним уровнем, принятым за базу.

2) выявление основной тенденции в рядах динамики

Наиболее важна при анализе ряда динамики его основная тенденция развития, но часто по одному лишь внешнему виду ряда динамики ее установить невозможно, поэтому используют специальные методы обработки, позволяющие показать основную тенденцию ряда:

метод укрупнения интервалов - суть метода в том, чтобы от интервалов, или периодов времени, для которых определены исходные уровни ряда динамики, перейти к более продолжительным периодам времени и посмотреть, как уровни ряда изменяются в этом случае;

метод скользящих средних. Суть метода заключается в том, что фактические уровни ряда заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому правилу. Сглаживание методом скользящих средних можно производить по трем, четырём, пяти или другому числу уровней ряда, используя соответствующие формулы для усреднения исходных уровней. Метод скользящих средних не позволяет получить численные оценки для выражения основной тенденции в ряду динамики, давая лишь наглядное графическое представление;

Метод аналитического выравнивания - наиболее совершенным способ определения тенденции развития в ряду динамики. При этом методе исходные уровни ряда динамики заменяются теоретическими или расчетными , которые представляют из себя некоторую достаточно простую математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развития ряда динамики. Чаще всего в качестве такой функции выбирают прямую, параболу, экспоненту и др.

45 АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫРАВНИВАНИЕ РЯДА ДИНАМИКИ ПО ПРЯМОЙ

Выравнивание ряда по прямой.

, где t – время (порядковый номер интервала или момент времени).

Расчет параметров значительно упрощается, если .

min

, следовательно - средний уровень ряда;

, следовательно - средний абсолютный прирост.

При нечетном числе уровней ряда, уровень, находящийся в середине ряда, принимается равным нулю. Даты времени, стоящие выше этого времени, будут обозначаться натуральными числами со знаком « - »: -1; -2; -3; ниже со знаком « + »: +1; +2; +3. Сумма t должна быть равна нулю.

Если число уровней ряда четное, то значения t будут следующими:

1990	1991	1992	1993	1994	1995
-3	-2	-1	1	2	3

После нахождения параметров уравнения составляется уравнение прямой ряда динамики. По нему рассчитываются уровни выравненного ряда динамики. Правильность расчета уровней выравненного ряда динамики может быть проверена следующим образом: сумма значений эмпирического ряда должна совпадать с суммой вычисленных значений уровней выравненного ряда . Затем графически изображают уровни эмпирического ряда и выравненного.

Прогнозирование – это определение ориентировочных размеров явлений в будущем. Продление тенденции в будущем, наблюдавшейся в прошлом, называется экстраполяцией.