Электроосмос - направленное перемещение жидкости в пористом теле под действием приложенной разности потенциалов (рис. 2.5.3.6).

Капилляр К необходим для точного определения количества вещества, движущейся жидкости, М – мембрана. В прибор заливают раствор и отмечают уровень в капилляре. Если приложить разность потенциалов, то противоионы диффузного слоя, слабо связанные с поверхностью твердого тела, будут перемещаться к соответствующему электроду и благодаря молекулярному трению увлекать за собой дисперсионную среду. Чем меньше потенциал и толщина диффузионного слоя, тем быстрее идет перемещение жидкости в пористом теле. Скорость перемещения жидкости и ее направление (при Е = const) определяется свойствами мембраны и раствора. Количественное изучение позволяет однозначно определить знак -потенциала и получить зависимость между скоростью перехода жидкости и-потенциалом. Для получения уравнения электроосмоса необходимо задаться некоторыми ограничениями:

1. Толщина двойного электрического слоя (ДЭС) значительно меньше радиуса пор.

2. Слой жидкости, непосредственно прилегающий к твердой фазе, неподвижен. Движение жидкости в порах ламинарное и подчиняется законам гидродинамики.

3. Распределение зарядов в двойном электрическом слое (ДЭС) не зависит от приложенной разности потенциалов.

4. Твердая фаза - диэлектрик, а жидкость проводит электрический ток.

Рассмотрим рис. 2.5.3.7. Направленное перемещение жидкости, вызванное внешним электрическим полем напряженностью Е, уравновешивается действием возникающей силы трения. В стационарном состоянии общая сила, действующая на любой сколь угодно малый слой жидкости, равна нулю, и он движется с постоянной скоростью параллельно границе скольжения.

Электрическая сила, действующая на слой жидкости dx (в расчете на единицу площади поверхности), равна

,

где dq – заряд слоя жидкости dx;

 - объемная плотность заряда, выраженная в соответствии с уравнением Пуассона.

Сила трения и ее дифференциал, приходящиеся на единицу площади (согласно закону Ньютона), составляют:

и .

При установившемся движении (в стационарном состоянии) , т.е.:

.

Т.к. в обе части равенства входят производные по dx, а коэффициент пропорциональности при интегрировании принимается постоянным, то решение уравнения сводится к определению граничных условий интегрирования.

Пределы интегрирования определим из рис. 2.5.3.7.

При x=l, т.е. на границе скольжения, имеем = и u=0;

при x=, т.е. в объеме раствора, _=0 и u_=u₀, а и .

Т. обр., после первого интегрирования вид уравнения практически не изменится, только вместо вторых производных получим первые производные по х; знак минус в уравнении останется, т.к. обе первые производные при х параллельно стремятся к нулю. При подстановке пределов в уравнение, полученное после второго интегрирования, необходимо изменить знак «-» на «+», это связано с уменьшением потенциала до нуля при х и увеличением скорости движения жидкости в этом направлении до u₀.

Окончательно для постоянной линейной скорости жидкости относительно мембраны получим выражение:

.

где  - электрическая подвижность;

u₀ - линейная скорость движения жидкости;

 - динамическая вязкость;

_,  - диэлектрическая проницаемость вакуума и среды;

Е - напряженность электрического поля.

Это классическое выражение для скорости движения жидкости при электроосмосе, оно еще носит название Гельмгольца-Смолуховского.

Скорость движения дисперсионной среды, отнесенная к единице напряженности электрического поля, называется электроосмотической подвижностью:

Это же уравнение можно написать относительнопотенциала:

В эти уравнения входит электроосмотическая линейная скорость u₀, которую удобнее заменить на объемную скорость течения жидкости (где s – поперечное сечение всех капилляров в пористой мембране). Уравнение Гельмгольца-Смолуховского выведено, исходя из допущения, что вся масса жидкости в капиллярах перемещается со скоростью u₀. Но скорость перемещения жидкости в двойном электрическом слое меньше, чем u₀  уравнение справедливо в том случае, если размеры капилляров значительно больше толщины двойного слоя.

Используя закон Ома, получаем:

,

где L – расстояние между электродами;

s – поперечное сечение капилляров;

U – внешняя разность потенциалов;

R – электрическое сопротивление;

 – удельная электропроводность;

I – сила тока.

Подставив выражение _, получим: .

Это соотношение справедливо как для единичного цилиндрического капилляра, так и и для системы капилляров различной формы. Уравнение позволяет рассчитать значение-потенциала по практическим данным.

Если радиус капилляров в твердом теле сопоставим с толщиной двойного электрического слоя (ДЭС) (в микропористых капиллярных системах), то значение удельной электропроводности  в объеме раствора (в уравнении (9) не будет соответствовать значению электропроводности раствора внутри капилляра, и при расчете-потенциала необходимо вводить поправку на поверхностную проводимость. Поверхностная проводимость представляет собой приращение проводимости раствора в капилляре благодаря наличию двойного электрического слоя (ДЭС) и общая проводимость может быть в несколько раз больше объемной. Поэтому вместо  получим

,

где _s - поверхностная электропроводность;

- длина окружности капилляра с сечением s.

Поправка всегда положительна.

В пределах ДЭС значения диэлектрической проницаемости и вязкости дисперсионной среды иные по сравнению со значениями этих величин в объеме раствора, и это различие становится особенно ощутимым, если толщина двойного слоя и радиус капилляров твердой фазы соизмеримы.

Уравнение позволяет рассчитать значение-потенциала по практическим данным.

Электрофорез наблюдается в седиментационно-устойчивых системах. При наложении электрического поля происходит разрыв двойного электрического слоя (ДЭС) по плоскости скольжения. В результате чего частицы получают определенный заряд и перемещаются к соответствующему электроду. Описанные ранее уравнения для электроосмоса справедливы и для электрофореза. Отличие состоит только в выборе системы координат:

U₀ в уравнении - скорость движения частиц;

U_эф - электрофоретическая подвижность;

E – разность электродных потенциалов.

Несовпадение экспериментальных и теоретических значений U₀/E определяется в основном двумя эффектами, неучтенными в теории:

1 – релаксационным;

2 – электрофоретического торможения.

На величину -потенциала оказывает влияние специфическая адсорбция. Она может вызвать уменьшение -потенциала, если адсорбирующиеся ионы имеют противоположный к поверхности заряд. Такая адсорбция может привести к перезарядке поверхности, т.е. когда диффузионный и -потенциал будут иметь знак, противоположный знаку межфазного потенциала.

На значение -потенциала влияет рН среды.

Раздел 3

УСТОЙЧИВОСТЬ ДИСПЕРСНЫХ СИСТЕМ