Задача 9 (часть а)

В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Как изменится объем газа, если он перейдет и состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?

1)

2)

3)

4)

Решение

Решение задачи затруднено отсутствием масштаба. Поэтому абсолютные значения объемов найти не представляется возможным, тем не менее, нахождение их отношения является решаемой задачей. Для этого, например, выберем условный масштаб: будем считать давление в одну клетку за p₀, а температуру в одну клетку за T₀. Для 1 и 2 состояний запишем уравнение состояния идеального газа. Тогда для 1 состояния имеем: р₀V₁ = R2T₀, для второго 4 р₀V₂ = R3T₀. Поделив второе уравнение на первое, получим V₂/V₁= 3/8. Поэтому правильный ответ 2.

Анализ: Ответ 2 в качестве верного выбрали лишь 39% учеников. Для аналогичной задачи другого варианта, по условию которой требовалось сравнение температур, где состояния идеального газа представлены на координатной плоскости (p,V), а давление отложено по оси ординат, процент верных решений составил около 48. Инверсия осей координат приводит к снижению числа верных решений для задачи первого типа до 34%, второго – до 42%. Заметим, что процент успешности решения аналогичной задачи, представленной на репетиционном тестировании в 2009 году, составил те же 35%, а на основном экзамене 2009 г. – (50-56)%.

Задача 10 (часть А)

Н а рисунке изображены три пары одинаковых легких шариков, заряды которых равны по модулю. Шарики подвешены на шелковых нитях. Знак заряда одного из шариков каждой пары указан на рисунке. В каком(-их) слу- чае(-ях) заряд другого шарика положителен?

1) только А

2) А и Б

3)только Б

4) А и В

Решение

Поскольку одноименные заряды отталкиваются, верным является ответ 1.

Анализ:

Ответ 1 выбрали около 67% учащихся. К сожалению, третья часть выпускников имеет слабое представление о взаимодействии заряженных тел. Тем не менее, взаимодействие заряженных тел является одной из линий заданий, контролирующих усвоение содержательных элементов. Успешность выполнения задач такого типа, представленных в других вариантах, находится в пределах (75-83)%. Видно, что постановка вопроса: «Как должен быть заряжен второй шарик, если они отталкиваются?» сложнее, чем аналогичный вопрос о притяжении и сложнее, чем вопрос: «Шарики заряжены одноименно, притягиваются или отталкиваются они?»

З адача 11 (часть А)

По проводнику течет постоянный электрический ток. Величина заряда, проходящего через проводник, возрастает с течением времени согласно графику. Сила тока в проводнике равна

1) 24 А

2) 12 А

3) 6 А

4) 1,5 А

Решение

Величина заряда, походящего через поперечное сечение проводника при постоянном токе, линейно зависит от времени q = I·t. Следовательно, сила тока будет равна отношению ординаты и абсциссы любой точки графика. Например, I = 6 Кл/4с = 1,5 А, поэтому верный ответ 4.

Анализ:

Успешность решения этой задачи составила 74%. Верные решения аналогичных задач других вариантов находятся в пределах (69 – 85)%. Тем не менее, до 19% учащихся силу тока находят умножением заряда на время его прохождения.

Задача 12 (часть А)

По двум тонким прямым проводникам, параллельным друг другу, текут одинаковые токи I, направление которых указано стрелками (см. рисунок). Как направлен вектор магнитной индукции, создаваемого ими магнитного поля в точке С?

1 ) к нам

2 ) от нас

3 ) вверх

4 ) вниз

Решение:

По правилу буравчика, верхний проводник с током в точке С создает поле, направленное от нас. Нижний проводник создает поле, направленное к нам. Так как верхний проводник ближе к точке С, чем нижний, а силы токов в проводниках одинаковы, то модуль вектора магнитной индукции, направленного от нас, больше, чем направленного к нам. Следовательно, суммарный вектор направлен от нас. Верный ответ 2.

Анализ:

В ерный ответ 2 при решении этой задачи выбрали около 43% учащихся. Успешность решения подобных задач остальных вариантов составила (45-54)%. Причинами сравнительно низкой успешности решения задач такого типа является недостаточный уровень знаний о направлении силовых линий магнитного поля и вектора магнитной индукции, отсутствие навыков действия над векторами, понимания зависимости модуля вектора магнитной индукции от расстояния до проводника с током, а также трудность перехода от плоского рисунка к пространственному представлению.

Задача 13 (часть А)

Примером дифракции может служить

1. появление радуги после дождя

2. солнечное затмение

3. поглощение рентгеновских лучей свинцовой пластиной

4. проникновение света в область геометрической тени

Решение:

Радуга возникает из-за явлений отражения, преломления и дисперсии, солнечное затмение демонстрирует прямолинейность распространения света, поглощение рентгеновских лучей свинцовой пластинкой проявляет корпускулярный характер излучения. Школьное определение дифракции соответствует ответу 4.

Анализ:

Ответ 4 в качестве правильного выбрали лишь 28% учащихся. Это демонстрирует слабое понимание явлений интерференции, дифракции, дисперсии света.

Задача 14 (часть А)

Две частицы с соотношением зарядов влетели в однородные магнитные поля, векторы магнитной индукции которых перпендикулярны их скоростям: первая с поле с индукцией , вторая – в поле с индукцией . Найдите отношение модулей импульсов частиц , если радиусы их траекторий одинаковы, а отношение модулей индукции .

1) 1

2) 2

3) 8

4) 4

Решение:

На движущуюся в магнитном поле частицу действует сила Лоренца. Если векторы скорости частицы и магнитной индукции взаимно перпендикулярны, F_L=qvB. Под действием этой силы частица движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, поэтому центростремительное ускорение частицы a = v²/R. Запишем динамическое уравнение движения частицы в этом случае: F = ma. Подставляя выражения для силы и ускорения и, учитывая, что импульс частицы p = mv, получим для обеих частиц:

Используя условие, и поделив последние уравнения друг на друга, имеем: р₂/р₁=4. Следовательно, верный ответ 4.

Анализ:

Ответ 4 в качестве правильного при решении этой задачи выбрали лишь 38% экзаменующихся. При решении похожих остальных задач трех остальных вариантов не требовалось использовать выражение для импульса. Успешность решения этих задач несколько выше и составляет (49-65)%.

Задача 15 (часть А)

На рисунке изображены схемы четырех атомов, соответствующие модели атома Резерфорда. Черными точками обозначены электроны. Какая схема соответствует атому ?

1 )

2 )

3 )

4 )

Решение:

Цифра 6 означает число нуклонов в ядре, а 2 – число протонов, которое равно числу электронов вокруг ядра нейтрального атома. На рисунке на круговых орбитах по модели Резерфорда изображены электроны, поэтому верным ответом является ответ 4.

Анализ:

Верный ответ 4 выбрали около 44% экзаменующихся. 29% выбрали ответ 1, неверно полагая, что 6 – число электронов. На основании представленных решений можно заключить, что больше половины выпускников имеют неверные представления (или не имеют их вовсе) о строении атома.

Задача 16 (часть А)

Какая доля радиоактивных атомов распадется через интервал времени, равный двум периодам полураспада?

1) 100%

2) 75%

3) 50%

4) 25%

Решение:

Период полураспада – время, в течение которого распадется половина имеющихся ядер, а половина остается. Значит, через два периода распадется еще половина от оставшейся половины. Следовательно, всего распадется три четверти от исходного числа ядер или 75%. Верным является ответ 2. Задачу также можно было решить, использовав закон радиоактивного распада.

Анализ:

Процент верных ответов при решении этой задачи составил 44,5. Больше половины выпускников плохо разбираются в сущности радиоактивного распада. Показательно, что более 20% допустили стандартную ошибку, считая, что, если за период полураспада распадется половина ядер, то за два периода распадутся все.

Задача 17 (часть А)

Один из способов измерения постоянной Планка основан на определении максимальной кинетической энергии фотоэлектронов с помощью измерения напряжения, задерживающего их. В таблице представлены результаты одного их таких опытов.

Задерживающее напряжение U, В	0,4	0,6
Частота света , 1014, Гц	5,5	6,1

Постоянная Планка по результатам этого эксперимента равна

1. 6,6 ^.10^-34 Дж^._.с

2. 5,3 ^.10^-34 Дж^._.с

3. 7,0 ^.10^-34 Дж^._.с

4. 6,3 ^.10^-34 Дж^._.с

Решение:

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: h=А_вых + Е_кин. Вся кинетическая энергия Е_кин выбитого электрона идет на работу против электрического поля при запирающем напряжении. Тогда по теореме о кинетической энергии (или из закона сохранения энергии) получается Е_кин=eU. Подставив выражение для Е_кин в уравнение Эйнштейна, получим: h=А_вых+ eU. Запишем это уравнение для обоих опытов и вычтем из второго уравнения первое: h₁=А_вых+ eU₁; h₂=А_вых+ eU₂; h(₂-₁)=e(U₂-U₁). Откуда h = e(U₂-U₁)/ (₂-₁). После подстановки числовых значений получим 5,3 ^.10^-34 Дж^._.с. Таким образом, верен ответ 2.

Анализ:

Ответ 2 в качестве правильного выбрали всего лишь около 25% экзаменующихся. 45% учащихся выбрали ответ 1, которому соответствует табличное значение постоянной Планка. Такая картина, по-видимому, связана с отсутствием экспериментальных навыков у выпускников и слабым представлением о том, что любой экспериментальный результат отягощен погрешностями измерений.

.

З адача 18 (часть А)

В результате теоретических расчетов ученик пришел к следующему выводу: если тело соскальзывает без трения по наклонной плоскости с некоторой высоты h, то приобретаемая им скорость . Далее ученик провел эксперимент: измерял скорость металлического цилиндра при скатывании его по наклонной плоскости с разных высот. График теоретически предсказанной зависимости v(h) приведен на рисунке. Там же отмечены результаты измерений. Какой вывод можно сделать из эксперимента?

1) Погрешность измерения высоты оказалась слишком большой, чтобы проверить правильность расчетов.

2) Экспериментальная установка не соответствует теоретической модели, используемой при расчете.

3) Законы механики неприменимы в данном случае.

4) С учетом погрешности измерений эксперимент подтвердил теоретические расчеты.

Решение:

Поскольку при выполнении эксперимента цилиндр не скользил, а катился, то эксперимент не соответствует теоретической модели. Верный ответ 2.

Анализ:

Успешность решения этой задачи составляет 40%. Показательны выборы ответов 1 (21%) и, особенно, 4 (31%), так как очень часто всякие несоответствия на лабораторных работах мы списываем на погрешность измерений.

Задача 19 (часть А)

Ученик предположил, что для сплошных тел из одного и того же вещества их масса прямо пропорциональна их объему. Для проверки этой гипотезы он взял бруски разных размеров из разных веществ. Результаты измерения объема брусков и их массы ученик отметил точками на координатной плоскости {V,m}, как показано на рисунке. Погрешности измерения объема и массы равны соответственно 1 см³ и 1 г. Какой вывод можно сделать по результатам эксперимента?

1. С учетом погрешности измерений эксперимент подтвердил правильность гипотезы.

2. Условия проведения эксперимента не соответствуют выдвинутой гипотезе.

3. Погрешности измерений столь велики, что не позволили проверить гипотезу.

4. Эксперимент не подтвердил гипотезу.

Решение:

Поскольку учеником гипотеза выдвинута для одного и того же вещества, а эксперимент он проводил с брусками из разных веществ, условия проведения эксперимента не соответствуют выдвинутой гипотезе. Верный ответ 2.

Анализ:

Успешность решения этой задачи такая же, как и предыдущей, и составляет 41%. 21 и 25% учащихся выбрали ответы 1 и 4. Это свидетельствует о том, что учащиеся, во-первых, слабо представляют правило постановки эксперимента: при исследовании зависимости а(b) кроме b и а на входе и выходе опыта ничего не должно меняться. Вносимые изменения третьего параметра нарушают важнейшее правило проведения эксперимента. Во-вторых, невнимательно читают условие задания: противоречия фигурируют в задании достаточно четко. В-третьих, не умеют соотносить погрешности измерений с представлением результатов на графике.