- •1.Предмет гидравлика
- •2.Область использования
- •3.Краткие исторические сведения развития г.
- •4.Физическое строение жидкости
- •5.Основные свойства жидкости
- •6.Режимы движения жидкости
- •7.Кавитация
- •8 Требования к жидкости для гидросистем:
- •9.Методы описания движения
- •10. Силы действующие в жидкости
- •11.Силы, действующие на жидкость. Давление в жидкости.
- •12.Дифференциальное уравнение равновесия жидкости (уравнения Эйлера)
- •13.Основное уравнение гидростатики
- •14 Сила давления жидкости на плоскую стенку.
- •15 Сила давления жидкости на криволинейные стенки.
- •16.Коэфициент потерь на трение
- •17.Уравнение Бернулли для идеальной жидкости.
- •18. Использование уравнения Бернулли в технике.
- •7.Прибордля для измерения скорости жидкости
- •5.Область завихрения крыкрыла самолета
- •19.Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости.
- •20.Потери напора(гидравлического сопротивления) при ламинарном течении жидкости
- •21.Потери напора (гидравлическое сопротивление) при турбулентном течении жидкости
- •22.Зоны сопротивления при турбулентном режиме
- •23.Истечение через малые отверстия
- •24.Истечение жидкости через насадки
- •25.Простой трубопровод постоянного сечения
- •27(1). Следящий гидропривод.
- •29(3). Формулы пересчета лопастных машин
- •30(4). Гидродинамическая муфта
- •31(5). Основные параметры и х-ки гидромуфт
- •32(6). Общие сведения о гидромашинах
- •33(7). Принцип действия динам и объемных машин
- •34(8). Последовательное и пар-ое соединение насосов.
- •35(9). Регулирование гидромуфты.
- •36(10). Гидродинамические трансформаторы
- •37(11). Центробежные насосы
- •38(12). Основные параметры и хар-ки гидротрансформатора.
- •39(13). Насосы возвратно-пост. Действия. (ПоршневоЙ)
- •40(14). Роторные насосы
- •41(15). Шестеренчатые насосы
- •42(16). Пластинчатые насосы
- •43(17). Аксиально-поршневые насосы
- •44(18). Двойной гидрозамок.
- •45(19). Редукционные клапаны.
- •46(20). Регуляторы расхода.
- •47(21). Напорный клапан непрямого действия.
- •48(22). Делитель потока.
- •49(23). Гидрораспределители
- •51(25). Гидроаккумуляторы.
- •52(26). Гидроцилиндры.
13.Основное уравнение гидростатики
Рассмотрим распространенный случай равновесия жидкости, когда на нее действует только одна массовая сила - сила тяжести, и получим уравнение, позволяющее находить гидростатическое давление в любой точке рассматриваемого объема жидкости. Это уравнение называется основным уравнением гидростатики.
Пусть жидкость содержится в сосуде (рис.2.2) и на ее свободную поверхность действует давление P0 . Найдем гидростатическое давление P в произвольно взятой точке М, расположенной на глубине h. Выделим около точки М элементарную горизонтальную площадку dS и построим на ней вертикальный цилиндрический объем жидкости высотой h. Рассмотрим условие равновесия указанного объема жидкости, выделенного из общей массы жидкости. Давление жидкости на нижнее основание цилиндра теперь будет внешним и направлено по нормали внутрь объема, т.е. вверх.
Рис. 2.2. Схема для вывода основного уравнения гидростатики
Запишем сумму сил, действующих на рассматриваемый объем в проекции на вертикальную ось:
PdS - P0 dS - ρghdS = 0
Последний член уравнения представляет собой вес жидкости, заключенный в рассматриваемом вертикальном цилиндре объемом hdS. Силы давления по боковой поверхности цилиндра в уравнение не входят, т.к. они перпендикулярны к этой поверхности и их проекции на вертикальную ось равны нулю. Сократив выражение на dS и перегруппировав члены, найдем
P = P0 + ρgh = P0 + hγ
Полученное уравнение называют основным уравнением гидростатики. По нему можно посчитать давление в любой точке покоящейся жидкости. Это давление, как видно из уравнения, складывается из двух величин: давления P0 на внешней поверхности жидкости и давления, обусловленного весом вышележащих слоев жидкости.
Из основного уравнения гидростатики видно, что какую бы точку в объеме всего сосуда мы не взяли, на нее всегда будет действовать давление, приложенное к внешней поверхности P0. Другими словами давление, приложенное к внешней поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидкости по всем направлениям одинаково. Это положение известно под названием закона Паскаля.
14 Сила давления жидкости на плоскую стенку.
Чтобы найти полную силу давления жидкости па плоскую стенку, наклоненную углом В надо использовать основное уравнение гидростатики. Вычислим силу давления F , действующую со стороны жидкости на участок стенки площадью S.
Ось Ох направим по линии пересечения плоскости стенки с жидкостью, а ось Оу — перпендикулярно к этой линии в плоскости стенки.
Выразим элементарную силу давления, приложенную к бесконечно малой площадке dS:
где ро — давление на свободной поверхности; h — глубина расположения площадки dS.
Для определения всей силы F проинтегрируем по всей площади S:
где у — координата площадки dS.
Последний интеграл это статический момент площади S относительно оси Ох равен произведению этой площади на координату ее центра тяжести (точка С),т.е
Значит F=poS +
(здесь h0 — глубина расположения центра тяжести площади S), или F=
т. е. полная сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению площади стенки на гидростатическое давление рс в центре тяжести этой площади. Когда давление р0 является атмосферным и действует также с другой стороны стенки, сила избыточного давления жидкости на плоскую стенку равна силе Fж давления от веса жидкости, т. е.
Обычно давление р0 существенно отличается от атмосферного, поэтому полная сила F давления жидкости на стенку состоит из двух сил: F0 от внешнего давления Р0 и силы Fж от веса жидкости, т. е.
Так как внешнее давление р0 передается всем точкам площади S одинаково, то его равнодействующая F0 будет приложена в центре тяжести площади S. Для нахождения точки приложения силы давления Fж от веса жидкости (точка D) применим теорему механики: момент равнодействующей силы относительно оси Ох равен сумме моментов составляющих сил, т. е.
Fжyd = где yd точка приложения силы Fж
Выразив Fж и через у и ус и определив yd получим
то
таким образом точка приложения силы Fж расположена ниже центра тяжести площади стенки;
р асстояние между ними
Если давление р0 равно атмосферному, то точка D и будет центром давления. При ро выше атмосферного центр давления находят по правилам механики как точку приложения равнодействующей двух сил: Fо и Fж
чем больше первая сила по сравнению со второй, тем, центр давления ближе к центру тяжести площади S.