- •1.Свободные колебания системы без трения.
- •2. Математический и физический маятники.
- •3. Энергия гармонического колебания.
- •4. Сложение гармонических колебаний одного направления. Биения.
- •5. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
- •6.Затухающие колебания.
- •7.Вынужденные колебания. Резонанс.
- •8.Добротность колебательной системы.
- •9.Различные формы записи уравнения состояния идеального газа.
- •10.Уравнение адиабаты идеального газа.
- •11.Рaбота газа при адиабатическом процессе.
- •12.Теплоемкость идеального газа при политропическом процессе, ее связь с Ср и Сv.
- •13.Уравнение Ван-дер-Ваальса.
- •14.Изотермы Ван-дер-Ваальса.
- •15.Внутренняя энергия идеального и ван-дер-ваальсовского газов.
- •16.Основные законы (начала) термодинамики.
- •17.Число ударов молекул газа о стенку.
- •18.Газокинетический вывод выражения для давления газа на стенку.
- •19.Функция распределения вероятностей. Ее свойства.
- •20.Функция распределения вероятностей. Средние зачения.
- •21.Распределение Максвелла.
- •22.Распределение молекул по компонентам скорости.
- •23.Средняя арифметическая, средняя квадратичная и наиболее вероятная скорости молекул.
- •24.Средняя энергия молекул.
- •25.Распределение Больцмана.
- •26.Экспериментальное определение скоростей молекул и атомов.
- •27.Теплоемкость идеального газа при постоянном объеме и при постоянном давлении.
- •28.Кпд тепловой машины. Кпд цикла Карно. Теорема Карно.
- •29.Энтропия и ее свойства.
- •30.Энтропия идеального газа.
- •31.Физические типы кристаллических решеток.Теплоемкость кристаллов. Закон Дюлонга-Пти.
- •32.Давление под изогнутой поверхностью жидкости. Жидкость в капилляре.
- •33.Поверхностное натяжение. Формула Лапласа.
- •34.Пересыщенные пар и перегретая жидкость.
- •35.Уравнение Клапейрона-Клаузиуса.
- •36.Тройная точка. Диаграмма состояния.
- •42.Теплопроводность газов. Газокинетический вывод выражения для коэффициента теплопроводности.
- •37.Средняя длина свободного пробега молекул.
- •38.Вязкость газов. Газокинетический вывод выражения для коэффициента вязкости.
- •39. Работа, совершаемая идеальным газом при политропическом процессе. Частные случаи.
- •40.Диффузия газов. Газокинетический вывод выражения для коэффициента диффузии.
- •41.Первый и второй законы Фика, уравнение диффузии.
- •1.Свободные колебания системы без трения.
- •2.Математический и физический маятники.
24.Средняя энергия молекул.
импульс: ; Считая, что молекула, летящая вдоль оси OX , не испытывает соударений с другими молекулами газа, оценим промежуток времени между очередными соударениями этой молекулы со стенкой сосуда, после её переотражения от противоположной его стенки: . Тогда силу и давление , действующие со стороны рассматриваемой молекулы на стенку сосуда, расположенную в плоскости YOZ , можно рассчитать по следующим формулам: ; , где . Аналогично для XOZ и XOY: ; . Предполагая газ изотропным, можно считать, что значения величин давлений на различные стенки сосуда в среднем одинаковы: => ; , тогда . => . . => .
25.Распределение Больцмана.
При статистическом описании распределения микрочастиц в пространстве координат x,y, z , и обычно используется не функция распределения , а концентрация , которая определяется формулой: , где N0 - полное число микрочастиц в объеме системы. Формула для нахождения среднего значения какой либо функции при использовании концентрации: . Рассмотрим случай нахождения идеального газа во внешнем гравитационном поле. Пусть гравитационное поле однородно, а ось OZ направлена вертикально вверх. Тогда концентрация молекул газа будет зависеть только от координаты . . или , где - плотность. . . . Интегрирование при условии: позволяет определить зависимость давления от высоты: , где - давление газа на высоте, принятой за начало отсчета. , k-постоянная Больцамана, -молярная масса. - барометрической формула. , где -концентрация при z=0. Формула была получена в предположении, что газ находится в однородном гравитационном поле и, следовательно, потенциальную энергию его молекулы в зависимости от координаты можно выразить простой формулой: . , где - концентрация газа в точке, соответствующей началу координат при условии, что ..
26.Экспериментальное определение скоростей молекул и атомов.
; ; ; Экспериментальное определение скоростей молекул. Опыты по определению скоростей молекул доказали справедливость формулы . Один из опытов был предложен и осуществлен О. Штерном в 1920 г. Прибор Штерна состоит из двух коаксиальных цилиндров A и B, жестко связанных друг с другом (рис.9.5, а). Цилиндры могут вращаться с постоянной угловой скоростью. Вдоль оси малого цилиндра натянута тонкая платиновая проволочка C, покрытая слоем серебра. По проволочке пропускают электрический ток. В стенке этого цилиндра имеется узкая щель O. Воздух из цилиндров откачан. Цилиндр B находится при комнатной температуре. Вначале прибор неподвижен. При прохождении тока по нити слой серебра испаряется и внутренний цилиндр заполняется газом из атомов серебра. Некоторые атомы пролетают через щель O и, достигнув внутренней поверхности цилиндра B, осаждаются на ней. В результате прямо против щели образуется узкая полоска D серебра (рис.9.5, б). Затем цилиндры приводят во вращение с большим числом оборотов n в секунду (до 1500 1/c). Теперь за время t, необходимое атому для прохождения пути, равного разности радиусов цилиндров RB-RA, цилиндры повернутся на некоторый угол . В результате атомы, движущиеся с постоянной скоростью, попадают на внутреннюю поверхность большого цилиндра не прямо против щели O (рис.9.5, в), а на некотором расстоянии s от конца радиуса, проходящего через середину щели (рис.9.5, г): ведь атомы движутся прямолинейно. Если через обозначить модуль скорости вращения точек поверхности внешнего цилиндра, то . В действительности не все атомы серебра имеют одну и ту же скорость. Поэтому расстояния s для различных атомов будут несколько отличаться. Под s следует понимать расстояние между участками на полосках с наибольшей концентрацией атомов серебра. Этому расстоянию будет соответствовать средняя скорость атомов, которая равна: . Подставляя получим . Модули скоростей, определенные из опыта, совпадают с теоретическим значением средней квадратичной скорости. Это служит экспериментальным доказательством справедливости формулы (9.12). Средние скорости молекул превышают скорость звука и достигают сотен метров в секунду. Эти скорости удалось измерить благодаря тому, что макроскопическим телам (цилиндрам в опытах Штерна) можно сообщить столь большую скорость, что за время пролета молекул между цилиндрами они поворачиваются на заметный угол.