Порядок выполнения работы

1. Сгенерировать случайную выборку значений входной и выходной величин, задав истинную характеристику объекта и добавив случайную аддитивную помеху, распределенную по нормальному закону.

2. Задать параметр размытости для непараметрической оценки регрессии, реализовать его в виде блока.

3. Создать пользовательский блок, вычисляющий непараметрическую модель регрессии Надарая–Ватсона.

4. Скомбинировать входные параметры пользовательского блока (параметр размытости и выборочные значения), используя блок Mux.

5. Отобразить выборочные значения и оценку регрессии на одном графике.

6. Сделать выводы и оформить отчет о выполнении работы

Задания для самоподготовки

1. Используя построенную модель, изучите поведение оценки в зависимости от изменяющегося значения параметра размытости. Выделите интервалы значений параметра, для которых оценка имеет различные сглаживающие свойства.

2. Добавьте в модель возможность вычисления среднеквадратической ошибки. Исследуйте зависимость ошибки от параметра размытости и дисперсии случайной помехи.

3. Докажите асимптотическую несмещенность и сходимость в среднеквадратическом непараметрической оценки регрессии.

4. Изучите средства MATLAB, позволяющие проводить оптимизацию по параметру размытости в соответствии со среднеквадратическим критерием.

Библиографический список

1. Агафонов, Е. Д. Математическое моделирование линейных динамических систем : учеб. пособие / Е. Д. Агафонов, О. В. Шестернёва ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. – Красноярск, 2010. – 92 с.

2. Васильев, В. В. Математическое и компьютерное моделирование процессов и систем в среде MATLAB/Simulink : учеб. пособие для студентов и аспирантов / В. В. Васильев, Л. А. Симак, А. М. Рыбникова. – Киев : Изд-во Нац. акад. наук, 2008. – 91 с.

3. Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Гантмахер. – 5-е изд. – М. : Физматлит, 2004. – 560 с.

4. Дьяконов, В. П. MATLAB R2006/2007/2008 + Simulink 5/6/7. Основы применения / В. П. Дьяконов. – М. : Солон-Пресс, 2008. – 800 с.

5. Исследование операций в экономике : учеб. пособие для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман ; под ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М. : Банки и биржи : ЮНИТИ, 1997. – 407 с.

6. Перегудов, Ф. И. Основы системного анализа : учебник / Ф. И. Перегудов, Ф. П. Тарасенко. – 2-е изд., доп. – Томск : НТЛ, 1997. – 396 с.

7. Самарский, А. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. – 2-е изд., испр. – М. : Физматлит, 2001. – 320 с.

8. Хардле, В. Прикладная непараметрическая регрессия : пер. с англ. / В. Хардле. – М. : Мир, 1993. – 349 с.

9. Шампайн, Л. Ф. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием MATLAB : учеб. пособие / Л. Ф. Шампайн, И. Гладвел, С. Томпсон. – СПб. : Лань, 2009. – 304 с.

Учебно-методическое издание

Компьютерное моделирование в пакете matlab/Simulink

Методические указания к выполнению лабораторных работ

для студентов направления 230100.62 «Информатика и вычислительная техника» очной формы обучения

Составитель