Представление рельефа в компьютере(рис.38,39,40)

В контексте ГИС рельеф представляется либо как цифровая матрица высот (ЦМВ - растровая модель), либо цифровая модель рельефа (ЦМР – основа растровая модель), либо как изолинейная модель (основана на векторной модели). Отличие их заключается в том, что если ЦМВ содержит только отметки высот (обычно на некоторой регулярной сетке), то ЦМР содержит дополнительные характеристики рельефа, такие, как уклоны, экспозиции, а также различные структурные элементы (тальвеги, линии гидросети, границы водосборных бассейнов и т.д.). Имея в основе ЦМВ можно получить ЦМР.

Модель ЦМВ является достаточно простой, единственным принципиальным различием может служить размер элемента матрицы. Если размер элемента является точкой, то значение высоты относится к этой точке. Если же элемент матрицы является квадратной площадкой, то соответствующее значение высоты является средним по всей площадке.

Модели ЦМР являются гораздо более сложными и содержательными. Наиболее развито построение моделей рельефа в виде нерегулярной треугольной сети. Такая сеть состоит из набора точек рельефа (расположенных нерегулярно, в отличие от ЦМВ), и множества треугольников, вершинами которых являются указанные выше точки, а сами треугольники покрывают собой всю территорию. Дополнительную информацию в ЦМР содержат различные структурные элементы (границы водоразделов, линии потоков, тальвеги и т.д.), причем триангуляция согласована с этими структурными элементами (так, стороны треугольников не могут их пересекать, в результате чего любой структурный элемент рельефа можно представить как цепочку сторон треугольников).

Менее распространены, но более удобны для вычислений ЦМР, представленные на регулярной сетке. Если некоторые морфометрические характеристики рельефа (такие, как уклоны и экспозиции) представимы в такой модели без особого труда, представление в ней структурных элементов затруднительно, а зачастую и вовсе невозможно.

Изолинейная модель, в которой рельеф представлен как набор изолиний с заданным шагом сечений по высоте (и, возможно, некоторых дополнительных структурных элементов) является наиболее употребимой в картографии формой представления рельефа, и одновременно наименее удобной формой для проведения численного анализа и вычисления характеристик. Поэтому изолинейное представление перед обработкой обычно преобразуют в ЦВМ или ЦМР.

TIN - Отличительной особенностью и преимуществом триангуляционной модели является то, что в ней нет преобразований исходных данных. С одной стороны, это не дает использовать такие модели для детального анализа, но с другой стороны, исследователь всегда знает, что в этой модели нет привнесенных ошибок, которые присущи модели, полученные при использовании методов интерполяции. Немаловажен и тот факт, что это самый быстрый метод получения моделей.

Методики построения цифровых моделей рельефа

Подробно остановиться на моделях, представленных регулярными сетками.

В зарубежной литературе подобное представление называется DEM – digital elevation model, что можно перевести как цифровая модель высот (ЦМВ). Например, одно из определений можно сформулировать так, ЦМВ - это представление непрерывного изменения рельефа в пространстве в виде регулярной матрицы (Burrough, 1986). Географические координаты элементов такой матрицы напрямую определяются (в силу регулярного расположения прямоугольных элементов такой матрицы) положением элемента (строкой и столбцом матрицы).

Простота ЦМВ послужила ее широкому распространению, начиная с 70-х годов, для компьютерного анализа рельефа в исследованиях ландшафтов (Evans, 1972) и в геоинформационных системах (Weibel и Heller, 1990,1991).

Можно выделить два кардинально различающихся способа получения ЦМВ.

Первый способ – это методы дистанционного зондирования (ДЗ), фотограмметрия и радарграмметрия. В этой области существует много наработок и методик, точность результатов весьма убедительна. Однако трудоемкость этих методов и специфичность программного обеспечения не способствуют широкому распространению такой технологии, а также дороговизна этого источника данных накладывают свои ограничения на его использование. (Модели рельефа SRTM3, GTOPO 30 рассказать об этих моделях)

Второй способ – построение моделей рельефа путем интерполяции оцифрованных горизонталей с топографических карт. Этот подход также не нов, имеет свои сильные и слабые стороны. Однако можно утверждать, что оцифрованные топографические материалы еще несколько лет будут главным источниками данных для подобного моделирования.

К сожалению, в России в следствии объективных причин внедрение компьютерных технологий происходит медленнее, чем на Западе. Трудности эти связаны с недостаточным наличием национальных и региональных баз данных, с высокими ценами на программное обеспечение мирового уровня, дороговизной относительно устаревших и недоступностью новейших радарных и космоснимков и т.д. Поэтому большинство исследователей в качестве источника для создания ЦМВ используем топографические карты, которые предварительно были векторизованы.

В настоящее время разработано достаточно много методик расчета ЦМВ, используя в качестве исходного материала горизонтали.

Для создания ЦМВ по нерегулярно расположенному набору точек можно выделить четыре наиболее часто употребляемых метода моделирования: на основе триангуляции, аналитических сплайнов, обобщенной средневзвешенной интерполяции, кусочно-полиномиального сглаживания (Сербенюк, Мусин, 1986), (Мусин, Сербенюк, 1987).

Все четыре метода имеют как преимущества, так и недостатки. Они являются более или менее одинаково приемлемыми, так как имеют одинаковую сходимость. При использовании триангуляции получаются искажения на краях, отсюда следует - необходимо использовать информацию, представляющую внутренние треугольники, однако это редко удается, часто территориального запаса информации нет. При средневзвешенной интерполяции взвешивают, как правило, по расстоянию. Средневзвешенная интерполяция дает хорошие результаты при достаточно плотном и равномерном покрытии территории опорными точками и правильно подобранном сглаживающем коэффициенте. Если же это условие не выполняется, возникает эффект так называемого «бычьего глаза» (из иностранной литературы). А именно, - если построить карту горизонталей по полученной сетке, то будут видны равномерные аккуратные окружности вокруг отдаленных опорных точек. Кусочно-полиномиальное сглаживание осуществляется, как видно из названия, полиномами различной степени. Их «кусочность» заключается в том, что на каждый конкретный участок аппроксимации подбираются новые коэффициенты по новому набору точек. Разные куски поверхности построены при помощи разных полиномиальных функций. Поверхность, построенная таким образом, получается наиболее гладкой (Свентек, 1999).

Все эти математические методы нашли свое отражение в тех или иных программных комплексах, которых на сегодня достаточно много: ArcGis; ILWIS; IDRISI; Surfer; MagSurf (Кошель, 2004). Мы остановимся на самых известных из них.

Пожалуй, самым известным из используемых программных комплексов, предназначенных в частности для построения ЦМВ, на сегодняшний день является ряд программных продуктов геостатистического моделирования, объединенных под названием «Surfer» – компания разработчик Golden Software Inc.

В качестве исходного материала для построения ЦМР в пакете служит информация, привязанная к точкам, а также линии разрывных нарушений. Surfer не использует в качестве исходных данных горизонтали, однако их можно представить в виде точек. Оцифрованные горизонтали это фактически набор пар координат (точек) с одинаковой отметкой для всех точек, находящихся на ней. Подобрав один из методов построения и подав на вход набор точек, получаем ЦМР. Однако модель получается не приемлемой для целей морфометрического анализа рельефа. Так как методика использует точечные данные и не учитывает топологию объектов (их взаиморасположение), то возникает множество артефактов различного рода.

Одним из наиболее известных инструментов построения цифровых моделей рельефа, являются ПК ArcGis американской компании ESRI (Environmental Systems Reseach Institute).

В рамках ArcGis возможность построения цифровых моделей рельефа реализована в модуле TopoGrid, который является аналогом программы ANUDEM – автор Mishael Hutchinson (Hutchinson, 1989). Данный инструмент является, по всей видимости, наиболее часто используемым при создании ЦМР. В первую очередь это обусловлено сильным продвижением пакета на рынке ГИС услуг, а также максимально полным использованием информации оцифрованной с топографических карт. Наиболее часто используемая информация - это горизонтали, отметки локальных максимумов и минимумов, а также гидрографическая сеть и многое другое, что является преимуществом данного модуля.

Однако при морфометрическом анализе, наибольшую информацию о форме поверхности несут горизонтали. Поэтому наиболее важным становится правильное построение цифровой модели высот по горизонталям. При использовании же модуля TopoGrid используется сплайн-интерполяция с натяжением, что часто приводит к появлению «эффекта террас» - на регулярной сетке это плоские участки, что обусловлено излишней разреженностью горизонталей по сравнению с шагом сетки. При построении цифровых моделей высот образуются так называемые “sinks” - небольшие локальные понижения расположенные, как правило, вдоль горизонталей, используемых в качестве входного материала для построений. Также недостатком моделей, построенных с использованием инструмента TopoGrid, является то, что на них образуется искусственный излом поверхности вдоль исходных горизонталей. Это можно отнести на счет особенностей используемой методики отбора опорных точек для математической модели, да и на счет самих моделей (Кошкарев, Мерзлякова, Чеснокова, 2002).

Одной из альтернатив описанного выше инструмента является программный продукт MagSurf (Mag - в более ранних версиях). Методика, реализованная в программе, разработана отечественными специалистами, сотрудниками МГУ: С.Н. Сербенюком, С.М. Кошелем, О.Р. Мусиным (1990). Программный продукт также предназначен для построения цифровых моделей рельефа на основе регулярной сетки. В качестве исходных данных используются отметки высот в точках экстремумов, а также горизонтали и объекты гидрографии. Преимуществами данного инструмента являются: высокая скорость работы, открытость входных и выходных форматов данных. ЦМР получается более гладкой по сравнению с матрицей построенной ArcGis – TopoGrid, во всяком случае на них отсутствует «эффект террас» и «паразитные понижения».

Однако ЦМР, построенные MagSurf, характеризуются также своим набором артефактов, то есть набором искусственных форм рельефа, возникающих на регулярной сетке в результате математических и других преобразований. Например, появляются искусственные разломы (изломы) никак не представленные на горизонталях или в дополнительной информации. По нашему мнению, подобного рода артефакты объясняются достаточно маленьким радиусом поиска опорных горизонталей или некими краевыми эффектами. Также можно отметить не соответствующее теории представление формы водораздельных участков и нижних частей долин достаточно крупных рек на ЦМВ, построенных с использованием MagSurf. Это выражается в том, что водораздельные участки слишком плоские с сильно выраженным, при определенной форме визуализации, «псевдохребтом». Хотя появление «псевдохребтов» в водораздельной части может быть отнесено к достоинствам данного инструмента. Все зависит от того, для каких целей в дальнейшем будет использоваться данная модель. Если она будет использована для идентификации водоразделов и проведения границ бассейнов определенного масштаба, то «псевдохребты» здесь как нельзя кстати. Если же мы желаем получить более или менее адекватные карты различных кривизн земной поверхности или карту углов уклона, то необходимо избавиться от этих «псевдохребтов», поскольку в этом месте эти величины будут резко изменяться, что не соответствует действительности.

В целом хочется заметить, что при достаточном количестве горизонталей их равномерности, а также при подборе оптимального шага регулярной сетки, модель получается вполне приемлемой для создания картографических отмывок, для чего и создавался инструмент