Задание

1. Построить модель исследуемой системы.

2. Снять переходные характеристики при различных параметрах модели К₁ ÷ К₄. Занести результаты в табл. 4.1.

3. Вывести выражение передаточной функции системы. Провести анализ полученных результатов и определить условия устойчивости системы по критерию Гурвица, используя средства MATLAB.

4. Сравнить экспериментальные данные с расчетными.

Контрольные вопросы

1. Дать определение устойчивости системы.

2. Сформулировать критерий устойчивости Гурвица. Каковы его недостатки?

3. Что называется запасом устойчивости по амплитуде и фазе? Как определить эти параметры по частотным характеристикам системы?

4. Как определить устойчивость системы по виду ее АЧХ?

5. Позволяет ли вид переходной характеристики судить об устойчивости системы?

Лабораторная работа № 5

Исследование П-, И-, ПИ- регуляторов

Цель работы: изучение влияния различных типов регуляторов на характер переходного процесса в системе.

В качестве объекта управления выберем систему (колебательное звено) с передаточной функцией . Структурная схема объекта с такой передаточной функцией будет иметь вид, показанный на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Структурная схема модели колебательного звена

Модель системы с регулятором в общем виде показана на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Структурная схема модели системы с регулятором

Основной целью использования регуляторов является уменьшение статической погрешности. Кроме того, подбирая параметры регуляторов, можно улучшить показатели переходного процесса – время регулирования и перерегулирование.

Основные параметры, характеризующие переходной процесс, показаны на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Параметры переходного процесса

Статическая погрешность _ст представляет собой разность между сигналом, подаваемым на вход системы, и сигналом, установившемся на ее выходе после окончания переходного процесса.

Время регулирования t_p – это время, в течение которого кривая переходного процесса входит в пределы, определяющие точность регулирования. Эти пределы устанавливаются разработчиком системы. В данной работе точность регулирования, т. е. максимально допустимое отклонение кривой переходного процесса следует задавать не менее 5 % от установившегося значения. Таким образом, можно считать, что переходной процесс закончился после того, как кривая перестала выходить из заданного диапазона.

Перерегулирование  — это максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения: %.

Схема набора аналогична показанной в работе № 4 (см. рис. 4.3).

Сначала исследуется система без регулятора, структурная схема которой представлена на рис. 5.1. Необходимо определить параметры переходной характеристики и занести данные в табл. 5.1. В качестве возмущающего воздействия Z нужно подать на вход сумматора отрицательное постоянное смещение от блока Constant.

Для исследования системы с П-регулятором строится модель по схеме, показанной на рис. 5.4. П-регулятор – это усилитель с передаточной фунецией W_П=К_П. Для нескольких значений коэффициента К_п определим параметры переходного процесса и занесем результаты в таблицу.

Рис. 5.4. Структурная схема модели системы с П-регулятором

Схема модели системы с И-регулятором показана на рис. 5.5.

Рис. 5.5. Структурная схема модели системы с И-регулятором

И-регулятор – это интегратор с передаточной функцией .

Вычислить параметры переходных процессов для нескольких значений К_и и занести данные в таблицу.

Схема модели системы с ПИ-регулятором приведена на рис. 5.6.

Рис. 5.6. Структурная схема модели системы с ПИ-регулятором

ПИ-регулятор представляет собой параллельное соединение интегратора и усилителя. Его передаточная функция: .

Вычислить параметры переходного процесса для нескольких значений К_и и К_п и занести результаты в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Тип регулятора	Значение параметров регулирования		Хвх, В	Хуст, В	Х, В	ст, В	Тк, мс	tр, мс	, %	Характер переходного процесса
Без регулятора	—
	Кп=
П	Кп=
	Кп=
	Ки=
И	Ки=
	Ки=
	Кп=	Ки=
		Ки=
ПИ		Ки=
	Кп=	Ки=
		Ки=
		Ки=

Задание

1. Снять переходные характеристики для различных параметров регуляторов.

2. Вычислить значения статических погрешностей и показателей качества переходного процесса.

3. Сравнить полученные результаты и сделать выводы.

Контрольные вопросы

1. Какова цель использования регуляторов в САУ?

2. Каковы основные параметры переходного процесса?

3. Как изменится время регулирования t_p , если увеличить точность регулирования до  1 %?

4. Что называется статической погрешностью?

5. На основе проведенного анализа работы трех регуляторов выберите оптимальный.

Библиографический список

Дьяконов В. SIMULINK 4: Спец. справ.- СПб.:Питер, 2002. 528 с.

Основы теории автоматического регулирования / Под ред. С. Крутова. М.: Высш. шк., 1984. 303 с.

Теория автоматического управления: В 2 ч. / Под ред. А. А. Воронова. 2­­‑е изд. М.: Высш. шк., 1986. 364с.

Содержание

Лабораторная работа № 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Лабораторная работа № 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Лабораторная работа № 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Лабораторная работа № 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Лабораторная работа № 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

0