4. Создадим матрицу моделирования на базе рсп для , проведём вспомогательные расчёты для построения однофакторного уравнения регрессии первого порядка (таблица 4) (см. Раздел а, п. 5).

Создадим столбец нормированного фактора , все (данные внесём в таблицу 4).

Нормированные значениях фактора Х₁ для РСП рассчитаем по уравнению (1) (результаты расчета внести в таблицу 4):

Например, для опыта № 2 ( )

.

Внесём в таблицу 4 столбец выборочных средних из таблицы 4.

Таблица 4. – Матрица моделирования для построения однофакторного уравнения регрессии первого порядка на базе РСП для и результаты обработки экспериментальных данных

N	X0j	X1j
1	1	–1.0	74.10	74.10	– 74.10	68.50	31.36
2	1	–0.5	61.45	61.45	– 30.73	64.85	11.56
3	1	0.0	57.00	57.00	0.00	61.20	17.64
4	1	0.5	54.13	54.13	27.07	57.55	11.70
5	1	1.0	59.48	59.48	59.48	53.90	31.14
	5	2.500		306.2	‑ 18.28
				61.2	‑ 7.3	;
Уравнение неадекватно				1.2	1.7

4.1. Проверим факторы Х₀ и Х₁ на ортогональность. Факторы Х₀ и Х₁  ортогональны, так как:

.

4.2. Рассчитаем коэффициенты однофакторного уравнения регрессии первого порядка (результаты расчета внести в таблицу 4).

Образуем столбцы и рассчитаем их суммы:

,

,

,

.

Рассчитаем коэффициенты однофакторного уравнения регрессии первого порядка (см. уравнения (14) – (15)):

,

.

5. Произведем статистическую оценку качества полученного однофакторного уравнения регрессии первого порядка. Результаты расчета с учетом округлений внести в таблицу 4.

5.1. Проверим коэффициенты b₀, b₁ однофакторного уравнения регрессии первого порядка на значимость по критерию Стьюдента.

Рассчитаем дисперсии значимости , (см. уравнения (16), (17)):

,

;

,

.

Рассчитаем доверительные интервалы коэффициентов однофакторного уравнения регрессии первого порядка (см. уравнения (18), (19)):

;

,

где  ‑ табличное значение критерия Стьюдента при числе степеней свободы и доверительной вероятности выбирается из таблицы Приложения 2.

С учетом доверительных интервалов коэффициенты запишем результат расчёта с округлением:

,

.

Регрессионные коэффициенты значимы (см. уравнения (20), (21)), так как:

,

.

Вывод: однофакторное уравнение регрессии первого порядка, в котором все коэффициенты значимы, имеет следующий вид:

.