15. Часові ряди.

Ряд динамики, или временной ряд – последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Каждое конкретное значение называется уровнем ряда.

Интервальный динамический ряд характеризуется последовательностью, когда уровни ряда относятся к результату, накопленному или произведенному за определенный интервал времени (ряды объемов продукции по месяцам года, объемы перевозок за недели, месяцы или кварталы, экономические показатели предприятий по отдельным периодам и т.д.).

Моментный динамический ряд характеризуется последовательностью, когда уровни ряда показывают фактическое наличие изучаемого явления на конкретный момент времени (ряды численности населения на начало года, величины запасов сырья на начало периода и т.д.).

Комплексные ряды - отображают динамику совокупности нескольких разных показателей во времени.

Цели анализа временных рядов направлены на определение природы ряда или его прогнозирование (предсказание будущих значений временного ряда по настоящим и прошлым значениям).

Показатели, исчисляемые как отношение уровня ряда в данный момент или интервал времени к непосредственно предшествующему уровню, называются цепными, т.е. цепные коэффициенты (темпы) роста равны . Если же для сравнения взят общий уровень, то такие показатели называются базисными, т.е. базисные коэффициенты (темпы) роста равны . Здесь - последовательность абсолютных уровней ряда.

Абсолютный прирост – разность двух уровней ряда динамики. Цепной абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, который предшествует ему, т.е. . Базисный абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения , т.е. .

Темп прироста – это абсолютный прирост в относительных величинах. Цепной темп прироста представляет собой отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста к предшествующему уровню , т.е. . Базисный темп прироста - отношение сравниваемого базисного абсолютного прироста к уровню, принятому за постоянную базу , т.е. .

Средний уровень ряда – показатель, обобщающий итоги развития явления за определенный интервал из имеющейся временной последовательности. Для интервальных временных рядов с равными периодами времени средний уровень равен:

Для моментных временных рядов при условии, что в пределах каждого периода развитие происходило по линейному закону, средний уровень (среднее хронологическое) равен:

Многие монотонные временные ряды можно хорошо приблизить линейной функцией. Если же имеется явная монотонная нелинейная компонента, то данные вначале следует преобразовать, чтобы устранить нелинейность. Обычно для этого используют логарифмическое, экспоненциальное или (менее часто) полиномиальное преобразование данных.