- •Вопрос 1. Электрический заряд, его свойства. Закон Кулона. Характеристики равномерно распределенного заряда.
- •Вопрос 2. Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции полей. Поле точечного заряда. Электрический диполь.
- •Вопрос 3. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.
- •Вопрос 4. Применение теоремы Гаусса к расчету поля бесконечной плоскости, обладающей равномерно распределенным зарядом, поля двух параллельных бесконечных разноименно заряженных плоскостей.
- •Вопрос 5. Теорема о циркуляции вектора напряженности электростатического поля. Работа сил электростатического поля.
- •Работа сил электрического поля.
- •Вопрос 6. Потенциал электростатического поля. Напряженность как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности. Потенциал поля точечного заряда.
- •Вопрос 7. Диэлектрики. Поляризация диэлектриков. Поляризованность. Поле внутри диэлектриков.
- •Вопрос 8. Электроемкость. Конденсаторы. Емкость плоского конденсатора. Виды соединения конденсаторов.
- •Вопрос 9. Энергия электрического поля (системы зарядов, заряженного конденсатора, энергия электростатического поля)
- •Вопрос 10. Постоянный электрический ток. Сила тока, электродвижущая сила и напряжение.
- •Вопрос 11. Закон Ома для участка цепи, для неоднородного участка, для замкнутого контура. Последовательное и параллельное соединение проводников.
- •Вопрос 12. Работа и мощность тока. Мощность, выделяющаяся во внешней цепи. Закон Джоуля - Ленца.
- •Закон Джоуля – Ленца:
- •Вопрос 13. Правила Кирхгофа для расчета разветвленных цепей.
- •Вопрос 14. Магнитное поле и его характеристики. Закон бсл и его применение к расчету магнитного поля прямого и кругового тока.
- •Вопрос 15. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов. Сила Лоренца.
- •Вопрос 16. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции и ее применение к расчету магнитного поля тороида и соленоида.
- •Вопрос 17. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для вектора магнитной индукции. Рамка с током в магнитном поле.
- •Вопрос 18. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле. Рамка с током в магнитном поле.
- •Вопрос 19. Электромагнитная индукция. Закон Фарадея. Правило Ленца. Вращение рамки в магнитном поле.
- •Вопрос 20. Явление самоиндукции. Токи при размыкании и замыкании цепи. Явление взаимной индукции.
- •Вопрос 21. Энергия магнитного поля тока в контуре. Энергия магнитного поля соленоида.
- •Вопрос 22.
- •Вопрос 23. Ток смещения. Уравнения Максвелла в интегральной форме.
- •Вопрос 24. Колебательные процессы. Гармонические колебания и их характеристики. Физический и математический маятники.
- •Вопрос 25. Гармонические механические колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Энергия механических колебаний.
- •Вопрос 26. Гармонические механические колебания. Дифференциальное уравнение и его решение. Скорость, ускорение, сила механических колебаний.
- •Вопрос 27. Вывод и анализ решения дифференциального уравнения затухающих механических колебаний. Декремент, логарифмический декремент затухания.
- •Вопрос 28. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний под действием гармонической силы. Резонанс. Резонансные условия.
- •Вопрос 29. Упругие волны. Уравнения плоской и сферической волны. Волновое уравнение.
- •Уравнение плоской волны
- •Уравнение сферической волны
Вопрос 18. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле. Рамка с током в магнитном поле.
На проводник с током в магнитном поле действуют силы, которые определяются с помощью закона Ампера. Если проводник не закреплен (например, одна из сторон контура сделана в виде подвижной перемычки, рис. 1), то под действием силы Ампера он в магнитном поле будет перемещаться. Значит, магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током. Для вычисления этой работы рассмотрим проводник длиной l с током I (он может свободно двигаться), который помещен в однородное внешнее магнитное поле, которое перпендикулярно плоскости контура. Сила, направление которой определяется по правилу левой руки, а значение — по закону Ампера, рассчитывается по формуле. Под действием данной силы проводник передвинется параллельно самому себе на отрезок dx из положения 1 в положение 2. Работа, которая совершается магнитным полем, равна так как ldx=dS — площадь, которую пересекает проводник при его перемещении в магнитном поле, BdS=dФ — поток вектора магнитной индукции, который пронизывает эту площадь. Значит, (1) т. е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником. Данная формула справедлива и для произвольного направления вектора В. Рассчитаем работу по перемещению замкнутого контура с постоянным током I в магнитном поле. Будем считать, что контур М перемещается в плоскости чертежа и в результате бесконечно малого перемещения перейдет в положение М', изображенное на рис. 2 штриховой линией. Направление тока в контуре (по часовой стрелке) и магнитного поля (перпендикулярно плоскости чертежа — за чертеж или от нас) дано на рисунке. Контур М условно разобьем на два соединенных своими концами проводника: AВС и CDА. Работа dA, которая совершается силами Ампера при иссследуемом перемещении контура в магнитном поле, равна алгебраической сумме работ по перемещению проводников AВС (dA1) и CDA (dA2), т. е. (2) Силы, которые приложенны к участку CDA контура, образуют острые углы с направлением перемещения, поэтому совершаемая ими работа dA2>0. .Используя (1), находим, эта работа равна произведению силы тока I в нашем контуре на пересеченный проводником CDA магнитный поток. Проводник CDA пересекает при своем движении поток dФ0 сквозь поверхность, выполненную в цвете, и поток dФ2, который пронизывает контур в его конечном положении. Значит, (3) Силы, которые действуют на участок AВС контура, образуют тупые углы с направлением перемещения, значит совершаемая ими работа dA1<0. Проводник AВС пересекает при своем движении поток dФ0 сквозь поверхность, выполненную в цвете, и поток dФ1, который пронизывает контур в начальном положении. Значит, (4) Подставляя (3) и (4) в (2), найдем выражение для элементарной работы: где dФ2—dФ1=dФ' — изменение магнитного потока сквозь площадь, которая ограничена контуром с током. Таким образом, (5) Проинтегрировав выражение (5), найдем работу, которая совершается силами Ампера, при конечном произвольном перемещении контура в магнитном поле: (6) значит, работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром. Выражение (6) верно для контура любой формы в произвольном магнитном поле.
Рамка с током в магнитном поле (см. Вопрос 17)