2. Згин (згинання, вигин).

При вигині в поперечних перерізах бруса виникають зусилля, що нерівномірно розподіляються по перерізу. Такий напружений стан називається неоднорідним напруженим станом. Максимальні зусиляя діятимуть на по-верхні бруса (там же діятимуть і максимальні напруження) (рис.1.18.3.). Внутрішні зусилля в перерізах бруса при згинанні можна замінити дією внутрішнього згинаючого момента M_x або M_y .

Рис.1.18.3. Внутрішні зусилля при вигині.

Розрахункове напруження та максимальне розрахункове напруження в цьому випадку визначаються за формулами:

 = y ; _max = y_max = ;

де M – згинаючий момент (M_x або M_y ), H м ;

I – осьовий момент інерції (I_x або I_y), м⁴ ;

y – відстань від осі до точки перерізу, що розглядається, м;

W – осьовий момент опору (W_x або W_y ), м³ .

2. Кручення.

Рис. 1.18.4. Внутрішні зусилля при крученні.

Кручення є неоднорідним напруженим станом, так як в поперечних перерізах бруса виникають зусилля, що нерівномірно розподіляються по перерізу. Внутрішні зусилля при крученні діють в площині перерізу. Максимальні зусилля діятимуть на поверхні бруса (там же діятимуть і максимальні дотичні напруження) (рис.1.18.4.). Внутрішні зусилля в перерізах бруса при крученні можна замінити дією внутрішнього крутного момента Т_x або Т_y .

Розрахункова напруга та максимальна розрахункова напруга в цьому випадку визначаються за формулами:

 = (T / I_p) ;

_max = (T / I_p) _max = (T / W_p).

де T – згинаючий момент (M_x або M_y ), H м ;

I_p – полярний момент інерції, м⁴ ;

 – відстань від осі до точки перерізу, що розглядається, м;

W_p – полярний момент опору, м³ .

2. Три види розрахунків на міцність.

Існує три види розрахунків на міцність:

• проектний;

• перевірочний;

• розрахунок допустимого навантаження.

При перевірочному розрахунку визначають напруження у перерізах конструкції і порівнюють їх з допустимими.

При проектному розрахунку визначають розміри перерізів конструкції виходячи з допустимих напружень для даного матеріалу.

При розрахунку допустимого навантаження визначають яке максимальне зовнішнє навантаження може витримати конструкція, виходячи з її розмірів та матеріалу.

Розрахункові формули для різних видів деформації приведено в таблиці 1.18.1.

Таблиця 1.18.1.

Вид навантаження	Перевірочний розрахунок	Проектний розрахунок	Розрахунок допустимого навантаження
1.Розтяг – стиск
2. Зсув (зріз)
3. Згин (вигин)
4. Кручення

1.18.6. Розрахунки на міцність при складній деформації.

Складна деформація – це вид деформації, при якому в поперечних перерізах бруса одночасно виникає не менше двох внутрішніх факторів. До складних деформацій відносяться: вигин з розтягом - стиском; вигин з крученням; кручення з розтягом - стиском. Прямий поперечний вигин не вважається складною деформацією, оскільки впливом поперечної сили в інженерних розрахунках нехтують.

У випадку вигину з розтягом - стиском діють одночасно подовжні і поперечні сили. У цьому випадку нормальне напруження в будь-якій точці перерізу визначається як алгебраїчна сума напружень від вигину і розтягу - стиску: _max = N / S + M_y /W_y + M_x /W_{x .}

Аналогічно визначаються напруження при нецентровому розтязі - стиску, тобто коли брус знаходиться під дією подовжніх сил, рівнодіюча яких не співпадає з віссю бруса, а також при косому вигині, тобто такому вигині, при якому площина згинаючого момента не співпадає з жодною з головних площин інерції бруса.

При спільній дії вигину і кручення або кручення і розтягу - стиску розрахункові формули отримують на підставі спеціальних теорій міцності. При цьому розраховують еквівалентні напруження і порівнюють їх з допустимими.

Так, наприклад, за теорією найбільших дотичних напружень еквівалентне напруження визначають за формулою:

_ек. = _х² + 4_х²  [] ,

а за енергетичною теорією міцності:

_ек. = _х² + 3_х²  [] .