3) Доверительные интервалы для среднего арифметического
Т.к. n<30, значит в качестве погрешности можно использовать уровня надежности из описательной статистики
|
Бег 100 м,сек |
Рост,см |
Бег 400 м,сек |
Прыжок в длину,см |
Нижняя граница |
12,16 |
168,31 |
1,37 |
468,87 |
Верхняя граница |
12,78 |
174,42 |
1,37 |
549,31 |
Вывод: в 95 % случаях среднее значение бега на 100 метров, хваченных исследованием, будет находиться в интервале от 12,16 секунд до 12,78 секунд.
Запись оценки среднего с помощью доверительного интервала
Показатели |
Бег 100 м,сек |
Рост,см |
Бег 400 м,сек |
Прыжок в длину,см |
Доверительный интервал |
12,47±0,30 |
171,36±3,05 |
60,18±4,68 |
509,09±40,21 |
4) Парные коэффициенты корреляции с использованием пакета Анализа
Критическое значение коэффициента корреляции при n= 11 и уровня значимости α = 0,05 равно 0,602. Коэффициент корреляции достоверен, если он больше критического при заданном уровня значимости.
Выводы:
Показатели |
r |
Статический вывод |
Бег 100 м -рост |
0,646 |
Заметная положительная взаимосвязь |
Бег 100м- бег 400м |
0,294 |
Слабая положительная взаимосвязь |
Бег 100м- прыжок в длину |
-0,835 |
Сильная отрицательная взаимосвязь |
Рост-бег 400м |
0,692 |
Заметная положительная взаимосвязь |
Рост- прыжок в длину |
0,424 |
Умеренная положительная взаимосвязь |
Бег 400м- прыжок в длину |
-0,385 |
Умеренная отрицательная взаимосвязь |
Задание 2. 1) Корреляционный анализ
Бег на первой половине 400 м |
Бег на второй половине 400 м |
||
107,5 |
57 |
|
|
110 |
60 |
|
|
110 |
58 |
|
|
115 |
61 |
|
|
115 |
63 |
|
|
107,5 |
58 |
|
|
107,5 |
55 |
|
|
120 |
64 |
|
|
122,5 |
65 |
|
|
112,5 |
64 |
|
|
120 |
66 |
|
|
110 |
61 |
|
|
118 |
63 |
|
|
114 |
61 |
|
|
120 |
65 |
|
|
Коэф. Корреляции |
0,87 |
|
|
Коэф.Детерминации |
75,90 |
|
|
|
|
|
|
Выводы: 1) т.к. коэффициент корреляции r= 0,87, между временем бега на первой половине 400 м и временем бега второй половины на 400м сильная положительная связь. Т.е. при уменьшении времени бега на первой половине 400 м время бега на второй половине 400 м уменьшается.
2) рассчитанный коэффициент корреляции( r=0,87) больше ,чем критический при n= 15 (Rкр = 0,760),значит коэффициент корреляции достоверен при α= 0,001.
3) т.к. коэффициент детерминации D= 75,90 %, значит 75,90% рассеяния результатов бега в первой половине 400м объясняется изменением результатов бега во второй половине 400м. Остальные 24,1 % - влияние других факторов.
2) Регрессионный анализ с использованием пакета Анализа
Коэффициент линейного уравнения регрессии y= a+b *x : a = -3,049 и b = 0,565
Вывод : y= 0,565х -3,049 – уравнение регрессии.
3) Прогноз
|
Бег на первой половине 400 м |
Бег на второй половине 400 м |
||
При известном X |
106 |
56,89 |
|
|
При известномY |
106,41 |
56 |
|
|
Вывод: 1) Если будет показан результат в беге в первой половине 400м 106 секунды то можно ожидать, что результат бега во второй половине 400 м будет равна 56,89 секунд.
2) Если результат бега в первой половине будет равняться56 секунд ,то предполагаемый результат в беге в первой половине 400 м равен 106,41 секунд.
4) Корреляционное поле и линия регрессии
Задание 3. 1) Обоснование выбора критерия проверки достоверность различий
Предполагаем, что распределение результатов тестирования соответствует нормальному закону, поэтому для оценки достоверности различия используем критерий Стьюдента для связанных выборок.
2) определение достоверности различий средних арифметических с помощью t- критерия
Стьюдента с использованием пакета Анализа.