5.9. Пьезоэффект, явление электрострикции

Диэлектрики – это очень широкий класс материалов, среди которых встречаются такие, в которых обнаруживается еще одно интересное явление, получившее название пьезоэлектричества. Эти материалы являются твердыми диэлектриками, построенными определенным образом из полярных молекул (жестких диполей). Если кристалл такого вещества подвергнуть упругой деформации, например, растяжению или сжатию, то составляющие его молекулярные диполи могут определенным образом поворачиваться и изменять поляризацию всего кристалла (рис.5.14). При этом на противоположных гранях кристалла появляются связанные заряды, создающие электрическое поле и разность потенциалов между этими гранями. При переходе от растяжения к сжатию меняется знак поляризации и возникающей разности потенциалов.

В этих кристаллах обязательно наблюдается и обратный пьезоэлектрический эффект, состоящий в том, что при приложении к кристаллу внешней разности потенциалов он будет сжиматься или растягиваться в зависимости от знака приложенного напряжения. Изменение размеров тел под действием внешнего электрического поля называется явлением электрострикции.

Пьезоэлектрические и электрострикционные свойства кристаллов кварца, сегнетовой соли, титаната бария и некоторых других диэлектриков нашли широкое применение в электроакустических приборах для преобразования механических (звуковых и ультразвуковых) колебаний в электрические и наоборот. На основе этих материалов сделаны датчики в проигрывателях пластинок, микрофонах и динамиках. Звуковые сигналы в электронных часах возбуждаются с помощью пьезоэлектрических преобразователей. Пьезоэлектрические датчики позволяют регистри­ровать деформации, толчки, преобразовывая их в электрические импульсы, которые передаются на большие расстояния и записываются электрическими приборами.

Рис.5.14

6. Постоянный электрический ток. Основные определения. Сила и плотность тока. Электродвижущая сила

Если в проводнике создать электрическое поле, то его свободные заряды (в металле – электроны, в электролитах и газа – ионы) начнут двигаться упорядоченно. Упорядоченное движение зарядов принято называть электрическим током.

Количественными характеристиками тока являются сила тока и его плотность. Силой тока называется скалярная величина, численно равная заряду, переносимому носителями тока через поперечное сечение проводника в единицу времени. Если за промежуток времени dt через поперечное сечение проводника проходит заряд, величина которого равняется dq, то сила тока i, по определению, равняется:

Для обозначение силы тока в физике используется прописная буква I (для обозначение силы постоянного тока) и строчная буква i (для обозначения силы переменного, а иногда и постоянного токов).

Электрический ток, текущий через проводник, может неравномерно распределяться по поперечному сечению проводника. Для учета этого факта вводится понятие плотности тока. Под плотностью тока понимают величину, численно равную силе тока, текущего через единичное поперечное сечение однородного проводника. Плотность тока – это его дифференциальная характеристика. Если через бесконечно малое поперечное сечение проводника dS протекает ток, сила которого равняется di, то плотность тока, текущего в этом месте проводника, определяется выражением

Плотность тока является векторной характеристикой. Направление вектора плотности тока совпадает с направлением движения положительных носителей, создающих электрический ток.

Зная плотность тока в каждой точке поперечного сечения проводника, можно найти силу тока, текущего через все поперечное сечение проводника. Для этого необходимо проинтегрировать плотность тока по поперечному сечению проводника S:

. (6.1)

В выражении (6.1) величина j_n является проекцией вектора плотности тока на нормаль к поперечному сечению проводника (говорят, что j_n является нормальной составляющей плотности тока).

Плотность тока непосредственно связана с зарядом, концентрацией и скоростью движения носителей тока вдоль электрического поля, создающего этот ток. Чтобы получить эту связь, необходимо рассмотреть объем проводника V с поперечным сечением S (рис.6.1). Концентрацию носителей тока в этом проводнике обозначим через n, а скорость их направленного движения – через .

Рис.6.1

За время t носители тока в проводнике сместятся в электрическом поле на расстояние l = vt. За это время через поперечное сечение проводника пройдет N = nSvt носителей тока, которые перенесут заряд, равный Q = qnvSt. Сила тока, прошедшего через поперечное сечение проводника, окажется равной

,

а плотность тока

.

Из полученного выражения видно, что направление вектора плотности тока совпадает с направлением движения положительных носителей тока. Если носители тока имеют отрицательный заряд, то, как следует из этого выражения, вектор плотности тока будет направлен в сторону, противоположную вектору скорости.

Единицей измерения силы тока в СИ является 1 А (ампер). Это одна из основных единиц измерения этой системы. Через нее можно определить величину заряда. В этой системе единицей заряда (1 кулон) является заряд, переносимый током в 1 ампер через поперечное сечение проводника в течение 1 секунды.

Итак, мы определили понятия электрического тока, его силы и плотности. Давайте рассмотрим, какие заряды переносят ток в различных проводниках. Начнем с металла. Мы сейчас знаем, что ток в металлах переносится отрицательно заряженными частицами – электронами. На вопрос о том, какие частицы переносят электрический ток в металлах, ученые дали ответ только в начале ХХ века. До этого физики знали, что электрический ток протекает не только в металлах, но и в жидкостях, и газах. Изучая законы электролиза, ученые поняли, что электрический ток в этих средах переносится атомами либо молекулами вещества, находящимися в ионизированном состоянии. В связи с этим возникло естественное предположение, что и в металлах электрический ток должен переноситься ионами. Для выяснения природы носителей тока в металлах был поставлен ряд опытов. Так в 1901 году немецкий физик Карл Рикке попытался разобраться в том, зависит ли тип носителей тока от сорта металла. Его интересовало, отличаются ли носители тока в меди от носителей тока в железе, алюминии или других металлах. Для того чтобы понять это, он изготовил три цилиндра – два медных и один алюминиевый. Все цилиндры были одинакового размера, они были очень тщательно изготовлены, их торцы были отполированы до зеркального блеска, так что они прилегали друг к другу очень плотно. Все цилиндры были тщательно взвешены и включены последовательно в электрическую цепь, по краям находились медные цилиндры, а в середине алюминиевый. Эта цепь была подключена к источнику питания, и через нее непрерывно в течение года пропускался электрический ток. За этот год через цилиндры прошел заряд, равный 3,510⁶ Кл. Это очень большой заряд. По истечении года Рикке разобрал цепь, осмотрел торцы цилиндров и тщательно их взвесил. Он увидел, что отполированные торцы совершенно не изменились за тот год, когда через них протекал ток. Они по-прежнему имели зеркальный блеск, на них не было никаких следов коррозии. Вес цилиндров также не изменился. После этого эксперимента Рикке понял, что электрический ток в металлах переносят носители, которые имеют одинаковую природу в любом металле. Ведь если бы носителями тока были ионы металла, то в меди они были бы красноватыми, как и сама медь, а в алюминии они имели бы серебристый цвет. При этом, перемещаясь из одного металла в другой, они, конечно бы, окрасили торцы цилиндрических брусков в соответствующий цвет. Но этого не произошло. Значит, носители тока у всех металлов одинаковые и, кроме того, перенося ток, они не переносят массу вещества, следовательно, они очень легкие.

Незадолго до опытов Рикке, английский физик Джозеф Томсон обнаружил, что при нагревании из металла вылетают отрицательно заряженные частицы. Зная об этих опытах, Рикке предположил, что, по-видимому, именно эти частицы переносят ток в металле. Эти отрицательно заряженные частицы впоследствии назвали электронами.

В ходе своих экспериментов Рикке понял, что носители тока в металле могут свободно перемещаться из одной части металла в другую, так как им ничто не мешает двигаться. Но сам по себе этот вывод в то время не казался очевидным. Действительно, трудно представить себе, что внутри металла что-то свободно движется, ведь металл такой твердый и прочный, вряд ли возможно протолкнуть через него какой-нибудь предмет. Вот почему предположения о свободе носителей тока внутри металла нуждались в доказательстве. И это доказательство было получено в 1913 году русскими учеными Л.И.Мандельштамом и Н.Д.Папалекси.

Их эксперимент был прост и изящен. Они рассуждали следующим образом. Если носители тока могут свободно перемещаться внутри металла и если они обладают массой, то они обладают силой инерции. Кусок металла с носителями тока внутри можно уподобить автобусу, в котором находятся пассажиры. Если в процессе движения автобус резко затормозит, то пассажиры в нем будут продолжать двигаться по инерции в направлении движения автобуса. Так и носители тока при торможении куска металла должны двигаться в нем по инерции; возникает направленное движение заряженных частиц. Поскольку направленное движение носителей заряда является электрическим током, то в случае торможения куска металла в нем будет возникать электрический ток. Следуя этим рассуждениям, Мандельштам и Папалекси провели эксперимент. Он изготовили катушку из провода длиной 500 метров. Концы провода были соединены посредством скользящих контактов с чувствительным гальванометром, измеряющим электрический ток. После того как катушка была приведена в быстрое вращательное движение, ее резко затормозили, при этом в цепи гальванометра возник электрический ток, что говорило о том, что носители тока действительно свободно перемещаются внутри куска металла и при торможении движутся по инерции.

Таким образом, после многочисленных экспериментов было установлено, что носителями тока в металлах являются электроны, что они свободно перемещаются внутри металла и одинаковы у всех металлов: электроны меди ничем не отличаются от электронов алюминия, золота, серебра и любого другого металла.

Рассмотрим законы течения тока в металлах. При создании тока в электрической цепи используются различные источники тока, важной характеристикой которых является величина электродвижущей силы (ЭДС). Что в физике понимают под ЭДС? Давайте подумаем, за счет чего могут двигаться заряды в проводнике. Как и любые тела, заряженные частицы могут двигаться под действием силы. Так утверждают законы механики. На заряженные частицы действует электрическая сила. Представим себе, что у нас есть проводник, который помещен в электрическое поле. Со стороны поля на заряженные частицы проводника будет действовать сила, которая будет их перемещать против поля, т ак как они заряжены отрицательно. На рис.6.2 изображен кусок металла, помещенный в электрическое поле. Электроны в электрическом поле начнут двигаться, и это их движение будет происходить до тех пор, пока они не дойдут до границы металла. Количество электронов, пришедших к концу металла, будет таким, чтобы с

Рис.6.2

оздаваемое ими внутреннее поле скомпенсировало внешнее поле. В течение короткого времени в металле будет протекать ток, но потом он прекратится. Для того чтобы ток в куске металла продолжал течь и дальше, необходимо убрать внутреннее поле, а для этого нужно перенести сместившиеся электроны назад на другой конец металла. При этом в металле внутреннее поле исчезнет, и электроны снова смогут двигаться за счет силы внешнего поля.

Для того чтобы ток продолжался достаточно долго, необходимо постоянно переносить электроны с одного конца на другой. Вы, по-видимому, понимаете, что такой перенос не могут осуществить силы электростатического поля, нужны какие-то другие силы – не электрического происхождения. Их называют сторонними силами.

Природа сторонних сил различна. В электрофорной машине происходит непрерывное разделение положительных и отрицательных зарядов за счет механической работы. В гальваническом элементе происходит разделение зарядов за счет энергии химической реакции. В фотоэлементе падающий свет вырывает из поверхности металла отрицательно заряженные электроны. В генераторе на электростанции заряды разделяются действующими на них силами магнитного поля.

Сторонние силы, перенося электроны с одного конца проводника на другой, совершают работу. Величина работы сторонних сил, отнесенной к единице положительного заряда, называется электродвижущей силой, или ЭДС. Следовательно, по определению ЭДС равна

Размерность ЭДС совпадает с размерностью потенциала, т.е. ЭДС в СИ измеряется в вольтах. Поскольку сторонние силы перемещают заряды, то для их характеристики можно ввести напряженность эквивалентного электрического поля, которую называют напряженностью поля сторонних сил. Тогда сила, действующая на заряды со стороны сторонних сил, будет определяться выражением:

.

Работу сторонних сил, связанную с перемещением заряда q по замкнутой электрической цепи, можно вычислить следующим образом:

.

Разделив эту работу на заряд q, получим ЭДС, действующую в цепи:

.

Кроме сторонних сил на заряд в электрической цепи могут действовать силы электрического поля: . В этом случае результирующая сила, действующая на заряд q, равна:

.

Работа, совершаемая над зарядом q этой суммарной силой на участке цепи 1–2 (рис.6.3), равна:

.

Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется падением напряжения или просто напряжением U данного участка цепи.

Рис.6.3

Следовательно,

.

При отсутствии сторонних сил напряжение U совпадает с разностью потенциалов (₁ – ₂). Если в проводнике не действуют сторонние силы, то он называется однородным.