Вычислительные приемы сложения и вычитания в первом десятке.

1.Присчитывание и отсчитывание.Прием вида а + -1. Основа приема: принцип обр-я чисел в натур.ряду. Не треб-ся выполнять каких-либо арифметич.действий. Для этого реб-к заучивал наизусть назв-я в прямом и обратном порядке. Этот прием явл-ся действующим вплоть до 4 класса, в случаях 999+1, 1000000-1,299+1,600-1.

2.Прибавление и вычитание по частям. Прием вида а +-2,а+-3,а+-4. Рез-ты вычислений м.б. найдены с помощью последовательного присчитывания или отсчитывания. 2+3=2+1+1+1, 7-4=7-1-1-1-1. Либо с помощью прибавления и вычитания по частям: 7-4=7-2-2.

Значение:реб-к впервые знакомиться с выраж-ем содержащим более одного знака действий. Впервые в неявном виде исп-ся правило, что выраж-е к-е не содержит скобок, действия выполняется по по порядку слева на право. Возможно исп-ие линейки. Итогом работы становиться составление таблицы, прибавление, вычитание 2-х и эта таблица д.б. выучена наизусть.

3.Вычислит.прием а+-3,а+-4. Может выполняться 2 способами:1)последов.присчитывание и отсчитывание по одному:7-3=7-1-1-1. 2)прибавление и вычитание по частям 7-3=7-2-1. После освоения приема вычислений и составляется таблица, к-я заучивается наизусть.

4.Перестановка слагаемых. Св-во перестановки слагаемых исп-ся при знакомстве с вычислит. приемами. а+5 а+6 а+7 а+8 а+9. Случай а-5 а-6 а-7 а-8 а-9 явл-ся вычислит. приемами основанными а составе однозначных чисел и взаимосвязи между суммой и слагаемыми.1)9-это 6 и 3, если от 9-6, то получится 3. 2)6+3=9 9-6=3.

Вопрос 6. Усвоение учащимися нач. Классов смысла вычитания. Взаимосвязь компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Вычитание.

При формировании у ученика представлений о вычитании можно ориентир-ся на след.ситуации:

1.уменьшение данного предметного мн-ва на несколько предметов, к-е удаляются или зачеркиваются.Пример:было 4 машины,2 уехали.Покажи машины,к-е уехали.(зачеркиваем). Для разъяснения смысла вычитания,также как и для сложения можно использовать понятие по отношению целого и его частей.Часть всегда меньше целого,поэтому связано с вычитанием.

2.уменьшение мн-ва равночленное данному на несколько предметов.Процесс выполнения предметных действий,у детей формир-ся представление о понятии «меньше на..»,к-е связаны с построением совокупности равночленной на несколько предметов «без».Усвоение понятий «больше на…» и «меньше на..»дается легче,если есть опора на предметные символические модели.

3.сравнение 2-х предметных мн-в,т.е.ответ на вопрос на сколько предметов в одном мн-ве больше или меньше,чем в др.В процессе выполнения предметных действий у мл.шк-ов формир-ся представление о вычитании как о действии,к-е связано с уменьшением кол-ва предметов.Особое внимание следует уделять формир-ю понятия разностного сравнения. При выполнении разностного сравнения обязательно совершать предметные действия:рисовать,зачеркивать,проводить линии. Обобщение виде правила:чтобы ответить на вопрос на сколько больше или меньше нужно сравнить 2 числа,для этого из большего вычесть меньшее. При сравнении совокупностей 2-х предметных мн-в можно опираться на представление детей о соотношении целого и его частей.При ответе на вопрос на сколько больше или меньше мы мы выделяем в большей совокупности такую часть,к-я равночисленна др.совокупности и находим 2-ю часть большей совокупности,т.е.выполняем действие вычитание.

Действию вычитания соответствуют четыре вида предметных действий:

а) удаление части совокупности (множества);

б) уменьшение данной совокупности на несколько единиц;

в) уменьшение на несколько единиц совокупности, сравниваемой с данной;

г) разностное сравнение двух множеств.

Виды заданий, которые ребенок должен научиться выполнять по словесному описанию педагога до знакомства с символикой действия вычитания:

а) Удав нюхал цветы на полянке. Всего цветов было 7. Обозначь цветы кружками. Пришел Слоненок и нечаянно наступил на 2 цветка. Что надо сделать, чтобы показать, что случилось? Покажи, сколько цветов теперь сможет нюхать Слоненок.

б) У Мартышки было 6 бананов. Обозначь их кружками. Несколько бананов она съела и у нее стало на 4 меньше. Что надо сделать, чтобы показать, что случилось? Почему ты убрал 4 банана? (Стало на 4 меньше). Покажи оставшиеся бананы. Сколько их?

в) У жука 6 ног. Обозначь количество ног жука красными палочками. А у слона на 2 меньше. Обозначь количество ног слона зелеными палочками. Покажи, у кого ног меньше. У кого ног больше? На сколько?

г) На одной полке 5 чашек. Обозначь чашки кружками. А на другой - 8 стаканов. Обозначь стаканы квадратиками. Поставь их так, чтобы сразу было видно, чего больше, стаканов или чашек? Чего меньше? На сколько?

Виды заданий приведены в соответствии с видами предметных действий, указанных выше. Символически данные ситуации описываются с помощью действия вычитания: 8 – 5 = 3.

После того, как ребенок научится понимать на слух и моделировать все означенные виды предметных действий, его можно знакомить со знаками действий. На этом этапе последовательность указаний педагога такова:

а) обозначьте то, о чем говорится в задании кружками (палочками и т.п.);

б) обозначьте указанное число кружков (палочек) цифрами;

в) поставьте между ними нужный знак действия;

Например: В вазе 4 тюльпана белых и 3 розовых. Обозначьте число белых тюльпанов цифрой; число розовых тюльпанов цифрой. Какой знак нужно поставить в записи, чтобы показать, что все тюльпаны стоят в одной вазе?

Составляется запись: 4 + 3

Такую запись называют "математическое выражение". Она характеризует количественные признаки ситуации и взаимоотношения рассматриваемых совокупностей.

Число 7, получаемое в ответе, называют значением выражения.

Запись вида 3 + 4 = 7 называют равенством.

Не стоит сразу ориентировать ребенка на получение полного равенства с записью значения выражения.

Прежде чем переходить к равенству, полезно предлагать детям задания:

а) на соотнесение ситуации и выражения: подбери выражение к данной ситуации или измени ситуацию в соответствии с выражением - ситуация может быть изображена на картинке, нарисована на доске, смоделирована на фланелеграфе³;

б) на составление выражений по ситуациям: составь выражение в соответствии с ситуацией.

После того, как дети научатся правильно выбирать знак действия и объяснять свой выбор, можно перейти к составлению равенства и фиксированию результата действия.

В традиционном учебнике математики действия сложения и вычитания изучаются одновременно. В некоторых альтернативных учебниках (И.И. Аргинская, Н.Б. Истомина) сначала изучается сложение, а затем – вычитание.