5. Принцип причинности в квантовой механике

В квантовой теории принцип причинности выражается как отсутствие корреляции результатов измерений в точках, разделённых пространственноподобным интервалом. В обычной трактовке это условие на операторы квантованных полей — для этих точек они коммутируют, таким образом, зависящие от них физические величины могут быть измерены одновременно без взаимных возмущений. В теории матрицы рассеяния мы не имеем дела с измеримыми величинами от бесконечно удалённого прошлого вплоть до бесконечно удалённого будущего, так что формулировка принципа причинности более сложна и выражается условием микропричинности Боголюбова.

В одной из теорий квантовой гравитации — теории причинной динамической триангуляции — принцип причинности является одним из условий, накладываемых на сопряжение элементарных симплексов, и именно благодаря ему пространство-время в макроскопических масштабах становится четырёхмерным.

Важно отметить, что даже при отсутствии причинного влияния одного события A на другое B эти события могут быть скоррелированными причинным влиянием на них третьего события C, находящегося в пересечении областей абсолютного прошлого для А и B: при этом интервалы СА и СВ времениподобны, АВ — пространственноподобен. Так, фазовая скорость электромагнитной волны может превышать скорость света в вакууме, в результате чего колебания поля в точках пространства-времени, разделённых пространственноподобным интервалом, оказываются скоррелированными. В квантовой механике состояния квантовых систем, разделённых пространственноподобным интервалом, также не обязаны быть независимыми (см. Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена). Однако эти примеры не противоречат ПП, поскольку подобные эффекты невозможно использовать для сверхсветовой передачи взаимодействия. Можно сказать, что ПП запрещает передачу информации со сверхсветовой скоростью.

ПП — эмпирически установленный принцип, универсальность которого неопровержима на сегодняшний день.

6. Вероятностный детерминизм

Развитие квантовой механики привело большинство ученых к необходимости принятия такой интерпретации физической теории, которая предполагает наличие случайности в самой реальности, а не только в нашем сознании. Такое изменение взглядов на природу случайности можно называть онтологизацией случайности. Но и в этом случае детерминизм не совсем отвергается, он скорее лишь ослабляется, принимая форму вероятностного детерминизма. В этом виде детерминизма любое событие имеет множество причин и множество следствий, оказываясь включенным в сеть причинно-следственных отношений. Следствие вытекает из причины уже только с некоторой вероятностью, а не с необходимостью. Вероятность - это степень необходимости, способная принимать непрерывный спектр значений от нуля (невозможность) до единицы (необходимость).

Общая схема вероятностного детерминизма может быть изображена примерно так. Если u(ti) - какое-то событие в момент времени ti, то оно может с некоторыми вероятностями следовать из нескольких предшествующих событий, например, из u1(ti-1) и u2(ti-1) с вероятностями P-1 и P-2 соотв., и вызывать несколько последующих событий, например, u1(ti+1) и u2(ti+1), с вероятностями P+1 и P+2 соотв. В этом случае, даже зная, что существует событие u(ti), мы не в состоянии точно определить, ни из какого предшествующего события произошло данное событие, ни к какому будущему событию оно приведет. Правда, это не значит, что мы совсем ничего не знаем. Мы можем, например, утверждать, что событие u(ti) с вероятностью P-1 следует из события u1(ti-1) и с вероятностью P+2 приведет к событию u2(ti+1). Вот такого рода вероятностное знание причинно-следственных отношений и лежит в основании вероятностного детерминизма.