Билет №10

1)Силы в природе. Сила всемирного тяготения. Гравитационная постоянная. Сила тяжести. Движение искусственных спутников. Первая космическая скорость.

Основная задача механики – определить координату и скорость тела в любой момент времени по известным начальным координате и скорости. Основную задачу механики напрямую решает кинематика – раздел механики, изучающий способы описания движения. Но кинематика не отвечает на вопрос о причинах изменения характера движения (изменение направления, скорости тела). На эти вопросы отвечает динамика – раздел механики, изучающий взаимодействие тел.

Взаимодействие тел характеризуется силами. Сила – векторная физическая величина, характеризующая взаимодействие тел. [F] = 1 Н (Ньютон). Сил в природе великое множество, но все они относятся к четырём типам взаимодействия: гравитационному, электромагнитному, сильному и слабому. Два последних – внутриядерные, к первому типу принадлежит только сила тяготения, а все остальные – электромагнитные.

Силу всемирного тяготения ввёл в физику сэр Исаак Ньютон. Использовав наблюдения за движением небесных тел (в особенности Луны), он доказал, что данная сила должна в равной мере зависеть от масс обоих взаимодействующих тел и быть обратно пропорциональна квадрату расстояния. Размерностный коэффициент G – гравитационную постоянную рассчитал английский учёный Кавендиш.

• Такова векторная запись закона всемирного тяготения. Чаще применяют при расчётах скалярную запись:

Данную формулу можно применять для расчёта взаимодействия между точечными телами или между телами сферической формы. Гравитационная постоянная имеет размерность [G]=Нм²/кг² и физический смысл силы действующей между телами массой по 1 кг на расстоянии 1 м. G = 6,67·10^-11 Нм²/кг². Как видим, эта величина мала, что показывает малость гравитационных сил.

Н а практике достаточно часто приходится расчитывать взаимодействие с Землёй тел, находящихся вблизи поверхности Земли (до 100 км). При этом часть формулы остаётся постоянной и называется g – ускорение свободного падения. g ≈ 9.8 м/с². Тогда удобно силу всемирного тяготения записывать . Именуется такая сила – сила тяжести. Однако, уже движение искусственных спутников Земли проходит на высотах, на которых надо учитывать изменение силы тяготения с высотой. Впервые о возможности запускать в свободный полёт спутники сказал тоже, наверное, Ньютон. Идея проста: тело, брошенное достаточно сильно, может улететь за горизонт (рис. 1). Если бросить ещё быстрее, то ещё дальше. Ну а при определённой скорости бросания, кривизна земной поверхности вообще не даст телу упасть. Тело будет находиться в свободном падении и не падать!

Так движутся искусственные спутники Земли. Скорость, с которой надо лететь спутнику по круговой орбите называется первой космической скоростью.

Можно трактовать первую космическую скорость как скорость кругового движения у поверхности Земли. Тогда её можно рассчитать V₁ = 7,9 км/с. Если же считать, что первая космическая скорость – это круговая скорость при движении вокруг любого тела, на любом расстоянии от него, то тогда точного числа дать нельзя. Зато сфера применения формулы сильно расширяется. Так, подставив вместо массы Земли массу Солнца и расстояние от Земли до Солнца, можно рассчитать примерную скорость движения Земли по орбите – 30 км/с.

2)

Подобно понятию гравитационной массы тела в механике Ньютона, понятие заряда в электродинамике является первичным, основным понятием.

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

• Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.

• Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.

• Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

q1 + q2 + q3 + ... +qn = const.

 

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

Рисунок 4.1.1.

Перенос заряда с заряженного тела на электрометр.

Электрометр является достаточно грубым прибором; он не позволяет исследовать силы взаимодействия зарядов. Впервые закон взаимодействия неподвижных зарядов был установлен французским физиком Ш. Кулоном (1785 г.). В своих опытах Кулон измерял силы притяжения и отталкивания заряженных шариков с помощью сконструированного им прибора – крутильных весов (рис. 4.1.2), отличавшихся чрезвычайно высокой чувствительностью. Так, например, коромысло весов поворачивалось на 1° под действием силы порядка 10^–9 Н.

Идея измерений основывалась на блестящей догадке Кулона о том, что если заряженный шарик привести в контакт с точно таким же незаряженным, то заряд первого разделится между ними поровну. Таким образом, был указан способ изменять заряд шарика в два, три и т. д. раз. В опытах Кулона измерялось взаимодействие между шариками, размеры которых много меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечными зарядами.

Т очечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Рисунок 4.1.2. Рисунок 4.1.3.

Силы взаимодействия одноименных и разноименных зарядов.

Прибор Кулона.

На основании многочисленных опытов Кулон установил следующий закон:

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

 

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде:

где – электрическая постоянная. 

Опыт показывает, что силы кулоновского взаимодействия подчиняются принципу суперпозиции.

Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел.

Рис. 4.1.4 поясняет принцип суперпозиции на примере электростатического взаимодействия трех заряженных тел.

Рисунок 4.1.4.

Принцип суперпозиции электростатических сил