- •Н.Ю. Усачева финансовая математика
- •Содержание
- •Введение Актуальность и область применения дисциплины
- •Роль и место дисциплины в структуре подготовки выпускников
- •Особенности изучения дисциплины
- •Цель и задачи преподавания учебной дисциплины
- •Место дисциплины в учебном процессе
- •Требования к знаниям, умениям и навыкам, которые должны иметь обучающиеся до начала и после окончания изучения учебной дисциплины
- •Контрольные вопросы для подготовки к решению задач.
- •Раздел I. Математические основы финансового анализа в условиях определенности.
- •Раздел II. Количественный финансовый анализ инвестиций.
- •Дискретное начисление процентов. Конверсия валюты. Эффективная ставка. Изменение условий контракта. Уровень «а»
- •Уровень «в»
- •Уровень «с»
- •Непрерывное начисление процентов
- •Финансовые ренты. Постоянные, переменные и непрерывные потоки платежей. Конверсия аннуитетов. Уровень «а»
- •Уровень «в»
- •Уровень «с»
- •Показатели эффективности инвестиционного проекта.
- •Комплексные задачи Раздел: эквивалентность процентных ставок.
- •Раздел: ссудные и учетные операции с удержанием комиссионных. Доходность кредитных операций. Сравнение контрактов.
- •Раздел: определение обобщающих характеристик и параметров ренты. Конверсия и консолидация рент.
- •Раздел: ренты.
- •Раздел: оценка эффективноси инвестиционных проектов
- •Примерные планы практических занятий
- •Вопросы к экзамену
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Приложение url сайтов по финансовой математике
- •Словарь терминов
- •400002Г. Волгоград, ул. Новосибирская 76
Уровень «с»
55. Имеется годовой валютный вклад под ставку 9% годовых. Если вклад с причитающимися процентами не будет востребован на дату окончания, договор считается пролонгированным
еще на один год. Годичная ставка по рублевому депозиту составляет 12%. Курс доллара на дату начала возможной пролонгации —30 рублей, прогнозируемый курс на дату ее окончания —32 рубля за доллар. Является ли перевод валютного вклада в рублевый целесообразным, если банк взимает комиссионные (в рублях) в размере 1 % переводимой суммы?
56. Банк предоставил кредит с 10 февраля по 20 сентября того же года под 24% годовых по простой ставке процента. Номинальная величина кредита составляет 50тыс. руб. Затраты банка по обслуживанию долга в размере 1% от суммы кредита были удержаны вместе с начисленными процентами в момент выдачи кредита. На первоначальную дату окончания кредита банку было выплачено только 30 тыс. руб. Банк согласился на продление погашения кредита до 20октября под 30% годовых с оплатой процентов за период отсрочки в конце срока.
1) Какова реальная величина кредита?
2)Какова эффективная ставка кредита с его первоначальными условиями?
3) Какова окончательная эффективная ставка кредита ?
57. Пусть ставка налога на проценты равна 10%. Процентная ставка - 20% годовых, срок начисления процентов - 3 года; ссуда — 750тыс. руб. Определить размеры налога на проценты при начислении простых и сложных процентов, предварительно сравнив их величины.
58. Рассматриваются доступные способы вложения денег на ближайшее полугодие:1) на 6 месяцев с ежемесячным начислением процентов исходя из годовой ставки 12%; 2) с трехмесячным начислением под 12,4% годовых; 3) срочный валютный депозит (в долл. США) на 6 месяцев при 9 % в год. Текущий курс составляет 30 руб. и согласно прогнозам поднимется до 31 руб. за 1 долл. к концу полугодия. Расположить эти способы в порядке убывания выгодности.
59. 2 тыс. долл. разместили на трехмесячный валютный депозит под 8% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Курс продажи на начало срока депозита составил 30,5 руб. за 1 долл., курс покупки доллара в конце операции — 30,9 руб. Определить доходность операции в виде годовой ставки сложных процентов.
60. Имеется годовой валютный вклад под 8% годовых. Если вклад с причитающимися процентами не будет востребован на дату окончания, договор считается пролонгированным
еще на один год. Годичная ставка по рублевому депозиту составляет 14%. Курс доллара на дату начала возможной пролонгации — 28 рублей; прогнозируемый курс на дату ее окончания — 34 рубля за доллар. Целесообразно ли продление договора?
61. Имеется годовой валютный вклад под ставку А% годовых. Если вклад с причитающимися процентами не будет востребован на дату окончания, договор считается пролонгированным
еще на один год. Годичная ставка по рублевому депозиту составляет В%. Курс доллара на дату начала возможной пролонгации — К1, а прогнозируемый курс на дату ее окончания — К2. Получить условие целесообразности продления договора.
62.Имеется годовой валютный вклад под ставку А% годовых. Если вклад с причитающимися процентами не будет востребован на дату окончания, договор считается пролонгированным
еще на один год. Годичная ставка по рублевому депозиту составляет В%. Курс доллара на дату начала возможной пролонгации — К1, а прогнозируемый курс на дату ее окончания — К2, причем К1 больше К2, т.е. имеет место его падение. Определить условие, при котором перевод валютного вклада в рублевый целесообразен, с учетом того, что банк взимает комиссионные (в рублях) в размере С % переводимой суммы.