Метод разрушающих нагрузок
Нарушение условия прочности в наиболее опасной точке, на котором основан метод допускаемых напряжений, в ряде случаев не только не приводит к разрушению конструкции, но и не влияет существенно на ее работоспособность. Это возможно, если материал, из которого изготовлена конструкция, обладает ярко выраженными пластическими свойствами, а область высоких напряжений локальна и не захватывает всей площади опасного сечения. В этом случае условие прочности можно представить в виде
Величина [F] называется допускаемой нагрузкой; Fраз – разрушающая, опасная для данной конструкции нагрузка; коэффициент запаса n назначается аналогично тому, как это делается в методе допускаемых напряжений.
При определении разрушающей нагрузки предполагается, что после достижения напряжениями предела текучести, они больше не возрастают, площадка текучести на диаграмме растяжения неограниченно продляется. Такой материал называют идеально упругопластическим, его диаграмма растяжения (так называемая диаграмма Прандтля) схематично показана на рис. 3.11.
Рис.3.11
Для растянутого или сжатого стержня разрушающая сила определяется равенством
Заметим, что в сложных расчетных схемах нахождение разрушающих нагрузок может оказаться непростой задачей и метод оказывается неприменим.
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ
Условие прочности в виде (3.1) или (3.2) позволяет проводить три основных вида расчетов:
Проверочный расчет.
По заданной нагрузке и известным размерам сечения находится наибольшее напряжение, которое сравнивается с характеристикой прочности материала – расчетным сопротивлением (либо допускаемым напряжением при расчете машиностроительных конструкций). Как вариант, в методе допускаемых напряжений находится фактический коэффициент запаса прочности
,
который сравнивается с нормативным коэффициентом запаса [n].
Проектировочный расчет.
По известной нагрузке и заданному материалу (известной величине расчётного сопротивления R в методе предельных состояний, либо величине [σ] в методе допускаемых напряжений) подбираются размеры поперечного сечения, обеспечивающие прочность стержня:
,
либо
Расчет на грузоподъемность.
По известным размерам поперечного сечения и характеристикам прочности материала определяется допускаемое значение внутреннего силового фактора (в случае растяжения и сжатия – продольной силы):
,
либо
,
после чего находится допускаемое значение нагрузки.
Условие прочности ( 3.1 ) или ( 3.2 ) записано для осевого растяжения (сжатия ). При других простых видах нагружения меняется форма условия прочности, но остаётся неизменной его структура: напряжение находится как отношение соответствующего внутреннего силового фактора к соответствующей геометрической характеристике поперечного сечения и сравнивается с характеристикой прочности материала. Поэтому описанные виды расчетов на прочность сохраняются при всех видах нагружения.
Лекция 4