5.4. Индукция и дедукция

Индукция (от лат. - наведение) - это метод научного исследова- ния, связанный с движением мысли от данных опыта, фактов (полу- ченных в наблюдениях и экспериментах) к их обобщению в выводах, заключениях.

Основа индуктивного вывода - повторяемость признаков в ряду предметов определенного класса. Отсюда заключение по индукции представляет собой вывод об общих свойствах всех предметов данно- го класса на основе наблюдения широкого множества единичных фактов. В любом явлении есть нечто общее, выступающее как объек- тивная закономерность, на которую и нацелен индуктивный метод.

Различают полную и неполную индукцию. В полной индукции общий вывод базируется на знании всех без исключения предметов изучаемого- класса. Но в силу пространственно-временной ограни- ченности познания исследователь может опереться не на все предме- ты класса, а воспользоваться лишь их частью. В этой связи приходит- ся обращаться к неполной индукции трех видов:

а) индукция через простое перечисление фактов, или популярная индукция. Суть популярной индукции состоит в том, что она строит общий вывод на основании наблюдения ограниченного множества фактов, если среди них не встретится случай, противоречащий ему. Так, например, европейское обобщение «Все лебеди белые» оказалось неполным и было опровергнуто, когда в Австралии были обнаружены черные лебеди;

б) индукция через отбор фактов из общей их массы по опреде- ленному правилу. Широко используется в статистических методах оценки, когда вместо всего класса фактов по заранее принятым 'пра- вилам используют контрольные группы и по результатам исследова- ния этих групп судят о характеристиках целого. Например, в лесотак- сационных работах по результатам исследований на выборочных площадках определяют запасы древесины, структуру древостоев, темпы прироста древесины и т.д. для всей лесохозяйственной терри- тории;

66

в) индукция, осуществляемая на основе знания причинных связей явлений в пределах изучаемого класса. Если первые два вида непол- ной индукции дают проблематические (вероятностные) выводы, то научная индукция способна на синтез достоверного знания, посколь- ку недостаток числа фактов компенсируется опорой на причинно- следственные связи и установленные некоторые объективные законо- мерности. Это обстоятельство позволяет вводить корректировки для отбора существенных фактов и формирования научных гипотез. По- этому исходная целевая установка научной индукции - выявить при- чинно-следственную зависимость явлений. Для достижения постав- ленной цели используют следующие методы:

1. Метод сходства: если два или более случаев изучаемого яв- ления имеют общим лишь одно обстоятельство, в котором они сходны между собой, то это обстоятельство и есть причина данного явления.

Такими обстоятельствами, например, при заболевании гриппом могут быть переохлаждение, утомление, физическое истощение, ави- таминоз и др. Однако общим фактором для всех случаев, причиной заболевания служит заражение вирусом, а все остальное - обусловли- вает характер возникновения и протекания процесса болезни.

2. Метод различия: если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором оно не наступает, во всем сходны и различны только в одном обстоятельстве, то обстоятельство, присут- ствующее в первом случае и отсутствующее во втором, и есть причи- на изучаемого явления.

Метод позволяет не просто наблюдать явления в естественных условиях их протекания, а изменять условия, обеспечивая более веро- ятные заключения о причинах. Так, устанавливая причину разной скорости падения птичьего пера и золотой монеты в естественных ус- ловиях, Ньютон поместил их в вакуумную трубку и выяснил причину - трение о воздух.

3. Метод сопутствующих изменений: если возникновение или изменение одного явления всякий раз необходимо вызывает опреде- ленное изменение другого явления, то оба эти явления находятся в причинной связи друг с другом.

«Например, мы не можем отдельно наблюдать нагревание ме- таллического стержня и изменение его размеров. В этих условиях прибегают к анализу сопутствующих изменений свойств тел, напри- мер, температуры и размеров. Поскольку температуру тела исследова- тель может изменять по своему усмотрению, то она и будет причиной

67

теплового расширения тела» (Рузаийн Г.И. Логика и аргументация. М, 1997.-С.202).

4. Метод остатков: если сложное явление вызывается сложной причиной, состоящей из совокупности определенных обстоятельств, и известно, что некоторые из этих обстоятельств являются причиной части явлений, то остаток этого явления вызывается остальными об- стоятельствами. По методу остатков, например, известным астроно- мом Леверье был сделан вывод о существовании некоей планеты, ко- торая была затем обнаружена в предполагаемом месте астрономом Галле и названа им Нептуном. Вывод основывался на несовпадении действительной и расчетной траектории планеты Уран, в которой бы- ло учтено воздействие Солнца и шести уже известных к тому времени планет.

Индукция является первым видом умозаключений, который применяется при обработке эмпирических фактов. С помощью ин- дукции были выведены многие эмпирические законы природы, неко- торые принципы (например, законы сохранения вещества и энергии). Индуктивные обобщения логически являются гипотезами, вероятно- стными знаниями, а фактически могут давать и достоверное знание. Однако они в любом случае стимулируют мысль ученого, направляют ее на поиск дополнительных подтверждений истинности поученного знания. Таким подтверждением может быть согласованность индук- тивных выводов с уже имеющимся и доказанным научным знанием. Тогда единичные факты (на основе обобщения которых индукция строит общие утверждения) считаются объясненными, если они включены в некоторую определенную систему понятий. Соответст- венно индуктивные гипотезы обосновываются и становятся истин- ным знанием.

Когда в науке накоплено достаточно большое количество обоб- щающих фактов, законов, принципов, гипотез, аксиом, связанных в систему с имеющимся знанием, то появляется возможность мыслен- ного выведения новых знаний. Логическое выведение нового знания из ранее полученных знаний обобщающего характера называют де- дукцией. Умозаключение по дедукции строится по схеме: все предме- ты класса М обладают свойством Р. Предмет т относится к классу М. Значит, т обладает свойством Р. Например, все металлы обладают ко- нечным электрическим сопротивлением. Вольфрам - металл. Следо- вательно, вольфрам обладает конечным электросопротивлением.

(.8

Однако дедуктивный метод не сводится к дедуктивному умозак- лючению. Направленность мысли от общего к частному может харак- теризовать целую систему научных исследований, формирование раз- витых научных теорий объекта. Так, например, вся классическая ме- ханика с ее многочисленными приложениями к явлениям природы и техники строится на базе трех основополагающих принципов (зако- нов Ньютона) - закона инерции, основного закона динамики матери- альной точки и закона действия и противодействия. Поэтому в целом дедукцшо можно определить как научный метод.

Дедукция (от лат. - выведение) - это метод научного исследова- ния, заключающийся в том, что новые знания выводятся на основании фундаментальных фактов, законов, принципов, принятых аксиом (по- стулатов) или гипотез, полученных ранее путем индуктивного обоб- щения множества данных наблюдения и эксперимента.

Из определения научной дедукции видно, что индукция и дедук- ция необходимо связаны, а выводимые из общего частные знания ис- тинны, если посылки достоверны. Иными словами, дедукция - это лишь способ логического развертывания некоторой системы положе- ний на базе исходного знания, и поэтому дедуктивные методы не да- ют возможности получить содержательно нового знания. Вместе с этим роль научной дедукции непрерывно растет в двух основных на- правлениях.

Во-первых, там, где наука все чаще сталкивается с явлениями, непосредственно недоступными чувственному восприятию: микро- мир, метагалактика, минувшие эпохи в развитии Земли, живой при- роды, человеческого общества и т.д. В подобных случаях приходится чаще обращаться к постулированию некоторых положений, выдвиже- нию научных гипотез и даже теорий - гипотез с тем, чтобы выводи- мые из них дедуктивные следствия можно было сопоставить с наблю- даемыми или экспериментально установленными фактами.

Во-вторых, в развитии математизации науки, математических и логико-математических теорий. Такие теории, предложения которых преимущественно выводятся посредством дедуктивных правил из ог- раниченного числа «базисных утверждений» (постулатов, аксиом, принципов), называют дедуктивными, а метод построения дедуктив- ных теорий - аксиоматическим. Аксиоматическая теория «стоит на двух китах»: 1) на множестве исходных истинных высказываний - постулатов или аксиом и множестве доказуемых высказываний, т.е. теорем, выводимых логическим путем из аксиом, и 2) на логике, ко-

60

торая дает правила, по которым из аксиом выводятся теоремы. Как известно, первую математику в виде аксиоматической теории постро- ил еще Евклид в третьем веке до новой эры.