28. Основные характеристики генеральной и выборочной совокупности
Генеральная совокупность – вся совокупность, из которой проводится отбор; отобранные данные из генеральной являются выборочной совокупностью или выборкой.
29. Определение средней и предельной ошибки выборочного исследования
Средняя ошибка
выборки есть
величина
,
выражающая среднее квадратическое
отклонение выборочной средней от
математического ожидания. Эта величина
при соблюдении принципа случайного
отбора зависит прежде всего от объема
выборки
и
от степени варьирования признака: чем
больше
и
чем меньше вариация признака (следовательно,
и значение
),
тем меньше величина средней ошибки
выборки
.
-
есть
предельная ошибка выборки,
которая кратна величине средней ошибки
выборки
,
а коэффициент кратности
— есть критерий Стьюдента ("коэффициент
доверия"), предложенный У.С. Госсетом,
значения
для разного объема выборки
хранятся
в специальной таблице.
30. Способы отбора единиц в выборочную совокупность
Выборочная совокупность образуется посредством различных методов отбора: случайный отбор, механический, типологический, серийный, а в ряде случаев – их сочетания.
Случайный отбор – это выборка, при которой отбор единиц производится из всей совокупности непреднамеренно, т.е. случайно. С этой целью может применяться жеребьевка или таблица случайных чисел. Каждая единица имеет равную возможность попадания в выборку.
Механический отбор – когда отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). Размер интервала равен обратной величине доли выборки: при 5%-ной выборке – каждая 20-я единица (1:0,05) и т.д.
Типический (по типам данных) отбор – это отбор, при котором генеральная совокупность предварительно разбивается на однородные группы, из которых в случайном порядке производится отбор необходимой численности выборки.
Серийный (гнездовой) отбор – это отбор не отдельных единиц, а целых групп единиц (серий), в которых подвергаются наблюдению все единицы без исключения.
31. Расчет необходимой численности выборки
Для получения объективных данных при выборочном обследовании необходимо иметь достаточное число отобранных единиц в связи с тем, что размер ошибки выборки зависит от численности выборочной совокупности n.
Формулы расчета оптимальной численности выборки
Способ отбора |
Необходима численность выборки, n |
|
для средней |
для доли |
|
Повторный |
|
|
Бесповторный |
|
|
32. Виды взаимосвязей и задачи статистического изучения связи
По степени их тесноты - функциональная (полная) и статистическая (неполная, корреляционная) связь.
Функциональная связь – такая связь, при которой значение результативного признака целиком определяется значением факторного.
Для корреляционной связи характерно то, что одному и тому же значению факторного признака может соответствовать сколько угодно различных значений результативного признака.
По направлению изменений факторного и результативного признака различают связь прямую и обратную.
Прямая связь – такая связь, при которой с изменением значений факторного признака в одну сторону, в ту же сторону меняется и результативный признак.
Обратная связь – такая связь, при которой с увеличением (уменьшением) факторного признака происходит уменьшение (увеличение) результативного признака.
По аналитическому выражению выделяются две основные формы связи:
– прямолинейная (выражается уравнением прямой);
– криволинейная (описывается уравнениями кривых линий – гипербол, парабол, степенных функций).
Задачи статистики состоят в выявлении связи, определении ее направления и ее измерении. Наиболее же общая задача – это прогнозирование и регулирование социально-экономических явлений на основе полученных представлений о связях между явлениями.