Количественные оценки риска.
Количественный подход к оценке рисков основан на использовании числовых оценок и показателей, над которыми можно совершать основные математические действия.
Среди количественных методов анализа рисков инновационной деятельности можно выделить следующие группы:
• расчетно-аналитические, целью которых является получение количественных параметров рисков инновационной деятельности. В данную группу методов можно отнести фундаментальный анализ, метод прямого и обратного счета, анализ устойчивости и чувствительности, факторый анализ, расчет предельных значений и др.;
• нормативные, целью которых является определение границ рисков и предельно допустимых значений контролируемых параметров. К ним относятся методы финансовых коэффициентов, критических значений и лимитов, эмпирических зависимостей и др.;
• статистические, целью которых является формализованная обработка накопленных количественных данных о рисковых ситуациях. В данную группу входят стохастические (по видам распределения случайных величин) методы, корреляционно-регрессионный анализ, метод Монте-Карло и др.;
• моделирование, целью которого является имитация реальных условий инноваций в целях выявления узких мест, первичных и вторичных центров риска, проверки гипотез и др. Моделирование может быть реализовано в форме макетирования, лабораторных испытаний, экономико-математических и виртуальных моделей.
В качестве инструмента практической количественной оценки риска нескольких проектов (или нескольких вариантов одного проекта) можно воспользоваться числовыми значениями определенных показателей дисперсии и среднего квадратического (стандартного) отклонения, вероятности реализации негативного проекта, индекса ожидаемых потерь. В тех случаях, когда проекты имеют несколько возможных исходов, дисперсия характеризует степень рассеяния случайной величины (например, чистого дисконтированного дохода) вокруг своего среднего значения (математического ожидания). Кроме того, все характеристики проекта могут быть рассчитаны с помощью имитационного моделирования методом Монте-Карло в рамках конкретного проекта. Проведение количественного анализа проектных рисков взаимодополняется качественными исследованиями. Часто количественный анализ ограничивается рассмотрением и оценкой рисков отдельных инновационных проектов. В этом случае предполагается, что существует проверенный базисный вариант расчета проекта, а также проведен полноценный качественный анализ рисков. Таким образом, задача количественного анализа состоит в числовом измерении степени влияния изменений рискованных факторов проекта, проверяемых на риск, на поведение критериев эффективности проекта. Поскольку в основу управления рисками могут быть положены подходы теории вероятностей и математической статистики, количественная оценка риска часто оперирует теми же понятиями, что и в этих областях науки.
Применение теории стратегических игр для моделирования риска.
Теория игр является одним из методов прикладной математики — исследования операций. Она применяется в том случае, если принятие решений в инновационной сфере происходит в условиях неопределенности, связанной с неполнотой, неясностью информации, имеющейся в распоряжении. Методы теории игр позволяют выработать наилучшую в данных условиях стратегию, реализуя которую, можно обеспечить себе максимально возможный средний выигрыш. Если неопределенность возникает вследствие сознательного противодействия сторон друг против друга, применяется аппарат теории игр для обоснования решений в условиях конфликтных ситуаций, в которых рассматривается противостояние двух или более сторон, преследующих альтернативные цели. При этом результат любого действия каждой из сторон зависит от выбора соперника
или конкурента, что также сопряжено с неопределенностью.
Здесь игра — это действия сторон в соответствии с заданными правилами. Если в игре рассматривается противостояние двух сторон, игра называется парной, если более двух — множественной. Условия, регламентирующие возможные альтернативы решений и действий сторон, информация-представление каждой стороны о поведении другой, а также результат, к которому приводит данная совокупность действий, называются правилами игры. Игра состоит из ряда последовательных этапов, или ходов, под которыми понимается выбор одного из предусмотренных правилами игры действий. Результатом игры является выигрыш или проигрыш одной из сторон, обычно выражаемый в количественной форме. Например, математическое ожидание дохода или прибыли. Игры, в которых выигрыш одной из сторон равен проигрышу другой, называются играми с нулевой суммой. Цель игры состоит в нахождении оптимальной стратегии, которая при повторении игры приводит сторону, с позиции которой рассматривается игра, к устойчивому максимально возможному среднему выигрышу. В общем виде задача теории игр для инновационной сферы ставится следующим образом:
1) имеется некоторый проект или его отдельный этап, результат которого зависит как минимум от двух сторон (А и В), имеющих противоположные интересы;
2) известны правила игры, регламентирующие результаты, к которым приводят возможные варианты действий сторон;
3) результаты действий сторон (выигрыши) выражены в количественной форме и обозначены через аij (математическое ожидание выигрыша стороны А, сделавшей свой i-й ход при j-м ходе стороны В).
Условие игры обычно записывается в форме платежной матрицы, или матрицы игры.
Для нахождения оптимальной стратегии стороны А находится максимин, или нижняя цена игры: а = max {аi} = max min {aij},
Пример матричной игры с нулевой суммой