- •Та вимірювальна техніка
- •1.1. Фізична величина - основне поняття метрології
- •1.1.1 Систематизація фізичних величин
- •1.1.2 Основне рівняння вимірювання
- •1.2 Класифікація вимірювань
- •1.3 Засоби вимірювальної техніки
- •1.3.1 Вимірювальні пристрої
- •1.3.2. Засоби вимірювання
- •1.4. Методи вимірювань
- •1.5 Похибки вимірювань
- •1.5.1 Систематичні похибки і методи їх вилучення
- •1.5.2 Випадкові похибки
- •1.5.3 Оцінка випадкових похибок прямих вимірювань
- •1.5.4 Оцінка випадкових похибок опосередкованих вимірювань
- •1.6 Властивості засобів вимірювань
- •1.6.1 Статичні метрологічні характеристики
- •1.6.2 Похибки засобів вимірювань
- •1.7 Повірка засобів вимірювальної техніки
- •1.8 Державна система забезпечення єдності вимірювань
- •Контрольні питання
- •2.2. Магнітоелектричні прилади
- •2.2.1. Магнітоелектричний вимірювальний перетворювач
- •2.2.2. Магнітоелектричні амперметри
- •2.2.3. Магнітоелектричні вольтметри
- •2.2.4. Магнітоелектричні гальванометри
- •2.2.5. Магнітоелектричні омметри
- •2.2.6. Випрямні прилади
- •2.2.7. Термоелектричні прилади
- •2.3. Електромагнітні прилади
- •2.3.1. Електромагнітний вимірювальний перетворювач
- •2.3.2. Електромагнітні амперметри та вольтметри
- •2.4. Електродинамічні прилади
- •2.4.1. Електродинамічний вимірювальний перетворювач
- •2.4.2. Амперметри, вольтметри і ватметри електродинамічної системи
- •2.4.3. Феродинамічний вимірювальний перетворювач
- •2.4.4. Електромеханічні частотоміри і фазометри
- •2.5. Електростатичні прилади
- •2.6. Вимірювальні трансформатори змінного струму та напруги
- •2.6.1. Вимірювальні трансформатори струму (втс)
- •2.6.2. Вимірювальні трансформатори напруги (втн)
- •2.7. Вимірювання потужності та енергії
- •2.7.1. Вимірювання активної потужності в трифазних колах Вимірювання в симетричному колі
- •Вимірювання активної потужності в несиметричних трифазних колах трьома ватметрами
- •Вимірювання активної потужності в трифазному трипровідному колі двома ватметрами
- •Р исунок 2.34
- •2.7.2. Трифазні ватметри
- •2.7.3. Вимірювання реактивної потужності
- •Вимірювання реактивної потужності трьома ватметрами
- •Вимірювання реактивної потужності двома ватметрами
- •2.7.4. Похибки вимірювання потужності, які вносяться вимірювальними трансформаторами
- •2.7.5. Вимірювання електричної енергії індукційними лічильниками
- •Контрольні питання
- •3.1 Електронні вольтметри
- •3.1.1 Амплітудний (піковий) вольтметр
- •3.1.2 Вольтметр середніх квадратичних значень
- •3.2 Електронні частотоміри
- •3.2.1 Суть методу заряду і розряду конденсатора
- •3.2.2 Електронний конденсаторний частотомір
- •3.3 Електронні фазометри
- •3.3.1 Електронний фазометр часового перетворення
- •3.4 Мостові засоби вимірювань
- •3.4.1 Міст Уітстона. Загальна теорія мостових схем
- •3.4.2 Вимірювальні мости постійного струму
- •Одинарний (чотириплечий) міст постійного струму
- •Подвійний (шестиплечий) міст постійного струму
- •3.4.3 Вимірювальні мости змінного струму Мости для вимірювання ємності
- •Мости для вимірювання параметрів котушок індуктивності
- •3.4.4 Автоматичний міст постійного струму
- •3.5 Компенсаційні засоби вимірювань
- •3.5.1 Компенсатори постійного струму Дві схеми компенсації напруги
- •Компенсатор постійного струму
- •3.5.2 Компенсатори змінного струму
- •3.6. Вимірювання електричної енергії електронними лічильниками
- •3.7 Електронний осцилограф
- •3.8 Світлопроменевий осцилограф
- •Контрольні питання
- •4.2 Класифікація цифрових вимірювальних приладів
- •4.3 Цифровий частотомір середніх значень
- •4.4 Цифровий періодомір (частотомір миттєвих значень)
- •4.5 Цифровий фазометр миттєвих значень
- •4.6 Цифровий вольтметр час-імпульсного перетворення
- •4.7 Цифровий вольтметр послідовного наближення
- •4.8 Цифровий вольтметр слідкувального зрівноважування
- •Контрольні питання
- •5.1. Вимірювальні перетворювачі магнітних величин
- •Перетворювач для вимірювання слабких магнітних полів на основі ядерного магнітного резонансу має ампулу з робочою речовиною, яка розташована всередині котушки індуктивності.
- •5.2. Вимірювання характеристик постійних магнітних полів
- •5.3. Вимірювання різниці магнітних потенціалів
- •5.4. Вимірювання характеристик постійних магнітних полів веберметром
- •5.5. Випробування феромагнітних матеріалів
- •5.5.1. Визначення статичних магнітних характеристик
- •5.5.2. Визначення динамічних магнітних характеристик
- •5.5.3. Визначення динамічних характеристик за допомогою вольтметра з керованим випрямлячем
- •5.6 Сенсори струму і напруги на основі ефекта Холла
- •5.6.1 Сенсори струму компенсаційного типу
- •5.6.2 Методика розрахунку параметрів сенсора струму
- •Співвідношення витків складає 1:1000, що і визначає вихідний струм .
- •5.6.3 Сенсори напруги компенсаційного типу
- •5.6.4 Сенсори напруги з зовнішнім резистором
- •Контрольні питання
- •6.1 Особливості вимірювання неелектричних величин
- •6.2 Узагальнена структурна схема
- •6.3 Параметричні вимірювальні перетворювачі
- •6.3.1 Резистивні перетворювачі
- •6.3.2. Ємнісні перетворювачі
- •6.3.3. Індуктивні перетворювачі
- •6.4. Генераторні вимірювальні перетворювачі
- •6.4.1 Індукційні перетворювачі
- •6. 4. 2 П’єзоелектричні перетворювачі
- •6.4.2 Електретні перетворювачі
- •6. 4. 4. Термоелектричні перетворювачі
- •6.4.3. Фотоелектричні перетворювачі
- •Контрольні питання
- •7.1. Функції, що виконуються мікропроцесорами у вимірювальних системах
- •7.2 Архітектура мікропроцесорної системи
- •7.3 Покращення метрологічних характеристик
- •7.4 Процесорні похибки вимірювань
- •7.5 Загальна характеристика мікроконтролерів фірми atmel
- •7.6 Мікропроцесорний частотомір
- •7.8 Мікропроцесорний вимірювач струму та напруги
- •А) мікропроцесорний вольтметр
- •Б) мікропроцесорний амперметр
- •7.9 Вимірювальний канал потужності
- •7.10 Мікропроцесорний вимірювач кутової швидкості
- •7.11 Мікропроцесорний вимірювач ковзання
- •7.12 Мікропроцесорний вимірювач моменту інерції
- •7.13 Мікропроцесорний вимірювач пускового моменту
- •Контрольні питання
- •Література
- •Навчальне видання
- •Метрологія та вимірювальна техніка Навчальний посібник Оригінал-макет підготовлено в.В.Кухарчуком
- •21021, М.Вінниця, Хмельницьке шосе, 95, внту
- •21021, М.Вінниця, Хмельницьке шосе, 95, внту
1.5.4 Оцінка випадкових похибок опосередкованих вимірювань
Оцінку випадкових похибок опосередкованих вимірювань необхідно здійснювати за такою методикою:
Визначити для результатів прямих вимірювань і ;
Визначити значення невідомої величини ;
Визначити «вагу» кожної часткової похибки опосередкованих вимірювань
; (1.25)
Обчислити часткові випадкові похибки опосередкованих вимірювань
; (1.26)
Знайти оцінку СКВ результату опосередкованих вимірювань
; (1.27)
Знайти (табл.1.1) коефіцієнт Стьюдента за заданою довірчою ймовірністю Р і кількістю вимірювань n.
Таблиця 1.1 - Значення коефіцієнта Стьюдента
n-1 |
P=0.95 |
Р=0.99 |
n-1 |
Р=0.95 |
Р=0.99 |
3 |
3.182 |
5.841 |
16 |
2.120 |
2.921 |
4 |
2.776 |
4.604 |
18 |
2.101 |
2.878 |
5 |
2.571 |
4.032 |
20 |
2.086 |
2.845 |
6 |
2.447 |
3.707 |
22 |
2.074 |
2.819 |
7 |
2.367 |
3.500 |
24 |
2.064 |
2.797 |
8 |
2.306 |
3.355 |
26 |
2.056 |
2.779 |
9 |
2.262 |
3.250 |
28 |
2.048 |
2.763 |
10 |
2.228 |
3.169 |
30 |
2.043 |
2.750 |
12 |
2.179 |
3.055 |
|
|
|
14 |
2.145 |
2.977 |
|
1.960 |
2.576 |
Знайти граничні значення випадкової складової похибки, яку приймають за похибку опосередкованого вимірювання
;
8. Записати результат опосередкованого вимірювання:
.
Для визначення похибки результату опосередкованого вимірювання необхідно застосувати такі правила:
1.Якщо результат вимірювання є сумою або різницею двох і більше виміряних величин: і похибки незалежні і випадкові, то абсолютна похибка результату може бути визначена за формулою
.
Коли похибки аргументів корельовані, значення може перевищувати отримане за попередньою формулою, але завжди буде задовольняти умову .
2.Якщо кінцевий результат вимірювання є добутком або часткою двох і більше виміряних значень:
і похибки незалежні і випадкові, то відносна похибка результату опосередкованого вимірювання визначається
.
3.Якщо результат опосередкованого вимірювання є функцією однієї величини:
,
то похибка результату визначається .
4.В загальному випадку похибка функції декількох величин
,
похибки яких незалежні і випадкові, знаходиться
,
але сумарна похибка ніколи не перевищить значення
.
Приклад. Обробка результатів опосередкованих вимірювань.
Визначити результат та СКВ випадкової складової похибки опосередкованого вимірювання потужності за даними прямих вимірювань напруги та опору з незалежними випадковими похибками, що розподілені за нормальним законом:
.
Записати результат згідно зі стандартною формою, вказавши довірчий інтервал, в який потрапить похибка результату опосередкованого вимірювання із встановленою ймовірністю Р=0.99.
1.Знайти значення математичного очікування потужності
2.Визначити СКВ результату опосередкованого вимірювання потужності
.
За значеннями нормованої функції Лапласа (табл.1.2) знайти значення z та визначити СКВ результатів прямих вимірювань напруги і опору .
Таблиця 1.2 - Значення нормованої функції Лапласа
-
Z
Ф(z)
z
Ф(z)
Z
Ф(z)
Z
Ф(z)
0.0
0.00000
1.0
0.34134
2.0
0.47725
3.0
0.49865
0.1
0.03983
1.1
0.36433
2.1
0.48214
3.1
0.49903
0.2
0.07926
1.2
0.38493
2.2
0.48610
3.2
0.49931
0.3
0.11791
1.3
0.40320
2.3
0.48928
3.3
0.49952
0.4
0.15542
1.4
0.41924
2.4
0.49180
3.4
0.49966
0.5
0.19146
1.5
0.43319
2.5
0.49379
3.5
0.49977
0.6
0.22257
1.6
0.44520
2.6
0.49534
3.6
0.49984
0.7
0.25804
1.7
0.45543
2.7
0.49653
3.7
0.49989
0.8
0.28814
1.8
0.46407
2.8
0.49744
3.8
0.49993
0.9
0.31594
1.9
0.47128
2.9
0.49813
3.9
0.49995
Для
.
Значення СКВ опосередкованого вимірювання потужності складає
.
3.Визначити границі довірчого інтервалу для заданої ймовірності Р=0.99. Для значення нормованої функції
,
з табл.1.2 значення .
Тоді границі довірчого інтервалу становлять
.
4.Результат опосередкованого вимірювання потужності
.