7. Порядок расчета активных rc-фильтров
Активные RC-фильтры нижних частот рассчитываются в следующем порядке.
1. Определяется нормированное значение частоты гарантированного затухания (или переходной полосы). По заданным величинам гарантированного затухания и неравномерности АЧХ в полосе пропускания с использованием свойств АЧХ фильтра соответствующего типа находится минимальный порядок фильтра.
2. Передаточная функция фильтра n -го порядка представляется в виде произведения функций звеньев второю порядка, общий вид которых определяется выражениями (33) и (37). При этом для фильтров Баттерворта и Чебышева передаточная функция звена второго порядка приводится к виду:
(43)
а для инверсных Чебышева и эллиптических фильтров эта функция принимает вид:
(44)
Для фильтров нечетных порядков к передаточной функции добавляется сомножитель, соответствующий функции звена первого порядка, который для всех типов фильтров задается в виде
(45)
Заметим, что выражения (43) и (44) являются частным случаем выражения (37), а (45) - частным случаем (32). Во всех случаях К представляет собой коэффициент усиления звена на нулевой частоте, а коэффициенты А, В, С и D - суть коэффициенты полиномов передаточной функции соответствующих нормированных фильтров (с частотой среза, равной 1), определяемые из (32) и (37) на основе соотношений:
; 
; 
(46)
Рассчитанные для различных типов и различных порядков фильтров эти коэффициенты наиболее полно представлены в справочнике [8].
3. Выбираются схемы, реализующие передаточные функции типовых звеньев второго и первого порядков, и рассчитываются параметры этих схем. В частности, для схемы, изображенной на рис. 5, параметры проводимостей определяются на основании сопоставления выражений (42) и (43) или (44).
Методика расчета параметров различных схем типовых звеньев второго и первого порядка подробно изложена в [3], [4], [8], [10].
Расчет активных фильтров верхних частот производится в такой же последовательности. Отличие заключается только в виде выражений для передаточных функций типовых звеньев первого и второго порядков и в характере элементов, входящих в схемы, реализующих эти функции.
Поскольку передаточную функцию ФВЧ с частотой среза свч можно получить из передаточной функции нормированного ФНЧ (с частотой среза, равной 1 рад/с) путем замены переменной р на свч/p, то из (42), (43) и (44) следует, что функция ФВЧ Баттерворта и Чебышева второго порядка описывается выражением
(47)
Функция ФВЧ инверсного Чебышева и эллиптического второго порядка имеет вид
(48)
а в передаточные функции фильтров нечетного порядка в качестве сомножителя входит функция звена первого порядка вида
. (49)
В уравнениях (47), (48) и (45) К является коэффициентом усиления звена, а параметры А, В, С и D – коэффициенты соответствующих передаточных функций нормированных ФНЧ, рассчитываемые по выражениям (46).
Содержание и оформление пояснительной записки
Общие требования к правилам оформления пояснительных записок изложены в методических указания [14], [15]. В соответствии с этими требованиями рекомендуется следующая последовательность размещения материала:
- титульный лист;
- реферат;
- содержание;
- перечень условных обозначений, единиц, символов и терминов;
- введение (включающее общую постановку задачи и конкретное задание на проектирование);
- основная часть, в которой описываются свойства и характеристики проектируемого фильтра, производится расчет фильтра, выбор, обоснование и описание схемы, выражения для АЧХ и ФЧХ, описание методики расчетов на ПЭВМ, результаты анализа фильтра с использованием ПЭВМ и их оценка (основная часть может делиться на разделы, пункты и подпункты);
- заключение, содержащее основные выводы по работе,
- список использованных источников,
- приложения.
Пояснительная записка должна быть написана на листах белой бумаги формата А4 (210х297 мм). На листах пояснительной записки делаются рамка и основная надпись (штамп). В пояснительной записке в курсовой работе допускается основную надпись не делать. Иллюстрации (рисунки и графики) выполняются с указанием масштабов и помещаются на листах формата А4 с включением в общую нумерацию страниц после первой ссылки на них в тексте. Распечатки результатов расчетов на ПЭВМ должны соответствовать формату А4 и помещаются в приложении.